1 Tiếp sức mùa thi 2011 Chương 1: Động lực học vật rắn Chủ đề 1.1 Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định Đặc điểm chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định Có hai đặc điểm sau: Mỗi điểm vật vạch đường tròn nằm mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính khoảng cách từ điểm đến trục quay, có tâm trục quay Mọi điểm vật quay góc khoảng thời gian Các đại lượng động học chuyển động quay a) Toạ độ góc: (rad) - Gọi P0 mặt phẳng cố định,có chứa trục quay(mặt phẳng gốc), P mặt phẳng chứa trục quay gắn cố định với vật rắn - Góc góc hợp P P0, gọi toạ độ góc vật b) Tốc độ góc: (rad/s) Là đại lượng ®Ỉc tr­ng cho møc ®é nhanh hay chËm cđa chun ®éng quay cđa mét vËt r¾n quanh mét trơc  Tốc độ góc trụng bình: tb   t t  t0  d   lim   ' (t)  Tèc ®é gãc tøc thêi: t   t dt c) Gia tèc góc: (rad/s2) Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc  Gia tèc gãc trung b×nh:  tb   t t  t0  d d 2   lim    ' (t)  '' (t)  Gia tèc gãc tøc thêi (gia tèc gãc): t t dt dt Các phương trình động học chuyển động quay a) Vật rắn quay đều: Tốc độ góc: const Phương trình chun ®éng:     t b) VËt rắn quay biến đổi đều: Gia tốc góc:  const  Tèc ®é gãc:     t      t t Phương trình chuyển động: 2   0  (   ) Công thức độc lập với thời gian: Phân loại: loại + Chuyển động quay nhanh dần ®Ịu: .  + Chun ®éng quay chËm dÇn ®Òu: .  NÕu vËt quay theo mét chiÒu định chọn chiều quay làm chiều dương thì: + > 0: tốc độ góc tăng dần chuyển động quay nhanh dần + < 0: tốc độ góc giảm dần chuyển động quay chậm dần Vận tốc gia tốc điểm vật quay T i l i ệu ô n l uy ệ n thi Đ i hä c m « n V Ë t l ý 12 a) Công thức liên hệ tốc độ dài tốc độ góc điểm chuyển động quỹ đạo tròn bán kính r: v .r b) Khi vật rắn quay gia tốc hướng tâm là: v2 an r.2 r c) Khi vật rắn quay không đều: gia tốc a có thành phần a an at + Gia tốc hướng tâm (pháp tuyến): đặc trưng cho thay đổi h­íng cđa vËn tèc a n  r. + Gia tốc tiếp tuyến: đặc trưng cho thay đổi ®é lín cđa vËn tèc a t  r. + Gia tốc toàn phần có độ lớn: a a2  a2 n t Hay: a  r 4  r   r 4   Vectơ a hợp với bán kính nối tâm quay với điểm xét góc xác định bëi: a  tan   t  an Chủ đề 1.2 Phương trình động lực học vật rắn Momen quán tính Mối liên hệ gia tèc gãc vµ momen lùc n M   mi ri2 i Momen quán tính a) Định nghĩa biểu thức: * Định nghĩa: Momen quán tính I trục đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật rắn chuyển động quay quanh trơc Êy n * BiĨu thøc: I   mi ri2 i * Đặc điểm: Momen quán tính phụ thuộc vào khối lượng, phân bố khối lượng trục quay vị trí trục quay b) Mét sè biĨu thøc tÝnh momen qu¸n tÝnh cđa số vật: (Xét vật đồng chất, khối lượng phân bố đều, trục quay qua khối tâm G) I mr Momen quán tính chất điểm: Momen quán tính cứng có tiết diện nhỏ, chiều dài L, khối lượng m: I  mL2 12  Momen qu¸n tÝnh cđa vành tròn mỏng(hay trụ rỗng) có khối lượng m, bán kÝnh R: I  mR  Momen qu¸n tÝnh đĩa tròn mỏng (hay trụ đặc) có khối lượng m, b¸n kÝnh R: I  mR 2 TiÕp søc mïa thi 2011  Momen qu¸n tÝnh cầu đặc có khối lượng m, bán kính R: I  mR  Momen qu¸n tính cầu rỗng có khối lượng m, bán kÝnh R: I  mR c) C«ng thøc Huyghen – Sten¬: I(  )  IG  m.d d: khoảng cách hai trục song song (trục trục qua G) Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M I Chủ đề 1.3 Momen động lượng Định luật bảo toàn momen động lượng Momen động lượng a) Dạng khác phương trình động lùc häc cđa vËt r¾n quay quanh mét trơc cè định: dL M dt b) Momen động lượng: Biểu thức: L I. Định luật bảo toàn momen động lượng a) Nội dung: Nếu tổng momen tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) trục tổng momen động lượng vật rắn (hay hệ vật) trục bảo toàn b) Biểu thức: L I. const hay I11 I 22 Các trường hợp: Vật có momen quán tính trục quay không đổi(I = const) vật không quay quay Vật có momen quán tính trục quay thay ®æi: - NÕu I      vËt quay chậm dần dừng lại - Nếu I vật quay nhanh dần Định lí biến thiến momen động lượng hay L2 L1 M.t L M.t Chủ đề 1.4 Động quay vật rắn Động quay vật rắn xung quanh trục cố định Wd(q) I2 2 Định lí biến thiên động chun ®éng quay 1  W® = I2 I1 A (A: công ngoại lực) 2 Động vật rắn chuyển động song phẳng (lăn không trượt) 1 Wđ = mv + I.2 2 T µ i l i Ưu « n l uy Ư n thi Đ i họ c m ô n V ậ t l ý 12 Sự tương tự đại lượng dài chuyển động thẳng đại lượng góc chuyển động quay TT Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) Toạ độ x m Tốc độ v m/s Gia tèc a m/s2 Lùc F N Khèi l­ỵng m kg Động lượng p = mv kgm/s mv J Động Wđ = Chuyển động thẳng v = const; a = 0; x = x0 + vt Chuyển động thẳng biến đổi a = const v = v0 + at x = x0 + v0t + at2 2 v  v  2a(x x ) Phương trình động lực học F = ma dp Dạng khác F dt Định luật bảo toàn động lượng pi mi vi = const Định lý động 1 Wd  mv1  mv  A (C«ng cđa ngo¹i lùc) 2  Chó ý : Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay không ®ỉi) To¹ ®é gãc  rad Tèc ®é gãc  rad/s Gia tèc gãc  rad/s2 Momen lùc M Nm Momen quán tính I kgm2 Momen động lượng L = I kgm2/s I2 J Động quay Wđ = Chun ®éng quay ®Ịu  = const;  = 0;   0  t Chun ®éng quay biÕn ®ỉi ®Ịu  = const   0  t   0  t  t 2 2   0  2    Phương trình động lực học M I dL Dạng khác M dt Định luật bảo toàn momen động lượng Li Ii i = const Định lý động 2 Wd I1 I2 = A(Công ngoại lực) 2 Công thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài s r; v r;a t  r;a n  2 r Còng nh­ v, a, F, P đại lượng , , M, L đại lượng vectơ Tiếp sức mùa thi 2011 Chương Dao động Chủ đề 2.1 Đại cương dao động điều hoà Các ®Þnh nghÜa vỊ dao ®éng 1.1 Dao ®éng: Dao ®éng chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân 1.2 Dao động tuần hoàn: a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái dao động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian b) Chu kì tần số dao động: * Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động lặp lại cũ(hay khoảng thời gian ngắn để vật thực xong dao động toàn phần) Kí hiệu: T s * Tần số dao động: số lần dao động mà vật thực đơn vị thời gian KÝ hiÖu: f  Hz  * Mèi quan hÖ chu kì tần số dao động: t T f N (N số dao động toàn phần mà vật thực thời gian t) 1.3 Dao động điều hoà: Dao động điều hoà dao động mô tả định luật dạng cosin hay sin theo thêi gian t Trong ®ã A,  , số x A.cos t Dao động điều hoà x A.cos t 2.1 Phương trình dao động ®iỊu hoµ Trong ®ã:  x : li ®é, lµ độ dời vật xo với vị trí cân cm; m A: biên độ, độ dời cực đại vật so với vị trí cân b»ng  cm; m  , phơ thc c¸ch kÝch thích : tần số góc, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì tần sè dao ®éng  rad   t   : pha dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động(x,v,a) vật thời điểm t rad : pha ban đầu, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu rad ; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian Chú ý : A, dương : âm, dương 2.2 Chu kì tần số dao động điều hoà Dao động điều hoà dao động tuần hoàn hàm cos hàm tuần hoàn có chu kì T, tần số f T a) Chu kì: f b) Tần số: 2.3 Vận tốc gia tốc dao động ®iỊu hoµ a) VËn tèc: VËn tèc tøc thêi dao động điều hoà tính đạo hàm bậc nhÊt cđa li ®é x theo thêi gian t: v = x’ = - A sin  t   T i l i ệu ô n l uy ệ n thi Đ i họ c m « n V Ë t l ý 12 v  A sin  t   (cm/s; m/s) b) Gia tốc: Gia tốc tức thời dao độngđiều hoà tính đạo hàm bậc vận tốc theo thời gian đạo hàm bậc hai li ®é x theo thêi gian t: a = v’ = x’’ = - 2 A cos(t  ) a  2 A cos(t  ) (cm/s2; m/s2) Lùc t¸c dụng Hợp lực F tác dụng vào vật dao động điều hoà trì dao động gọi lµ lùc kÐo vỊ hay lµ lùc håi phơc a) Định nghĩa: Lực hồi phục lực tác dụng vào vật dao động điều hoà có xu hướng đưa vật trở vị trí cân b) Biểu thøc: F  ma  kx  m x F  m2 A cos(t  ) Hay: Tõ biÓu thức ta thấy: lực hồi phục hướng vị trÝ c©n b»ng cđa vËt F  k x  m x c) §é lín: Ta thÊy: lùc håi phơc cã ®é lín tØ lƯ thn víi li ®é + Lực hồi phục cực đại x = A, lúc vật vị trí biên: Fmax kA  m2 A + Lùc håi phơc cùc tiĨu x = 0, lúc vật qua vị trÝ c©n b»ng: Fmin  NhËn xÐt: + Lùc hồi phục thay đổi trình dao động + Lực hồi phục đổi chiều qua vị trí cân + Lực hồi phục biến thiên điều hoà theo thêi gian cïng pha víi a, ng­ỵc pha víi x Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hoà Xét chất điểm M chuyển động tròn đường tròn tâm O, bán kính A hình vẽ + Tại thời điểm t = : vị trí chất điểm M0, xác định góc M + + Tại thời điểm t : vị trí chất điểm M, xác định góc t + Hình chiếu M xuống trục xx P, có toạ độ x: M0 t x = OP = OMcos t    x x’  Hay: x  A.cos  t    x P O Ta thấy: hình chiếu P chất điểm M dao động ®iỊu hoµ quanh ®iĨm O KÕt ln: a) Khi mét chất điểm chuyển động (O, A) với tốc ®é gãc  , th× chun ®éng cđa h×nh chiÕu chất điểm xuống trục qua tâm O, nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà b) Ngược lại, dao động điều hoà bất kì, coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính biên độ A, tốc độ góc tần số góc dao động điều hoà c) Biểu diễn dao động điều hoà véctơ quay: Có thể biểu diễn dao động điều hoà có phương trình: x  A.cos  t    b»ng mét vect¬ quay A + Gốc vectơ O y + A + Độ dài: A ~ A A  + ( A, Ox ) =  x O Các công thức độc lập với thời gian TiÕp søc mïa thi 2011 a) Mèi quan hƯ gi÷a li độ x vận tốc v : x2 v2  1 ;  E : elip A 2 A v2 x2 v2 Hc: A  x  hay v  2 (A  x ) hay   A vmax b) Mối quan hệ li độ x vµ gia tèc a : a   x  Chó ý :  a.x < 0; x A; A Vì dao động x biÕn ®ỉi  a biÕn ®ỉi  chun ®éng vật biến đổi không c) Mối quan hệ vận tốc v gia tốc a : Hay v2 a2  2 v2  v max max  v   a        ;  E : elip  A    A  v2 a2  hay a  2 (v max  v ) hay   v max a max v2 a Biên độ: A     §å thị dao động điều hoà a) Đồ thị theo thời gian: - Đồ thị li độ(x), vận tốc(v), gia tốc(a) theo thời gian t: có dạng hình sin b) Đồ thị theo li độ x: - Đồ thị v theo x: Đồ thị có dạng elip (E) - Đồ thị a theo x: Đồ thị có dạng đoạn thẳng c) Đồ thị theo vận tốc v: - Đồ thị a theo v: Đồ thị có dạng elip (E) Độ lệch pha dao động điều hoà Ta có: x A.cos  t   = A cos(t   x )  v  A sin  t   = A cos(t    )  v max cos(t   v ) 2 a   A cos(t  ) =  A cos(t    )  a max c os(t  a )  x  v   a    KÕt kuËn: - VËn tèc v vu«ng pha với x v (v sớm pha x mét gãc  /2; v trƠ pha h¬n a góc /2) - Li độ x ngược pha víi gia tèc a (a sím pha mét gãc  so với x) Chủ đề 2.2 Con lắc lò xo Định nghĩa lắc lò xo: Con lắc lò xo hệ thống gồm lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể (lí tưởng) đầu cố định đầu gắn vật nặng có khối lượng m k m T i l i ệu ô n l uy ệ n thi Đ ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12 Phương trình động lực học vật dao động điều hoà CLLX: x ''   x  (*) Trong to¸n häc phương trình (*) gọi phương trình vi phân bËc cã nghiÖm: x  A.cos  t    TÇn sè gãc: k m Chu kì tần số dao động: * Chu kì dao ®éng: m k T  2 k 2 m Chú ý : Trong công thức m (kg); k (N/m) Động năng, năng: * Tần số dao động: a) Động năng: f  W® = m  A2sin2(  t +  ) =  cos(2t  2) = W0 ( )= mv 2 kA2 sin2(  t +  ) = W0 sin2(  t +  ) W0 W + cos(2  t +  +  ) 2 b) Thế năng: Wt = kx 1 Wt = m  A2cos2(  t +  ) = kA2cos2(  t +  ) = W0cos2(  t +  ) 2 W W  cos(2t  2) ) = + cos(2  t +  ) = W0( 2 c) Cơ năng: Cơ tổng động 1 W = Wđ + Wt = m  A2 = kA2 = const 2 1 1 W = mv2 + kx2 = kA2 = m 2 A2 = m v max 2 2 W = W®max = Wtmax = const 2m 2 W = 2m  f2A2 = A T2 d) C¸c kết luận: Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số f, chu kì T, tần số góc động biến thiên tuần hoàn với tần số f = 2f, chu kì T’ = T/2, tÇn sè gãc , =  Động biến thiên tuần hoàn biên độ, tần số lệch pha góc ( hay ngược pha nhau) Wđ = TiÕp søc mïa thi 2011  Trong qóa tr×nh dao động điều hoà có biến đổi qua lại động năng, động giảm tăng ngược lại tổng chúng tức bảo toàn, không đổi theo thời gian tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động T' T Khoảng thời gian ngắn hai lần động t Cơ vật = động qua vị trí cân = vị trí biên GhÐp lß xo: Cho hai lß xo lÝ t­ëng có độ cứng k1 k2 Gọi k độ cứng hệ hai lò xo kk 1  k a) GhÐp nèi tiÕp:   k1  k k k1 k b) GhÐp song song: k  k1  k k  k1  k c) GhÐp cã vật xen giữa: Cắt lò xo: Cho lò xo lí tưởng có chiều dài tự nhiên , độ cứng k0 Cắt lò xo thành n phần, có chiều dài , , , n Độ cứng tương ứng lµ k1, k2,…, kn Ta cã hƯ thøc sau: k 0  k11  k    k n  n Chđ ®Ị 2.3 Con lắc đơn (con lắc toán học) Con lắc vật lí I Con lắc đơn Định nghĩa lắc đơn: Con lắc đơn hệ thống gồm sợi dây không giÃn khối lượng không đáng kể có chiều dài đầu gắn cố định, đầu lại treo vật nặng có khối lượng m kích thước không đáng kể coi chất điểm Phương trình động lực học (phương trình vi phân): 10 s ''   s  Phương trình dao động lắc đơn - Phương tr×nh theo cung: s  S0cos  t   - Phương trình theo góc: l m C   cos  t    - Mèi quan hƯ S0 vµ  : S0 = Tần số góc Chu kì tần số dao động lắc đơn g * Tần số góc: * Chu kì dao động: T g * Tần số dao động: f g Năng lượng dao động điều hoà lắc đơn 5.1 Trường hợp tổng quát: với góc l T M O + s  Pt   P  Pn T i l i ệu ô n l uy ệ n thi Đ i họ c m « n V Ë t l ý 12 10 mv a) Động năng: Wđ = b) Thế năng: Wt = mgh = mg (1 - cos  ) v× h =  (1 - cos  ) mv 1 + mg  (1 - cos  ) = mv2  mg 1  cos max  max 2 5.2 Tr­êng hỵp dao động điều hoà: a) Động năng: mv Wđ = mµ v = s’ = - S0 sin(  t +  ) 1 Wd  mv  m2S2 sin  t    2 b) Thế năng: * Nếu gãc nhá (   10 ), ta cã: - cos  = sin 2 Wt  mg (  : rad) s mg Wt  s  m2s2  * Mµ:   sin    c) Cơ năng: W = Wđ + Wt = * Mµ: s = S0cos( t   )  Wt  m2S0 cos2  t   c) Cơ năng: W = Wđ + Wt = mv mg 1 2  s = m2S0 sin  t     cos2  t     = m2S0   2  2 W      mg 1 2 S0  m2S0  mg0  const  2 d) Các kết luận: Con lắc đơn dao động điều hoà với tần số f, chu kì T, tần số góc động biến thiên tuần hoàn với tần số f = 2f, chu kì T = T/2, tần số góc , = Động biến thiên tuần hoàn biên độ, tần số lệch pha gãc  ( hay ng­ỵc pha nhau) Trong qúa trình dao động điều hoà có biến đổi qua lại động năng, động giảm tăng ngược lại tổng chúng tức bảo toàn, không đổi theo thời gian tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động T' T Khoảng thời gian ngắn hai lần động t Cơ vật = động qua vị trí cân = vị trí biên Lùc håi phơc (lùc kÐo vỊ) g Fm s Các công thức độc lập với thời gian Tiếp sức mùa thi 2011 51 + Phân loại: vào thời gian phát quang người ta phân tượng quang phát quang thành loại huỳnh quang lân quang Huỳnh quang: phát quang có thời gian phát quang ngắn (t < 10-8s) Nghĩa ánh sáng phát quang tắt sau tắt ánh sáng kích thích Xảy chất lỏng chất khí Lân quang: phát quang có thời gian phát quang dài (t > 10-8s) Xảy chất rắn Các chất rắn phát quang loại gọi chất lân quang c) Định luật Xtốc phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng ' dài bước sóng ¸nh s¸ng kÝch thÝch  : ' >  d) ứng dụng phát quang: Được ứng dụng nhiỊu khoa häc, ®êi sèng nh­: + Sư dơng bóng đèn để thắp sáng + Trong hình của: dao động kí điện tử, tivi, vi tính, + Sơ phát quang biển báo giao thông + Kim đồng hồ Sơ lược laze a) Khái quát laze: - Laze thuật ngữ phiên âm từ tiếng Anh LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, có nghĩa khuếch đại ánh sáng phát xạ cảm ứng(còn gọi phát xạ kích thích) - Năm 1958, nhà bác học Nga Mĩ nghiên cứu độc lập chế tạo laze - Nguyên tắc phát quang laze: dựa ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng b) Đặc điểm laze: Laze gồm đặc điểm sau: f - Tia laze có tính đơn sắc cao Độ sai lệch tương đối tần sè laze ph¸t cã thĨ chØ f b»ng10-15 - Tia laze chùm sáng kết hợp (các photon chùm laze có tần số pha) - Tia laze chùm sáng song song (có tính ®Þnh h­íng cao) - Tia laze cã c­êng ®é lín VD: laze rubi(hång ngäc) cã c­êng ®é tíi 106W/cm2 KÕt luận: Vậy, laze xem nguồn sáng phát chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc cao cường độ lớn c) Các loại laze: - Laze đầu tiên: rubi(hồng ngọc): màu đỏ crôm - Laze rắn: có công suất lớn laze thuỷ tinh pha nêođim - Laze khí: He Ne; CO2; Ar; N, - Laze bán dẫn: sử dơng phỉ biÕn nhÊt (vÝ dơ: bót chØ b¶ng, ) d) Mét sè øng dơng cđa laze:  Trong th«ng tin liên lạc: truyền thông cáp quang, vô truyến định vị, điều khiển tàu vũ trụ, Trong y học: dùng làm dao mổ phẫu thuật mắt, để chữa số bệnh dựa vào tác dơng nhiƯt,  Trong khoa häc ®êi sèng: dïng đầu đọc đĩa CD, bút bảng, Trong công nghiệp: dùng để khoan, cắt, tôi, e) Hiệu st cđa laze: H < T µ i l i Ưu « n l uy Ư n thi Đ i họ c m ô n V ậ t l ý 12 Chương 52 Sơ lược thuyết tương đối hẹp Chủ đề 8.1 thuyết tương đối hẹp Hạn chế học cổ điển Sự đời thuyết tương đối Cơ học cổ điển (hay học Niu-tơn), cho rằng: thời gian xảy tượng, kích thước khối lượng vật có trị số hệ quy chiếu, dù vật đứng yên hay chuyển động Khi nghiên cứu vật chuyển động với tốc độ xấp xỉ tốc độ ánh sáng học cổ điển không Anh-xtanh xây dựng thuyết tương đối chung cho tất lĩnh vực vật lí: Thuyết tương đối gồm hai phần: - Thuyết tương đối hẹp(gọi tắt thuyết tương đối, đưa vào năm 1905): nghiên cứu hệ quy chiếu quán tính - Thuyết tương đối rộng: nghiên cứu hệ quy chiếu không quán tính trường hấp dẫn Các tiên đề Anh-xtanh a) Tiên đề I (Nguyên lí tương đối): Các định luật vật lí (cơ học, điện từ học, ) có dạng nh­ mäi hƯ quy chiÕu qu¸n tÝnh Hay: Mäi hiƯn t­ỵng vËt lÝ diƠn nh­ hệ quy chiếu quán tính b) Tiên đề II ( Nguyên lí bất biến tốc độ ánh sáng): Tốc độ ánh sáng chân cïng ®é lín b»ng c mäi hƯ quy chiÕu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền vào tốc độ nguồn sáng hay máy thu: c 299729458m / s  300000km / s  Chó ý : giá trị tốc độ lớn hạt vật chất tự nhiên Hai hệ thuyết tương đối hẹp Gọi c tốc độ ánh sáng chân không, v tốc độ vật v 1 ( > 1) Đặt  (  < 1);    c  2 v 1   c Gäi K (hệ toạ độ Oxy) hệ quy chiếu đứng yên K (hệ toạ độ Oxy) hệ quy chiếu chuyển ®éng a) Sù co ®é dµi: Gäi  o lµ chiều dài riêng, chiều dài đứng yên däc theo trơc Ox  lµ chiỊu dµi cđa thanh chun ®éng däc theo Ox víi vËn tèc v Khi chuyển động chiều dài giảm  <  o     Hay:   o 1 v2 c2 v2 c2 KÕt luËn: Khái niệm không gian tương đối, phụ thuộc vào hƯ quy chiÕu qu¸n tÝnh  Chó ý : Thanh không bị co theo phương vuông góc với phương chuyển ®éng b) Sù chËm l¹i cđa ®ång hå chun ®éng: - Có tượng xảy hệ quy chiÕu K’, hƯ K’ chun ®éng víi vËn tèc v ®èi víi hƯ K - Kho¶ng thêi gian x¶y tượng đo đồng hồ gắn với hệ K t Vậy: độ dài đà bị co lại theo phương chuyển động, theo tỉ lÖ  53 TiÕp søc mïa thi 2011 - Khoảng thời gian xảy tượng đo đồng hồ gắn với hệ K t - Đồng hồ gắn với hệ K chạy chậm nên t < t  t  t t t  Hay: v2 1 c KÕt luËn: khái niệm thời gian tương đối, phụ thuộc vào cách chọn hệ quy chiếu quán tính Chủ đề 8.2.Hệ thức Anh-xtanh khối lượng lượng Khối lượng tương đối tính Gọi m0 khối lượng vật đứng yên(v=0), gọi khối lượng nghỉ vật m khối lượng vật chuyển động với vận tốc v, gọi khối lượng tương đối tính Khi vật chuyển động, khối lượng vật tăng nªn m  m0  m  m m0 m Hay: v2 1 c VËy: khèi l­ỵng cã tính tương đối Trong học cổ điện: v c m m0 Hệ thức lượng khối lượng a) Hệ thức Anh-xtanh lượng khối lượng: m0 E mc m0 c2  c2 v 1 c E: gọi lượng toàn phần Khi lượng thay đổi lượng E khối lượng thay đổi lượng m E m.c ngược lại, ta có: b) Các trường hợp riêng:  Khi v = th× E0  m0 c2 gọi lượng nghỉ Khi v mX ta phải tốn lượng tối thiểu tương øng E  (m  m X )c để thắng lực hạt nhân c) Năng lượng liên kết riêng: - Năng lượng liên kết riêng lượng liên kết trung bình tính cho hạt nuclôn W Wr k A - Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững Chủ đề 9.2: Phóng xạ Hiện tượng phóng xạ a) Định nghĩa: Hiện tượng hạt nhân không bền vững tự phát phân rÃ, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác gọi tượng phóng xạ 210 206 Ví dụ: 84 Po He 82 Pb b) Đặc điểm: - Hiện tượng phóng xạ phụ thuộc vào nguyên nhân bên hạt nhân - Hiện tượng phóng xạ không phụ thuộc vào tác nhân lý, hoá bên áp suất, nhiệt độ, c) Phương trình phãng x¹: A  B  C 57 TiÕp søc mùa thi 2011 - Hạt nhân phóng xạ hạt nhân mẹ (A) - Hạt nhân sản phẩm hạt nhân (B) - Các tia phóng xạ (C) Định luật phóng xạ a) Nội dung: Trong trình phân rÃ, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm số mũ b) Biểu thức: N t N  N e  t hc N  k0 víi k  + Theo sè nguyªn tử: T m0 2k Trong đó: N0, m0 số nguyên tử khối lượng chất phóng xạ thời điểm ban đầu t = N, m số nguyên tử khối lượng chất phóng xạ lại thời điểm t ln 0,693 số phóng xạ: T T T chu kì bán rÃ: sau khoảng thời gian nửa số nguyên tử chất biến đổi thành chất khác c) Đồ thị biểu diễn sù phơ thc cđa N theo thêi gian t: N N e t đồ thị đường cong Độ phóng xạ a) Định nghĩa: Độ phóng xạ lượng chất phóng xạ đại lượng vật lí đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo sè ph©n r·/ gi©y H t b) BiĨu thøc: H  H e  t hc H  k0 ( k : số chu kì bán rà thêi gian t) T H   N ; H N c) Đơn vị: Becơren, kÝ hiƯu: Bq; 1Bq  ph©n r·/gi©y + Theo khối lượng chất phóng xạ: m m e t m Ngoài dùng đơn vị Curi (Ci): 1Ci 3,7.1010 Bq Các lo¹i tia phãng x¹ 4.1 Tia anpha a) Thùc chÊt : chùm hạt nhân hêli ( He ), gọi hạt b) Tính chất: - Bị lệch điện trường từ trường - Tốc ®é bay khái nguån cì 2.107m/s - Cã khả ion hoá môi trường mạnh dần lượng - Khả đâm xuyên yếu, tối đa 8cm không khí, không xuyên qua bìa dày mm 4.2 Tia bêta: Gồm hai loại tia a) Thùc chÊt:  Tia bªta céng (   ): chùm hạt electron dương (hạt pôzitrôn: e ) Tia bêta trừ ( ): chùm hạt electron âm (hạt electron : e ) b) Tính chất: - Tia phóng với tốc độ lớn, gần vận tốc ánh sáng chân không - Có khả ion hoá môi trường yếu tia - Có khả đâm xuyên mạnh tia , vài mét không khí xuyên qua nhôm dày cỡ mm - Bị lệch điện trường từ trường T i l i ệu ô n l uy ệ n thi Đ i họ c m « n V Ë t l ý 12 58 4.3 Tia gamma a) Thùc chÊt: Tia  cã chất sóng điện từ có bước sóng ngắn (dưới 0,01nm) Đây chùm phôtôn có lượng cao b) Tính chất: - Không mang điện nên không bị lệch điện trường, từ trường nên truyền thẳng - Có khả đâm xuyên mạnh, qua lớp chì dầy hàng chục cm nguy hiĨm cho ng­êi  Chó ý : + Tia tia đối xứng với qua tia  + Tia   bÞ lƯch nhiỊu tia khối lượng hạt lớn nhiều hạt Quy tắc dịch chuyển: áp dụng định luật bảo toàn vào phóng x¹ a) Phãng x¹  : A A 4 * Quy tắc dịch chuyển: Z X He Z  2Y 210 206 * VÝ dô: 84 Po  He 82 Pb * NhËn xÐt: VÞ trí hạt nhân lùi ô so với vị trí hạt nhân mẹ bảng HTTH b) Phóng xạ A A * Quy tắc dịch chuyÓn: Z X  e  Z 1Y 30  30 * VÝ dô: 15 P  e 14 Si * Nhận xét: Vị trí hạt nhân lùi ô so với vị trí hạt nhân mẹ bảng HTTH * Thực chất tr×nh: p  n  e    ( : hạt nơtrinô) c) Phóng xạ : A A * Quy tắc dịch chuyển: Z X  1 e  Z 1Y 210  210 * VÝ dô: 83 Bi 1 e  84 Po * Nhận xét: Vị trí hạt nhân tiến ô so với vị trí hạt nhân mẹ b¶ng HTTH   * Thùc chÊt: n  p  e    (  : ph¶n hạt nơtrinô) d) Phóng xạ : Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E2, chuyển xuống mức lượng E1, đồng thời phát phôtôn có tần số f, xác định bởi: hf E E1 + Phóng xạ thường kèm theo với phóng xạ , + Trong phóng xạ không làm biến đổi hạt nhân Chủ đề 9.3 Phản ứng hạt nhân Định nghĩa : Phản ứng hạt nhân trình dẫn đến biến đổi hạt nhân Phân loại : gồm loại a) Loại 1: Phản ứng hạt nhân tự xảy Đó trình phân rà hạt nhân không bền thành hạt nhân khác Phương trình phản ứng: A BC b) Loại 2: Phản ứng hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến biến đổi chúng thành hạt nhân khác Phương trình phản ứng: ABCD Ví dụ: phản ứng hạt nhân Rơ-dơ-pho thực năm 1919 14 17 He  N  O  H Tiếp sức mùa thi 2011 59 Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân A1 A2 A3 A4 Xét phản ứng hạt nhân sau: Z1 X  Z X  Z3 X  Z4 X a) Định luật bảo toàn số khối(số hạt nuclôn): A1 A A A b) Định luật bảo toàn điện tích(Nguyên tử sè Z): Z1  Z  Z  Z c) Định luật bảo toàn động lượng: P1 P2 P3 P4 d) Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Trường hợp 1: Phản øng kh«ng kÌm theo tia gamma ( m  m )c  K  K  ( m  m )c  K K Trường hợp 2: Phản øng cã kÌm theo tia gamma ( m  m )c  K  K  ( m  m )c  K  K   hc Víi  lượng phôtôn tia gamma Chú ý : Trong phản ứng hạt nhân định luật bảo toàn: khối lượng, động năng, lượng ngỉ, số hạt nơtron, số hạt proton, nguyên tố Năng lượng phản ứng hạt nhân - Xét phản ứng hạt nhân A + B C + D - Gọi mA, mB, mC, mD khối lượng nghỉ hạt nhân A, B, C D + Tổng khối lượng nghỉ hạt nhân tr­íc ph¶n øng: m0 = mA + mB + Tỉng khối lượng nghỉ hạt nhân sau phản ứng: m = mC + mD - Do ®é hơt khèi hạt nhân A, B, C, D khác nên khối lượng phản ứng hạt nhân không bảo toàn Xảy hai trường hợp: a) Trường hợp 1: m < m0 - Giả sử hạt A, B đứng yên Phản ứng toả lượng lượng b»ng: E   m o  m  c - Năng lượng mà phản ứng toả thường dạng động hạt nhân C D lượng phôtôn - Trường hợp này, hạt sinh có độ hụt khối lớn hạt ban đầu, nghĩa hạt sinh bền vững hạt ban đầu gọi phản ứng toả lượng b) Trường hợp 2: m > m0 Trường hợp tổng lượng nghỉ hạt sau phản ứng lớn tổng lượng nghỉ hạt nhân ban đầu Phản ứng tự xảy - Muốn phản ứng xảy ra, ta phải cung cấp cho hạt A B lượng W dạng động gọi phản ứng thu lượng - Năng lượng cần cung cấp cho phản ứng là: W  m  m  c2  K C K D T i l i ệu ô n l uy ệ n thi Đ i họ c m « n V Ë t l ý 12 60 Chủ đề 9.4 Hai loại phản ứng toả lượng Nhà máy điện hạt nhân I Hai loại phản ứng toả lượng Phản ứng phân hạch 1.1 Sự phân hạch: Sự phân hạch hạt nhân(loại nặng) hấp thụ nơtrôn chậm vỡ thành hai hạt nhân trung bình 235 236 A1 A2 VÝ dô: 92 U  n  92 U Z1 X  Z2 X  k ( n ) 200MeV Đặc điểm: + Mỗi phản ứng tạo từ đến nơtrôn thứ cấp (TB: 2,5) + Mỗi phản ứng toả khoảng 200MeV + Các hạt nhân X1, X2 có số khối: A1, A2 từ 80 đến 160 1.2 Phản ứng dây chuyền điều kiện xảy ra: a) Phản ứng dây chuyền: Trong phản ứng phân hạch, phần số nơtrôn sinh bị mát nhiều nguyên nhân(thoát ngoài, bị hạt nhân tạp chất khác hấp thụ,) sau phân hạch, lại trung bình k nơtrôn, mà k > k nơtrôn đập vào hạt nhân khác, lại gây k phân hạch khác, sinh k2 nơtrôn, k3, nơtrôn Số phân hạch tăng nhanh thời gian ngắn: ta có phản ứng dây chuyền Gọi k hệ số nhân nơtrôn( số nơtrôn trung bình lại sau phân hạch) - Với k > 1: Hệ thống vượt hạn Phản ứng hạt nhân xảy không điều khiển Năng lượng toả có sức công phá dội nên ứng dụng để chế tạo bom nguyên tử - Với k = 1: Hệ thống tới hạn Phản ứng xảy điều khiển Năng lượng toả không đổi nên ứng dụng lò phản ứng nhà máy điện hạt nhân - Với k < 1: Hệ thống hạn Phản ứng hạt nhân dây chuyền không xảy b) Điều kiện để xảy phản ứng dây chuyền: k Khi khối lượng nhiên liệu hạt nhân phải lớn giá trị tối thiểu, gọi khối lượng tới hạn(mth) Ví dụ: Nhiên liệu U235 có mth 15 kg; Pu239 cã mth  kg Ph¶n øng nhiƯt hạch a) Định nghĩa: Phản ứng nhiệt hạch phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng 2 Ví dụ: H  H  H  n  4MeV 1 H  H  He  n  17,5MeV b) Điều kiện xảy phản ứng nhiệt hạch: Xảy ë nhiƯt ®é rÊt cao - NhiƯt ®é rÊt cao khoảng hàng trăm triệu độ(cỡ 108K) nên gọi phản ứng nhiệt hạch - Ngoài điều kiện nhiệt độ cao, có điều kiện để phản ứng nhiệt hạch xảy ra: + Mật độ hạt nhân n phải đủ lớn + Thời gian t trì nhiệt độ cao phải đủ dài n.t 1014 (s / cm3 )  Tiªu chuÈn Lawson: c) Lí người quan tâm đến phản ứng nhiệt hạch: Nguồn lượng nhiệt hạch nguồn lượng vô tận, nhiên liệu có sẵn tự nhiên nước ao, hồ, biển, gây ô nhiễm môi trường tạo tia phóng xạ Toả lượng lớn Tiếp sức mùa thi 2011 61 So sánh phản ứng phân hạch phản ứng nhiệt hạch a) Giống nhau: Đều phản ứng toả lượng b) Khác nhau: Xét phản ứng: phản ứng phân hạch toả lượng lớn phản ứng nhiệt hạch Xét khối lượng nhiên liệu: phản ứng nhiệt hạch toả lượng lớn phản ứng phân hạch Hiện nay: phản ứng phân hạch điều khiển được, phản ứng nhiệt hạch chưa điều khiển Phản ứng nhiệt hạch phản ứng phân hạch có xạ gây ô nhiễm II Nhà máy điện hạt nhân Cấu tạo Bộ phận nhà máy Lò phản ứng hạt nhân Trong lò gồm: Thanh nhiên liệu: thường làm hợp kim chứa urani đà làm giàu Chất làm chậm: nước nặng D2O; than chì, berili, Thanh điều khiển: chất hấp thụ nơtron không bị phân hạch như: Bo(B), Cadimi(Cd), Hoạt động Điều chỉnh điều khiển để hệ số : k  62 T µ i l i ệu ô n l uy ệ n thi Đ i hä c m « n V Ë t l ý 12 Từ vi mô đến vĩ mô Chương 10 Chủ đề 10.1 hạt sơ cấp Hạt sơ cấp Các hạt vi mô(hay vi hạt), hạt có kích thước nhỏ hay kích thước hạt nhân như: phôtôn( ), êlectrôn( e ), pôzitrôn( e ), prôtôn(p), nơtrôn(n), nơtrinô( ) gọi hạt sơ cấp Các đặc trưng hạt sơ cấp a) Khối lượng nghỉ mo; lượng nghỉ tương ứng Eo = moc2 b) Điện tích: Q = +1; -1; c) Spin: s d) Thêi gian sèng trung bình: - Chỉ có bốn hạt không phân rà thành hạt nhân khác, gọi hạt bền(p, e, , ) - Tất hạt khác không bền, phân rà thành hạt khác Tên hạt Phôtôn Êlectron Pôzitron Nơtrinô Piôn Kaôn k Prôtôn Nơtron Xicma Ômêga Năng lượng (MeV) 0,511 0,511 139,6 497,7 §iƯn tÝch Q(e) -1 +1 +1 Spin s 1/2 1/2 1/2 0 Thêi gian sèng(s)     2,6.10-8 8,8.10-11 938,3 939,6 1189 1672 +1 +1 -1 1/2 1/2 1/2 3/2  932 8,0.10-11 1,3.10-10 Phản hạt - Hạt phản hạt có khối lượng, đặc trưng có độ lớn trái dấu VD: êlectrôn( e ) - pôzitrôn( e ) - Trong trình tương tác hạt sơ cấp xảy tượng sinh cặp hc hủ cỈp: e  e     ;     e  e Ph©n loại hạt sơ cấp: vào khối lượng a) Phôtôn: mo = b) Leptôn: có khối lượng nhỏ 200me êlectron, muyôn( , ), tau( , ) c) Hađrôn: gồm Mêzôn Barion * Mêzôn: có khối lượng trung bình(200 900)me, có hai nhóm mêzôn mêzôn K * Barion: có khối lượng lớn khối lượng prô tôn, có hai nhóm: nuclôn hipêron Tương tác hạt sơ cấp: có loại tương tác a) Tương tác hấp dẫn: - Là tương tác hạt vật chất có khối lượng - Bán kính tác dụng: vô lớn b) Tương tác điện từ: - Là tương tác hạt mang điện tích - Cơ chế tương tác: trao đổi phôtôn - Bán kính tác dụng: lớn vô hạn c) Tương tác yếu: 63 Tiếp sức mùa thi 2011 - Là tương tác hạt phân rà - Bán kính tác dụng: 10-18 (m) d) Tương tác mạnh: - Là tương tác hađrôn - Bán kính tác dụng: 10-15 (m) Hạt quac(quark) a) Giả thuyết Ghen Man(năm 1964): Tất hađrôn cấu tạo từ hạt nhỏ hơn, gọi quac (quark) b) Các loại hạt quac: gồm có hạt quac u, d, s, c, b, t - Có hạt quac va phản quac tương ứng: có điện tích trái dấu e 2e - Điện tích hạt quac: ; 3 - Hiện nay: quan sát quac liên kết, chưa quan sát quac tự c) Các barion: Là tổ hợp quac - prôtôn tạo nên từ quac: u, u, d - nơtron tạo nên từ quac: u, d, d Chủ đề 10.2 cấu tạo vũ trụ I Mặt trời Hệ Mặt Trời Cấu tạo chuyển ®éng cđa HƯ MỈt Trêi HƯ MỈt Trêi bao gåm: - Mặt Trời nóng sáng trung tâm hệ - Tám hành tinh lớn, xung quanh hành tinh có vệ tinh chuyển động - Các tiểu hành tinh, chổi, thiên thạch, - Tính từ Mặt Trêi gåm hµnh tinh lín: Thủ tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên vương tinh, Hải vương tinh - Đo khoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời: dùng đơn vị thiên văn(đvtv) đvtv 150 triệu km Đơn vị thiên văn khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời MỈt Trêi a) CÊu tróc cđa MỈt Trêi MỈt Trêi cấu tạo phần: Quang cầu Khí * Quang cầu * Khí Mặt Trời: - Sắc cầu - Nhật hoa b) Năng lượng Mặt Trời - Hằng số Mặt Trời H: lượng lượng xạ Mặt Trời truyền vuông góc tới đơn vị diện tích cách đơn vị thiên văn đơn vị thời gian - Mặt Trêi cã H = 1360 W/m2 - C«ng suÊt bøc xạ lượng Mặt Trời: P = 3,9.1026 W c) Sự hoạt động Mặt Trời Trái Đất - Quỹ đạo chuyển động Trái Đất quanh Mặt Trời: gần tròn - Trục quay Trái Đất quanh nghiêng mặt phẳng quỹ đạo góc 23027 - Bán kính trung bình: R = 375 km - Khối lượng riêng trung bình: 520 kg/m3 - Chu kì tự quay Trái Đất quay trục 24 T i l i ệu ô n l uy ệ n thi Đ i họ c m « n V Ë t l ý 12 64 - Chu kì quay Trái Đất quanh Mặt Trời 365,25 ngày (1năm) - Khôi lượng: 6.1024 kg - Gia tèc r¬i tù do: g = 9,81 m/s2 Mặt Trăng: vệ tinh Trái Đất - Bán kính trung bình: 1738 km - Khối lượng: 7,35.1022 kg - Gia tèc r¬i tù do: 1,63 m/s2 - Khoảng cách đến Trái Đất: 384 000 km - Chu kì quay quanh trục quanh Trái Đất : 27,32 ngày Các hành tinh khác Sao chổi Thiên thạch a) Các hành tinh khác: b) Sao chổi: Sao chổi hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elip dẹt c) Thiên thạch: Thiên thạch khối đá chuyển động quanh Mặt Trời với tốc độ hàng chục km/s theo quỹ đạo khác Có khối đá bay vào khí đêm tối, bị ma sát mạnh với khí nên nóng sáng bốc cháy, bầu trời gọi băng II Sao Thiên hà Sao Sao khối khí nóng sáng, giống Mặt Trời Khối lượng sao: khoảng từ 0,1 lần đến vài trục lần khối lượng Mặt Trời Bán kính sao: - Khoảng 1/1000 lần bán kính Mặt Trời chắt - Khoảng gấp hàng nghìn lần bán kính Mặt Trời kềnh Các loại a) Đa số tồn trạng thái ổn định, có kích thước, nhiệt độ, không đổi thời gian dài Ví dụ: Mặt Trời, b) Các đặc biệt: Sao biến quang có độ sáng thay đổi Gồm lo¹i: biÕn quang che khuÊt, biÕn quang nÐn d·n  Sao míi lµ cã độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn, hàng triệu lần(sao siêu mới), sau từ từ giảm Pun xa, nơtron xạ lượng dạng xung sóng điện từ mạnh c) Lỗ đen tinh vân: Trong hệ thống vũ trụ, thiên thể có lỗ đen tinh vân Lỗ đen: thiên thể tiên đoán lí thuyết, cấu tạo nơtron, có trường hấp dẫn lớn hút vật thể, kể ánh sáng Tinh vân: có đám mây sáng, gọi tinh vân Đó đám bụi khổng lồ rọi sáng gần đó, đám khí bị iôn hoá phóng từ hay siêu Khái quát tiến hoá Đám mây khí bụi nguyên thuỷ sáng chắt trắng Đám mây khí bụi nguyên thuỷ sáng kềnh đỏ nơtron lỗ đen Thiên hà: Hệ thống gồm nhiều loại tinh vân gọi thiên hà a) Các loại thiên hà: - Thiên hà xoắn ốc - Thiên hà elip - Thiên hà không định hình Đường kính thiên hà vào khoảng 100 000 năm sáng b) Thiên hà Ngân hà: Tiếp sức mùa thi 2011 65 Thiên Hà chúng ta: loại Thiên Hà xoắn ốc, đường kính khoảng 100 nghìn năm ánh sáng, khối lượng khoảng 150 tỉ lần khối lượng Mặt Trời Ngân hà: hình chiếu Thiên Hà vòm trời c) Nhóm thiên hà Siêu nhóm thiên hà: Vũ trụ có hàng trăm tỉ Thiên Hà, Thiên Hà có xu hướng hợp lại với thành nhóm Thiên Hà Các quaza (quasar) Năm 1960, người ta phát loại cấu trúc mới, nằm thiên hà, phát xạ mạnh cách bất thường sóng vô tuyến tia X gọi quaza Vậy: quaza thành viên thiên hà III Thut Big Bang C¸c thut vỊ sù tiÕn hoá vũ trụ Trường phái Hoi-lơ (Fred-Hoyle, Anh): cho vũ trụ trạng thái ổn định , vô thuỷ vô chung, không thay đổi từ khứ đến tương lai Vật chất tạo cách liên tục Trường phái cho vũ trụ tạo vụ nổ cực lớn, mạnh cách khoảng 14 tỉ năm, gọi vụ nổ Big Bang Các kiện thiên văn quan trọng a) Vũ trụ dÃn nở Vũ trụ nở Các thiên hà xa chạy nhanh xa chúng ta, với tộc độ v: v Hd -2 H = 1,7.10 m/(s.năm ánh sáng) năm ánh sáng(nas) = 9,46.1012 km d: khoảng cách Thiên Hà b) Bức xạ vũ trụ Bức xạ có nhiệt độ khoảng K phát từ phía vũ trụ (nay đà nguội) gọi xạ vũ trụ c) Kết luận Hai kiện thiên văn quan số kiện khác ®· chøng minh cho tÝnh ®óng ®¾n cđa thut Big Bang ThuyÕt Big Bang Theo thuyÕt Big Bang, vò trụ đắt đầu dÃn nở từ điểm kì dị Điểm kì dị lúc tuổi bán kính vũ trụ số không (gọi điểm zero Big Bang) - Những kiện đà xảy bắt đầu tõ thêi ®iĨm = 10-43 (s) sau vơ nỉ lớn gọi thời điểm Plăng, kích thước vũ trụ 10-35m, nhiệt độ 1032 K, khối lượng riêng 1091 kg/cm3 Năng lượng vũ trụ vào thời điểm Plăng phải 1015 GeV - Các nuclôn tạo thành sau vụ nổ khoảng giây - Ba phút sau vụ nổ xuất hạt nhân nguyên tử - Ba trăm nghìn năm sau xuất nguyên tử - Ba triệu năm sau xuất thiên hà - Tại thời điểm t = 14 tỉ năm, vũ trụ trạng thái nay, với nhiệt độ trung bình 2,7 K ... suất động không đồng bộ: P H i P Trong đó: Pi công suất cơ(có ích), P công suất toàn phần e) Ưu điểm động không đồng ba pha: - Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo, - Sử dụng tiện lợi không cần dïng:... phôtôn Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s chân không Công thức Anh-xtanh tượng quang điện Anh-xtanh cho rằng: tượng quang điện xảy electron kim loại hấp thụ phô tôn ánh... truyền hình Dùng thông tin vũ trụ - Sóng dài, sóng trung sóng ngắn hay dùng truyền thanh, truyền hình mặt đất Truyền thông cáp Ngoài việc sử dụng sóng điện từ truyền không gian(không dùng dây dẫn: