ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2) I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức học giải thành thạo dạng tập Kỹ năng: Nắm vững tính chất hàm số mũ hàm số lôgarit cách lồng ghép tính chất vào việc giải phương trình , hệ phương trình bất phương trình mũ lôgarit Tư duy:Rèn luyện tư tổng hợp , phán đoán , vận dụng linh hoạt phương pháp giải Thái độ : Cẩn thận xác suy nghĩ hành động xác II/ Chuẩn bị: GV : Bài soạn GV GV soạn tóm tắt kiến thức học toàn chương , sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng ( GV đưa tóm tắt kiến thức lên phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu chiếu đến , khơng đưa hết để khỏi phân tán tập trung HS theo Hoạt động) Chuẩn bị vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ HS : Soạn ôn lại hệ thống tồn kiến thức có chương Giải tập SGK SBT III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua hoạt động HS , kết hợp với phương tiện dạy học đèn chiếu IVTiến trình học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ:( GV lồng việc kiểm tra cũ vào ôn tập) T Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng g HĐ1:Vận dụng 84/ So sánh p q biết : định nghĩa luỹ thừa HS nhắc lại định nghĩa để giải tâp: p 2 3 a)      3 2 Và giải tập 84a) d) GV Gọi HS nhắc lại a)Kq : p < q định nghĩa luỹ p 7 2 d)      thừa đồng thời giải HS : lên bảng giải tập 85 2 7 BT 84 a) d) SGK q SGK p2 q d) Kq :p< q Cả lớp lắng nghe bổ HS trình bày :Biến đối biểu 85/ Cho x < Chứng minh sung có sai sót thức ngoặc : Sau GV đưa đinh 1 1+ (2 x   x )  (2 x   x ) 4 nghĩa lên bảng chiếu : 1 1 (2x 2x )2 12x  x x x 12 1 1 (2 2 ) Từ dể dàng suy đpcm GV cho HS lớp nhận xét giải 84a) d) bạn ( GV bổ sung có sai sót) HS phát biểu tính chất GV đưa tiếp tập logarit 85SGK lên bảng yêu 86/ HS giải tập 86a) cầu HS khác lên bảng a)Tính : giải A  log  log 81 GV : Yêu cầu HS trước KQ :A = 10 = 1024 giải trình bày vài Sử dụng cơng thức : nét sơ lược hướng giải log a b    log a b log  a  b  log     log a b a  b Cả lớp theo dõi log a  b nhận xét làm bạn bảng  log  bổ sung cần HS thực HĐ2: Vận dụng tính chất lôgarit để giải tập GV : gọi HS nhắc lại tính chất lơgarit lên bảng giải BT 86 a) Cả lớp ý nghe bổ sung có sai sót Sau GV chiếu tính chất lơgarít lên bảng GV ghi tập 86a) c) lên bảng GV cho HS trình bày hướng giải 86a) GV cho lớp nhận xét làm bạn , GV bổ sung cần b Từ hai công thức GV cho 87/ Chứng minh log  log GV nhận xét đánh giá HS suy công thức : thiết a log3 log3  (log3  log3 4) 1  log3 (2.4)  log3  2 GV gọi em HS lên bảng giải tập 87 SGK GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương HĐ3:Vận dụng công thức đạo hàm HS thực 89/ hàm số mũ hàm Chứng minh hàm số : số lôgarit HS giải tập y  ln thoả mãn hệ thức 1 x GV cho1 HS nhắc lại ( HS sử dụng công thức : xy/ +1 = ey sơ lược số cơng ln u /  thức tính đạo hàm hàm số lôgarit u / u HS thực 91/ SGK Cả lớp theo bổ sung , saa đóGV đưa cơng lên bảng đèn chiếu Gọi em HS vận dung cơng thức để giải tập 89 SGK HS lớp nhận xét giải bạn GV bổ sung cần Dựa vào tính chất đồ thị hàm số log a x giải tập 91SGK Tiết2: T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ4: Giải phương trình mũ lơgarit 93/SGK HS: thực Giải phương trình : GV gợi ý cho HS sử ( Đưa hai về số 2) a) dụng kiến thức HS thực 32 x5 x7  , 25 128 x  17 x3 phương trình mũ lơga KQ : x = 10 rit để giải tập 93 d) HS thực SGK x 8  4.3 x 5  28  log 2 GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ tổng quát log log 2  KQ : x   , ;   ( x  )  3 x  2  GV gợi ý cho HS biến 94/ Giải phương trình: đổi :   3 x8  x   4.3 x 5  4.3 x log ( x  ) 1  log 3 x    a)  1  ,2  16  KQ : x   Đặt ( 3x) = t > Từ dể dàng giải GV gọi HS giửi tập  log log 2,5 x  log 0,5 x   d) 1 log ( x  2)   log 3x  94a) d) GV hướng dẫn : KQ : x  3 Đặt log 0,5 x   t d) GV gợi ý ĐKXĐ phương trình: x > biến đổi phương trình cho thành Từ giải x =3 ( t/m) T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ 5: Giải bất phương trình hệ Giải bất phương trình sau: phương trình logarit log (4 x  3)  log (2 x  3)  GV cho HS nêu phương pháp tổng HS thực ( Đề thi Đại học khối A -07) quát giải bất phương trình lơgarit hệ phương trình lơgarit HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) GV hướng dẫn lớp giải gọi HS lên bảng thực Đk: x > log ( x  3)  log 1 ( x  3)   log ( x  3)  log ( x  3)  (  1)  log ( x  3)  log ( x  3)   log (4 x  3)2  (2 x  3)  log  log (4 x  3)  log (2 x  3) (4 x  3)2  log (2 x  3) 3 32  4 x  2  ( x  )    x     x  GV tiếp tục cho HS giải hệ phương HS thực 96a) trình logarit log ( x  y )   log ( x  y)   log x  log  log y  log  1  HS làm tập 96a SGK GV gợi ý : x  y  25 Biến đổi hệ thành   xy  12 (x > y > ) Từ tìm nghiêm ( 6; 2) HĐ6: Dặn dò HS nhà làm tập tương tự lại SGK HS hệ thống lại phương pháp giải dạng BT Để khắc sâu kĩ GV yêu cầu HS làm số tập GV thêm CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa : 1) Luỹ thừa với số mũ nguyên âm : a0 = a-n = an ( với a  n  N * ) 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : m n a  a  n am ( Với a > r  m ,m  Z,n Z n *  ) 3) Luỹ thừa với số mũ thực : a   lim( a rn ) ( với a > ,   R , rn  Q lim r n =  ) 4) Căn bậc n : Khi n lẻ , b= n a  bn  a Khi n chẵn , b = n b  a n ( với a  0) b  a 5) Lôga rit số a :   log a b  a   b (  a  1, b  ) II) Các tính chất cơng thức : 1) Luỹ thừa : Với số a> , b> ,  ;  tuỳ ý ta có: a a   a  ; a : a   a  ( a b )   a  a  ; ( a  )   a  (a : b)   a  : b  ; 2) Lôgarit: Với giả thiết biểu thức xét có nghĩa , ta có ; loga a 1 log a  log a a b  b log a ( b.c )  log log b  log c a log a aloga b  b a b  log b  log a b    log a log b x  log  b  log a ( )   log a c c ; c b ( với  tuỳ ý ) ; log a n b  a log a x , tức log log a b a c a a log  b log log a b ; n  N n a  b b a 3) Hàm số mũ : Liên tục TXĐ R , nhận giá trị thuộc ( ; +  ) Giới hạn vô cực :    , : a  lim a   x    , :  a  Đạo hàm : a  u / a   a lna x / x  a u u / ln a ; ; e  u /  0, : a  lim a x   x      , :  a  ; e  x /  e x  e u u / với u = u(x) Chiều biến thiên : Đồng biến R , a > , nghịch biến R < a < * Đồ thị cắt trục tung điểm ( o; 1) , nằm phía trục hồnh nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 4) Hàm số logarit y = logax : Liên tục tập xác định ( ; +  ) , nhận giá trị thuộc R Giới hạn vô cực giới hạn vô cực:  , : a  lim log a x   ; x    , :  a   , : a  lim log a x   x 0  , :  a  Đạo hàm : log x  / a x ln a ; ln x x  / ln x  ln u   u/ u ; / x  / u / u/ log a u   ; ln u   u u ln a / ; / Với u = u (x) Sự biến thiên: đồng biến ( ; +  ) a > , nghịch biến ( 0; +  ) < a < Đồ thị ln cắt trục hồnh điểm ( 1; 0) , nằm bên phải trục tung nhận trục tung làm tiệm cận đứng 5) Hàm số luỹ thừa y  x Liên tục TXĐ Đạo hàm :  x / n  x   / u    x  1 ;  n n x n 1 ( x > 0) ; Đồng biến ( o ; +  )  /  u n /   u   u /  u nn u x log a x  m  a x  log x  m   m  x  a x  log a a m ; (m  ) m m n 1 Với u = u (x) > ; nghịch biến ( 0; +  ) 6) Phương trình bất phương trình mũ lơgarit : a / ( m > a > 1) ;  < a < 1) ; ( a > 1) ; log a x  m  x  am ( < a < 1) ... 3)  log 1 ( x  3)   log ( x  3)  log ( x  3)  (  1)  log ( x  3)  log ( x  3)   log (4 x  3)2  (2 x  3)  log  log (4 x  3)  log (2 x  3) (4 x  3)2  log (2 x  3) 3 32... b Từ hai công thức GV cho 87/ Chứng minh log  log GV nhận xét đánh giá HS suy công thức : thiết a log3 log3  (log3  log3 4) 1  log3 (2 .4)  log3  2 GV gọi em HS lên bảng giải tập 87 SGK... dụng công thức đạo hàm HS thực 89/ hàm số mũ hàm Chứng minh hàm số : số lôgarit HS giải tập y  ln thoả mãn hệ thức 1 x GV cho1 HS nhắc lại ( HS sử dụng công thức : xy/ +1 = ey sơ lược số công