ĐỀ 7 Câu 1: Cho hàm số 43 23 −+−= xxy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Dùng (C), biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình 2323 33 mmxx −=− 3) Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng qua điểm I(0;-1) Câu 2: Giải phương trình: 1444 7325623 222 +=+ +++++− xxxxxx Câu 3: Cho xxxxxf 222 sincossin1)2cos1()( −+−= 1) Tìm GTLN,GTNN của f(x) 2) Cho xxxxg 8 sin82cos44cos3)( −−+= . Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình g(x)=f(x)+m có nghiệm Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hyperbol (H): 1 916 22 =− yx và hai điểm B(1;2); C(3;6). Chứng tỏ rằng đừơng thẳng BC và hyperbol (H) không có điểm chung và tìm các điểm M thuộc (H) sao cho tam giác MBC có diện tích nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1); B(0;2;3) và C(3;3;7). Tìm phương trình đừơng phân giác trong AD của góc A trong tam giác ABC Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo 1 thiết diện có diện tích bằng 8 3 2 a . Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Câu 7: Tính: a) ∫ += + 1 0 3 )32.( 2 dxxeI xx b) ∫ +++= 6 0 2 )23(42 dxxxxJ Câu 8: Cho 1 đa giác lồi có n đỉnh, biết rằng bất kỳ 2 đừơng chéo nào của đa giác cũng đều cắt nhau và bất kỳ 3 đừơng chéo nào của đa giác cũng không đồng quy. Tìm n sao cho số giao điểm của các đừơng chéo của đa giác gấp 3 lần số tam giác được tạo thành từ n đỉnh của đa giác. Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn điều kiện: )cos(cos22sin42cos)cos(cos7 CBAACBA +≤−−−− Tính 3 góc của tam giác. . ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụ. Chứng tỏ rằng đừơng thẳng BC và hyperbol (H) không có điểm chung và tìm các điểm M thuộc (H) sao cho tam giác MBC có diện tích nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1); B(0;2;3). của phương trình 2323 33 mmxx −=− 3) Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng qua điểm I(0 ;-1 ) Câu 2: Giải phương trình: 144 4 7325623 222 +=+ +++++− xxxxxx Câu 3: Cho xxxxxf 222 sincossin1)2cos1()( −+−= 1)