BI TP TCH PHN I.Mục tiêu bài học Qua bài học,học sinh cần nắm đợc: 1.Về kiến thức - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần - Biết 2 phơng pháp tính tích phân cơ bản đó là phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tích phân từng phần 2.Về k năng - Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phơng pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tơng ứng. 3Về t duy, thái độ - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - Biết quy lạ về quen - biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn - T duy lôgic và làm việc có hệ thống II.Chuẩn bị phơng tiện dạy học 1.Chuẩn bị của giáo viên Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác 2.Chuẩn bị của học sinh Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có: - Kiến thức cũ về nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phơng pháp tính tích phân - Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác III.Phơng pháp giảng dạy Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động t duy của học sinh. IV.Tiến trình bài học 1.ổn định tổ chức lớp,kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ Câu 1: Hãy trình bày phơng pháp đổi biến số Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần Giáo viên: - Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết) - Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm - Mục tiêu của bài học mới 3.Bài mới Bi tp tích phân HĐ1:Luyện tập về công thức đổi biến số Tính các tích phân sau: a) I = 3 0 1 x dx b) J = 6 0 (1 3 )sin3 cos x xdx c) K = 2 2 0 4 x dx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Theo dõi học sinh làm việc,gợi y cho HS nếu cần thiết -Cho HS nhận dạng và nêu cách giải quyết cho từng câu - Nêu cách giải khác (nếu có) - Nêu dạng tổng quát và cách giải -Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ và làm viẹc trên giấy nháp -Trả lời câu hỏi của GV: a)Đặt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4 Khi đó I = 4 4 4 1 3 4 2 2 1 1 1 1 2 2 2 14 (8 1) 3 3 3 3 udu u du u u u b)Đặt u(x) = 1 cos3x (0) 0, ( ) 1 6 u u Khi đó J = 1 1 2 0 0 1 3 6 6 u u du c)Đặt u(x) = 2sint, , 2 2 t .Khi đó K = 2 2 2 2 0 0 2 2 0 0 4 4sin 2cos 4cos 2 (1 2 ) (2 sin 2 ) t tdt tdt cos t dt t t HĐ2: Luyện tập tính tích phân từng phần Tính các tích phân sau 1. I 1 = 2 0 (2 1)cos x xdx 2. I 2 = 2 1 ln e x xdx 3. I 3 = 1 2 0 x x e dx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi lại công thức tính tích phân từng phần mà hs đã trả lời ở trên -Nhận nhiệm vụ và suy nghĩ tìm ra cách giải quyết bài toán 1.Đặt 2 1 2 cos sin u x du dx dv xdx v x . Khi đó: b b b a a a udv uv vdu -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Cho học sinh nhận dạng bài toán trên và nêu cách giải tơng ứng -Gọi học sinh giải trên bảng Theo dõi các học sinh khác làm việc,định hớng,gợi ý khi cần thiết -Nhận xét bài giải của học sinh,chỉnh sửa và đa ra bài giải đúng -Nêu cách giải tổng quát cho các bài toán trên I 1 = 2 2 2 0 0 0 (2 1)sin 2 2 sin 1 2cos 3 x x xdx x 2.Đặt 2 3 ln 3 dx du u x x dv x dx x v Khi đó I 2 = 3 3 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 2 1 ln 3 3 3 9 3 9 9 e e e x e x e e e x x dx 3.Đặt 2 2 x x du xdx u x v e dv e dx Khi đó I 3 = 1 1 2 0 0 2 2 x x x e xe dx e J với 1 0 x J xe dx (Tính J tơng tự nh I 3 ) HĐ3: Củng cố bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Từ bài toán 1,đa ra cách giải chung nhất cho bài toán tích phân -Lĩnh hôi kiến thức,và ghi bài dùng phép đổi biến Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân có dạng ( ( )). '( ) b a f u x u x dx Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân có dạng 2 2 ( , ) b a f x m x dx hay 2 2 1 ( , ) b a f x dx x m ,v.v - Từ bài toán 2,đa ra một số dạng tổng quát có thể trực tiếp dùng tích phân tng phần 1. ( )sin b a f x kxdx hay ( )cos b a f x kxdx 2. ( ) b kx a f x e dx 3. ( )ln b k a f x xdx ,v.v -Đa ra cách đổi biến, đổi cận -Đặt x= msint, , 2 2 t x=mtant, , 2 2 t Đặt ( ) ( ) sin cos u f x u f x hay dv kxdx dv kxdx Đặt ( ) kx u f x dv e dx Đặt ln ( ) k u x dv f x dx V.Hớng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà 1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại trong SGK 2.Tính các tích phân sau: 1. 1 2 0 ln(1 ) x x dx 2. 1 2 0 ln 1 x dx 3. 1 sin(ln ) e x dx 4. 2 4 0 sin x xdx 5. 3 7 4 0 x e dx 6. ln2 0 1 x e dx 7. 2 2 2 1 4 x x dx . số và phơng pháp tích phân từng phần 2.Về k năng - Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phơng pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể. tự nh I 3 ) HĐ 3: Củng cố bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Từ bài toán 1,đa ra cách giải chung nhất cho bài toán tích phân -Lĩnh hôi kiến thức,và ghi bài dùng phép. câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm - Mục tiêu của bài học mới 3 .Bài mới Bi tp tích phân HĐ1:Luyện tập về công thức đổi biến số Tính các tích phân sau: a) I = 3 0 1 x dx