CHƯƠNG III MẠCH XÁC LẬP ĐiỀU HÒA 02 Jan 2011 1401001_ Mạch điện 1 CHƢƠNG III: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA 2.1 Qúa trình điều hòa. 2.2 Phương pháp biên độ phức. 2.3 Quan hệ giữa U và I trên các phần tử R,L,C-Trở kháng và dẫn nạp. 2.4 Các định luật Ohm, Kirchoff dạng phức. 2.5 Đồ thị vector. 2.6 Công suất. 2.7Mạch cộng hưởng 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 2 2.1 QÚA TRÌNH ĐIỀU HÒA a. Tín hiệu điều hòa: f(t) gọi là điều hoà nếu biến thiên theo t theo quy luật sau:  f(t) = F m cos(t+) hoặc f(t) = F m sin(t+)   : góc pha ban đầu (-180180)  Quá trình điều hoà là hàm tuần hoàn theo t với chu kỳ: T=2Π/ , : tần số, đơn vị là Hertz (Hz) 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 3 H 2.1 2.1 QÚA TRÌNH ĐIỀU HÒA Quá trình điều hoà là hàm tuần hoàn theo t Giả sử có hai đại lƣợng điều hoà cùng tần số góc :  f 1 (t) = F m1 cos(t+)  f 2 (t) = F m2 cos(t+) Đại lƣợng  = (t +  1 ) – (t +  2 ) =  1 -  2 : góc lệch pha giữa f 1 (t) và f 2 (t) 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 4 2.1 QÚA TRÌNH ĐIỀU HÒA   1 >  2 (tức >0): f 1 nhanh (sớm) pha hơn f 2 một góc    1 <  2 (tức <0): f 1 chậm (trễ) pha hơn f 2 một góc    1 =  2  ( = ): : f 1 và f 2 ngược pha nhau   1 =  2 /2 ( = /2): f 1 và f 2 vuông pha nhau   1 =  2 ( = 0): f 1 và f 2 cùng pha nhau b. Trị hiệu dụng  Trị hiệu dụng I của một dòng điện i(t) biến thiên tuần hoàn chu kỳ T bằng với dòng điện không đổi gây ra cùng một công suất tiêu tán trung bình trên một điện trở R. 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 5 2.1 QÚA TRÌNH ĐIỀU HÒA  Theo định nghĩa trên, ta có:  Trị hiệu dụng I của dòng điện i(t)  Quan hệ giữa trị hiệu dụng và biên độ: 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 6   T RIdttRi T 0 22 )( 1   T dtti T I 0 2 )( 1 2 m I I  2.2 PHƢƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC a.Số phức a.1.Định nghĩa 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 7  Đơn vị ảo j: A* = a – jb = SP liên hợp (SPLH) của A j 2 = – 1 a = ReA = Phần thực của A B = ImA =Phần ảo của A SP: A = a +jb H 2.2 2.2 PHƢƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC a.2.Biểu diễn hình học của số phức (H 2.2) 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 8 Điểm A (a, b) là điểm biểu diễn SP A = a + jb Vectơ A = OA là vectơ biểu diễn của SP A= a +jb SP A = a + jb  Điểm A (a, b)  Vectơ A  Số thực A = a  Điểm A (a, 0)  Trục x  Trục x là Trục Thực (Re).  Số ảo A = jb  Điểm A(0, b)  Trục y  Trục y là Trục aỏ (Im). Điểm A*(a, –b) đối xứng với A (a, b) qua trục thực 2.2 PHƢƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 9 a.3. Các phép tính SP Các phép tính (+, –, , ) của SP Dạng đại số A = a +jb đƣợc làm giống số thực, với điều kiện thay j 2 =–1 a.4. Biên độ và góc của SP Biên độ cuả SP A là chiều dài của vectơ A : 22 A r a b   A 1 arg tan b a   A Góc của SP A là góc chỉ hướng của vectơ A: 2.2 PHƢƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 10 a.5. Các dạng của SP a. Dạng Đại số b. Dạng Lượng giác ! Công Thức Euler: c. Dạng Mũ Phức ! Ký hiệu d. Dạng Cực A= a + jb A = r (cosθ + jsinθ) e jθ =( cosθ + jsinθ) A = re jθ θ = cosθ + jsinθ A = r θ         1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 ( )( ) ; rr r r r r rr           [...]... lƣợng điều hồ bằng số phức – Biên độ phức: Theo cơng thức Euler ta đƣợc: Fmej(t+) = Fmcos(t+) + j Fmsin(t+)  Biểu diễn f(t) theo hàm cos thì : F(t) = Re{ Fmej(t+)}  Biểu diễn f(t) theo hàm sin thì: F(t) = Im{ Fmej(t+)} Nhƣ vậy, đại lƣợng điều hồ có thể đƣợc biểu diễn bằng số phức Fmej(t+) 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 11 2.2 PHƢƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC   Mạch điện xác lập điều hồ là mạch. .. 2011 401001_ Mạch điện 1 19 2.5 ĐỒ THỊ VECTOR Là biểu diễn hình học quan hệ giữa các biên độ phức (hoặc trị hiệu dụng phức) dòng và áp trong mạch điện theo định luật Kirchhoff a Mạch RLC nối tiếp  H 2.6 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 20 2.5 ĐỒ THỊ VECTOR  Tổng trở và góc X  X L  X C  Điện Kháng (ĐK) của Mạch RLCNT Z U X  R2  X 2 ;       tan1 I R Mạch RLC Nối Tiếp  (Z, ) b Mạch RLC song... E2 E  8RS 4 RS 401001_ Mạch điện 1 29 2.7 MẠCH CỘNG HƢỞNG Tổng trở tƣơng đƣơng Z=R+jX  Tổng dẫn tƣơng đƣơng Y=G+JB Điều kiện để cộng hƣởngX=0 hoặc B=0  a Mạch cộng hƣởng nối tiếp  Gồm R, L, C mắc nối tiếp Đƣợc kích thích bởi nguồn sức điện động hình sin tần số  có biên độ phức :  E  Em  e (V ) 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 30 2.7 MẠCH CỘNG HƢỞNG  Trở kháng của mạch Z  R  jL   Mơ đun... arctg  2 2 Dẫn nạp của mạch: 02 Jan 2011 Y ( )  X  arctg R L  1 C R 1 1   2 R   L   C   401001_ Mạch điện 1 2 31 2.7 MẠCH CỘNG HƢỞNG Để xảy ra cộng hƣởng 1 1 L   0  0  C LC Khi cộng hƣởng U  U R     U L  U C   UL  UR  UC  Z  U  Z  R,   0   I  I max ,U  const Hệ số phẩm chất: 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 32 2.7 MẠCH CỘNG HƢỞNG b Mạch cộng hƣởng song song... IL Mạch L  (XL, 90o) c Trên phần tử điện dung C Đặt giữa hai đầu bản tụ u(t)=Umcos(ϖ t+ αC)  Quan hệ giữa u và i trên C: 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 16 2.3 QUAN HỆ GiỮA U VÀ I TRÊN CÁC PHẦN TỬ H 2.5   iC(t)=-C ϖ Umsin(ϖ t+ αC)=ICmcos(ϖ t+ αC +Π/2) Tổng trở và góc 1  Dung Kháng của PT Điện Dung C  UC ZC     jX C ; C  C   C  90 IC XC  Mạch C  (X C , 90 ) 02 Jan 2011 401001_ Mạch. .. Nối Tiếp  (Z, ) b Mạch RLC song song H 2.7 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 21 2.5 ĐỒ THỊ VECTOR  Tổng trở và góc  G = 1/R = Điện dẫn của R  BL = 1/XL = Cảm Nạp cuả L  BC = 1/XC = Dung Nạp của C B = BL – BC = Điện nạp của mạch RLCSS Z U  I 1 G2  B2 ;       tan1 B G Y = 1/Z = I/U = Tổng dẫn của Mạch RLCSS 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 22 2.5 ĐỒ THỊ VECTOR c Tổng trở vector và tam giác... 2 2 S 1 * S UI 2 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 27 2.6 CƠNG SUẤT b Phối hợp trở kháng nguồn và tải mạch truyền cơng suất cực đại  I   E E  Z S  Z L ( RS  RL )  j ( X S  X L ) Im  H 2.11 Em RS  RL 2   X S  X L 2 2 RL Em 1 1 2 P  RL I m  2 2 RS  RL 2   X S  X L 2 Tìm giá trị của RL và XL sao cho P là lớn nhất? 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 28 2.6 CƠNG SUẤT  Chọn XS= -... Quan hệ giữa u và i trên R: uR = RiR uR(t)=RImcos(ϖ t+αR)=URmcos(ϖ t) H 2.3 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 14 2.3 QUAN HỆ GiỮA U VÀ I TRÊN CÁC PHẦN TỬ Tổng trở và góc UR ZR   R;  R   R   R  0 IR Mạch R  (R, 0o) b Trên phần tử điện trở L Cho dòng điện i(t)=Imcos(ϖ t+αL) qua L H 2.4 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 15 2.3 QUAN HỆ GiỮA U VÀ I TRÊN CÁC PHẦN TỬ Quan hệ giữa u và i trên L: uL(t)=-...  I m cos(t  i )  I hd  m i 2 U  u (t )  U m cos(t  U )  U hd  m U 2 401001_ Mạch điện 1 12 2.2 PHƢƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC c Tính chất của phép biểu diễn đại lƣợng điều hồ bằng ảnh phức:  kf(t)  kF df (t )   jF dt 1  f (t )dt  F  j   f1 (t )  f 2 (t )  F1  F2 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 13 2.3 QUAN HỆ GiỮA U VÀ I TRÊN CÁC PHẦN TỬ a Trên phần tử điện trở R Cho dòng điện... có đáp ứng dòng và áp cùng tần số, chỉ khác nhau về biên độ và góc pha ban đầu Các biến điều hồ đƣợc biểu diễn bằng biên độ phức:  i (t )  I m cos(t  i )  I  I m i  u (t )  U cos(t   )  U  U  m U m U  e(t )  Em cos(t  E )  E  Em E  j (t )  I cos(t   )  E  E  m  j m j Các biến điều hồ đƣợc biểu diễn bằng hiệu dụng phức:   Fm  Fhd 2 02 Jan 2011 I  i (t )  I m . CHƯƠNG III MẠCH XÁC LẬP ĐiỀU HÒA 02 Jan 2011 1401001_ Mạch điện 1 CHƢƠNG III: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA 2.1 Qúa trình điều hòa. 2.2 Phương pháp biên độ phức. 2.3 Quan. phức. 2.5 Đồ thị vector. 2.6 Công suất. 2. 7Mạch cộng hưởng 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 2 2.1 QÚA TRÌNH ĐIỀU HÒA a. Tín hiệu điều hòa: f(t) gọi là điều hoà nếu biến thiên theo t theo quy luật. F m e j(t+) } Nhƣ vậy, đại lƣợng điều hoà có thể đƣợc biểu diễn bằng số phức F m e j(t+) 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 11 2.2 PHƢƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC  Mạch điện xác lập điều hoà là mạch có đáp ứng dòng