- 316 - Danh mục sách Mục đích của danh mục sách ny l cung cấp ti liệu đầy đủ hơn v chi tiết hơn về các vấn đề sinh viên quan tâm. ở đây không có ý định cung cấp ton bộ danh mục sách hiện có. Từ ti liệu tham khảo các bi báo v các công trình nghiên cứu sẽ giúp sinh viên thực hiện điều đó. Tôi cố gắng giúp cho sinh viên giải thích một cách chi tiết hơn những vấn đề hơn l đi sâu vo vấn đề qua ti liệu tham khảo sẽ đợc các đồng nghiệp của tôi nói rõ về điều đó. ở đây chúng tôi không nhắc đến rất nhiều các nh khoa học m tôi ít biết đến, nhng tôi hy vọng họ sẽ chấp nhận lời xin lỗi của tôi. Nhng bằng cách tiếp cận của tôi cho rằng cuốn sách l một cuốn sách giáo khoa hơn l một cuốn chuyên khảo. Ti liệu tham khảo cho mỗi chơng cùng với các nguồn ti liệu khác đối với các tiêu đề riêng đợc dẫn ra trong mỗi mục. Đối với sinh viên mong muốn nghiên cứu ti liệu về các mục đặc biệt, tôi hy vọng những danh mực sáchtham khảo ny sẽ l điểm khởi đầu. Rất nhiều cuốn sách m tôi đã tổng quan v dẫn ra ở phần ti liệu tham khảo trong công trình trớc. Nghiên cứu một cách kỹ lỡng phần ghi chú ti liệu khoa học sẽ giúp sinh viên cập nhật kiến thức. Số liệu hoàn lu toàn cầu Hiện đang có một số Atlas về hon lu ton cầu, ở những mục có thể tôi đã lấy những hình vẽ từ số liệu Atlas của Hoskins v cộng sự (1989), dựa trên kết quả phân tích của Trung tâm Dự báo hạn vừa Châu Âu. Điều đó không chỉ do sự cần thiết đối với mục đích khác m tôi muốn ho hợp hoá những trờng khí tợng khác nhau, v cũng do tôi có đợc các trờng khí tợng bằng cách tính toán đối với các chẩn đoán khác. Những ti liệu hữu ích khác tôi lấy đợc của Oort (1983) v Lau (1984). Chơng 1: Những định luật vật lý cơ bản Chơng ny tổng kết những kết quả chủ yếu rút ra từ các sách giáo khoa về khí tợng động lực. Cuốn sách của Holton (1992) l một cuốn sách đặc biệt hữu ích đã cho những giải thích rõ rng. Chi tiết hơn có thể đọc đợc từ cuốn sách của Pedlosky (1987) v Gill (1982), các tác giả trình bầy nhiều về đại dơng hơn l đối với khí quyển. Động lực học chất lỏng cơ bản, đặc biệt l quan hệ dòng quy mô lớn v quy mô dới synôp cũng nh quy mô rối đợc Brown (1991) trình bầy. Mục 1.1: Nhiệt động lực học đợc đề cập tới đầy đủ trong cuốn sách của Wallace v Hobbs (1977). Mặt khác một số giải thích đợc hon thiện hơn đợc viết trong các chơng đầu cuốn sách của Rogers v Lau (1989). Mục 1.8: Dạng Q-vectơ của phơng trình omega đợc Hoskins v cộng sự (1978) thảo luận v so sánh với các cách tiếp cận trớc đó. Mục 1.9: Hoskins v cộng sự (1985) đã tổng quan những phát hiện mới nhất đáng quan tâm về xoáy thế nhằm hon thiện hệ thống quan trắc ton cầu v hệ thống phân tích để có thể ớc lợng với độ chính xác cần thiết. - 317 - Chơng 2: Quan trắc v mô hình hoá hon lu ton cầu Mục 2.3: Ti liệu đợc nhiều ngời biết đến của Haltiner & Williams (1980) đề cập đến một số chi tiết của dự báo thời tiết bằng phơng pháp số trị. Những chơng của Holton (1992) ngắn nhng bổ ích. Mục 2.4: Daley (1991) đã viết cuốn sách giáo khoa gần đây nhất về phân tích số liệu khí tợng. Mục 2.5: Về mô hình hoá hon lu ton cầu có thể đọc đợc trong cuốn sách của Washington v Parkinson (1986). Tuyển tập gần đây nhất gồm một số bi báo có trong sách của Trenberth (1992). Mô hình hon lu Nam Bán Cầu (SGCM) đợc giới thiệu trong cuốn sách của James & Gray (1986). Chơng 3: Bộ máy nhiệt khí quyển Những bi viết của Piexóto & Oort (1992) đã cung cấp những giải thích hon thiện hơn về đề ti quan trọng ny. Chơng 4: Hon lu kinh hớng trung bình vĩ hớng Mục 4.2: Vấn đề ny đợc trình bầy dới dạng đơn giản nhất trong cuốn sách của Held & Hou (1980) v đợc bổ sung đợc bởi Schneider & Lindzen (1977). Về vòng hon lu Halley bất đối xứng đã đợc Lindzen & Hou (988) thảo luận. Chơng 5: Nhiễu động tức thời ở miền ôn đới Mục 5.3: Mục ny tơng tự với mục đã đợc Holton (1992) phát triển trong Chơng 10, cần đọc thêm Piexóto & Oort (1992). Một dạng thiết lập phức tạp hơn của thế năng khả năng đợc rút ra từ những giả thiết l độ ổn định cố định trên mặt đẳng áp của Pearce (1978). Thảo luận về năng lợng v đối lu dựa trên số liệu của Oort & Piexóto (1983). Mục 5.4: Gill (1982) đã giải thích v đánh giá mô hình Eady. Charrney Pedlosky (1987), cung cấp những chi tiết về mô hình hai mực của Charney (1947) v đã rút ra những điều kiện chung đối với độ bất ổn định của dòng vĩ hớng bất kỳ. Những bi báo xuất phát l của Eady (1949)v Charney (1947). Mục 5.5: Simmons & Hoskins (1978) đã có những giải thích kinh điển về chu trình tồn tại của tính t áp. Pedlosky (1971) mô tả lý thuyết phi tuyến yếu áp dụng đối với mô hình hai mực, Drazin (1970) cũng đã mô tả mô hình Eady. Chơng 6: Sự lan truyền sóng v xoáy dừng Mục 6.2: Hoskins & Karoly (1981) mô tả việc ứng dụng tia sóng đối với sóng Rossby. Mục 6.3: Grose & Hoskins (1979) đã chỉ ra cách mô phỏng sóng tĩnh mùa đông ở Bắc Bán Cầu bằng mô hình chính áp tuyến tính. Hình 6.16 v 6.17 đã mô tả lại các kết quả tính toán của họ bằng số liệu gió vĩ hớng gần đây. Held (1983) đã tổng quan về các lý thuyết sóng dừng bằng các thnh phần lan truyền sóng Rossby. Mục 6.5: Edmon v cộng sự (1980) đã giải thích một cách hợp lý đối với các chẩn đoán dòng ở tầng đối lu của Eliassen - Palm Andrews (1987), Chơng 3, đã dẫn ra những phơng trình trung bình vận chuyển Eulerian đối với tầng bình lu. - 318 - Mục 6.6: Đọc Edmon v cộng sự (1980). Chơng 7: Những đặc điểm ba chiều của hon lu ton cầu Mục 7.1: Gill (1980) đã cung cấp một ti liệu giải thích về các chuyển động sóng miền ôn đới v dùng chúng để thảo luận về sự thích ứng của các dòng khí đối với chuẩn sai đốt nóng miền nhiệt đới. Nên đọc cả Chơng 11 trong sách giáo khoa của Gill (1982). Mục 7.2: Cuốn sách của Fein & Stenhens (1987) gồm một số chơng thảo luận những khía cạnh khác nhau về bản chất vật lý v động lực học của hon lu gió mùa cho các đối tợng không chuyên. Mục 7.3: Những ti liêu nghiên cứu hiện nay về quỹ đạo xoáy thuận của Blackmon (1976), mặc dầu có vẻ nh Klein (1957) v Sawyer (1970) l những tác gỉa đầu tiên đã nhận xét về mối quan hệ giữa sự biến động của xoáy tức thời với các quỹ đạo của hệ thống thời tiết riêng biệt, Wallace (1988) đã tổng quan về những ti liệu quan trắc quỹ đạo xoáy thuận. Ti liệu của Hoskins (1983) có các chẩn đoán quỹ đạo xoáy thuận, còn James & Anderson (1984) v Trenberth (1991) thảo luận về quỹ đạo xoáy thuận Nam Bán Cầu. Mục 7.4: Lý thuyết về E- vectơ đợc cho trong cuốn sách của Hoskins (1983). Các dạng trình bầy khác về sự tơng tác giữa các xoáy v dòng trung bình biến đổi theo vĩ hớng đã đạt đợc một số tiến bộ, chẳng hạn nh của Plumb (1985). Tác động của các quỹ đạ o xoáy thuận bởi sự phân bố đốt nóng quan trắc đợc đã đợc minh hoạ bởi Hoskins & Valdes (1990). Mục 7.5: Do gặp khó khăn trong việc phân tích độ ẩm với chất lợng cao nên việc mô tả chi tiết về hon lu ton cầu của độ ẩm ít đợc công bố. Trong đó bi báo của Piexóto & Oort (1983) l một trong những bi báo mới nhất. Chơng 12 của Piexóto & Oort (1992) đã có lời giới thiệu rất đáng quan tâm về phơng trình nớc ton cầu. Chơng 8: Biến đổi tần số thấp của hon lu Mục 8.2: Wallace & Gutzler (1981) đã thảo luận về các mô hình quan hệ xa ở Bắc Bán Cầu. Nên đọc cả Wallace & Blackmon (1983). Cơ sở lý thuyết phân tích hm trực giao tự nhiên (EOF) đợc Mo & Ghil (1987); Piexóto & Oort (1992) trình bầy, phụ lục B cung cấp ton bộ lời dẫn giải toán học. Lý thuyết v ví dụ của hm nguồn Rossby đợc cho bởi Sardeshmukh & Hoskins (1988). Một số mô hình quan hệ xa Nam Bán Cầu đợc Mo & White (1985) thảo luận. Mục 8.3: Những thảo luận tiếp về những ti liệu quan trắc v lý thuyết về dao động ở tầng bình lu cùng với các ti liệu tham khảo đợc cho bởi Andrews (1987). Hình 8.8 đợc lấy từ công trình của Naujokat (1986) v kết quả thí nghiệm trong phòng đợc cho bởi Plumb & McEwan (1978). Nên xem cả Holton (1983) với thảo luận về QBO. Mục 8.4: Dao động giữa các mùa đã đợc phát hiện bởi Madden & Julian (1971), v cấu trúc không gian đợc Madden & Julian (1972) trình bầy. Một tổng quan gần đây về cả ti liệu quan trắc cũng nh lý thuyết l của Slingo & Madden (1991). Mục 8.5: Philander (1990) đã giải thích số liệu quan trắc v lý thuyết ENSO cùng - 319 - với các hiện tợng liên quan Mục 8.7: Lorenz (1984) đã giới thiệu mô hình đơn giản. Phơng pháp xác định nghiệm bằng phơng pháp thứ nuyên thực chất l thuật toán của Grassberger & Procaccia (1983). James & James (1992) mô tả sự biến đổi tần số cực thấp của mô hình hon lu khí quyển đơn giản. Chơng 9: Tầng bình lu Vấn đề ny đợc xem xét một cách sơ bộ v có thể tìm thấy trong bi viết của Andrews v cộng sự (1987) trong đó tác giả có đề cập đến động lực học. Wayne (1991) đã xem xét hoá học tầng bình lu, đặc biệt l hoá học ôzon, tổng quan chi tiết hơn về những vấn đề động lực học l của Holton (1983). Chơng 10: Hon lu khí quyển của các hnh tinh Mục 10.1: Beatty & Chaikin (1990) đã tổng quan các nghiên cứu các hnh tinh hiện đại bằng một loạt các bi báo phổ cập của các nh nghiên cứu hng đầu. Mục 10.2: Williams (1988a,b) đã có những giải thích về chế độ các dòng khí của khí quyển kiểu Trái Đất. Việc tham số hóa các sóng t áp trong khí quyển l phơng án đơn giản nhất để tính toán đã đợc Stone (1972) đề xuất. Việc giảm tính toán ma sát l sáng kiến của James & Gray (1986), còn James (1987) đã chỉ ra vai trò trung tâm của độ đứt gió theo chiều ngang. Mục 10.3: Read (1986) thảo luận về những vấn đề khởi đầu các chuyển động quay rất mạnh. Schubert v cộng sự (1980) đã tổng quan từ số liệu của tầu vũ trụ Pioneer về hon lu của khí quyển Sao Kim. Mục 10.4: Phát sinh của dòng xiết vĩ hớng trên mặt đã đợc mô tả bởi Rhines (1975), Williams (1978) đã thảo luận về việc áp dụng hon lu Jovian Mục 10.5: Xem Gill (1982) để tìm hiểu về hon lu đại dơng Anderson (1983) đã có tổng quan về hon lu đại dơng quy mô lớn. Mục 10.6: Hide & Mason (1975) tổng quan về các công trình liên quan đến chuyển động quay của chất lỏng trong bình hai hình trụ lồng nhau. Hart (1986) đã mô tả thí nghiệm trong một hệ thống hình cầu. - 320 - Lời giải bi tập A.1 Lời giải chơng 1 1.1 Sử dụng định luật khí áp riêng của Dalton v áp dụng cho hằng số khí của không khí khô R d v hằng số khí của một trạng thái khí bất kì R c .Giá trị đã cho của một đơn vị phần tử khí bất kì với áp suất riêng e c đơn giản l thể tích riêng = R c T/e c = R m T/p. Nhng nếu ta nén nhân tử tới khí áp p tại cùng nhiệt độ thì thể tích riêng của không khí khô l c = R c T/p. Tỷ số hỗn hợp khối lợng r v = c / = e c /p. Bây giờ xét một đơn vị thể tích không khí khô: khối lợng của nó l = p/R d T. Khối lợng của thnh phần l c = e c /R c T. Do đó, tỷ số hỗn hợp khối r m l c / = R d e c /(R c p) tức l r m = (R d /R c )r v . Khi đó, hằng số khí R = R*/m, kết quả cuối cùng l v d c m r m m r Sử dụng công thức v số liệu Bảng 1.1 thì tỷ số xáo trộng trong không khí khô l 0,75522 đối với N 2 , 0,23138 đối với O 2 , 0,01256 với Ar v 0,00050 với CO 2 . 1.2 Khi dQ = c p dT - dp, v sử dụng môí tơng quan thủy tĩnh p/z = -g, ta có z 0 z 0 p gdzdz z T cQ Tiếp tục sử dụng mối tơng quan thuỷ tĩnh, thì tần số Brunt-Vaisala N 2 có thể đợc viết l (g/T)( a + T/z), trong đó gradien đoạn nhiệt a = g/c p . Từ đó a 2 g TN z T Nếu N 2 bằng hằng số thì tích phân trên có thể viết thnh 2 a 2 2 a s N g g zN exp N g TT Bây giờ ớc lợng tích phân ta thu đợc g zN exp1 N g TcgzQ 2 2 a sp Thay các giá trị vo ta đợc Q = +8369 J/kg. Giá trị dơng tức l nhiệt phải cung cấp cho phần tử khí. Điều ny l hiển nhiên, nếu nó phần tử khí đợc nâng lên theo đoạn nhiệt thì nhiệt độ của nó sẽ tuân theo quy luật đoạn nhiệt, a v khi lên tới 300m thì đợc xem l lạnh hơn môi trờng xung quanh. 1.3 Khi lực Coriolis luông hớng về phía bên phải của vectơ vận tốc thì lực Coriolis không thể lm biến đổi động năng của phần tử khí m chỉ lm thay đổi hớng - 321 - của chuyển động. Cân bằng độ lớn lực Coriolis với lực hớng tâm cần phải duy trì chuyển động quay với bán kính r, ta có r U sin2 2 hoặc sin2 U r Thời gian để hon thnh một chu kì l: 2 r/U hoặc 2/(sin). Khi độ di của ngy l 2 / thì thời gian cần cho mỗi quỹ đạo l (2sin) -1 ngy. Chuyển động nh vậy đợc gọi l chuyển động nội. 1.4 Nhiệt độ có thể đợc viết T(z) = T g + (z s -z) trong đó T s l nhiệt độ bề mặt, gradien v z s l giá trị của bề mặt trên mực nớc biển trung bình. Từ tơng quan thủy tĩnh ta có zzTR pg z p sg Tích phân từ z = 0 với p = p 0 , đến z = p s với p = p s ta thu đợc R g s s s0 T z 1pp Nếu bằng 0 (trờng hợp đẳng nhiệt), thì thì tích phân sẽ thu đợc g s s0 RT gz exppp Trong thực tế, hai công thức cho kết quả gần giống nhau. Sử dụng p 0 = 100,26930hPa cho tất cả các công thức v p 0 = 100,2665hPa cho trờng hợp đẳng nhiệt. 1.5 Cho độ di của dòng xiết bằng L v độ rộng l W. Giả sử rằng dòng xiết có hớng song song với trục x, phơng trình (1.65a) đợc rút gọn thnh a 2 fv 2 u xx u u hoặc theo cách khác L uu f2 1 v 2 2 2 1 a Từ tính liên tục, v a /y = -/p nên tốc độ thẳng đứng đặc trng l fLW2 uu p 2 2 2 1 Chọn p bằng 375hPa; thì sẽ bằng 25hPa/s, tăng lên theo nhánh hớng cực của dòng xiết v giảm theo nhánh hớng xích đạo. - 322 - 1.6 Bắt đầu với phơng trình (1.81) v tách vận tốc, mật độ v nhiệt độ thế vị tuyệt đối thnh phần chuẩn v phần dị thờng f 0 + A , = R (z) + A , = R (z) + A Thay vo v tuyến tính hoá bằng cách bỏ qua tích các giá trị dị thờng ta thu đợc R A 0 Rz a 0A0 1 R A Rz a A0 Rz ER fff 11f q Chú ý từ phơng trình trạng thái v phơng trình khí lý tởng rằng = h, từ đó ta có R A 0 Rz a 0A0 fffq tức l Rz ER q q A.2 Lời giải chơng 2 2.1 Đặt .RRR,QQQ Khi đó .RQQRRQRQRRQQQR Lấy trung bình theo thời gian, chú ý rằng QQ trong khi đó 0Q v ta thu đợc kết quả sau .RQQRRQ,hay,RQQR Biểu thức ny l có ích khi sử dụng các chuỗi số liệu trong thời gian di, khi đó nó chỉ cần sử dụng 1 chuỗi số liệu để tính các giá trị hiệp biến. 2.2 Nếu Q đợc bảo ton thì giá trị của Q cho một phần tử chất lỏng đã thay thế khoảng cách theo chiều y biểu thị giá trị của nó tại vị trí ban đầu y của nó. Có nghĩa l yQyQQ Nhng sử dụng khai triển Taylor .O y Q yQyQ 2 Sau đó giả sử rằng dịch chuyển trung bình bằng 0 ta có y QQ Nh vậy y 2/1 2 2/1 2 Q Q 2.3 Sử dụng khai triển chuỗi Taylor, viết đợc - 323 - ),x(OQ 6 x Q 2 x QxQQ ),x(OQ 6 x Q 2 x QxQQ 4 32 m n m 1n 4 32 m n m 1n trong đó x Q Q . Sau đó đa thêm vo v biến đổi .xO x QQ2Q x Q 2 2 m 1n m n m 1n 2 2 Sử dụng phơng trình ny, thay các số hạng trên vo phơng trình khuếch tán ta đợc .QQ2Q x tK2 QQ m 1n m n m 1n 2 1m n 1m n Khi đó phơng trình ny phơng trình tuyến tính, sai số tuân theo cùng một phơng trình vi phân do lời giải có dạng giải tích; các phơng pháp giải đuổi cho ta sai số l: e m t e i2 n/N hoặc m e i2 n/N . điều kiện để có ổn định l . Thay vo ta có .01N/2cos1 x tK4 2 2 Bằng cách kiểm tra, phơng trình ny có căn bậc hai thực phân biệt đối với bằng 1. Nh vậy >1 v sẽ có bất ổn định, không có vấn đề gì nếu t, x đợc chọn. Tơng tự, ta đợc ,QQ2Q x tK2 QQ 1m 1n 1m n 1m 1n 2 1m n 1m n trong khi đó chỉ có độ chính xác bậc 1 l ổn định đối với t đủ nhỏ. Phép thế Dufort- Frankel l phức tạp hơn v l độ chính xác bậc hai v ổn định với mọi t. m 1n 1m n 1m n m 1n 2 1m n 1m n QQQQ x tK2 QQ . A.3 Lời giải chơng 3 3.1 Bi toán ny áp dụng trực tiếp phơng trình (3.3), (3.8) v (3.11). Kết quả l: Sao Kim-1234 ngy Trái Đất, Trái Đất-38 ngy Trái Đất, Sao Hoả-0,23 ngy Trái Đất. Sử dụng số liệu Bảng 10.1, ta thu đợc kết quả l 5,1, 38 v 0,23 chu kì quay của các hnh tinh hoặc 5,4, 0,105 v 3,3 10 -4 năm hnh tinh tơng ứng. Ta kết luận rằng các tác động ngy v mùa của Sao Hoả l lớn, chỉ có tác động mùa của Trái Đất l nhỏ v trên Sao Kim cả hai ảnh hởng ny đều không đáng kể. Kết quả trên Sao Kim l một bi toán mở, khi đó phần lớn các quá trình động lực đều xảy ra trên các lớp phía trên đỉnh mây, khoảng 300hPa. Nếu khí áp tại đó l p s , thì đáp số l 4,3 ngy Trái Đất đối với E , cho thấy tác động ngy l rất mạnh. Xem Chơng 10 để biết chi tiết hơn. 3.2 Các phơng trình nhiệt động nhiễu động lực đã tuyến tính hoá v biến đổi đối với khí quyển v bề mặt đợc viết nh sau - 324 - ,TT4TT4 t T C TT8T4 t T C a 3 ag 3 g g g ,a 3 a 3 g a a Giả sử rằng T a , T b biến đổi theo exp(qt), thì ta thu đợc hai phơng trình đồng nhất trùng nhau đối với q, phải bằng 0. Tức l 0 CC TT216 q C T4 C T8 qCC ga 3 g 3 a 2 g 3 g a 3 a 2 ga Dễ dng viết phơng trình ny thnh q a = 8T 3 a /C a v q g =4T g 3 /C g ; căn bậc hai của phơng trình bậc hai ny l . 2 qqq12qqq q 2/1 2 gga 2 aga Giả sử rằng q a >> q g , thì hai căn số có thể biến đổi đơn giản hơn v ta đợc 2 q qq g a hoặc g q2q Căn đầu tiên tơng ứng với thời gian lặp nhanh, ít nhiều cũng bằng với quy mô thời gian bức xạ đã trình by trong phơng trình (3.11), trong khi đó căn thứ hai l tơng ứng với đặc trng quy mô thời gian chậm của bề mặt. 3.3 Phơng trình động lực có thể viết nh sau E ti EE g eTT T t T trong đó s /2 . Phơng trình vi phân bậc một ny đợc giải trực tiếp bằng cách sử dụng các phơng pháp chuẩn, ta có tiexp i1 T t expATT E E E E A l hằng số tích phân phụ thuộc vo các điều kiện ban đầu; số hạng tơng ứng với A có xu hớng bằng không trong thời gian di, trong trờng hợp đó, kết quả l T v T E dao động hình sin, với biên độ T E /(1+4 2 2 E / E 2 ) v độ trễ pha l tan -1 (2 E / s ). Nếu E l nhỏ so với s thì ta có thời gian giữa quá trình cân bằng nhiệt độ cực đại v nhiệt độ thực xấp xỉ E . Nhiệt độ đã tính theo cách ny, phụ thuộc v thời gian nhng không chịu ảnh hởng động lực, đôi khi đợc gọi l tính toán bức xạ để phân biệt với nhiệt độ cân bằng bức xạ. 3.4 Chu trình ta xét bao gồm các quá trình đoạn nhiệt v hai quá trình đẳng áp. Nhiệt nhận đợc trong suốt quá trình đẳng áp l c p T. Nếu chênh lệch nhiệt độ bề mặt của vùng cực v xích đạo l T s thì chênh lệch nhiệt độ mực trên cùng phải l T s (p/p s ) K . Do đó, tổng nhiệt nhận đợc trong cả chu vi TdS l c p T s {1- (p/p s ) K }, v tốc - 325 - độ trung bình m tại đó nó nhận thêm l c p T s {1- (p/p s ) K }/ c .Tốc độ ny phải cân bằng với tốc độ tiêu hao động năng, U 2 / D . Cuối cùng, ta có kết quả l T s =U 2 c /{c p (1- p/p s ) K )}=18K. Kết quả ny nhỏ hơn giá trị quan trắc, mặc dù cho ta kết quả thô của hon lu, lập luận tốt hơn có lẽ không đợc thực hiện. Thiếu sót ở đây chủ yếu l việc giả định rằng tất cả các phần tử khí đều chuyển động giữa vùng cực v xích đạo: phần tử khí trung bình chắc chắn sẽ phải trải qua một chu trình có giới hạn. A.4 Lời giải chơng 4 4.1 Xem Hình 4.1(a), biểu thị tháng 12,1,2. Tốc độ gió hớng cực đặc trng V trong nhánh đi lên của vòng hon lu Hadley l 2,5m/s v độ trải ngang của vòng hon lu l 4100km. Do đó thời gian để phần tử khí di chuyển qua vòng hon lu l L/V = 19 ngy. Hãy thử tính trực tiếp vận tốc thẳng đứng, sử dụng tính liên tục ta có vận tốc thẳng đứng W (p/L)V; thời gian để phần tử khí di chuyển từ mặc cao nhất đến mực thấp hơn l p/W, tức l L/V. Thời gian để hon thnh một chu trình trong vòng hon lu Hadley bằng khoảng 4L/V, tức l 76 ngy. 4.2 Đây l một hon lu tơng tự trừ khi vận tốc thẳng đứng không tính đợc một cách dễ rng, dễ hơn trình vận tốc ngang, từ Hình 4.1(a). Vận tốc thẳng đứng đặc trng trong vòng hon lu Ferrel bằng 10 -2 Pa/s v nh vậy thời gian để di chuyển từ 300hPa đến 1000hPa bằng 81 ngy. Do đó thời gian để hon thnh một chu trình sẽ l 4 p/W, tức l 324 ngy. 4.3 Tần số Brunt-Vaisala có thể đợc viết lại nh sau z g N 10030 65 2 Khi đó các đồ thị đợc phác hoạ theo khí áp - thnh phần thẳng đứng, sử dụng mối quan hệ thủy tĩnh để viết p g h z , Nh vậy pph g N 2 2 2 . Từ Hình 4.2(a) đối với tháng 12,1,2, v đọc ra một vi giá trị của , theo bảng sau p hPa tại 30 o N tại 60 o N 1000 650 300 290 K 310 K 330 K 260 K 285 K 310 K Chú ý h(p)=3,9010 -3 J/KPakg, thì N 2 =1,510 -4 s -1 tại 30 o N v 2,210 -4 s -1 tại 60 o N. 4.4 Từ Hình 4.2(a) đối với tháng 12,1,2 tại 45 o N bằng cách ví dụ: [u] tại 300hPa bằng 23m/s v [u] tại 1000hPa bằng khoảng 3m/s. Do đó u p=2,8610 -4 s -1 . Vế phải [...]... nhiệt, phơng trình (1 .5 3) l (h/f)[]/y Tại 45oN f bằng 1,031 0-4 s-1; các đại lợng khác cần tính tại mực giữa (6 50hPa) đã đợc tính trong bi 4.3 Ta thu đợc (h[ ])/ (fy)=2,851 0-4 s-1, kết quả ny tốt hơn nhiều so với [u]/ p 4.5 Từ TE = (( 1 -) S /)1 /4, áp dụng trực tiếp để tính TE bằng 256 K (ton cầu), 173 K (cực) hoặc 274K (xích đạo), cho nên TE/TE = E/E = 0,39 Do đó, chọn H = 10km, từ phơng trình (4 .1 2) ta thu đợc... dừng ( = 0), thì K T / U Lấy vi phân phơng trình lan truyền sóng với m cho ta thnh phần thẳng đứng của vận tốc nhóm, cgz (phơng trình (6 .6 3)) c gz Thay KT vo ta đợc c gz - 334 - 2 f 2 km 2 N2KT 2U 2 f 2 / N 2 km Đối với nhiễu động số sóng vĩ hớng 1 tại 600N, giả sử l = 0, N2 = 4 1 0-4 s-2 (xem bi 2 9. 2) Khi đó = 1,141 0-1 1m-1s-1, (f/N 2) = 4,01 0-5 Vậy K T 3,8 10 -1 3m-2, k = 1/(acos)2 = 3,141 0-7 m-2... 2H z, trong đó đợc cho bởi phơng trình (6 .4 7) N f2 2 2 4N 2 H 2 k l U f Đặt k = 5/(acos), l = 0, H = 6,4km v = 5,88 1 0-1 1m-1s-1, ta tìm đợc = 179 (1 ,91 1 0-1 3 + 1,49 1 0-1 2 5,88 1 0-1 3)1 /2 = 1,871 0-4 m-1 Khi đó độ cao cơ số e đối với biên độ, (- 1 /2H )- 1 =9,2km, trong khi đó độ cao cơ số e đối với năng lợng trên một đơn vị thể tích -1 =5,3km - 333 - 9.5 Điều kiện đối với sự lan truyền theo... m/s - 332 - 8.3 Với các sóng Rossby tĩnh, cgy = U sin( 2) Đối với dòng tháng 12, 1, 2 tại 25 0N v 250hPa, thì [u] bằng khoảng 25 m/s v = 2cos () / a = 21 0-1 1m-1s-1 Để đơn giản cho việc tính độ lớn, ta giả sử rằng [q]y bị chiếm u thế bởi Suy ra Ks = (/ [u ])1 /2 = 9,11 0-7 m-1 Với nhiễu động số sóng vĩ hớng m, k = m/a cos () Do đó, với m=3, k = 2 5,21 0-7 m-1, l K s k 2 1/ 2 7,5 10 7 m 1 Do đó = tan-1(l/k)... cực - xích đạo bằng a/2 thì độ rộng của dòng xiết bằng a /(2 n) Nhng theo phơng trình (1 0.2 5), độ rộng của dòng xiết l - 335 - (U /)1 /2 Do đó, U = a2 /(4 n 2) Đối với miền ôn đới của Sao Hải Vơng, = 6,311 0-1 2 m1 -1 s v nh vậy với n = 4 ta tìm đợc U = 60 m/s 10.5 Trong giới hạn >> 1, phơng trình (1 0.1 7) cho ta 2B2 = B3E v nh vậy B = BE/2/3, V = 0,55 BE /(1 / 3) Độ nghiêng của các đờng đẳng nhiệt độ thế vị ( ẳng... 359 0(8 4/36 0) = 837 km 2 5.6 AZ h 2 A / 2s 2 h 2 / 2 Rp Từ công thức xác định N2 ta có -Rp= A RTN2/(pg 2) = 4,71 0-4 K/Pa, trong khi đó khí áp của tầng đối lu giữa ( ã cho l 625hPa), h(p) = (R/p)(p/pR)K=4,71 0-3 J/KPakg Từ Hình 5.15, ta có AZ = 3,7106 Jm-2, tức l 370J/kg Do đó, giá trị trung bình tn cầu của [A2]1/2 l 8,6 K Nếu ta giả sử rằng nhiệt độ biến đỏi theo vĩ độ theo phơng trình (4 . 4). .. thiết đã cho, k = 2/(acos4 5) = 4,441 0-7 m-1 v l = /5106 = 6,281 0-7 m-1 Do đó /K2 = 27,4 m/s ( ó l tốc độ gió tại nơi xảy ra cộng hởng) v (Dk )- 1 = 3,0 m/s Giả sử giá trị của H = 7 km thì D = 15,1 m/s ngy tại vùng cộng hởng Với tốc độ gió đó ảnh hởng của lực ma sát l 4,5 m/s ngy, nhỏ hơn D, đó l một điều kiện cần (nhng không đ ) cho cộng hởng Vẽ biểu đồ của D so với U v của (UE-U)/D so với U, ta sẽ tìm... bằng 0 9.7 Xét các mực lân cận 10hPa ( độ cao 30km trên bề mặt) tại 600S Tại vĩ độ ny, = 2cos/a = 1,141 0-1 1m-1s-1, đó chính l sự phân bố hnh tinh của [q]y Lúc ny gió vĩ hớng tại 700S, 600S v 500S tơng ứng bằng 50m/s, 70m/s v 68m/s Sử dụng phơng pháp lấy vi phân bậc hai, [u]yy = (5 0 - 270 + 6 8) /(1 ,23101 2) = -1 ,791 0-1 1 m-1s-1 Số hạng thẳng đứng ny có thể bằng (f2/N 2)[ u]zz Ta có các giá trị của [u] tại... observations J Atmos Sci., 43, 160 3-1 7 Stone, P.H (1 97 2): A simplified radiative-dynamical model for the static stability of rotating atmospheres J Atm Sci., 29, 40 5-1 8 Trenberth, K.E (1 99 1): Storm tracks in the Southern Hemisphere J Atmos Sd., 48, 217 9-9 4 Trenberth, K.E (ed .) (1 99 2): Climate System Modelling Cambridge University Press (Cambridge), 788pp Townsend, R.D & D.R Johnson (1 98 5): A diagnostic study of... Geophysics, 25, 35 5-4 90 Pearce, R P (1 97 8): On the concept of available potential energy, Q J Roy Met Soc., 104, 73 7-5 5 Pedlosky, J (1 97 1): Finite amplitude baroclinic waves with small dissipation J Atmos Sci., 28, 58 7-9 7 Pedlosky, J (1 98 7): Geophysical Fluid Dynamics Springer-Verlag (New York), 7l0pp Philander, S.G.H (1 99 0): El NiNo, La Nina and the Southern Oscillation Academic Press (San Diego), 293pp Piexúto, . đợc (h [ ])/ (fy)=2,8510 -4 s -1 , kết quả ny tốt hơn nhiều so với [u]/ p. 4.5 Từ T E = (( 1 -) S /) 1/4 , áp dụng trực tiếp để tính T E bằng 256 K (ton cầu), 173 K (cực) hoặc 274K (xích đạo),. (6 .4 7) U lk HN4 f f N 22 22 2 Đặt k = 5/(acos ), l = 0, H = 6,4km v = 5,88 10 -1 1 m -1 s -1 , ta tìm đợc = 179 (1 ,91 10 -1 3 + 1,49 10 -1 2 5,88 10 -1 3 ) 1/2 = 1,8710 -4 m -1 - 335 - Đối với nhiễu động số sóng vĩ hớng 1 tại 60 0 N, giả sử l = 0, N 2 = 4 10 -4 s -2 (xem bi 9. 2). Khi đó = 1,1410 -1 1 m -1 s -1 , (f/N 2 ) = 4,010 -5 . Vậy 108,3K 2 T -1 3 m -2 ,