Tổ: Tốn – Trường THPT ƠN TẬP CHƯƠNG II I - Mục tiêu: * Về kiến thức: Qua học giúp học sinh hệ thống kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực - Phát biểu định nghĩa, viết công thức tính chất hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa, viết cơng thức tính chất lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ sau: - Sử dụng quy tắc tính lũy thừa lơgarit để tính biểu thức, chứng minh đẳng thức liên quan - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ lơgarit * Về tư thái độ: Rèn luyện tư biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động II – Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết giải tập nhà Tổ: Toán – Trường THPT III – Phương pháp: Vấn đáp giải vấn đề kết hợp phương pháp dạy học khác IV – Tiến trình học: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: ( 8’ ) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa tính chất hàm số luỹ thừa? Câu hỏi 2: Hãy hồn thiện bảng sau: Tính chất Hàm số mũ y  ax Tập xác định Hàm số lôgarit y  log a x (a  0; a  1) (a  0) D y' x ln a Đạo hàm * Nếu hàm số a 1 đồng biến Chiều biến thiên * Nếu  a 1 hàm số nghịch biến Tiệm cận Tiệm cận đứng trục Oy Tổ: Toán – Trường THPT y y 2 1 x O O x -2 Dạng đồ thị Bài mới: Hoạt động 1: Sử dụng tính chất hàm số mũ lôgarit để giải tập sau: a) Cho biết log3 15  a; log5 10  b tính log 50 b) Cho biết TG x  4 x  23 tính A  x  2 x Hoạt động giáo Hoạt động học viên Ghi bảng sinh - Gọi học sinh nhắc lại 8’ tính chất hàm - Trả lời theo yêu cầu a) số mũ lôgarit giáo viên log 50  2log (5.10)  2(log  log 10)  2(log 15  log 10  1)  2( a  b  1) - Yêu cầu học sinh vận Tổ: Toán – Trường THPT dụng làm tập - Thảo luận lên bảng b) Ta có: A2  (2 x   x )  x  4 x  trình bày  23   25  A  7’ Hoạt động 2: Giải phương trình mũ lôgarit sau: a) 22 x   3.2x   b) 1 log ( x  2)   log x  c) 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  TG Hoạt động giáo Hoạt động học viên Ghi bảng sinh - Gọi học sinh nhắc 5’ lại phương pháp giải - Trả lời theo yêu a) 22 x   3.2x   phương trình mũ cầu giáo viên a x  b (*) Nếu b  pt (*) VN Nếu b  pt (*)  4.22 x  3.2 x    x  1   x 2     x  2 Tổ: Tốn – Trường THPT có nghiệm - Yêu cầu học sinh x  log a b b) 1 log ( x  2)   log x  (*) vận dụng làm tập - Thảo luận lên Đk: bảng trình bày x    x2  3 x   7’ - Gọi học sinh nhắc - Trả lời theo yêu (*)  log ( x  2)    log (3x  5) lại phương pháp giải cầu giáo viên  log [( x  2)(3 x  5)]=2  3x  11x  10  phương trình lơgarit log a x  b  x  a - Tìm điều kiện để b 1  a   x  Đk: lơgarit có nghĩa?  3x  11x   x    x3 x    c) 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  (3) - Hướng dẫn hs sử dụng công thức lg x + log a b   log a b   + - Thảo luận lên log a b  log a c  log a b.c bảng trình bày + a  log b b a để biến đổi phương trình lg x 2 2        18  3 3  lg x  2       3 (3)   lg x     2        lg x  2  x  100 Tổ: Toán – Trường THPT cho - Yêu cầu học sinh vận dụng làm tập - Nhắc lại theo yêu cầu giáo viên - Gọi hoc sinh nhắc log10 x  lg x log e x  ln x lại công thức lôgarit - Thảo luận để tìm thập phân lơgarit phương pháp giải 10’ tự nhiên - Cho học sinh quan sát phương trình c) để tìm phương pháp giải - Giáo viên nhận xét, hồn chỉnh lời giải Tổ: Tốn – Trường THPT TIẾT Hoạt động 3: Giải bất phương trình sau : a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 b) log ( x2  x  5)  2log (2  x)  TG Hoạt động giáo Hoạt động viên Ghi bảng học sinh 15’ - Gọi học sinh đưa - Trả lời theo yêu a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 số cầu giáo viên x phương trình a) 0,  ; 2,5  5 2x dạng phân số tìm Nếu đặt mối liên hệ phân số x 2 2     3.    5 5 2 t x 2 5        5 2   x     1 x  2        x 5          t  x  1 b) log ( x  x  5)  2log (2  x)  (*) - Thảo luận - Yêu cầu học sinh Đk: lên trình bảng Tổ: Tốn – Trường THPT vận dụng giải bất bày x2  6x    x 1  2  x  phương trình log (2  x )  log ( x  x  5) - Trả lời theo yêu  (2  x)  x  x   2x   x  - Cho hs nêu phương cầu gv 15’ pháp giải bpt lôgarit:  f ( x)  Tập nghiệm T   ;1   Đk:   g ( x)  2  log a f ( x)  log a g ( x) (*) (1  a  0) + Nếu a  (*)  f ( x)  g ( x) + Nếu  a  (*)  f ( x)  g ( x) - Hướng dẫn cho hoc - Thảo luận sinh vận dụng lên trình bảng phương pháp để bày giải bpt Tổ: Toán – Trường THPT -Giáo viên nhận xét hoàn thiện lời giải hoc sinh Củng cố:( 5’ ) - Nêu tính đồng biến nghich biến hàm số mũ lôgarit - Nêu phương pháp giải phương trình mũ phương trình lơgarit Hướng dẫn học nhà tập nhà ( 5’ ) - Xem lại kiến thức học chương II, Làm tập lại SGK SBT - Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II * Bài tập nhà: Giải phương trình bất phương trình sau: 2 a) 2sin x  4.2cos x  b) 3x   2x  (*) c) log 0,1 ( x  x  2)  log0,1 ( x  3) * Hướng dẫn giải: a) Ta có: sin x   cos2 x KQ : x    ; (  ) Tổ: Tốn – Trường THPT b) Ta có: (*)  3x   x ; có x  nghiệm hàm số : y  3x hàm số đồng biến; y   x hàm số nghịch biến KQ : x=1 c) Tập nghiệm bất phương trình S  ( 5; 2)  (1; 5) V – Phụ lục : Phiếu học tập: a) phiếu học tập Sử dụng tính chất hàm số mũ lơgarit để giải tập sau: a) Cho biết log3 15  a; log5 10  b tính log 50 b) Cho biết x  4 x  23 tính A  x  2 x b) phiếu học tập Giải phương trình mũ lơgarit sau: a) 22 x   3.2x   b) 1 log ( x  2)   log x  c) 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  10 Tổ: Toán – Trường THPT c) phiếu học tập Giải bất phương trình sau : a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 b) log ( x2  x  5)  2log (2  x)  Bảng phụ : Tính chất Hàm số mũ y  ax Tập xác định Hàm số lôgarit y  log a x (a  0; a  1) (a  0) D D y '  a x ln a y' *  x ln a Đạo hàm * Nếu a 1 hàm số * Nếu đồng biến Chiều biến thiên * Nếu  a 1 hàm số đồng biến  0;   hàm số * Nếu nghịch biến Tiệm cận a 1  a 1 hàm số nghịch biến  0;   Tiệm cận ngang trục Tiệm cận đứng trục Ox Oy 11 Tổ: Toán – Trường THPT y a 1 Dạng đồ thị  a 1 y a 1 2 1 O -2 O x  a 1 x Đồ thị qua điểm A(0;1) điểm B(1;a), nằm phía trục hồnh Đồ thị qua điểm A(1;0) điểm B(a;1), nằm phía bên phải trục tung 12 ...T? ?: Toán – Trường THPT III – Phương pháp: Vấn đáp giải vấn đề kết hợp phương pháp dạy học khác IV – Tiến trình học: Ổn định lớp: Kiểm tra c? ?: ( 8’ ) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa tính... Hướng dẫn học nhà tập nhà ( 5’ ) - Xem lại kiến thức học chương II, Làm tập lại SGK SBT - Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II * Bài tập nh? ?: Giải phương trình bất phương trình sau: 2 a) 2sin x  4.2cos... sinh vận T? ?: Toán – Trường THPT dụng làm tập - Thảo luận lên bảng b) Ta c? ?: A2  (2 x   x )  x  4 x  trình bày  23   25  A  7’ Hoạt động 2: Giải phương trình mũ lơgarit sau: a) 22 x