Tiết 06 Bài Tập PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV – CLAPEYRON I. MỤC TIÊU Vận dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng và phương trình Mendeleev – Clapeyron để giải các bài tập nâng cao. II. NỘI DUNG BÀI GIẢNG Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh GV : Các em hãy viết phương trình trạng thái khí lí tưởng ? HS : Phương trình trạng thái khí lí tưởng : 2 22 1 11 T VP T VP  GV : Các em hãy viết phương trình Mendeleev – Clapeyron ? HS : phương trình Mendeleev – Clapeyron : Bài 01 : Có 20g O 2 ở nhiệt độ 20 0 C 1) Tính thể tích khối khí khi áp suất khối khí : a) P = 2 at b) P = 1,5.10 5 N/m 2 2) Với áp suất P = 2 at ta hơ nóng đẳng áp khối khí tới thể tích V = 10l. Tính nhiệt độ của khối khí sau khi hơ nóng . Bài giải : 1) Thể tích khối khí : P.V =  m RT GV hướng dẫn các em làm bài tập như phần trình bày bên ! GV :     _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron : P.V =  m RT  V =  m P RT Câu a) Trong đó : P = 2 at R = 8,2.10 -2 k mol lat . . m = 10g  = 32 g/mol T = 273 + 20 = 293K Khi đó ta được : V = 2 293.10.2,8 . 32 10 2 = 3,754 l Câu b) Trong đó : P = 1,5.10 5 N/m 2 ; R = 8,31 k mol J . m = 10g  = 32 g/mol T = 273 + 20 = 293K Khi đó ta được : V = 5 10.5,1 293.31,8 . 32 10 = 5,07 l 2/ Tính nhiệt độ khối khí sau khi hơ nóng Qúa trình đẳng áp nên : 2 2 1 1 T V T V   T 2 = T 1 . 1 2 V V _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = 293.10/2,754 = 780,5 k  t 2 = 507,5 0 C Bài 02 : Một chất khí có khối lượng m = 1,025g ở nhiệt độ 27 0 C có áp suất 0,5 at và thể tích 1,8 l a) Hỏi khó đó là khí gì ? b) Vẫn ở 27 0 C, với 10g khí nói trên và có thể tích 5 lít thì áp suất là bao nhiêu ? Bài giải 1/ Định tên chất khí Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron : P.V =  m RT   = V m P RT Câu a) Trong đó : P = 0,5 at R = 8,2.10 -2 k mol lat . . m = 1,025g V = 1,8 lít T = 273 + 27 = 300K Khi đó ta được :  = 8,15,0 30010.2,8025,1 2    = 28 g/mol Vậy đó là khí Nitơ ( N 2 = 28) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _  2/ Áp suất của 10 g khí : Từ phương trình Mendeleev – Clapeyron : P.V =  m RT  P =  m V RT = 5 28 30010.2,810 2     1,757 at Bài 03 : Một bình chứa khí ở nhiệt độ 27 0 C và áp suất 4 at. Nếu ½ khối khí thoát ra khỏi bình và nhiệt độ hhạ xuống tới 12 0 C thì khí trong bình còn lại sẽ có áp suất là bao nhiêu ? Bài giải Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron cho bình chứa trước và sau khi khí thoát ra : P 1 .V 1 =  m RT 1 (1) P 2 .V 2 =  2 m RT 2 (2) Lập tỉ số (1) / (2)  2 1 2 1 2 T T P P   P 2 = P 1. 1 2 2T T = 1,9 at Bài 04 Người ta bớm khí H 2 vào một bình cấu có thể tích V = 10l. sau khi bơm xong, áp suất khí trong bình là 1 at, nhiệt độ 20 0 C. Hỏi phải bơm bao nhiêu lần, biết mỗi lần bơm đã đưa được 0,05g khí H 2 vào bình cầu và lúc đầu bình cầu xem như chưa có khí H 2 ? Bài giải Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron : P.V =  m RT  m = RT PV  = 0,83 g  Số lần bơm : 05,0 83,0 = 16,6 lần  17 lần. Bài 05 : Ban đầu một bình chứa khí có áp suất P 1 = 2.10 7 Pa , nhiệt độ t 1 = 47 0 C. Sau đó khí thoát ra ngoài làm áp suất khí trung bình là P 2 = 5.10 6 Pa, nhiệt độ t 2 = 7 0 C . Khối lượng bình khí ( cả vỏ bình và khí ) đã giảm đi m = 1kg. Hỏi khối lượng khí có trong bình lúc đầu ? Bài giải Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron cho bình chứa khí ở hai nhiệt độ t 1 và t 2 ? P 1 .V =  1 m RT 1  R V P Tm   1 11 (1) P 2 .V =  2 m 2 RT 2  R V P Tm   2 22 (2) Từ (1) và (2) ta được :  2 2 1 1 21 2 2 2 1 1 1 T P T P mm T P m T P m    = m  1221 21 . TPTP TT  = 1,4 (kg)    . Tiết 06 Bài Tập PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV – CLAPEYRON I. MỤC TIÊU Vận dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng và phương trình Mendeleev – Clapeyron. bài tập nâng cao. II. NỘI DUNG BÀI GIẢNG Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh GV : Các em hãy viết phương trình trạng thái khí lí tưởng ? HS : Phương trình trạng thái khí. Phương trình trạng thái khí lí tưởng : 2 22 1 11 T VP T VP  GV : Các em hãy viết phương trình Mendeleev – Clapeyron ? HS : phương trình Mendeleev – Clapeyron : Bài 01 : Có 20g O 2 ở nhiệt