Chương Dự báo thủy đồ sử dụng mô hình dựa số liệu Một số chuyên gia cho phương pháp đơn giản phương pháp hiệu Điều thực gây nhiều tranh cÃi Với số mô hình điều Không may, số khác lại Tiêu chuẩn phải độ xác độ xác tương đương chấp nhận đơn giản tiêu chuẩn thứ hai Ray.K.Linsley 1986 4.1 số liệu sẵn có mô hình kinh nghiệm Có quan điểm mô hình hoá khác thu hút ý Thứ tất mô hình dù có sở vật lý nào, công cụ để ngoại suy số liệu sẵn có theo thời gian (thời kỳ khác nhau) không gian (lưu vực khác nhau) Quan điểm mô phép quy nạp đối tượng chương Quan điểm thứ mô hình xa phản ánh hiểu biết vật lý trình xem xét Chỉ cách này, gợi ý có khả tin cậy vào dự báo nằm phạm vi sè liƯu cã s½n thêi gian (vÝ dơ tương lai) không gian (ví dụ lưu vực khác nhau) Quan điểm coi mô hình hầu hết suy luận, đối tượng chương sau Cho việc mô hình hoá suy luận, không may chưa thể thoát khỏi chủ nghĩa kinh nghĩa kinh nghiệm việc mô tả trình thuỷ văn đánh giá tham số mô hình, thực tế không làm viƯc nh­ vËy Trong quan ®iĨm thø nhÊt, tiÕp cËn đương nhiên kinh nghiệm Bài toán mô hình hoá trở thành cố gắng phân tích tài liệu sẵn có để học từ số liệu hệ thống làm việc cách thiết lập quan hệ chuỗi đầu vào đầu Đây mô hình hoá dựa vào số liệu thường qui mô lưu vực mà không nhiều vào suy luận vật lý lý thuyết trình Một tên khác dùng mô hình hộp đen Nếu có quan hệ hoàn hảo đầu vào đầu lại lo lắng có diễn bên lưu vực Dù tiếp cận hộp đen không thiết tốt Một phương pháp dựa phân tích đầu vào-đầu số hoàn cảnh đưa đến định khác hành động hệ thống gợi ý phân tích lý thuyết ®· chÊp nhËn Sè liƯu sau ®ã gỵi r»ng phân tích lý thuyết sai lầm số giải thích lý thuyết khác cần thiết Young Beven (1994, xem Young nnk 1997) đà ®­a mét tiÕp cËn kinh nghiƯm, hä gäi lµ mô hình học dựa vào số liệu, nghĩa cho phÐp sè liƯu gỵi ý mét 93 cÊu tróc mô hình thích hợp sau đánh giá mô hình kết để xét liệu có giải thích học hiểu rõ mô hình cần đến thu nhận từ mô hình dựa suy luận lý thuyết Họ đưa ví dụ từ mô hình mưa-dòng chảy dựa hàm chuyển đổi thảo luận mục 4.5 Dạng mô hình hoá dựa vào số liệu kinh nghiệm cần thiết phụ thuộc vào có sẵn số liệu Trong trường hợp mưadòng chảy, sử dụng mô vào lưu vực đo đạc trừ thông số cho lưu vực ước lượng trước Cũng cần lưu ý tiếp cận quy nạp kinh nghiệm cũ, thực lâu đời mô hình thủy văn Phương pháp tỷ lệ Malvaney thảo luận đầu chương tương quan hợp trục kỹ thuật đồ thị hình 2.1 ví dụ mô hình kinh nghiệm dựa số liệu: cố gắng để tìm tương tự tỷ lệ dáng điệu trận mưa lưu vực khác Tôi nghi ngê r»ng thiªn niªn kû míi sÏ cã quay trở lại dạng xây dựng mô hình kinh nghiệm quy nạp thủy văn hạn chÕ cđa nhiỊu tiÕp cËn lý thut, ¸p dơng cho lưu vực với đặc trưng trở nên tăng giá trị (chi tiết xem Beven 2000) 4.2 Phương pháp hồi quy kinh nghiệm Hồi quy kinh nghiệm kỹ thuật thống kê để ngoại suy số liệu cho tình hình khác không gian thời gian Số liệu đối chiếu cho biến phụ thuộc nhiều biến độc lập biến giải thích tính toán thống kê dùng để rút phương trình liên hệ thay đổi biến phụ thuộc vào giá trị biến độc lập Một ví dụ mẫu gần đây, lấy từ Sefton Howarth (19980), quan hệ thông số mô hình IHACRES (xem phần 4.3.1) biến mô tả lưu vực vật lý khác Quan hệ, xác định bëi håi quy tuyÕn tÝnh béi cã d¹ng:  7,7 UPLAND  12,9 DECID  7,4TILLED  9,0 URBAN  7,3OTHER  (4.1) C  0,4CLASSB  0,8REHPMN C tỷ lệ đóng góp mưa cho lượng trữ lưu vực UPLAND phần trăm diện tích đất hoang, trọc dương xỉ DECID phần trăm diện tích rừng rụng hỗn hợp TILLED phần trăm diện tích đất mùa canh tác OTHER phần trăm diện tích ba dạng sử dụng đất lại CLASSB phần trăm diện tích đất khoáng bán thấm (không nước ngầm) REHPMN độ ẩm tương đối trung bình thời kỳ 1961-1991 Quan hệ phát triển từ hiệu chỉnh mô hình cho 60 lưu vực khác nước Anh xứ Wales Hệ số tương quan cho quan hệ 0,61 (chiếm 37% phương sai số liệu) chứa bất định đáng kể ước lượng giá trị 1/C cho lưu vực riêng biệt Phương trình tương tự cho thông số khác mô hình có phù hợp tốt xấu với số liệu Các biến độc lập phương trình (4.1) chọn từ danh sách 10 biến hình thái, biến mô tả đất, biến dạng sử dụng đất, biến khí hậu Kỹ thuật làm trơn thống kê sử dụng cho phép xác định biến độc lập cộng với ®ãng gãp cã ý nghÜa ®Ĩ gi¶i thÝch sù biÕn đổi quan trắc biến phụ thuộc Biến không cung cấp đóng góp đáng kể không chứa phương trình Kỹ thuật dùng để 94 rút dạng phương trình phân tích hồi quy tun tÝnh Quan hƯ phi tun bÊt kú ph¶i đạt biến đổi biến độc lập phụ thuộc số phương trình dự báo khác tài liệu Syton Howath, sử dụng biến đổi logarit cho tất biến trước thực phân tích Dạng phân tích dùng rộng rÃi ước lượng thông số mô hình đặc trưng lưu lượng bên vùng lưu vực không đo đạc Những điều không ghi nhận thường biến đổi khác biến độc lập khác thử loại bỏ để hỗ trợ cho phương trình công bố cuối Thật thú vị quan hệ thường làm cho hiểu biết thủy văn tốt Điều khó rút từ phương trình hồi quy Trong phương trình (4.1) điều đưa đến ngạc nhiên hàm tuyến tính thêm vào biến độ ẩm tương đối trung bình hành động thay cho trình nào? Một số điểm đáng lưu ý dạng phân tích hồi quy Một phương trình phương trình (4.1) nhằm mục đích dự báo thông số mô hình, phân tích loại bỏ bước từ số liệu lưu vực gốc Như giá trị đưa vào hồi quy phụ thuộc vào mô hình phù hợp cho sè liƯu l­u vùc gèc Cã thĨ cã vÊn đề đặc biệt nghiên cứu thông số có tương quan mạnh qua 60 lưu vực khác Thứ tất dự báo liên kết với sai số chuẩn ước lượng cho phép diễn đạt bất định liên quan với dự báo Điều thường không làm Điều thứ ba sai số chuẩn ước lượng lớn dự báo trở nên cực trị liên hệ với số liệu hồi quy dựa vào Cần thận trọng sử dụng ước lượng kết quả, đặc biệt nơi mà tương quan phương trình dự báo tương đối thấp phương trình (4.1) Các lưu vực cá biệt lệch đáng kể khỏi ước lượng hồi quy Các phương trình hồi quy tương tự có đầy đủ tài liệu thủy văn Các nghiên cứu Báo cáo nghiên cứu lũ Vương qc Anh (NERC 1975)” cung cÊp nhiỊu vÝ dơ liªn quan đến mô hình mưa-dòng chảy bao gồm phương trình cho đỉnh lũ với thời gian lũ lên đường đơn vị cho tính toán phần trăm dòng chảy ước lượng lượng mưa hiệu để sử dụng với đường đơn vị Phân tích tương tự phần Sổ tay ước lượng lũ (IH 1999) đà rút phần khác giới (ví dụ Viện kỹ thuật Australia 1977) Trong phương pháp hồi quy kinh nghiệm biến giải thích không chọn ngẫu nhiên Chúng phản ánh nhận thức suy luận vật lý nhà phân tích Nghiên cứu dành cho biến có sức giải thích tình thống kê đặc biệt này, nhạy cảm thử biến dự kiến liên quan đến biến độc lập Một số kết bất ngờ Hewlett nnk (1984), chẳng hạn, biểu diễn phân tích 4094 thuỷ đồ lũ từ 15 lưu vực dẫn nước nhỏ phạm vi khí hậu địa hình đà đưa biến cường độ mưa đóng góp nhỏ cho phương trình hồi quy đỉnh lũ thể tích dòng chảy mưa Hệ số biên tính toán cho cường độ mưa lớn cỡ phần trăm cho thể tích mưa 10 phần trăm cho đỉnh lũ Kết luận họ củng cố nghiên cứu sớm Hewlett nnk (1977) Tổng lượng mưa có ảnh hưởng đáng kể nhiều biến phụ thuộc Hewlett nnk kết luận kết không tương thích với sở nhiều mô hình sản 95 sinh dòng chảy thời kỳ mưa ngắn hơn, cường độ mưa đóng vai trò quan trọng, đặc biệt mô hình dựa chế sản sinh dòng chảy vượt thấm Horton Kết luận bắt đầu hỗ trợ nghiên cứu mô hình chi tiết (xem trường hợp lưu vực R5 nghiên cứu mục 5.6) 4.3.Các mô hình hàm chuyển đổi Dạng hồi quy kinh nghiệm miêu tả mục tiêu ban đầu để ngoại suy thông tin đo đạc từ vị trí cho vị trí khác, nơi mà đo đạc thủy văn yêu cầu không sẵn có biến khác yêu cầu cho phương trình hồi quy dễ đo Trong số tình có sẵn đo đạc thuỷ văn ví trí vấn đề sử dụng nhiều mô hình để ngoại suy thông tin cho vị trí điều kiện khác Trong mục xét trường hợp có số chuỗi thời gian mưa-dòng chảy cho lưu vực sử dụng thông tin để mô hình hoá ph¶n øng cđa l­u vùc TiÕp cËn kinh nghiƯm hiƯn đại cho vấn đề dùng hàm chuyển đổi liên hệ đầu vào với đầu Kỹ thuật thủy đồ đơn vị truyền thống dạng hàm chuyển đổi biểu thị bể chứa bậc thang Nash hình tam giác biểu diễn đường đơn vị hình 2.6 Tiếp cận đại xuất phát từ phân tích hệ thống tuyến tính, mô hình tuyến tính tổng quát dùng để đưa cấu trúc mô hình phù hợp tương thích với số liệu đầu vào-đầu sẵn có (xem hộp 4.1) Dù sao, mô hình kết có giải thích học có ích Ví dụ, xác định hàm chuyển đổi lưu vực có dạng mô tả hộp 4.1 gợi ý cấu trúc mô hình song song phù hợp với tỷ lệ dòng chảy diễn toán qua đường dẫn nhanh lại qua đường dẫn chậm (hình 4.1) Điều không cho phép kết luận cứng nhắc để kết luận liệu trình dòng chảy mặt dòng chảy sát mặt có bao hàm: cho phép số số thời gian đặc trưng cho lưu vực xác dạng trung bình thời gian cho đường dẫn dòng chảy nhanh chậm Hình 4.1 Cấu trúc hàm chuyển đổi song song phân chia thuỷ đồ dự báo thành phản ứng nhanh chậm Vấn đề áp dụng phương pháp cho hệ thống mưa-dòng chảy mưa có liên hệ với lưu lượng dòng chảy dạng hoàn toàn phi tuyến Thực nghiệm nhiều 96 năm với phương pháp đường đơn vị dự báo thuỷ văn đà dòng chảy mưa rào có liên hệ tuyến tính nhiều với lượng mưa hiệu quả, hy vọng tránh phân chia trước chuỗi thời gian mưa dòng chảy thảo luận phần 2.2 phân chia thủy đồ kỹ thuật phân tích tương đối nguy hiĨm Dï chóng ta cã thĨ lÊy nh÷ng thí nghiệm để suy có khả sử dụng mô hình hàm chuyển đổi tuyến tính cho tính toán phân bố thời gian tổng dòng chảy tìm thấy lọc phi tuyến thích hợp cho mưa để diễn đạt trình sản sinh dòng chảy Câu hỏi để tìm dạng gần lọc Một cách đơn giản giả thiết dạng đắn có nguồn gốc vật lý giá trị thông số không đổi tìm đưa đến phù hợp tốt với số liệu qua thời kỳ hiệu chỉnh Công trình Dooge (1959) giới thiệu sớm dạng hàm chuyển đổi tuyÕn tÝnh NÕu thùc sù cã quan hÖ tuyÕn tÝnh đầu vào chuyển đổi số liệu đầu đo đạc điều trường hợp thực tế Phương pháp truyền thống dùng với lý thuyết đường đơn vị nơi mà chuyển đổi từ tổng lượng mưa thành lượng mưa hiệu dựa phương trình thấm, phương pháp số (xem mục 2.2) Hàm chuyển đổi dựa vào mô hình IHACRES mô tả chấp nhận chiến lược Dù sao, ước lượng đường đơn vị sẵn có cho lưu vực, dùng nghĩa nghịch đảo để ước lượng cấu trúc lượng mưa hiệu đưa thủy đồ dòng chảy mưa rào (đà phân chia trước) (xem hộp 4.2) Young vµ Beven (1994) më réng ý t­ëng nµy cho trường hợp phân tích biến thời gian thông số hàm chuyển đổi phép số liệu gợi dạng mô hình (xem mục 4.5.và hộp 4.3) 4.3.1 Mô hình IHACRES Mô hình IHACRES (xác định đường đơn vị dòng chảy thành phần từ số liệu mưa, bốc dòng chảy sông ngòi) Jakeman nnk (1996) rút từ công trình Young (1975) Whitehead nnk (1979), người đà cố gắng tránh vấn đề tách thuỷ đồ mô hình đường đơn vị cổ điển liên hệ mưa tổng cộng với lưu lượng tổng cộng Sự phát triển gần đà kết hợp tác Viện thủy văn Anh quốc (IH) Wallingford trung tâm nghiên cứu tài nguyên môi trường (CRES) Canbera, Australia mà sản phẩm phần mềm IHACRES cho máy tính PC Mô hình sử dụng hàm đặc biệt lọc lượng mưa để sinh lượng mưa hiệu sau liên hệ với tổng lưu lượng sử dụng hàm chuyển đổi tuyến tính tổng quát Lọc mưa giới thiệu biến lượng trữ đất cho mô thời kỳ dài sử dụng nhiệt độ số bốc Một số dạng khác lọc mưa đà sử dụng áp dụng khác IHACRES (xem Jakeman nnk 1993, Jakeman vµ Horlerger 1993, Post vµ Jakeman 1996, Sefton Howarth 1998) Một dạng dùng nghiên cứu Sefton Howarth thảo luận mục 4.2 sau Nếu đầu vào bước thời gian t biểu thị Rt , lượng mưa hiệu biểu thị qua Ut thì: 97 Ut  Rt St  St1  / (4.1)   S t  cRt  1   S t 1   (Ti )  (4.2)  (Ti )   W ¦ exp(10 f  Ti f ) (4.3) đó: St biến lượng trữ thời điểm t, (Ti) thời gian lưu giữ trung bình lượng trữ đất phụ thuộc vào nhiệt độ trung bình ngày Ti , C điều khiển tỷ lệ đóng góp mưa cho lượng trữ lưu vực, W thời gian lưu giữ trung bình lượng trữ đất 10C f thông số thang độ tính toán cho phép có quan hệ ảnh hưởng bốc với hiệu số nhiệt độ Trong nhiều phương diện, phần IHACRES biểu diễn dạng đơn giản mô hình ESMA (tính toán độ ẩm đất hiện) (xem mục 2.4) Lượng mưa hiệu Ut sau hình thành đầu vào cho phân tích hàm chuyển đổi dựa vào mô hình tuyến tính tổng quát hộp 4.1 với đầu lưu lượng tổng cộng Các thông số mô hình hoàn toàn hiệu chỉnh lọc hàm chuyển đổi cho giá trị khác C, W f đạt kết tốt Sai số chuẩn phương sai cho thông số mô hình hàm chuyển đổi ước lượng độ bất định thông số C, W f đà không xét đến Mô hình IHACRES áp dụng cho nhiều dạng lưu vực khác (Jakeman vµ nnk 1990, 1993a; Jakeman vµ Hornberger 1993 xem ví dụ hình 4.2), bao gồm lưu vực có đầu vào tuyết tan đáng kể (Schreider nnk 1997, Steel nnk 1999) dự báo tác động biến đổi khí hậu đến thuỷ văn lưu vực (Jakeman nnk 1993b; Schreider nnk 1996) Mô hình liên kết với thành phần chất lượng nước xói mòn (Jakeman 1999) Các kết nói chung hàm chuyển đổi song song hình 4.1 cấu trúc ổn định cho mô mưa-dòng chảy quy mô lưu vực với đường dẫn dòng chảy nhanh đường dẫn dòng chảy chậm (xem hộp 4.1) Đường dẫn dòng chảy nhanh cung cấp phần thủy đồ mưa dự báo Đường dẫn dòng chảy chậm phần lưu lượng rút nước trận mưa Lại lưu ý điều không bao hàm điều liệu dòng chảy mặt sát mặt, nước cũ hoậc mới, dòng chảy trực tiếp hay dịch chuyển có tránh phản ứng dòng chảy nhanh hay chậm Đường dẫn dòng chảy nhanh không bị lưu giữ đường dẫn dòng chảy mặt, phản ứng điều khiển thang thời gian dịch chuyển nước cũ từ lượng trữ sát mặt Dạng diễn toán đường dẫn song song dùng mô hình khác (như mô hình Xinanjang/Arno/Vic mô tả hộp 2.2 mô hình PDM Viện thủy văn mô tả mục 6.2) Ưu điểm IHACRES số liệu cho phép gợi ý dạng mô hình hàm chuyển đổi sử dụng thay xác định cấu trúc cố định trước Mô hình IHACRES có loại chức tốt để tái sản sinh phản ứng thủy văn quy mô lưu vực với số thông số để đưa đến thời kú sè liƯu hiƯu chØnh ®ång nhÊt, Ýt nhÊt cho số môi trường Các thông số yêu cầu để áp dụng cho mô hình số thời gian đường dẫn nhanh chậm hàm chuyển đổi song song, tỷ lệ với lượng mưa hiệu theo đường dẫn thông số C, W 98 f lọc mưa hiệu Jakeman Hornberger (1993) cho thông số coi đặc trưng phản ứng động lực (DRC) lưu vực có khả liên hệ DRC với mô tả vật lý lưu vực Đây thành công phần nghiên cứu Post Jakeman (1996); người đà rót th«ng sè DRC cho 16 l­u vùc ë Victoria, Australia Hä t×m thÊy r»ng sè thông số yêu cầu mô hình có liên hệ tốt với đặc điểm vật lý lưu vực Hằng số thời gian thành phần dòng chảy nhanh liên hệ với mật độ lưới sông diện tích lưu vực, thành phần dòng chảy chậm liên hệ với độ dốc hình dạng lưu vực Thông số môđun nhiệt độ f liên hệ với gradient dạng thực vật, thông số C W liên hệ với mật độ lưới sông gradient Một thông số mối liên hệ không rõ ràng với đặc tính lưu vực tỷ lệ lượng mưa hiệu ®i ®Õn ®­êng dÉn nhanh Trong nghiªn cøu riªng biƯt họ, trường hợp có phạm vi giới hạn giá trị tối ưu hoá Hình 4.2 Ví dụ lưu lượng quan trắc dự báo sử dụng mô hình IHACRES Tái tạo từ Jakeman Hornberger (1993) Nghiên cứu tài nguyên nước 30,3567,1994.Xuất Hội địa vật lý Mỹ Sefton Howarth (1998) sử dụng mô tả lưu vực khác tạo quan hệ hồi quy khác cho thông số IHACRES cho lưu vực Anh xứ Wales (bao gồm phương trình 4.1 trên) Trong tài liệu họ, thời gian lưu giữ trung bình đường dẫn dòng chảy chậm xác định biến 99 DRC f tỷ lệ lượng mưa hiệu di chuyển đến đường dẫn dòng chảy chậm xác định tốt Hình khái quát quan hệ khó khăn Trong mục 4.2 phụ thuộc hiệu chỉnh gốc thông số với số liệu thủy đồ đà lưu ý có tương tác đầy đủ hiệu chỉnh giá trị thông số DRC khác để giới hạn mở rộng đến phạm vi mà chúng coi mô tả có ý nghĩa thủy văn lưu vực Cũng có câu hỏi liệu lọc mưa phi tuyến sử dụng, thực tế có phù hợp mặt thủy văn, đặc biệt từ Jakeman cộng ông đà sử dụng nhiều lần loạt báo phương pháp IHACRES họ Có lẽ tốt hÃy số liệu đưa dạng gần phi tuyến thảo luận mục sau 4.3.2 Mô hình học dựa vào số liệu sử dụng hàm chuyển đổi Tiếp cận học dựa vào số liệu (DBM) Young Beven mức có thể, không đưa giả thiết trước dạng mô hình, khác với việc phương pháp hàm chuyển đổi tun tÝnh chung cã thĨ dïng ®Ĩ lËp quan hƯ đầu vào mưa hiệu với lưu lượng tổng cộng Trong tinh thần cho phép số liệu xác định cấu trúc mô hình thay định trước cấu trúc mô hình, họ sử dụng ước lượng thông số biến thời gian để xác định dạng phi tuyến mưa hiệu Các kết họ gợi ý lọc phi tuyến có dạng: n U t Qt Rt (4.4) Ut lượng mưa hiệu quả, Rt đầu vào mưa, Qt lưu lượng, n thông số t thời gian lưu lượng sử dụng nhiều biến thay cho trạng thái ẩm trước lưu vực Nói chung lưu lượng đo đạc số sẵn có tốt điều kiƯn kú tr­íc l­u vùc, nh­ng sư dơng nã phương pháp có nghĩa lưu lượng sử dụng để dự báo lưu lượng Đây không vấn đề việc hiệu chỉnh mô hình vị trí có đo đạc, mà vấn đề dự báo dự báo thời gian thực thực tế không tạo vấn đề khó khăn để vượt qua (xem đây) Trong áp dụng gốc Young Beven (1991) mô hình song tuyến tính (n=1) đà sử dụng kết gần sử dụng ước lượng thông số biến thời gian (xem hộp 4.3) đà gợi ý giá trị n (một mô hình luật luỹ thừa song tuyến tính) áp dụng phương pháp DBM giải thích trường hợp nghiên cứu phần sau Trong áp dụng kỹ thuật sau cho mét thêi kú sè liƯu dµi ë l­u vùc vùng đông nam nước Mỹ, Young Beven (1994) đà gi¶i thÝch r»ng cã mét cÊu tróc mïa ­íc lượng biến thời gian thông số a hàm chuyển đổi (và thời gian lưu giữ trung bình) tương quan tương tự ước lượng biến thời gian thông số b với lưu lượng Đà ph¸t hiƯn r»ng cÊu tróc mïa a cã tương quan với nhiệt độ trung bình ngày Dù sao, tương quan cho vị trí quan tâm, gợi ý thông số a biến đổi theo quan hệ nghịch đảo với nhiệt độ Điều giải thích nhiệt độ cao thời gian lưu giữ trung bình dài Đây lí vật lý nhiệt độ cao bốc mùa hè cao mức trữ ẩm thấp thời gian phản ứng chậm 100 Các kết gần mô hình tối thiểu liên hệ tổng lượng mưa với tổng lưu lượng với thông số luỹ thừa lợi ích cho lọc phi tuyến số thời gian cho hàm chuyển đổi Các thông số coi đặc điểm vật lý quan trọng quy mô lưu vực, nghiên cứu đặc điểm phản ứng động lực mô hình IHACRES Post Jakeman (1996), điều không thực rõ ràng thông số liên hệ tốt với đặc điểm lưu vực quy mô lưu vực để mô hình đơn giản xấp xỉ Dù sao, có điều rõ ràng ước lượng tốt thông số thu từ thời kỳ ngắn số liệu mưa-dòng chảy cho thời kỳ đo đạc thực địa mưa dòng chảy vị trí quan tâm phương pháp tốt cho hiệu chỉnh thông số Cần lưu ý đặc điểm phân tích chuỗi thời gian tuyến tính sử dụng để rút hàm chuyển đổi sai số chuẩn ước lượng cho thông số Các sai số chuẩn sử dụng để đánh giá giải thích vật lý mô hình Young (1992) chẳng hạn đà khảo sát độ nhạy tỷ lệ lượng mưa hiệu chuyển qua đường dẫn dòng chảy nhanh chậm sai số thông số ước lượng Các kết ông có độ bất định đáng kể tỷ lệ làm hạn chế giải thích diện tích đóng góp dòng chảy nhanh, dạng mô hình độ bất định làm rõ, có ngụ ý tương tự mô hình phức tạp hơn, thảo luận chương độ nhạy khi xác định 4.4.Trường hợp nghiên cứu: Mô h×nh DBM cđa l­u vùc C16 ë Llym Briane, Wales Phương pháp mô hình học dựa số liệu mô tả mối liên hệ với áp dụng xác định cho lưu vực C16 Llyn Briane, Wales (Young Beven 1994) Các bước sau: Làm phù hợp sơ hàm chuyển đổi với số liệu đầu vào- đầu kỹ thuật mô tả hộp 4.1 Một hay nhiều mô hình lọc mưa thử giai đoạn này, điều quan trọng suy ước lượng thông số hàm chuyển đổi bậc thấp 2.Ước lượng phần dư, bao gồm kiểm tra cho hàm phi tuyến Nếu có dáng điệu phi tuyến, mô hình phù hợp thừa nhận Ngoài chuyển sang bước Hiệu chỉnh hàm chuyển đổi bậc thấp (bậc thường thoả mÃn cho mô hình mưa- dòng chảy) sử dụng kỹ thuật ước lượng thông số biến thời gian, làm trơn khoảng cố định (FIS) mô tả hộp 4.3 Xác định biến đổi giá trị thông số, bao gồm có sai sè chn qua thêi kú hiƯu chØnh (vÝ dơ h×nh B.4.3.1 cho lưu vực C16) Khảo sát chất biến đổi theo thời gian thông số, xác định độ xác thông số uớc lượng Cho áp dụng C16 rõ ràng có thông tin bổ sung ước lượng thông số b có mưa Sai số chuẩn ước lượng thông số tăng nhanh suốt thời kỳ rút nước 101 Hình 4.3 (a) Ước lượng biến thời gian hệ số lợi ích mô hình song tuyến tính cho lưu vực C16 vẽ đối chiếu với lưu lượng cïng b­íc thêi gian (b) Tèi ­u ho¸ cđa hƯ sè lt l thõa sù phï hỵp víi l­u lượng quan trắc (Young Beven 1994) In lại với sù cho phÐp cña John Wiley & Sons Limited Xác định chất biến đổi mối liên hệ với biến khác Trong trường hợp này, quan hệ thông số lưu lượng tìm có giá trị có ý nghĩa ước lượng thông số b sử dụng (hình 4.3) Đây lí vật lý với lọc song tuyến tính đơn giản sử dụng trước Young Beven (1991) mong đợi lưu lượng cao đưa điều kiện kỳ trước ẩm ướt, kết tỷ lệ lớn mưa trở thành lưu lượng Dù phân tích gợi ý lọc mưa sử dụng nhân đơn giản với lưu lượng sử dụng Young Beven (1991) mà nhân với lưu lượng tăng theo bậc luỹ thừa, bậc 0,65 Một sơ đồ khối mô hình cuèi cïng chØ h×nh 4.4 Tèi ­u hoá mô hình kết cuối cùng, kết biểu diễn hình 4.5 đầu từ chương trình TFM (xem phần 4.5) Sự phù hợp tốt cho lưu vực thu với luỹ thừa bậc 0,63 Đây mô hình tốt không đáng kể với số thời gian khác (3,95h 80,2h) mô hình song tuyến tính sớm (luỹ thừa bậc 1,0) đà làm phù hợp cho lưu vực Xác định phần dư cho dấu hiệu cấu trúc tương lai phi tuyến Young Beven (1994) lọc phi tuyến cuối hàm chuyển đổi giải thích 98% phương sai lưu lượng quan trắc cho thời kỳ này, mô hình tự hồi quy bậc phần dư sử dụng để giải thích nửa phương sai sai số lại, dấu hiệu phi tun tiÕp sau Nh­ thÕ 102 tiÕn chóng b»ng c¸ch tính đầy đủ biến đổi thông số bên lưới sông lớn 4.7.2 Đường đơn vị địa mạo (GUH) Hình 4.7 Sơ đồ phân cấp mạng sông sử dụng suy diễn đường đơn vị địa mạo Liên quan đến việc sử dụng hàm độ rộng lưới sông hàm chuyển đổi khái niệm đường đơn vị địa mạo ý tưởng đưa lần đầu Iguacio Rodriguez-Iturbe loạt báo (tóm tắt Rodriguez-Iturbe 1993) khảo sát liên kết nhân - dạng sườn dốc, sản sinh dòng chảy, độ che phủ kênh phát triển lưới sông Lưới phản ánh chế sản sinh dòng chảy sườn dốc hoạt động thời kỳ dài phát triển lưới sông có ảnh hưởng bồi dưỡng trở lại dạng sườn dốc sản sinh dòng chảy sau Các liên kết địa mạo đưa đến đặn cấu trúc hình dạng lưu vực đưa ưu điểm đặn vào dự báo dòng chảy Sự đặn đà nghiên cứu nhà địa mạo cho thời gian dài đà tóm tắt quy luật Horton diễn tả quan hệ mong đợi số lượng sông, diện tích thượng lưu, độ dài độ dốc sông cho cấp sông khác nhau; hệ thông phân cấp Strahler, sông cấp sông điểm hợp lưu thượng lưu (một liên kết lưới), sông cấp sông hình thành hợp lưu sông cấp (tạo liên kết ) v.v (hình 4.7) Đường đơn vị địa mạo phát triển xem xét xác suất đóng góp hạt mưa vào dòng sông cấp đưa xem xét phân bố thời gian lưu giữ cho sườn dốc dòng sông cấp Phần quan trọng lý thuyết cách sử dụng luật Horton để xác định xác suất hạt đóng góp vào cấp dòng sông liên kết với sông thuộc cấp khác Ví dụ, sông cấp có đóng góp trực tiếp từ sườn dốc địa phương, đóng góp từ sông cấp cung cấp cho từ thượng lưu khả đóng góp từ sông cấp bổ sung Hoàn thiện lý thuyết phức tạp phụ thuộc vào chấp nhận số giả thiết đơn giản phân bố thời gian lưu giữ cho dễ xử lý toán học Như vậy, Rodriguez-Iturbe Vandes (1979) có nỗ lực đơn giản kết dự báo dạng hàm đường đơn vị Họ 107 rút biểu thức cho thời gian lũ lên đỉnh lũ đường đơn vị tam giác Rosso (1984) làm cho hàm mật độ xác suất Gama (nghĩa dạng toán học bể chứa bậc thang Nash thảo luận mục 2.3) Sau Chutha Dooge (1990) tất dạng GUH giả thiết thời gian lưu giữ dạng hàm mũ cho đoạn sông mạng phải giả thiết địa mạo sinh GUH kết thúc dạng phân bố Gama Nhắc lại đường đơn vị phân bố Gama xác định thông số N K (phương trình 2.2), bể chøa bËc thang Nash N lµ sè bĨ chøa tun tính chuỗi (nó không cần số nguyên), bể có số thời gian K Rosso (1984) thông số N K có liên hệ với cấu tạo địa mạo lưới kênh nh­: R  N  3,29  A   RB  , 78 RL ,07 (4.7) vµ  R  K  0.70 A   RB RL  0, 48 L v 1 (4.8) ®ã RB tỷ số phân nhánh lưới tû sè cđa sè s«ng cÊp  cho sè s«ng cÊp  +1, RA lµ tû sè diƯn tÝch cđa l­íi vµ b»ng tû sè cđa diƯn tÝch l­u vùc trung bình sông cấp cấp +1, RL tỷ số độ dài lưới tỷ số độ dài trung bình sông cấp cấp +1, L độ dài sông cấp cao v tốc độ trung bình dòng sông Hiện có nhiều nghiên cứu sử dụng GUH tình dự báo khác từ dự báo thủy đồ, dự báo tần suất lũ, dự báo vận chuyển chất ô nhiễm, dự báo tác động biến đổi khí hậu dự báo hiệu suất bùn cát lưu vực (tóm tắt có ích tìm Rodriguez-Iturbe 1993, Rodriguez-Iturbeb Rinando 1997) Lưu ý tỷ số diện tích độ dài phân nhánh lưới sông, có thông số tốc độ để hiệu chỉnh phương pháp mà tiếp cận hàm độ rộng lưới sông tốc độ không đổi phần trước yêu cầu thông số tốc độ xác định Điều nói chung hiệu chỉnh số liệu mưa hiệu thủy đồ mưa giá trị suy phụ thuộc vào công thức GUH sử dụng Al-Waglang Rao (1998), chẳng hạn, đà hiệu chỉnh cho công thức khác GUH khác giá trị tốc độ có tương quan Thực tế, lưới sông đầy đủ suy dễ dàng từ số liệu GIS số hoá, nhiều ưu biểu thị lưới tỷ số địa mạo sử dụng cấu trúc lưới đầy đủ Một số thông tin chi tiết lưới bị tỷ số GUH luật Horton quan hệ gần Beven (1986a) đà thảo luận sử dụng phương pháp hàm độ rộng lưới thay cho đường đơn vị địa mạo (cũng xem Naden 1992, Naden nnk 1999) Sau Gandolfi nnk (1999) đà sử dụng phương pháp tam giác để phân bố diện tích đóng góp cho lưới sông sở cho mô hình diễn toán Nash Shamseldin (1998) gần đà gợi ý giả thiết thời gian lưu giữ phương pháp GUH thu hẹp mức dạng đường đơn vị điều thêm vào tỷ số địa mạo cho đường đơn vị hồ chứa bậc thang Nash gốc Họ gợi ý lý thuyết GUH phải 108 xem xét giả thiết không kiểm tra đầy đủ 4.8 Sử dụng mô hình hàm chuyển đổi dự báo lũ Dự báo lũ áp dụng quan trọng mô hình mưa-dòng chảy Dự báo lũ yêu cầu định làm liệu cảnh báo lũ có phát sở số liệu thu nhận từ trạm mưa, hình ảnh mưa rađa trạm dòng chảy, dự báo mô kiện xảy thời gian thực không Điều yêu cầu dự báo cảnh báo làm xác xa phía trước hay thời gian dự kiến lớn Chúng ta dùng mô hình cho dự báo đà hiệu chỉnh số liệu lịch sử th­êng thÊy r»ng st mét trËn lị c¸c dù báo mô hình mực nước lưu lượng sông bắt đầu lệch khỏi giá trị nhận trực tiếp quan dự báo lũ từ trạm đo từ xa Như tình dự báo lũ điều có lợi có phương pháp cho phép cập nhật thời gian thực cđa dù b¸o nh­ sù tiÕn triĨn cđa sù kiƯn, đưa dẫn dự báo bất định nào? Phương pháp dự báo dựa mô hình hàm chuyển đổi thích hợp lý tưởng cho yêu cầu đà chÊp nhËn hoµn toµn réng r·i (vÝ dơ Moore vµ nnk 1996, Sempere Torres vµ nnk (1992), Cluckie1993) Mét sè áp dụng đưa Lees nnk (1994) đà mô tả thực hệ thống dự báo lũ cho thị trấn Dumfries sông Nith Scotland, mô tả chi tiết trường hợp nghiên cứu chương 4.9 Mô hình mưa-dòng chảy kinh nghiệm dựa khái niệm mạng thần kinh Một thay tiếp cận gần cho mô hình mưa-dòng chảy sử dụng mạng Hình 4.8 Cấu trúc mạng thần kinh nút đầu vào đầu lớp đơn nút ẩn Mỗi liªn kÕt liªn hƯ víi Ýt nhÊt mét hƯ sè (có thể 0) 109 Hình 4.9 áp dụng mạng thần kinh cho mô hình hoá mưa-dòng chảy cho dự báo lũ lưu vực sông Tgliamento, Bắc Italya (1950km2) Thời gian dù kiÕn 1, 3, 5h dùa trªn sè liƯu đầu vào mưa trễ từ vị trí 15 bước thời gian trước lưu lượng từ bước thời gian trước (Campolo nnk 1999) Tái tạo từ Nghiên cứu tài nguyên nước 35: 1191-1197, Xuất Hội địa vật lý Mỹ thần kinh nhân tạo Mạng thần kinh bắt nguồn từ nghiên cứu trí tuệ nhân tạo cố gắng đơn giản để bắt chước làm việc nÃo dạng nút liên kết nơron Mạng thần kinh nhân tạo đơn giản liên hệ tín hiệu đầu vào (ở quan tâm đầu vào bao gồm đo đạc mưa dòng chảy khứ) với tín hiệu đầu (lưu lượng thời tương lai) trung bình chuỗi hàm trọng số, chứa số lớp nút liên kết bên trong, bao gồm lớp ẩn trung gian (hình 4.8) Một số áp dụng đà sử dụng hàm lọc bổ sung (hàm chuyển đổi đơn giản bản) cho nút lớp ẩn, cho đầu phụ thuộc vào dạng thông số hoá hàm Một đa dạng kỹ thuật sẵn có để xác định cấu trúc mô hình gần trọng số tập hợp luyện số liệu đầu vào đầu Có tương tự trọng số mạng thần kinh thông số tiếp cận mô hình khác, luyện thời kỳ chóng ta gäi tr­íc cđa sè liƯu hiƯu chØnh Lµm việc mạng thần kinh thường không thấy tương tự này, điều có lợi số tăng thông số đưa đến nhiều bËc tù h¬n hiƯu chØnh, nh­ng cã thĨ đưa đến vượt thông số hoá với ý đến thông tin số liệu mạng thần kinh Một tăng số lớp ẩn, số nút liên kết bên dẫn đến nhiều bậc tự phù hợp tập hợp luyện với khả vượt thông số hoá Một số nghiên cứu toán mưa-dòng chảy sử dụng mạng thần kinh đà công bố (vÝ dơ Lek vµ nnk 1996, Minn vµ Hall 1996, Dawson vµ Wilby 1998), Fernando vµ Jayawardena 1998, Tokar vµ Johnson1999) Phần lớn mô hình đà tạo cho dự báo N bước phía trước mô thời kỳ dài Sự 110 sẵn có số liệu lưu lượng mực nước thời kỳ trước đầu vào cho mạng thần kinh quan trọng cho thành công mô hình cho phép số trình mưa-dòng chảy phi tuyến phản ánh mạng cho dự báo hạn ngắn Campolo nnk (1999) sử dụng mạng thần kinh dựa vào đầu vào mưa lưu lượng bội đưa thực tốt với thời gian dù kiÕn 5h cho l­u vùc Tagliamento 2480km2 ë Italia (Hình 4.9) Trong dự báo mô hình mạng thần kinh sử dụng theo cách hàm chuyển đổi để dự báo mực nước lưu lượng hạ lưu sông cho trước số liệu thượng lưu (ví dụ Thirumalaiah Deo 1998) Một nghiên cứu đà dùng mạng thần kinh để dự báo đỉnh lũ với thời kỳ lặp lại năm cho lưu vực không đo đạc thay cho phương pháp hồi quy bội Vượt thông số hoá mô hình mạng thần kinh liên quan đến thông tin luyện khẳng định với dạng mô hình (như mô hình kinh nghiệm bất kỳ) Sự nguy hiểm vượt thông số hoá nói chung đưa đến độ bất định lớn dự báo ngoại suy, đặc biệt dự báo ngoại suy bên phạm vi tập hợp luyện hiƯu chØnh Mét sù phï hỵp tèt cho bé lun không đảm bảo kết tốt dự báo điều kiện phạm vi tập hợp luyện 4.10 Các điểm khoá từ chương Chương đà đề cập đến mô hình hoá cho trình mưa-dòng chảy trực tiếp suy từ số liệu mà không xem xét rõ ràng trình liên quan Quan hệ kinh nghiệm dựa phân tích hồi quy đà sử dụng rộng rÃi nghiên cứu dự báo thuỷ văn Quan hệ hồi quy thường kết hợp với ước lượng độ bất định liên quan đến dự báo biến phụ thuộc Kỹ thuật hàm chuyển đổi đại, mở rộng phương pháp đường đơn vị sử dụng để suy thông số quy mô lưu vực trực tiếp dựa phân tích quan trắc Kỹ thuật hàm chuyển đổi yêu cầu biến đổi phi tuyến mưa kết phụ thuộc vào dạng chuyển đổi chấp nhận Trong phương pháp học dựa số liệu Young Beven (1994) mét tiÕp cËn phøc t¹p cho cÊu tróc mô hình chấp nhận ước lượng thông số biến thời gian sử dụng để gợi ý dạng chuyển đổi phi tuyến Các hàm chuyển đổi kết thường dạng song song, với đường dẫn dòng chảy nhanh đường dẫn dòng chảy chậm Điều không bao hàm trực tiếp giải thích dạng trình dòng chảy phân tích độ nhạy ước lượng tỷ lệ lượng mưa hiệu theo đường dẫn đối tượng cho độ bất định đáng kể Hàm chuyển đổi trực tiÕp suy tõ cÊu tróc l­íi s«ng l­u vực Sử dụng hàm độ rộng lưới sông đường đơn vị địa mạo đà thảo luận Cả nói đến vấn đề diễn toán ước lượng lượng mưa hiệu Các phương pháp mô hình mưa-dòng chảy dựa số liệu khác bao gồm mạng thần kinh liên hệ đầu vào với đầu Mô hình mạng thần kinh coi hàm chuyển đổi khả số lớn trọng số (các thông số) 111 xác định cho tất liên kết mạng, phương pháp không đạt xác dự báo phạm vi mà với lý thuyết đà phát triển Hộp 4.1 Mô hình hàm chuyển ®ỉi tun tÝnh Khèi x©y dùng: BĨ chøa tun tÝnh bậc Một bể chứa tuyến tính phần tử mô hình mà đầu đà dự báo: Q(L3T-1), tỷ lệ trực tiếp với lượng trữ S [L3] (xem hình B4.1.1) Như giả thiết: Q S /T (4.9) đây: T[T] thông số tương đương với thêi gian tr× trung b×nh cđa bĨ chøa Víi nước, bể chứa tuyến tính tương đương vật lý với thùng phẳng mặt có lỗ đáy, cho phép lượng trữ thùng thoát dần đầu Q Phương trình cân khối nước cho bĨ chøa (hc thïng) tun tÝnh cã thĨ viÕt sau: dS U Q st đây, vi phân (4.10) dS tỷ số biến đổi lượng trữ theo thời gian U(L3T-1) cường dt độ đầu vào (ở mưa hiệu quả) Để thu phương trình đầu Q, dS T ta biến đổi phương trình thành: dt dQ T U Q dt (4.11) Hình B4.1.1 Lượng trữ tuyến tính Chúng ta giả thiết chuỗi đầu vào chuyển đổi phù hợp thành đầu vào hiệu có liên hệ tuyến tính với đầu Cho mô hình đơn giản đầu vào mưa hiệu quả, phương trình giải giải tích Ví dụ cho đầu vào tức thời lượng mưa hiệu U vào bể chứa ban đầu khô hạn thời điểm t0: Qt 112 U* exp t  t  / T  T (4.12) Đây phản ứng xung hàm chuyển đổi bể chứa tuyến tính diễn tả thời gian liên tục Nó có dạng bước ban đầu nhô lên giảm theo quy luật hàm số mũ (hình B4.1.1b) Trong thủy văn nhiều áp dụng mô hình khác thường tiến hành đo đạc đầu đầu vào khoảng thời gian gián đoạn (ví dụ giờ) đo liên tục Như sử dụng dạng sai phân đơn giản cho phương trình cân khối lượng bể chứa tuyến tính khoảng thời gian gián đoạn độ dài t: Qt Qt  t U t  Qt t  t T hc: hc: Qt  t  t  U t  1  Qt  t  T  T  Qt  aQt  t  bU t (4.13) (4.14) (4.15) ®ã: a   t / T , b t / T bảo đảm cân vật chất tổng lượng mưa hiệu đầu vào tổng lưu lượng đầu a+b =1 Trong hệ thống thủy văn có bước trễ sau bắt đầu mưa trước lưu lượng bắt đầu hình thành Giả thiết rằng, cho thời điểm trễ coi đặc trưng hệ thống xem xét, cã thĨ giíi thiƯu nh­: Qt  aQt t  bU t (4.16) đây, phương trình gián đoạn thời gian này, độ trễ phải biểu diễn số nguyên lần bước thời gian Xét cho mô hình hàm chuyển đổi tuyến tính phức tạp hơn, thích hợp sử dụng nhân tử sai phân lùi z, xác định sau: z 1U t U t (4.17) cho đầu vào trƠ mét  b­íc thêi gian cã thĨ viÕt: U t z U t (4.18) phương trình cân nước gián đoạn thời gian viÕt: Qt  az 1Qt  bz  U t (4.19) xếp lại: Qt bz Ut az (4.20) Mô hình hàm chuyển đổi bậc cao Mô hình hàm chuyển đổi bậc cao xây dựng dễ dàng từ bể chứa tuyến tính cách xây dựng thành phần cấu trúc dÃy nối tiếp song song (cấu trúc hồi dưỡng có khả phù hợp với giải thích thủy văn) Với cấu trúc dÃy, thành phần riêng biệt nhân đồng thời cho: 113 bz  b ' ' z   Qt       az 1   a ' ' z 1 U t    (4.21) hc: Qt  b0 U t   a1 z  a2 z  1 (4.22) ë ®©y: b0=bb' ; a1=a'+a'' ; a2=-a'a'' ;  = '+''' Với cấu trúc song song, thành phần bậc thêm vào cho: b ' z  b ' ' z   ''   Qt     a ' z 1  a ' ' z 1 U t (4.23) hoặc, trường hợp cã cïng thêi gian trÔ : b0  b1 z 1 U t  Qt   a1 z 1  a z  (4.24) ®ã: b0 =b'+b'' ; b1=-(b'a''-b''a') ; a1=a'+a'' ; b2=-a'a'' B»ng c¸ch mở rộng, mô hình hàm chuyển đổi bậc cao chung cã thÓ viÕt: Qt  b0  b1 z 1   bm z  m U t   a1 z 1  a z    a n z  n (4.25) Đây dạng chung hàm chuyển đổi, sở phần mềm TFM mô tả mục 4.5 phụ lục A Bể chứa bậc thang Nash thảo luận mục 2.3 dạng đặc biệt mô hình tuyến tính chung Kết hợp phần tử lượng trữ tuyến tính nghiên cứu cho mô hình mưa-dòng chảy năm 1960 Diskin Kulandaiswamy (xem Chow 1964, Chow vµ Kulandaiswamy 1971, Diskin vµ Boneh 1973) Trường hợp đặc biệt mô hình song song bậc ứng dụng thủy văn đà thảo luận Young (1992) Xác định cấu trúc mô hình Đưa số liệu đầu vào-đầu ra, sau có vấn đề xác định cấu trúc hàm chuyển đổi xấp xỉ, nghĩa tìm giá trị tốt (m,n,) hệ số tương ứng Không có câu trả lời cho vấn đề này, phần mô hình thường xấp xỉ cho thực quan hệ phi tuyến phức tạp đầu vào đầu ra, phần thường có số bậc tù cđa sai sè liªn kÕt víi bé sè liệu đầu vào đầu ra, phần lượng trễ thời gian thực không số không xác số nguyên lần bước thời gian Thường phát có số cấu trúc mô hình đưa đến mô xác chấp nhận sau hiệu chỉnh hệ số a b, số phương pháp xác định cấu trúc yêu cầu Có xem xét tiến hành xác định Một mô hình phù hợp với số liệu nào, nghĩa phù hợp tốt Một số phù hợp dùng chung hệ số xác định hay tỷ số phương sai số liệu giải thích mô hình (giới thiệu độ đo hiệu cho mô hình mưa- dòng chảy Nash Sutcliffe 1970) Nó xác định như: 114 Rt2    e2  02 đó, phương sai đầu quan trắc tính cho tất bước thời gian dùng để khớp mô hình, e2 phương sai độ lệch dư đầu quan trắc dự báo bước thời gian Vì mô hình phù hợp, giá trị Rt2 xấp xỉ Nếu mô hình không phù hợp tốt giá trị trung bình đầu quan trắc (khi = e2 ) giá trị Rt2 nhỏ Nhìn chung mô hình bậc cao phù hợp có nhiều hệ số bậc tự mô hình có thĨ hiƯu chØnh cho khíp víi sè liƯu Mơc ®Ých tìm cấu trúc mô hình đưa đến phù hợp tốt chi tiết cã Ýt hÖ sè Dï sao, cã mét sù nguy hiểm cho phép có nhiều hệ số bậc mô hình cao Điều đưa giá trị tốt Rt2 , sau mô hình phù hợp vượt thông số hoá với kết hàm chuyển đổi cã thĨ kh«ng cã ý nghÜa vËt lý thùc sù (có thể có tung độ âm dao động) dùng mô phỏng, dự báo nhạy với chuỗi đầu vào sử dụng Một phương pháp kiểm tra cho vượt thông số hoá xem hệ số mô hình ước lượng tốt Ví dụ phần mềm TFM (xem phụ lục A), hệ số mô hình hàm chuyển đổi làm phù hợp với thuật toán biền đổi công cụ đệ quy đơn giản hoá (Young, 1984) Thuật toán cho phép sai số chuẩn liên hệ với hệ số a b để ước lượng lần cấu trúc mô hình hiệu chỉnh cho số liệu Bậc cao mô hình (nghĩa số lớn hệ số a b) có xu hướng làm sai số chuẩn lớn Sai sè chn rÊt lín cđa hƯ sè lµ mét rõ mô hình vượt thông số Young đà đưa tiêu chuẩn cho xác định cấu trúc mô hình kết hợp yếu tố phù hợp sai số chuẩn hệ số Tiêu chuẩn thông tin Young (YIC) xác định như:  YIC  ln  e2    1   ln  N    N  i 1 e Pn   i (4.27) đó: i (i=1,2, ,N) hệ số mô hình Pn phần tử đường chéo ma trận hiệp phương sai thông số tỷ lệ Giá trị YIC dương âm, thang độ logarit phương sai số dư mô hình giá trị hệ số nhỏ Vượt thông số đưa đến tăng nhanh giá trị YIC Dù sao, trước thừa nhận mô hình hàm chuyển đổi dạng này, người sử dụng thường kiểm tra hình dạng hàm chuyển đổi để khẳng định có ý nghĩa vật lý cho hệ thống nghiên cứu Ví dụ, trường hợp mô hình mưa-dòng chảy diễn toán dòng chảy, hàm chuyển đổi có tung độ âm thường không công nhận Phân tích nhân tố mô hình bậc Nếu mô hình xác định bậc có thông số b (m=1,.2) phân tách mô hình thành thành phần bậc xử lý mẫu số sau: từ phương trình trên, cho mô hình nối tiếp song song: a1=a'+a'' 115 a2=-a'a'' Tổ hợp phương trình với giá trị phù hợp hệ số a a' đưa đến: a'2-a1a'-a2=0 (4.28) phương trình bậc a' Nếu bậc thực giải b»ng c«ng thøc bËc chuÈn ( a   B  B  AC ) víi A=1, B=-a1, C=-a'' Hai nghiƯm sÏ lµ hƯ sè a 2A a' Sau tìm a a' cho mô hình song song (m=2), tổng dòng chảy tương đối qua thành phần xác định dễ dàng từ biĨu thøc: b1=b'+b'' b2=-(b'a''+b''a') nh­ vËy: b'=-(b1-a'b0)/(a'-a0) b''=b2-b' Ph©n tÝch nhân tố có khả cho mô hình bậc cao với thực, số khả tổ hợp liên kết nối tiếp song song tăng nhanh với bậc mô hình Xác định số thời gian cho thành phần mô hình bậc Bằng cách thiết lập mô hình phản ứng xung thời gian liên tục mô hình thời gian gián đoạn tương đương hệ số a mô hình bậc liên hệ với thời gian lưu giữ trung bình thời gian liên tục tương đương xấp xỉ như: T t ln(a ) (4.29) t bước thời gian mô hình thời gian gián đoạn Thời gian lưu giữ trung bình, với đơn vị thời gian, có giải thích vật lý trực tiếp Chẳng hạn, Young Beven (1994) mô tả điều cho mô hình thời gian gián đoạn phù hợp với số liệu hàng cho l­u vùc C16 ë Llyn Briane, Wales Mét m« hình hàm chuyển đổi đưa đường dẫn song song (xem mơc 4.5), víi thêi gian l­u gi÷ trung bình 3,95h đến 80,2h, phải ghi nhớ có bất định liên quan đến giá trị Xác định hệ số b, b', b'' cho thành phần cho khoảng 33% lượng mưa hiệu chiếm đường dẫn nhanh mô hình song song 67% đường dẫn chậm Sự phù hợp mô hình trường hợp hình 4.5 ( Rt2 =0,98) TiÕp cËn nµy sư dơng bé läc l thõa song tuyến tính áp dụng cho tổng lượng mưa để tạo chuỗi lượng mưa hiệu dùng đầu vào cho mô hình hàm chuyển đổi Tổng kết giả thiết mô hình Các giả thiết cho mô hình hàm chuyển đổi tuyến tính tổng quát sau: A1: Hàm chuyển đổi dùng đầu vào hiệu (như lượng mưa hiệu biến đổi thích hợp) để dự báo đầu (như lưu lượng), khác tổng thể tích đầu đầu vào quy định hệ sè hiƯu chØnh cđa c¸c sè (b0, b1- 116 , ) A2: Hàm chuyển đổi thiết lập cho phần tủ lượng trữ tuyến tính với số thời gian khác kết hợp dÃy nối tiếp song song cách chọn cấu trúc đơn giản tương thích với quan trắc Hộp 4.2 Sử dụng hàm chuyển đổi cho lượng mưa hiệu suy diễn Thông thường sử dụng mô hình hàm chuyển đổi mô hình mưa-dòng chảy cho phép chuyển chuỗi thời gian mưa hiệu vào chuỗi thời gian lưu lượng dự báo Như thế, giả thiết nhằm mục đích chứng minh mô hình hàm chuyển đổi tuyến tính bậc đơn hộp 4.1 xấp xỉ sau: Qt  b0 U t   a1 z (4.30) U t đầu vào mưa hiệu thời điểm t-, thời gian trễ, a b hệ số z toán tử sai phân lùi Vì hàm chuyển đổi tuyến tính, hệ số thời gian trễ cho lưu vực riêng biệt đà xác định, phương trình viết: U t   a1 z 1 Qt b0 (4.31) Nh­ đưa lưu lượng quan trắc Qt ước lượng hàm chuyển đổi, suy chuỗi thời gian mưa hiệu Dù có vấn đề chuỗi thời gian mưa hiệu cần thiết để hiệu chỉnh hệ số hàm chuyển đổi Như xác định lượng mưa hiệu theo cách đưa đến chấp nhận thủ tục giảm xoáy lặp sau: Sử dụng mô hình đơn giản (chẳng hạn xấp xỉ số mục 2.2 mô hình luật luỹ thừa song tuyến tính mục 4.3.2) để chuyển đầu vào mưa thành ước lượng dÃy lượng mưa hiệu Sử dụng chuỗi lượng mưa hiệu để hiệu chỉnh mô hình hàm chuyển đổi Đảo ngược hàm chuyển đổi để rút chuỗi lượng mưa hiệu tính toán Lặp lại bước sau có chuỗi mưa hiệu hàm chuyển hội tụ đến giá trị ổn định trình lặp liên tiếp Có số nghiên cứu theo dạng thủ tục bên nội dung lý thuyết đường đơn vị Sự thành công thủ tục lặp phụ thuộc vào mô hình ban đầu lượng mưa hiệu dùng dạng hàm chuyển đổi giả định đâu hàm chuyển đổi biểu diễn chuỗi giá trị toạ độ dạng hàm số theo phương trình nêu vấn đề đảo ngược có sở toán học tốt Dù sao, Olivere Maidment (1999) chí đà giả định thủ tục giảm xoáy để xác định đầu vào biến đổi theo không gian cho hàm chuyển đổi lưới sông cách xác định ban đầu lượng mưa hiệu trung bình lưu vực phân phối lại chúng cho diện tích nguồn sở quan hệ hệ số dòng chảy tương đối lấy từ phương pháp tỷ lệ 117 Duban nnk (1993) đà giới thiệu số kết việc đạt hội tụ cách sử dụng dạng thủ tục giảm xoáylặp Thành công hàm chuyển đổi vi phân bậc FDTF-ERUHDIT họ-lượng mưa vượt đường đơn vị thuật toán (kỹ thuật) giảm xoáy lặp xác định hầu hết trợ giúp đặc điểm Một họ áp dụng trình cho hầu hết chuỗi trận mưa cho trận mưa riêng biệt Hai thực tế họ viết phương trình dạng biến đổi lưu lượng bước thời gian biến phụ thuộc Sự né tránh khéo léo cần thiết cho phân chia thủy đồ ban đầu giúp làm giảm ảnh hưởng tương quan sai số hiệu chỉnh hàm chuyển đổi Những nghiên cứu khác thuộc dạng có Chapman (1996), người đà phát triển phương pháp cho việc ước lượng đường đơn vị trực tiếp từ sưu tập thuỷ đồ dòng chảy sông dùng mà không cần hiểu biết số liệu ghi mưa ban đầu Điều bao gồm suy diễn biểu đồ mưa hiệu cho trận mưa cá biệt thủ tục lặp Phương pháp bao hàm phân tích dòng chảy sở ban đầu cho trận mưa lũ, đường đơn vị kết nhạy cảm với phương pháp phân chia đà chọn Ông thủy đồ đơn vị trung bình thu hướng đến có đỉnh cao hơn, thời gian đến đỉnh ngắn thời gian lũ ngắn chút so với phương pháp qui ước (Chapman 1996) Lượng mưa hiệu xem xét có xu hướng đến trễ sau đỉnh tương ứng lượng mưa đo đạc tiếp tục sau mưa dừng Ông lượng mưa hiệu tốt coi đầu từ trình lượng trữ phi tuyến cao coi kết hàm tổn thất phương pháp qui ước cho tính toán mưa hiệu mô tả hộp 2.2 Có phương pháp suy biểu đồ mưa hiệu dùng mà không cần có phân tích thủy đồ ban đầu Điều dựa việc dùng định dạng ban đầu hàm chuyển đổi cho chuỗi thuỷ đồ kéo theo ước lượng thông số lợi ích biến thời gian cho dấu vết phương pháp phi tuyến, tổng lượng mưa có liên hệ với tổng lưu lượng Biến thời gian lợi ích xác định phương pháp có ích việc gợi ý hàm phi tuyến cho ước lượng lượng mưa hiệu để dự báo phản ứng mưa (xem Young Beven 1994) Chi tiết kỹ thuật ®­ỵc ®­a hép 4.3 Hép 4.3 ­íc l­ỵng biến thời gian thông số hàm chuyển đổi Có số tình thông số hàm chuyển đổi khác theo thời gian công cụ phân tích có ích Hai tình khảo sát chất phi tuyến mưa-dòng chảy (như xấp xỉ mô hình học dựa liệu thảo luận mục 4.5) dự báo dòng chảy thời gian thực tương thÝch (xem mơc 8.4) Chóng ta sÏ chØ quan t©m đến trường hợp đơn giản (nhưng có lợi) ước lượng hàm chuyển đổi biến thời gian, ước lượng lợi ích biến thời gian Xem xét hàm chuyển đổi gián đoạn thời gian bậc đơn giản hộp 4.1 Qt  118 b0 U t   a1 z (4.32) Qt lưu lượng ra, Ut chuỗi đầu vào mưa hiệu quả, a1 b0 thông số, thời gian trễ z-1 toán tử vi phân lùi Để thông số b0 a1 biến thời gian, cần thiết số giả thiết chất biến thời gian Vì quan tâm phân cấp rõ ràng xu hướng biến đổi thông số, không mong chúng khác nhanh Một tập hợp giả thiết dựa ý tưởng thông số biến thời gian bất kỳ, ví dụ lợi ích, mô hình hoá trình ngẫu hành tổng quát (GRW) tác động có hiệu để làm trơn biến đổi giá trị thông số từ bước thời gian đến bước khác Biến đổi giá trị thông số sau phân tích khuôn khổ gọi làm trơn khoảng cố định Làm trơn khoảng cố định dựa tuyến tính hoá mô hình ngẫu nhiên chung: Qt t t (4.33) (t) hàm phi tun cđa c¸c biÕn:  t  Qt 1 , Qt  , , u t  , u t  1 , ,U t , U t 1 , (4.34) U giá trị trước đầu vào mưa hiệu nói chung, chúng bao gồm giá trị biến ngoại sinh nhiệt độ U bước thời gian thời gian trước Biến biểu đạt phần ngẫu nhiên mô hình giả thiết biến ngẫu nhiên trung bình 0, không phụ thuộc biến u U Mô hình hàm chuyển đổi bậc nªu trªn cã thĨ viÕt: Qt  xt  t (4.35) x đầu nhiễu tự mô hình, xác định như: xt b0 u t   a1 z 1 (4.36) HÃy cho p biễu diễn vectơ giá trị thông số (b0, a1, ) Trong trường hợp thông số biến thời gian biến đổi thông số cá biệt p mô tả mô hình ngẫu nhiên tổng quát có dạng: p i  Fi p Z 1  G i ηi (4.37) Trong phần tử pi cho thành phần cho giá trị thông số, mực nước thay đổi độ dốc thay đổi t vectơ đầu vào ngẫu nhiên tuý cã trung b×nh b»ng F   , G   (4.38) Mét sè vÝ dô đặc biệt mô hình chung bước ngÉu nhiªn (RW) = 0,  =  = t = 0, bước ngẫu nhiên làm trơn (SRW): 0