132 Chơng 9. dòng di đáy 9.1. Tổng quan Đối với dòng chảy hoặc dòng chảy sóng vợt quá ngỡng chuyển động, cát chuyển động do dòng di đáy. Phơng thức vận chuyển này bao gồm lăn, trợt và bật (nhảy) các hạt dọc đáy, trong đó trọng lợng các hạt sinh ra do tiếp xúc với các hạt khác, thay vì do chuyển động chất lỏng hớng lên hỗ trợ cho trầm tích lơ lửng. Sự thịnh hành việc cát nhảy trong biển cha rõ ràng (so với vận chuyển cát do gió, là nơi mà hình thức vận chuyển này thống trị) mặc dù một vài công thức dòng di đáy thành công đợc xây dựng dựa trên khái niệm này. Dòng di đáy có thể xảy ra: - trên đáy phẳng với dòng chảy chậm - khi liên kết với gợn cát hoặc các thành tạo đáy lớn hơn đối với dòng chảy mạnh hơn - trên đáy phẳng đối với dòng chảy rất mạnh, tại đó gợn cát bị rửa trôi (dòng trầm tích sát đáy). Di đáy là phơng thức chủ đạo của vận chuyển đối với lu lợng nhỏ và/hoặc kích thớc hạt lớn. Cát thô và cuội sỏi chủ yếu đợc vận chuyển nh dòng di đáy. Đối với dòng chảy mạnh vợt quá ngỡng lơ lửng, dòng di đáy vẫn xảy ra, nhng số lợng cát đợc mang vào trạng thái lơ lửng thờng sẽ lớn hơn nhiều so với đợc mang đi bởi dòng di đáy, đặc biệt đối với cát mịn. Suất vận chuyển dòng di đáy có thể biểu thị bằng nhiều đơn vị: q b = suất vận chuyển thể tích = thể tích (m 3 ) hạt chuyển động trên đơn vị thời gian (s) trên đơn vị bề rộng đáy (m). Trong hệ SI đơn vị của q b là m 2 s -1 Q b = s q b = suất vận chuyển trầm tích khối lợng (kgm -1 s -1 ) i b = bs gq suất vận chuyển trọng lợng chìm (Nm -1 s -1 ) q B = 1/ b q thể tích vật liệu lắng đọng xuống đáy (kể cả nớc xốp) trên đơn vị thời gian trên đơn vị bề rộng (m 2 s -1 ). Các chuyển đổi thành đơn vị kỹ thuật là tấn và năm đối với chất thạch anh ( s = 2650kgm -3 ) và độ xốp ( = 0,40) có thể thực hiện bằng cách sử dụng các hệ số chuyển đổi sau đây: - Nhân q b (m 2 s -1 ) với 3,15 x 10 7 để nhận đợc q b bằng m 3 m -1 /năm (trừ nớc xốp) - Nhân q b (m 2 s -1 ) với 5,26 x 10 7 để nhận đợc q b bằng m 3 m -1 /năm (kể cả nớc xốp) 133 - Nhân q b (m 2 s -1 ) với 8,36 x 10 7 để nhận đợc q b bằng tấn.m -1 /năm (trừ nớc xốp). 9.2. dòng di đáy do dòng chảy Kiến thức Một vài công thức dòng di đáy đợc đề xuất. Nhiều trong số chúng có thể biểu thị ở dạng: cr func , (116) trong đó 2/1 3 1 dsg q b = suất vận chuyển dòng di đáy phi thứ nguyên dsg 1 0 = tham số Shields cr = giá trị của ở ngỡng chuyển động (xem mục 6.4) q b = suất vận chuyển thể tích trầm tích đáy trên đơn vị bề rộng g = gia tốc trọng trờng = mật độ nớc s = tỷ lệ giữa mật độ hạt và nớc d = đờng kính hạt. Khi đáy gồ ghề, thờng sử dụng thành phần ma sát lớp đệm s của (xem mục 3.3), trừ khi trong các công thức của Bagnold và Van Rijn. Một số công thức đợc sử dụng nhiều hơn cả, hoặc các công thức trầm tích đáy cho dòng chảy ổn định đợc phát triển gần đây để sử dụng trong sông, là nh sau: 1. Meyer-Peter và Muller (1948) 2/3 8 cr SC (117) với cr = 0,047. 2. Bagnold (1963) crB F 2/1 SC (118) với tantan 1,0 2/1 iD B C F = tham số Shields tổng cộng C D = hệ số ma sát tổng cộng (xem mục 3.4) i = góc ma sát = góc nghiêng của đáy - dơng theo hớng dòng chảy dốc ngợc, âm theo hớng dòng chảy dốc xuôi. 3. Van Rijn (1984) 134 4,2 2/1 2/12/1 crR F (119) với 2,0 7,1 005,0 h d C F D R và C D và đợc xác định nh trong công thức Bagnold. 4. Yalin (1963) crY F 2/1 SC (120) với aT aT F cr Y 1ln 1 1 635,0 4,05,0 45,2 sa cr )/( crcr T . 5. Madsen (1991) crcrM F 2/12/1 7,0 (121) với iM F tan/8 đối với các hạt lăn/ trợt F M = 9,5 đối với các hạt nhảy trong nớc. 6. ashida và Michiue (1972) crcr 2/12/1 17 . (122) 7. Wilson (1966) 2/3 12 . (123) 8. Nielsen (1992) cr 2/1 12 . SC (124) Trong tất cả các phơng trình (117)-(124) ngoại trừ (123) nhận thấy rằng = 0 nếu cr (tức là không có vận chuyển nếu dòng chảy dới ngỡng chuyển động). Phơng trình (123) chỉ dự định cho điều kiện dòng trầm tích sát đáy, có cr . Phơng trình (124) do Nielsen đề xuất (1992) bằng cách làm khớp với số liệu dòng di đáy, và đợc dẫn xuất độc lập bởi Soulsby trên cơ sở lý thuyết và thực nghiệm dòng trầm tích sát đáy. Có những sự tơng tự rõ rệt giữa các phơng trình (117)-(124), biến đổi chủ yếu ở dạng hệ số ban đầu. Hình 29 cho thấy phơng trình (124) cho sự khớp tốt với số liệu (với cr = 0,05, tiêu biểu cho các trầm tích đợc vẽ). Mặc dù các công thức ở trên đợc phát triển cho dòng chảy ổn định trong sông, chúng có thể đợc sử dụng trên cơ sở tức thời của dòng chảy thuỷ triều, và dới tác động sóng hoặc kết hợp sóng và dòng chảy, vì thời gian phản ứng của hạt cát trong chuyển động trầm tích đáy là rất ngắn so với chu kỳ thuỷ triều hoặc chu kỳ sóng. 135 Hình 29. Suất vận chuyển dòng di đáy đối với cát/ cuội sỏi cho dòng chảy ổn định (sửa đổi của Nielsen, 1992 ) Các thảo luận tiếp theo về các công thức Meyer-Peter và Muller, Bagnold, Einstein và Yalin đợc thực hiện bởi Fisher (1993) theo khái niệm vận chuyển trầm tích trong sông. 136 Đối với đáy dốc, có thể sử dụng công thức Bagnold. Parker và Kovacs (1993) cũng biến đổi công thức Ashida và Michiue đối với đáy có độ dốc ngang và dọc nói chung, và đa ra chơng trình máy tính trên đĩa mềm để thực hiện. Quy trình 1. Ví dụ 9.1. Dòng di đáy do dòng chảy - Cho các đánh giá tham số sau đây: + vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu U 1,0ms -1 + độ sâu nớc h 5m + đờng kính hạt (d = d 50 ) d 1mm + tỷ lệ giữa mật độ hạt và nớc s 2,58 + độ nhớt động học 1,36 x 10 -6 m 2 s -1 - Tính toán ứng suất trợt tại đáy đối với đáy phẳng (xem ví dụ 3.3) 0 1,84Nm -2 - Hoặc nếu có đáy gồ ghề, tính toán thành phần ma sát lớp đệm s0 (xem mục 3.3) - Tính toán tham số Shields )1( 0 dsg 0,115 - Tính toán kích thớc hạt phi thứ nguyên 3/1 2 * )1( sg dD 20,3 và do đó từ phơng trình (77) cr 0,0302 đối với phơng pháp Nielsen (1992); - Tính toán theo phơng trình (124) 0,348 - Tính toán q b = 2/1 3 )1( dsg 43,3 x 10 -6 m 2 s -1 2. Để so sánh, các giá trị q b từ phơng trình (117) đến (124) đối với các đầu vào là: 1. Meyer-Peter và Muler q b 17,8 x10 -6 m 2 s -1 2. Bagnold ( = 32 o , = 0 o ) q b 10,9 x10 -6 m 2 s -1 3.Van Rijn q b 23,9 x10 -6 m 2 s -1 4.Yalin q b 20,5 x10 -6 m 2 s -1 5. Madsen -lăn ( = 32 0 ) q b 29,4 x10 -6 m 2 s -1 - nhảy cóc q b 21,8 x10 -6 m 2 s -1 6, ashida và Michiue q b 29,7 x10 -6 m 2 s -1 7. Wilson q b 46,8 x10 -6 m 2 s -1 8. Nielsen q b 43,3 x10 -6 m 2 s -1 137 Có sự biến động khoảng hơn 4 lần giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, thể hiện mức độ chênh lệch của các dự báo suất vận chuyển dòng di đáy. 9.3. dòng di đáy do sóng Kiến thức Dới tác động sóng, vận chuyển ròng trầm tích đáy sẽ bằng không nếu vận tốc dao động là đối xứng, tức là hình sin. Tuy nhiên, vận chuyển trầm tích trong nửa chu kỳ sóng là điều đáng quan tâm trong một số ứng dụng. Trong chuyển động sóng bất đối xứng, nh xảy ra đối với các sóng dốc trong nớc nông (xem mục 4.4), vận chuyển ròng trầm tích sẽ khác không, vì vận chuyển dới đỉnh sóng lớn hơn vận chuyển dới chân sóng, tạo ra vận chuyển ròng trầm tích theo hớng lan truyền sóng. Vận chuyển ròng có thể tính toán nh sự chênh lệch giữa vận chuyển ở 2 nửa chu kỳ dới đỉnh và dới chân. Các công thức sau đây đối với suất vận chuyển trầm tích thể tích nửa chu kỳ q b1/2 đợc đề xuất: 1. Madsen và Grant (1976) 3 2/1 wsMGb dwFq (125) với F MG = 1,25 khi crw và F MG 0 khi crw 2. Sleath (1978) 2/3 2 2/1 47 crwb dq đối với hạt thô SC (126) 3. Soulsby 2/3 2/1 3 2/1 11,5 crwb dsgq SC (127) trong đó w = biên độ của thành phần dao động do sóng (sử dụng thành phần ma sát lớp đệm nếu đáy gợn cát) w s = vận tốc chìm lắng của hạt (xem mục 8.3) = tần số góc của sóng cr , g, , s và d đợc xác định nh trong mục 9.2. Đối với dòng chảy ổn định q b1/2 = 0 nếu crw trong phơng trình (126) và (127). Phơng trình (127) nhận đợc bằng cách tích phân phơng trình (124) cho nửa chu kỳ sóng, và tơng tự với công thức đã cho bởi Sleath (1982) đối với các hạt mịn (hệ số Sleath khoảng 1,95 thay vì 5,1) Quy trình 1. Ví dụ 9.2. Dòng di đáy do sóng 138 - Để tính toán vận chuyển ròng trầm tích đáy do sóng, cho các giá trị của: + độ sâu nớc h 5m + đờng kính hạt trung vị d 50 1mm + độ cao sóng H 1m + chu kỳ sóng T 6s - Tính toán biên độ vận tốc quỹ đạo sử dụng lý thuyết sóng tuyến tính (xem ví dụ 4.2) u w 0,569ms -1 - Tính toán bớc sóng (xem ví dụ 4.1) L 38,1m - Tính toán 2h/L = kh 0,825 - Sử dụng lý thuyết sóng Stoke bậc 2 để tính toán vận tốc quỹ đạo dới đỉnh sóng, phơng trình (55a) U wc 0,614ms -1 và chân sóng, phơng trình (55b) U wt 0,324ms -1 - Tính toán ma sát lớp đệm (ví dụ sử dụng phơng pháp Soulsby, (xem ví dụ 4.4)) dới đỉnh sóng ws 2,69Nm -2 dới chân sóng ws 2,13Nm -2 - Chuyển đổi thành tham số Shields ma sát lớp đệm, sử dụng phơng trình (2a) với = 1027kgm -3 s = 2650kgm -3 dới đỉnh sóng q b1/2 0,169 dới chân sóng q b1/2 0,134 - Tính toán ngỡng ứng suất trợt tại đáy (ví dụ sử dụng phơng pháp Soulsby, (xem ví dụ 6.3)) cr 0,0302 - Tính toán suất vận chuyển trầm tích nửa chu kỳ sóng, ví dụ sử dụng công thức Soulsby, phơng trình (127) dới đỉnh sóng q b1/2 32,8 x 10 -6 m 2 s -1 139 dới chân sóng q b1/2 21,1 x 10 -6 m 2 s -1 - Tính toán suất vận chuyển ròng theo hớng lan truyền sóng q b1/2 đỉnh - q b1/2 chân q b 11,7 x 10 -6 m 2 s -1 2. Để so sánh, tính toán với cùng đầu vào theo công thức Madsen và Grant, phơng trình (125) với F M =12,5 cho ta q b = 3,47 x 10 -6 m 2 s -1 , với công thức Sleath phơng trình (126) cho ta q b = 0,905 x 10 -6 m 2 s -1 . Nh vậy có sự biến động khoảng 10 lần giữa các phơng pháp trong trờng hợp này. 3. Chú ý rằng chu kỳ hiệu quả sử dụng cho các nửa chu kỳ đỉnh sóng và chân sóng là T; phân tích chi tiết hơn bằng cách sử dụng chu kỳ dài hơn dới chân sóng và chu kỳ ngắn hơn dới đỉnh sóng sẽ hợp lý hơn, nhng thực tế không đúng lắm theo quan điểm về sai số trong tính toán. 4. Quy trình nói trên chỉ xét đến sự bất đối xứng sóng nh một cơ chế vận chuyển trầm tích ròng. Các cơ chế khác có thể tồn tại và có thể gây ra vận chuyển ròng với độ lớn tơng tự hoặc lớn hơn, kể cả các dòng chảy chồng lên nhau (thuỷ triều, gió, dọc bờ), dòng sóng dội và vận chuyển khối lợng (phun trào). Xem mục 10.3 để có thêm chi tiết. 9.4. dòng di đáy do sóng và dòng chảy Kiến thức Đối với sóng và dòng chảy kết hợp, sóng cung cấp cơ chế khuấy làm cho các hạt trầm tích chuyển động, trong khi dòng chảy bổ sung cho việc khuấy và cũng cung cấp cơ chế cho vận chuyển ròng. Tác động phi tuyến của ứng suất trợt tại đáy (xem mục 5.3) là một yếu tố quan trọng trong việc xác định dòng di đáy. Các công thức sau đây cho ta suất vận chuyển ròng trầm tích đáy trung bình theo chu kỳ sóng hình sin. Bijker (1967) 22 * * 016,0 127,0 exp w Bb Uu dsg duAq SC (128) với u * = vận tốc ma sát tổng cộng chỉ do dòng chảy )/12ln( 40,0 r h U = yếu tố gợn cát 5,1 90 )/12ln( )/12ln( dh h r U w = biên độ vận tốc quỹ đạo sóng A B = 1 đối với sóng không vỡ, 5 đối với sóng vỡ. 140 Đây là công thức vận chuyển trầm tích cho sóng và dòng chảy kết hợp có sớm nhất, và vẫn đợc sử dụng rộng rãi. Nó đợc dẫn ra bằng cách xác định ứng suất trợt tại đáy thông qua một mô hình tơng tác sóng- dòng chảy (xem mục 5.3) và sử dụng nó để sửa đổi công thức vận chuyển trầm tích chỉ đối với dòng chảy đang có của Kalinsk và Frijlink. Các công thức tơng tự đợc dẫn xuất bởi các nhà nghiên cứu khác nhau (Swart, Willis, Van de Graaf và Van Overeem), sử dụng ứng suất trợt do sóng và dòng chảy của Bijker để sửa đổi công thức chỉ do dòng chảy của Engelund và Hansen (1972), Ackers và White (1973) Bettess (1985) thực hiện việc kiểm tra các công thức này theo số liệu thí nghiệm và hiện trờng, cho thấy không có công thức nào trong số chúng cho sự phù hợp đặc biệt tốt. Các công thức gần đây nhất là của Soulsby: crmmx 2/1 1 12 SC (129a) mwx 2/1 2 2cos19,095,012 SC (129b) 21 ,max xx SC (129c) 2/32/3 2 5,1 2sin19,012 mw wm y SC (129d) ứng với x = y = 0 nếu cr max trong đó 2/1 3 , , 1 dsg q ybx yx q b = suất vận chuyển thể tích trầm tích đáy trung bình trên đơn vị bề rộng q bx = thành phần q b lan truyền theo hớng dòng chảy q by = thành phần q b lan truyền theo hớng vuông góc với dòng chảy, theo cùng khái niệm với góc m = giá trị trung bình của trên chu kỳ sóng w = biên độ của thành phần dao động do sóng = góc giữa hớng dòng chảy và hớng lan truyền sóng 2/1 22 max sincos wwm Sử dụng thành phần ma sát lớp đệm w , m và max nếu đáy là gợn cát. Phơng trình (129a-d) là sự xấp xỉ đối với dòng di đáy, nhận đợc bằng cách tích phân phơng trình (124) qua một chu kỳ sóng, trong đó thành phần dao động của phụ thuộc vào thời gian theo dạng hình sin. Hiệu ứng của dòng chảy là thông qua m và của sóng là thông qua w . Phơng trình (129a) ứng với điều kiện dòng chảy chiếm u thế và phơng trình (129b) ứng 141 với điều kiện sóng chiếm u thế. Các giá trị m nhận đợc bằng cách tính toán m bằng một trong các phơng pháp tơng tác sóng -dòng chảy đã cho trong mục 5.3. Số hạng y khác không đối với = 0 o , 90 o , 180 o hoặc 270 o , cho thấy dòng chảy đến xiên với sóng tạo ra một thành phần vận chuyển trầm tích hớng ngang; đối với sóng xiên đang điều khiển dòng chảy dọc bờ, thành phần vận chuyển này hớng vào bờ. Soulsby - Van Rijn Phần trầm tích đáy của công thức trầm tích tổng cộng đợc cho trong mục 10.4 (Kiến thức) có thể sử dụng cho chính nó, bằng cách chỉ sử dụng số hạng a sb (phơng trình (136b)) trong phơng trình (136a). Quy trình 1. Để tính toán dòng di đáy trung bình do sóng và dòng chảy kết hợp, cần cho các giá trị đầu vào của cùng các đại lợng, chỉ đòi hỏi đối với dòng chảy (xem mục 9.2), bổ sung các đại lợng chỉ đòi hỏi đối với sóng (xem mục 93). Quy trình này đợc minh hoạ bằng cách sử dụng công thức dòng di đáy của Soulsby với giá trị đầu vào lấy theo ví dụ 9.1 (dòng chảy) và ví dụ 9.2 (sóng). Sóng đợc lấy hớng một góc 45 o với dòng chảy, trên đáy phẳng có 1mm cát thạch anh, trong nớc biển ở 10 o C và 35 o/oo. Vận chuyển do sự bất đối xứng của sóng, minh hoạ trong ví dụ 9.2, đợc bỏ qua trong ví dụ này. 2. Ví dụ 9.3. Dòng di đáy do sóng và dòng chảy - Cho các giá trị của các tham số sau đây: + độ sâu nớc h 5m + đờng kính hạt trung bình d 50 1mm + tỷ lệ giữa mật độ hạt và nớc s 2,58 + độ nhớt động học 1,36 x 10 -6 m 2 s -1 + vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu U 1,0ms -1 + độ cao sóng H 1m + chu kỳ sóng T 6s + góc giữa hớng dòng chảy và sóng 45 o - Tính toán vận tốc quỹ đạo (xem ví dụ 9.2) U w 0,569ms -1 - Tính toán ứng suất trợt ma sát lớp đệm do sóng (ví dụ sử dụng phơng pháp Soulsby) ws 2,40Nm -2 và tham số Shields ws 0,151 - Tính toán ứng suất trợt ma sát lớp đệm trung bình [...]... y 0,0514 - Tính toán [g(s-1)d3]1/2 1,25 x 1 0-4 m2s-1 - Nhân với x và y để nhận được : + mức dòng di đáy theo hướng dòng chảy qbx 65,7 x 1 0-6 m2s-1 + mức dòng di đáy theo hướng vuông góc với dòng chảy qby 6, 39 x 1 0-6 m2s-1 3 So sánh ví dụ này với ví dụ 9. 1, ví dụ này cho ta qb= 43,3 x 1 0-6 m2s-1 đối với cùng dòng chảy không có sóng, sự bổ sung của sóng làm tăng suất vận chuyển trung bình theo hướng dòng... dụ sử dụng phương pháp DATA13, (xem ví dụ 5.1) ms và tham số Shields ms 1, 899 BNm-2 0,1 19 - Tính toán tham số ngưỡng Shields (ví dụ sử dụng phương pháp cr Soulsby, ví dụ 6.3) 0,0302 - Tính toán mức dòng di đáy trung bình, sử dụng phương pháp Soulsby phương trình (129a-d) phương trình (129a) x1 0,368 phương trình (129b) x2 0,527 phương trình (129c) max của x1 và x 2 x 0,527 phương trình (129d) y... hơn mức vận chuyển do sự bất đối xứng sóng (qb= 11,7 x 1 0-6 m2s-1) tính trong ví dụ 9. 2 Ngoài ra, có sự vận chuyển vuông góc với dòng chảy với độ lớn khoảng 10% độ lớn theo hướng dòng chảy Nếu dòng chảy dọc bờ được tạo ra bởi sóng đến một góc 450 với đường bờ, thì qby phải cho ta thành phần vận chuyển hướng vào bờ 4 Để so sánh, các tính toán với cùng đầu vào, thêm d90= 1,56mm cho công thức Bijker (phương... 1,56mm cho công thức Bijker (phương trình (128)), với AB= 1 cho ta qb= 20,2 x 1 0-6 m2s-1, và với phần trầm tích đáy của công thức Soulsby- Van Rijn (phương trình (136)) cho ta qb= 1 79 x 1 0-6 m2s-1 Như vậy, có sự khác nhau 9 lần giữa các đánh giá lớn nhất và nhỏ nhất trong ví dụ này, còn công thức Soulsby (phương trình (1 29) ) nằm ở giữa 142 . 5. Madsen -lăn ( = 32 0 ) q b 29, 4 x10 -6 m 2 s -1 - nhảy cóc q b 21,8 x10 -6 m 2 s -1 6, ashida và Michiue q b 29, 7 x10 -6 m 2 s -1 7. Wilson q b 46,8 x10 -6 m 2 s -1 8. Nielsen. 1. Meyer-Peter và Muler q b 17,8 x10 -6 m 2 s -1 2. Bagnold ( = 32 o , = 0 o ) q b 10 ,9 x10 -6 m 2 s -1 3.Van Rijn q b 23 ,9 x10 -6 m 2 s -1 4.Yalin q b 20,5 x10 -6 m 2 s -1 5 (m 2 s -1 ). Các chuyển đổi thành đơn vị kỹ thuật là tấn và năm đối với chất thạch anh ( s = 2650kgm -3 ) và độ xốp ( = 0,40) có thể thực hiện bằng cách sử dụng các hệ số chuyển đổi sau đây: -