4 Thang gió Beaufort E W Bijker Vào năm 1806 Đô đốc hải quân hoàng gia Anh Beaufort đà phân chia thang vận tốc gió tiện lợi thuỷ thủ tàu buồm lớn đặc biệt thuỷ thủ tàu chiến Trong thang trạng thái gió 12 cấp cao nhất, chi tiết gi¶i thÝch nh­ b¶ng 4.1 B¶ng 4.1 B¶ng thang gió Beaufort Vận tốc gió áp lực gió nút hải lý/h m/s km/h 0-0.5 Mô tả theo gió Cấp Mô t¶ cđa thủ thđ Cơc KT Mü N/m2 0-2 Mü 0–1 1-3 1-3 0,5-1,5 2-6 0,14-1,4 buån giã thoảng 4-6 4-7 2,1-3,1 7-11 2,4-5,7 vui gió nhÑ 7-10 8-12 3,6-5,1 13-19 7,7-16 vui giã yÕu 11-16 13-18 5,7-8 20-30 19-41 vui l¾m giã võa 17-21 19-24 9-11 32-39 46-67 kho¸i giã lín 22-27 25-31 11-14 41-50 77-115 khoái lo gió mạnh 28-33 32-38 14-17 52-61 125-172 lo sợ bÃo vừa 34-40 39-46 18-21 63-74 182-250 sợ khiếp b·o 41-47 47-54 21-24 76-87 270-350 khiÕp l¾m b·o mạnh 10 48-55 55-63 25-28 89-102 360-480 hoảng loạn bÃo phát triển 11 56-63 64-75 29-33 104-120 500-630 muốn gặp mĐ b·o 12 trªn 63 trªn 75 trªn 33 trªn 120 630 Jones đây! Hurricane lặng gió 25 Các thuyền trưởng chiến hạm thường gặp phải khó khăn lựa chọn: họ giữ lại buồm bảo vệ tàu lại gặp khó khăn đuổi theo tàu địch dễ bị bắt Ngược lại họ mang theo nhiều buồm họ có nhiều khả chiến trận lại dễ bị bẻ gÃy cột buồm có làm hỏng tàu Thông thường sỹ quan hải quân muốn tránh điều kiện nguy hiểm Một số mô tả thuỷ thủ huy họ phản ánh bảng 4.1 Thang gió Baufort đà trở nên thông dụng, cho dù có số khác biệt giới hạn vận tèc giã cã thĨ xÈy Mét sè sè liƯu bổ sung liên quan tới thang sức gió trạng thái mặt biển cung cấp chương 12 Lý thuyết chung sóng tổng quan chương tiếp 26 Lý thuyết sóng ngắn W.W Massie 5.1 Mở đầu Một số kiến thức chế sóng ngắn cần thiÕt cho viƯc hiĨu tèt h¬n vỊ kü tht bê Vì lý thuyết sóng ngắn nội dung bắt buộc giáo trình này, dẫn mục số tương quan sóng Sẽ dẫn giải công thức này, chúng tìm thấy giáo trình lý thuyết sóng ngắn tài liệu tham khảo Kinsman (1965) đà có tổng quan lý thuyết sóng ngắn dễ đọc Tất kết trình bày mục ®Ịu ®­ỵc rót b»ng lý thut sãng tun tÝnh hình sin Airy Những người đà có nhiều kinh nghiệm quan sát biển phản đối sóng biển hình sin Điều hoàn toàn đúng, nhiều tính chất sóng thực lại rút từ nghiên cứu sóng đơn hình sin chưa bị đổ Những sóng xem sóng hai chiều: chuyển động mặt ngang theo hướng x theo hướng z mặt biển so với mực nước yên tĩnh 5.2 Các mối liên hệ Quan sát vật mặt biĨn cã sãng ta thÊy r»ng vÞ trÝ cđa phao dao động theo hướng ngang lẫn hướng thẳng đứng xung quanh vị trí cố định Điều kỳ lạ profil sóng lại chuyển động phía trước vượt phao với vận tốc định Thông thường vận tốc vật (vận tốc phần tử nước) vận tốc chuyển động đỉnh sóng (vận tốc pha) có giá trị khác Chúng ta hÃy bắt đầu việc xem xét chuyển động vật 5.3 Vật tốc hạt nước Các thành phần ngang thẳng đứng vận tốc hạt nước cã thÓ viÕt : H cosh k ( z  h) u cos( kx  t ) (5.01) sinh kh 27 H sinh k ( z  h) w sinh kh sin( kx  t ) (5.02) đó: H độ cao sóng, h độ sâu nước k số sóng =2/ độ dài (bước) sóng, thời gian t u vËn tèc ngang tøc thêi cđa h¹t nước, w vận tốc thẳng đứng tức thời hạt nước, x toạ độ ngang, z toạ độ thẳng đứng, tính từ mặt yên tĩnh hướng phía trên, tần sè sãng = 2/T, T chu kú cña sãng Thay z = vào phương trình 5.01 5.02 ta thu thành phần vận tốc tức thời vật 5.4 Sự dịch chuyển hạt nước Biên độ dịch chuyển phao xác định cách lấy tích phân vận tốc theo thêi gian Ta cã: ~ H cosh k ( z  h)   (5.03) sinh kh ~ H sinh k ( z  h)   (5.04) sinh kh ~ đó: biên độ dịch chuyển ngang, ~ biên độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng Hai đại lượng cho ta giá trị hai bán trục elip Các phần tử nước chuyển động theo elip, kích thước cực đại elip phần tử nước mặt biển giảm dần độ sâu tăng 5.5 Vận tốc sóng Vận tốc chuyển động đỉnh sóng phía trước xác định theo công thức: c T k g kh k (5.05) đó: g gia tèc träng tr­êng, c vËn tèc sãng, hay vËn tốc pha sóng 28 Phương trình 5.05 thường khó để áp dụng cho thực tế Bởi k phụ thuộc vào c khó thay chúng cách đơn giản công thức Trong mục trở lại với lời giải cách sử dụng số mẹo khác Còn ta xem xét nhóm sóng truyền mặt biển, cho sóng mép nhóm truyền qua nhóm theo vận tốc c, sóng triệt tiêu gÇn front cđa nhãm Nh­ vËy nhãm sãng cịng chun ®éng vỊ phÝa tr­íc nh­ng víi vËn tèc nhá h¬n Vận tốc chuyển động nhóm sóng là: cg  c 2kh  1    sinh 2kh  (5.06) 1 2kh  1  n  sinh 2kh  (5.07) hay cg c  Nh­ công thức 5.07 tỷ lệ vận tốc nhóm vận tốc pha thường ký hiệu n Năng lượng sóng Năng lượng sóng đơn vị bề rộng (độ dài đỉnh) là: ET gH (5.08) mật độ nước Thông thường, cách tiện lợi để tính lượng sóng lượng đơn vị diện tích bề mặt E gH (5.09) Năng lượng lan truyền với vận tốc nhóm sóng, cg 5.6 Công suất sóng Vì công suất lượng đơn vị thời gian, ta tính công suất sóng cách chia 5.08 cho chu kỳ sóng Tuy nhiên cách tính không lượng sóng truyền theo vận tốc nhóm Cho nên mối tương quan xác là: U = E cg = E n c (5.10) U công suất đơn vị độ dài đỉnh sóng áp suất sóng Sự diện sóng làm biến đổi áp suất lòng nước áp suất điều kiện có sóng sÏ lµ: 29 p   gz  gH cosh k ( z  h) cosh kh cos( kx t ) (5.11) p áp suất tức thời Hình 5.1.Các đặc trưng hàm hyperbolic Thành phần đầu công thức 5.11 áp suất nước yên tĩnh Thành phần thứ hai cho ta biến đổi áp suất sóng gây Thành phần biến đổi quan trọng thiết kế công trình lắp đặt biển 30 5.7 Các phép đơn giản hoá Các phương trình 5.01 đến 5.11 đơn giản hoá số điều kiện định Điều thử thông qua hàm hyperbolic Đặc trưng hàm hyperbolic thể hình 5.1 5.8 Các phép xấp xỷ nước sâu Đối với điều kiện nước tương đối sâu (h > (/2); từ X > hình 5.1): sinh X cosh X >> X (5.12) X = 1,0 (5.13) B©y giê thay giá trị chúng tiến hành số biến đổi cần thiết công thức từ 5.01 ®Õn 5.11 ta thu ®­ỵc: H k0z u0  e cosk x  t  (5.01a) H k0z w0  e sin k x  t  (5.02a) ~ H   e k0 z (5.03a) H ~   e k0 z (5.04a)   g c0    T (5.05a) k 2 c0  cg  (5.06a) n (5.07a) 0  gH 0 T0 E  gH U  E0 n0c0 E p0   gz  gH (5.08a) (5.09a) (5.10a) e k0 z cos k x  t  (5.11a) 31 ChØ sè o đưa vào để điều kiện nước sâu; điều nói chung dùng phổ biến tài liệu Sẽ không sử dụng T tham số có giá trị không biến đổi Hình 5.2 Chuyển động theo quỹ đạo sóng nước sâu Thay giá trị thực g vào phương trình 5.05a, ta có: co = 1,56 T thứ nguyên m.kg.s, co = 5,12 T thứ nguyên ft.lb.s (5.14) Cũng từ phương trình đó, ta có: o = 1,56 T2 thứ nguyªn m.kg.s, o = 5,12 T thø nguyªn ft.lb.s (5.15) Nh­ vËy, vïng n­íc s©u, chóng ta không cần đau đầu dùng công thức 5.05 để tính vận tốc sóng Cần lưu ý từ phương trình 5.03a 5.04a quỹ đạo elip đà chuyển thành quỹ đạo tròn với kích thước giảm dần theo độ sâu theo hàm số mũ tự nhiên Hình 5.2 cho ta chuyển động quỹ đạo sóng nước sâu Trên hình thấy độ sâu nửa độ dài sóng, tỷ lệ dịch chuyển mặt độ sâu e - = 0,043 5.9 Các phép xấp xỉ nước nông Một loạt xấp xỉ khác xuất độ sâu nước trở nên tương đối nhá (n­íc n«ng h < (/25) ; X < 0.25 hình 5.1): sinh kh ~ kh ~ kh (5.16) cosh kh ~ (5.17) 32 Sư dơng c¸c giá trị gần phương trình tõ 5.01 ®Õn 5.05 ta cã: H u  coskx  t  (5.01b) 2kh w H  Z 1   sin kx  t   h (5.02b)   ~ H 2kh (5.03b) ~   H Z 1   2 h (5.04b) c0   cg    k  gh c (1  1)  c (5.06b) n 1 (5.07b)  gH  T E  gH E (5.08b) (5.09b) (5.10b) U  Ec p   gz  (5.05b) gH cos kx t (5.11b) Vận tốc pha thu không phụ thuộc vào chu kỳ sóng; phụ thuộc vào độ sâu Mặt khác vận tốc nhóm vận tốc pha, vận tốc ngang phần tử , u, không phụ thuộc vào độ sâu, z Như phương trình hoàn toàn giống trường hợp sóng dài Hình 5.3 Chuyển động quỹ đạo sóng nước nông Độ dài sóng tính dễ dàng phương trình 5.05b: 33 T gh (5.18) Như dạng đơn giản phương trình 5.05b đà loại trừ phức tạp sử dụng 5.05 Hình 5.3 cho ta chuyển động quỹ đạo điều kiện sóng nước nông Trên hình 5.3 người ta cho r»ng h = /25 5.10 Vïng n­íc chun tiÕp §èi với vùng nước có độ sâu giới hạn chun tiÕp ( (/25) < h < (/2)) chóng ta cần sử dụng phương trình đầy đủ từ 5.01 đến 5.11 Các phần tử nước chuyển động theo quỹ đạo elip gần với hình tròn gần mặt bị biến đổi bề ngang lẫn theo hướng thẳng đứng để cuối trởt thành đường ngang ngắn đến gần đáy Vì việc sử dụng phương trình 5.01 đến 5.11 biết độ sâu, h, chu kỳ sóng, T, độ cao sóng, H, xem xét vấn đề kỹ chương 5.11 Một số điểm lưu ý Vẫn tồn số câu hỏi thực tiễn Trước hết độ dài sóng sử dụng tỷ số h/ đối víi lý thut n­íc n«ng, n­íc chun tiÕp hay n­íc sâu Điều không khó khăn độ dài sóng vùng nước sâu nước nông tính dễ dàng theo công thức tương ứng 5.15 5.18 Tuy nhiên cách sử dụng khác dẫn tới kết hoàn toàn khác, nhìn chung người ta sử dụng độ dài sóng nước sâu tính theo công thức 5.15 Một câu hỏi khác là: Làm sử dụng điều kiện h/? Đây vấn đề cã nhiỊu bÊt ®ång ý kiÕn nhÊt Kinsman (1965) trang 129-133 cho tồn hai tiêu để xác định độ xác chấp nhận cho phép xấp xỷ: toán học kỹ thuật Các nhà toán học quan tâm tới độ xác tính toán, chấp nhận sai số cỡ 0,5% Đối với nhà kỹ thuật không cần tới giới hạn đó, họ cần sai số cỡ 5% tốt Bây thử làm phép so sánh vấn đề Bảng 5.1 đưa giới hạn nước nông nước sâu theo hai quan điểm nêu Như nước sâu tiêu tính theo mục 5.4 gần không biến đổi h > /4 có lẽ đà đáp ứng Đối với nước nông, tiêu tính theo mục 5.5 gần không giống chút Nếu theo Kinsman h < o /20 xem giới hạn hợp lý Chấp thuận giới hạn này, giảm miền độ sâu cần áp dụng phương trình đầy đủ 5.01 đến 5.11 với yêu cầu chung đáp ứng sai số nhỏ 5% 34 Bảng 5.1 So sánh h/o h/ quan điểm khác h/o h/ Mơc 5.4: 1/2,01 1/2 To¸n häc 1/2 1/1,99 Kü thuËt 1/4 1/3,73 1/102 1/25 1/25 1/12 To¸n häc 1/200 1/35 Kỹ thuật 1/20 1/11 Đối với nước sâu Đối với nước nông Mục 5.5 5.12 Các ví dụ Tr­íc hÕt chóng ta h·y xem xÐt mét sè sãng đặc trưng, sau số ví dụ tới hạn nhằm quan sát vai trò quan trọng độ sâu tương đối h/o so với độ sâu tuyệt đối h  BiĨn B¾c, H = 0,8 m, T = giây, h = 10 m (đây sóng phổ biến biển Bắc) Từ phương trình 5.15, o = (1,56) (82) = 100 m; h/o = 10/100 = 1/10; độ sâu vùng chuyển tiếp, quay lại sau kết thúc chương Chú ý rằng, độ cao sóng, H, chưa sử dơng ®Õn  Eo Gibrantar, H =25 m, T= 15 giây, h = 1000 m (đây điều kiện sóng bÃo khu vực biển này) Từ công thức 5.15, o = (1,56) (152) = 351 m; h/o = 1000/351 > 1/4; chắn điều kiện nước sâu Chúng ta xác định biên độ vận tốc ngang phần tử nước độ sâu 100 m theo c«ng thøc 5.01a: ~ u o = (2/15) (25/2) e-(2/351)(100) 35 Hàm cos không sử dụng đến xác định biên độ Chúng ta thu được: ~ u o = 5,24 e-1,79 = 0,87 m/s VËn tèc cđa sãng nµy (theo 5.04) sÏ lµ: co =(1,56) (15) = 23,4 m/s = 84 km/h = 45 h¶i lý/ h Biển Bắc (Bờ Hà Lan), H =1,5 m, T = gi©y, h = m o = (1,56) (82) = 100 m; H/o = 4/100 = 1/25, điều kiện nước nông Như từ 5.05b, c = 6,3 m/s Độ dài sóng c T = 96,3) (8) = 50 m Năng lượng đơn vị độ dài đỉnh sóng (5.08b) : T =0,142 106 (N.m)/m Trong mô hình người ta tạo sóng với chu kỳ 0,6 giây với độ sâu nước 30 cm o = (1,56) (0,62) = 0,56 m; h/o = 30/56 > 1/2; điều kiện nước sâu vận tèc sãng co = (1,56) (0,6) = 0,94 m/s 36 Tính toán vận tốc bước sóng W.W Massie 6.1 Mở đầu Đối với vùng nước có độ sâu chuyển tiếp (o/20 < h < o/4) không dễ dàng xác định trực tiếp độ dài sóng tham số sóng liên quan biết chu kỳ sóng Có hai phương pháp đưa sau đây, chúng rút phương trình phi tuyến vận tốc, phương trình 5.05 6.2 Phương pháp lặp Nhắc lại phương trình 5.05, c T   k g kh k  (5.05)-(6.01) ®ã: c lµ vËn tèc pha cđa sãng g gia tèc träng tr­êng, k sè sãng = 2/, h ®é sâu nước, độ dài sóng, T chu kỳ sóng Thay định nghĩa từ chương vào phương trình 6.01 thu được: 2h (6.02) Vì chưa biết nên có lời giải trực tiếp Sơ đồ giải lặp xấp xỉ hoàn toàn cho phép Bằng phương pháp lặp xấp xỉ cho phép hiệu chỉnh lời giải phương trình có nghiệm hai giá trị cho trước o h Đối với lần lặp sử dụng phương trình 6.02 ( = o) thay vào giá trị bên phải, ta có: 2h i 1  0 (6.03)  i 37 i = 0, 1, 2, Bảng 6.1 Phương pháp lặp tính độ dài sóng T = 19 giây, h = 50 mét Phương trình 6.03 Phương trình 6.04 i i (m) 2i+2 (m) 563,8 378,1 285,2 382,0 451,6 381,6 339,2 381,6 410,9 362,9 394,2 373,4 387,0 378,0 10 384,0 11 380,1 12 382,6 13 380,9 14 382,0 15 381,3 16 381,8 17 381,5 Nếu lặp nhiều lần ta cã:  2i2   i 1   i (6.04) i = 0, 1, 2, …  i 1   2 h 2i 38 Khi sử dụng sơ đồ phức tạp số lần lặp giảm đáng kể (thông thường cần không lần lặp) tiến hành máy tính tay Mét kü tht trùc tiÕp cđa Eckert (kh«ng c«ng bè) cã thĨ cho lêi gi¶i víi sai sè nhá h¬n 5%:    2 h 0 (6.05) Bảng 6.1 cho ta thấy kết theo sơ đồ Tính ưu việt sơ đồ lặp thể rõ Để so sánh thấy phương trình 6.05 cho = 401,0 m tương đương sai số 5,1 % Mỗi độ dài sóng đà xác định đặc trưng khác sóng tính toán dễ dàng Bảng 6.2 Các hàm sóng hình sin (trích) kh h h kh sin kh cos kh H H0  0 0,075 0,119 0,745 0,816 1,29 0,962 0,080 0,649 0,123 0,774 0,854 1,31 0,955 0,085 0,665 0,129 0,803 0,892 1,34 0,948 0,090 6.3 0,632 0,681 0,132 0,831 0,929 1,37 0,942 Phương pháp sử dụng bảng Việc tính toán tiến hành theo cách nêu thường dẫn tới việc tính toán tay Một phương án đối sánh sử dụng bảng Bằng cách chia hai vế (6.02) cho h tiến hành số phép biến đổi: h h 2h  (6.06) 0   ®ã h/o thể thông qua số hạng h/ Như lựa chọn giá trị khác h/ thu giá trị tương ứng h/o phục vụ xây dựng bảng Bằng cách nội suy h/o h/ ta xác định độ dài sóng Wiegel (1964) đà xây dựng nên loại bảng Bảng công bố sách Kỹ thuật hải dương (1964) tác giả Cẩm nang bảo vệ bờ (1973) Một phần tóm tắt bảng thể bảng 6.2 39 Một ví dụ sử dụng phép lặp kiểm tra thông qua bảng T = 19 giây, h = 50 m cho ta o = 563,80 m vµ h/o = 0,0887 Néi suy theo Wiegel (1964) cho ta h/ = 0,1310 vµ  = 381,6 m hoàn toàn phù hợp với kết tính toán trước 40 ... trình 6.04 i i (m) 2i +2 (m) 563,8 378 ,1 28 5 ,2 3 82, 0 4 51, 6 3 81, 6 339 ,2 3 81, 6 410 ,9 3 62, 9 394 ,2 373,4 387,0 378,0 10 384,0 11 380 ,1 12 3 82, 6 13 380,9 14 3 82, 0 15 3 81, 3 16 3 81, 8 17 3 81, 5 Nếu lặp nhiều... h/o h/ Mơc 5.4: 1/ 2, 01 1 /2 To¸n häc 1/ 2 1/ 1,99 Kü thuËt 1/ 4 1/ 3,73 1/ 1 02 1/ 25 1/ 25 1/ 12 To¸n häc 1/ 20 0 1/ 35 Kü tht 1/ 20 1/ 11 §èi víi n­íc sâu Đối với nước nông Mục 5.5 5 . 12 Các ví dơ Tr­íc... h (5 .02b)   ~ H 2kh (5 .03b) ~   H Z ? ?1   2? ?? h (5 .04b) c0   cg    k  gh c (1  1)  c (5 .06b) n ? ?1 (5 .07b)  gH  T E  gH E (5 .08b) (5 .09b) (5 .10 b) U  Ec p   gz  (5 .05b)