BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích kỹ tính tốn * Phân chia khối đa diện 3- Về tư thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư lơgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở vấn đáp IV) Tiến trình học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a TG Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh H1: Nêu công thức * Trả lời câu hỏi tính thể tích khối Ghi bảng giáo viên nêu A tứ diện ? * Học sinh lên bảng H2: Xác định chân đường cao tứ diện giải B D 15’ ? H * Chỉnh sửa hoàn C thiện lời giải  Hạ đường cao AH  VABCD = SBCD.AH  Vì ABCD tứ diện nên H tâm tam giác BCD H trọng tâm  Do BH = BCD a 3  AH2 = a2 – BH2 = 2 a  VABCD = a3 Hoạt động2: 12 Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện TG Hoạt động giáo Hoạt động học viên Ghi bảng sinh Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích khối hộp A H1: Dựa vào hình vẽ *Trả lời câu hỏi em cho biết khối GV B 25’ hộp chia thành khối C’ tứ diện , kể tên D’ khối tứ diện ? H2: Có thể tính tỉ số * Suy luận V V1 V = VD’ADC + VB’ABC ? A’ Gọi V1 = VACB’D’ +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + B’ H3: Có thể tính V theo V1 V thể tích hình hộp V1 khơng ? S diện tích ABCD h chiều cao H4: Có nhận xét V = VD’ADC + VB’ABC thể tích khối tứ * Suy luận +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ diện VD’ADC = VB’ABC = + V1 D’ADC , B’ABC, VAA’B’D’ Mà AA’B’D’,CB’C’D’ = VCB’C’D’ = V VD’ADC = VB’ABC = * Dẫn đến : V = 3V1 VAA’B’D’ = VCB’C’D’= S h  V n ên : V1  V  V  V ậy : Hoạt động 3: V 3 V1 V Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học Ghi bảng sinh 20’ H1: Xác định mp qua * Trả lời câu hỏi GV C vng góc với BD * xác định mp cần H2: CM : dựng (CEF) BD  (CEF ) H3: Tính VDCEF * vận dụng kết cách nào? tập * Dựa vào kết * Tính tỉ số : tập VCDEF VDCAB tính D F E trực tiếp B C H4: Dựa vào lập * học sinh trả lời tỉ số nào? câu hỏi lên bảng A tính tỉ số Dựng CF  BD (1) dựng ta có : H5: dựa vào yếu tố CE  AD BA  CD  BA  CA để tính tỉ  BA  ( ADC )  BA  CE (2) số Từ (1) (2) DE DF & DA DB  (CFE )  BD VCDEF DC DE DF  VDCAB DC DA DB  * DE DF DA DB ADC có vng cân C CE  AD  E điểm AD trung  DE  DA (3) * học sinh tính VDCBA * DB  BC  DC  AB  AC  DC H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA  a2  a2  a2  a * CDB vng C có CF  BD  DF.DB  DC  DF DC a2    DB DB 3a (4) * GV sửa hoàn Từ (3) (4)  DE DF  DA DB chỉnh lời giải a3  DC.S ABC  * * * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( VDCBA VCDEF a3   VCDEF  VDCAB 36 không sử dụng tập 5) Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích khơng đổi TG Hoạt động giáo viên 15’ * Gợi ý: Hoạt động học Ghi bảng sinh * Trả lời câu hỏi Tạo liên quan GV đặt ra: giả thiết + Suy diễn để dẫn cách dựng hình đến VABCD = VABEC bình hành BDCE A d B D mp (BCD) H1: Có nhận xét VABCD VABED? E C d’ + Gọi HS lên bảng * Gọi h khoảng cách giải hai đường thẳng chéo H2: Xác định góc d d’ hai đường d d’ * * Chú ý GV giải  thích * Trong (BCD) dựng ^    ABE    hình bình hành BDCE góc d d’  khơng đổi * VABCD=VABEC sin (  )  sin  * Vì d’//BE ^  (d, d' )  (AB, BE) Và h khoảng cách từ H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE d’đến mp(ABE) không đổi * * Chỉnh sửa hoàn thiện giải HS h VABEC  S ABE h = 1 AB.BE sin .h  abh sin  * VABCD  abh sin  Khơng đổi Hoạt động 5: giải tốn cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’) V) Củng cố toàn (5’) + Nắm vững cơng thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để tốn đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp VI) Bài tập nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ Bài2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện số k > cho trước ... động 2: 12 Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện TG Hoạt động giáo Hoạt động học viên Ghi bảng sinh Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích khối. .. nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a TG Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh H 1: Nêu cơng thức * Trả lời câu hỏi tính thể tích khối. .. góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ Bài 2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện số k > cho trước