Chu . o . ng 6 N ´ EN D ˜ U . LI ˆ E . UA ˙’ NH Ta biˆe ´ trˇa ` ng, biˆe ˙’ udiˆe ˜ nda . ng sˆo ´ cu ˙’ a c´ac a ˙’ nh d¯`oi ho ˙’ imˆo . tsˆo ´ lu . o . . ng l´o . n c´ac bit. Trong nhiˆe ` u´u . ng du . ng, ta muˆo ´ nbiˆe ˙’ udiˆe ˜ na ˙’ nh hay thˆong tin trong a ˙’ nh v´o . isˆo ´ bit ´ıt nhˆa ´ tc´o thˆe ˙’ d¯ u . o . . c. D - iˆe ` u n`ay dˆa ˜ nd¯ˆe ´ n b`ai to´an, n´en d˜u . liˆe . u. C´ac ´u . ng du . ng n´en d˜u . liˆe . u trong l˜ınh vu . . cxu . ˙’ l´y a ˙’ nh gˆo ` m: 1. n´en d˜u . liˆe . ua ˙’ nh; 2. truyˆe ` nd˜u . liˆe . ua ˙’ nh; v`a 3. tr´ıch cho . nd¯ˇa . c tru . ng. C´o hai k˜y thuˆa . tn´en d˜u . liˆe . ua ˙’ nh d¯´o l`a n´en ba ˙’ o to`an thˆong tin v`a n´en khˆong ba ˙’ o to`an thˆong tin. N´en ba ˙’ o to`an thˆong tin (lossless compression) l`a phu . o . ng ph´ap gia ˙’ m k´ıch thu . ´o . c c´ac tˆa . p tin nhu . ng khˆong l`am mˆa ´ t thˆong tin. D - iˆe ` u n`ay c´o ngh˜ıa khi ta n´en mˆo . ttˆa . p tin th`ı khˆong gian lu . utr˜u . n´o ´ıt ho . n khi ta khˆong n´en, nhu . ng khi gia ˙’ i n´en ta vˆa ˜ n thu d¯u . o . . c thˆong tin ch´ınh x´ac nhu . c˜u. V´ı du . c´ac tˆa . p tin a ˙’ nh c´o phˆa ` nmo . ˙’ rˆo . ng GIF, PCX, TIFF d`ung thuˆa . t to´an n´en d˜u . liˆe . unhu . Run Length, Huffman, LZW (xem [2], [17]). N´en khˆong ba ˙’ o to`an thˆong tin (loss compression) l`a gia ˙’ mtˆo ´ i d¯a sˆo ´ lu . o . . ng lu . utr˜u . d˜u . liˆe . unhu . ng sˆo ´ liˆe . ua ˙’ nh thu . . cho . . p l´y pha ˙’ id¯u . o . . cba ˙’ o to`an, c´o thˆe ˙’ loa . ibo ˙’ b´o . tmˆo . tsˆo ´ thˆong tin khˆong cˆa ` n thiˆe ´ t; sau khi gia ˙’ i n´en, a ˙’ nh c´o thˆe ˙’ chˆa ´ p nhˆa . nd¯u . o . . cchˇa ˙’ ng ha . n nhu . mˆo . tsˆo ´ tˆa . p tin a ˙’ nh c´o phˆa ` nmo . ˙’ rˆo . ng JPEG, MPG su . ˙’ du . ng thuˆa . t to´an biˆe ´ nd¯ˆo ˙’ i cosin ([2], [17]). 141 6.1 Co . so . ˙’ cu ˙’ an´en a ˙’ nh Thuˆa . tng˜u . n´en d˜u . liˆe . u ´am chı ˙’ d¯ ˆe ´ ntiˆe ´ n tr`ınh gia ˙’ msˆo ´ lu . o . . ng d˜u . liˆe . u d¯`oi ho ˙’ id¯ˆe ˙’ biˆe ˙’ u diˆe ˜ nmˆo . tlu . o . . ng thˆong tin cho tru . ´o . c. Cˆa ` n phˆan biˆe . tgi˜u . a hai kh´ai niˆe . m d˜u . liˆe . u v`a thˆong tin. Ch´ung khˆong d¯ˆo ` ng ngh˜ıa. Thˆa . tvˆa . y, d˜u . liˆe . u l`a phu . o . ng tiˆe . nd¯ˆe ˙’ biˆe ˙’ udiˆe ˜ n v`a truyˆe ` n thˆong tin. C`ung mˆo . tlu . o . . ng thˆong tin c´o thˆe ˙’ c´o nhiˆe ` u c´ach biˆe ˙’ udiˆe ˜ nd˜u . liˆe . u kh´ac nhau. Chˇa ˙’ ng ha . n c´o nhiˆe ` u c´ach kˆe ˙’ cu ˙’ ac`ung mˆo . t cˆau chuyˆe . n. Trong tru . `o . ng ho . . p n`ay, thˆong tin quan tˆam l`a cˆau chuyˆe . n; c´ac t`u . l`a c´ac d˜u . liˆe . ud¯u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ˆe ˙’ diˆe ˜ n d¯ a . t thˆong tin. Nˆe ´ u hai ngu . `o . isu . ˙’ du . ng sˆo ´ t`u . kh´ac nhau d¯ˆe ˙’ kˆe ˙’ vˆe ` c`ung mˆo . t cˆau chuyˆe . n ta s˜ed¯u . o . . c hai ba ˙’ n sao kh´ac nhau cu ˙’ a cˆau chuyˆe . n, v`a ´ıt nhˆa ´ tmˆo . t trong hai ba ˙’ n n`ay ch´u . ad˜u . liˆe . udu . th `u . a. T´u . c l`a, n´o ch´u . ad˜u . liˆe . u (hay c´ac t`u . ) m`a hoˇa . c khˆong liˆen quan d¯ ˆe ´ n cˆau chuyˆe . n hoˇa . c nhˇa ´ cla . inh˜u . ng thˆong tin d¯˜a biˆe ´ t. Do d¯´o c´o su . . du . th `u . a trong d˜u . liˆe . u. Du . th `u . ad˜u . liˆe . u l`a mˆo . tchu ˙’ d¯ ˆe ` trung tˆam trong n´en a ˙’ nh sˆo ´ .D - ´o khˆong pha ˙’ il`a kh´ai niˆe . mtr`u . utu . o . . ng m`a l`a mˆo . t thu . . cthˆe ˙’ d¯ o d¯ u . o . . cbˇa ` ng to´an ho . c. Nˆe ´ uk´yhiˆe . u n 1 ,n 2 l`a sˆo ´ lu . o . . ng thˆong tin trong hai tˆa . pd˜u . liˆe . ubiˆe ˙’ udiˆe ˜ nc`ung mˆo . t thˆong tin, th`ı d¯ ˆo . du . th `u . ad˜u . liˆe . utu . o . ng d¯ˆo ´ i R D cu ˙’ atˆa . pd˜u . liˆe . ud¯ˆa ` utiˆen (d¯ˇa . c tru . ng bo . ˙’ i n 1 ) c´o thˆe ˙’ x´ac d¯ i . nh bo . ˙’ i R D =1− 1 C R , trong d¯´o C R , thu . `o . ng go . il`atı ˙’ lˆe . n´en,l`a C R = n 1 n 2 . Chˇa ˙’ ng ha . n, v´o . i n 2 = n 1 th`ı C R =1v`aR D = 0; ngh˜ıa l`a (d¯ˆo ´ iv´o . itˆa . pd˜u . liˆe . uth´u . hai) biˆe ˙’ udiˆe ˜ n thˆong tin theo c´ach th´u . nhˆa ´ t khˆong ch´u . ad˜u . liˆe . udu . th `u . a. Khi n 2  n 1 th`ı C R →∞v`a R D → 1 : ngh˜ıa l`a n´en c´o ´y ngh˜ıa v`a c´o su . . du . th `u . a nhiˆe ` u trong d˜u . liˆe . u. Trong tru . `o . ng ho . . p n 2  n 1 th`ı C R → 0v`aR D →−∞;d¯iˆe ` u n`ay chı ˙’ ra tˆa . pd˜u . liˆe . u th ´u . hai ch´u . a nhiˆe ` ud˜u . liˆe . uho . nd˜u . liˆe . u ban d¯ˆa ` u. D˜ı nhiˆen, tru . `o . ng ho . . p sau n`ay xuˆa ´ t hiˆe . n khi ta x´et qu´a tr`ınh gia ˙’ in´end˜u . liˆe . u. N´oi chung, C R v`a R D thuˆo . c c´ac khoa ˙’ ng mo . ˙’ (0, ∞)v`a(−∞, 1) tu . o . ng ´u . ng. Mˆo . ttı ˙’ lˆe . n´en, chˇa ˙’ ng ha . n 10 (hay 10:1) ngh˜ıa l`a tˆa . pd˜u . liˆe . uth´u . nhˆa ´ t mang 10 d¯o . nvi . thˆong tin d¯ˆo ´ iv´o . imˆo ˜ id¯o . nvi . thˆong tin trong tˆa . pd˜u . liˆe . uth´u . hai. D - ˆo . du . th `u . a 0.9 ngh˜ıa l`a 90 phˆa ` n trˇam d˜u . liˆe . u trong tˆa . pd˜u . liˆe . ud¯ˆa ` u tiˆen l`a du . th `u . a. Trong n´en a ˙’ nh sˆo ´ , c´o ba loa . idu . th `u . ad˜u . liˆe . u l`a: du . th `u . a trong m˜a ho´a, du . th `u . a trong quan hˆe . gi˜u . a c´ac pixel v`a du . th `u . a trong tˆam sinh l´y. N´en d˜u . liˆe . u th`anh cˆong khi c´ac loa . idu . th `u . a n`ay d¯u . o . . c gia ˙’ mb´o . t hoˇa . cd¯u . o . . c loa . ibo ˙’ . 142 6.1.1 Du . th`u . a trong m˜a ho´a Trong Chu . o . ng4ch´ung ta d¯˜a d¯ˆe ` cˆa . pd¯ˆe ´ nk˜ythuˆa . t nˆang cao chˆa ´ tlu . o . . ng a ˙’ nh bˇa ` ng c´ach thay d¯ˆo ˙’ ibiˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . tdu . . a trˆen gia ˙’ thiˆe ´ t c´ac m´u . c x´am cu ˙’ amˆo . ta ˙’ nh l`a c´ac d¯a . ilu . o . . ng ngˆa ˜ u nhiˆen. Ch´ung ta d¯˜a chı ˙’ ra rˇa ` ng mˆo . tlu . o . . ng l´o . n thˆong tin vˆe ` su . . xuˆa ´ thiˆe . ncu ˙’ a a ˙’ nh c´o thˆe ˙’ nhˆa . nd¯u . o . . ct`u . biˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . tcu ˙’ a n´o. Trong phˆa ` n n`ay ch´ung ta s˜e su . ˙’ du . ng biˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . td¯ˆe ˙’ xˆay du . . ng c´ac bˆo . m˜a nhˇa ` m gia ˙’ msˆo ´ lu . o . . ng d¯u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ˆe ˙’ biˆe ˜ udiˆe ˜ n c´ac gi´a tri . x´am trong a ˙’ nh. Gia ˙’ su . ˙’ biˆe ´ n ngˆa ˜ u nhiˆen r`o . ira . c r k ∈ [0, 1] biˆe ˙’ udiˆe ˜ n c´ac m´u . c x´am cu ˙’ aa ˙’ nh v`a x´ac suˆa ´ t xuˆa ´ thiˆe . nm´u . c x´am th´u . k l`a p r (r k ). Nhu . trong Chu . o . ng 4 ta c´o p r (r k )= n k n ,k=0,1, ,L−1, trong d¯´o L l`a sˆo ´ c´ac m´u . c x´am, n k l`a sˆo ´ lˆa ` n xuˆa ´ thiˆe . nm´u . c x´am th´u . k v`a n l`a tˆo ˙’ ng sˆo ´ c´ac pixel trong a ˙’ nh. K´yhiˆe . u l(r k ) l`a sˆo ´ bit biˆe ˙’ udiˆe ˜ n gi´a tri . x´am th´u . k. Khi d¯´o sˆo ´ bit trung b`ınh d¯ˆe ˙’ biˆe ˙’ udiˆe ˜ nmˆo ˜ i pixel l`a L avg = L−1  k=0 l(r k )p r (r k ). T´u . c l`a, d¯ˆo . d`ai trung b`ınh cu ˙’ ac´act`u . m˜a d¯u . o . . c g´an cho c´ac gi´a tri . x´am kh´ac nhau bˇa ` ng tˆo ˙’ ng c´ac t´ıch cu ˙’ asˆo ´ bit biˆe ˙’ udiˆe ˜ nm´u . c x´am v´o . i x´ac suˆa ´ t xuˆa ´ thiˆe . nm´u . c x´am tu . o . ng ´u . ng. Do d¯´o tˆo ˙’ ng sˆo ´ bit cˆa ` n thiˆe ´ td¯ˆe ˙’ m˜a ho´a a ˙’ nh k´ıch thu . ´o . c M ×N l`a MNL avg . V´o . ia ˙’ nh su . ˙’ du . ng m˜a tu . . nhiˆen 1 m−bit th`ı L avg = m. V´ı du . 6.1.1 X´et a ˙’ nh8m´u . c x´am c´o mˆa . td¯ˆo . x´ac suˆa ´ t cho trong Ba ˙’ ng 6.1. Nˆe ´ usu . ˙’ du . ng ba bit (xem m˜a 1 v`a l 1 (r k ) trong Ba ˙’ ng 6.1) d¯ˆe ˙’ biˆe ˙’ udiˆe ˜ n 8 gi´a tri . x´am th`ı l 1 (r k )=3; do d¯´o L avg = 3 bit. Tuy nhiˆen nˆe ´ usu . ˙’ du . ng m˜a 2 th`ı sˆo ´ bit trung b`ınh d¯ˆe ˙’ m˜a ho´a a ˙’ nh l`a L avg = 7  k=0 l 2 (r k )p r (r k ) = 2(0.19) + 2(0.25) + 2(0.21) + 3(0.16) + 4(0.08) + 5(0.06) + 6(0.03) + 6(0.02) =2.7 bit. Suy ra tı ˙’ lˆe . n´en l`a C R =3/2.7=1.11. Do d¯´o du . th `u . a 10 phˆa ` n trˇam d ˜u . liˆe . u khi su . ˙’ du . ng m˜a 1. M´u . cd¯ˆo . du . th `u . ach´ınh x´ac l`a R D =1− 1 1.11 =0.099. 1 M˜a (nhi . phˆan) tu . . nhiˆen m-bit l`a m˜a trong d¯´o mˆo ˜ isu . . kiˆe . n (chˇa ˙’ ng ha . n gi´a tri . x´am) d¯u . o . . c m˜a ho´a bo . ˙’ i chuˆo ˜ i bit d¯ˆo . d`ai m. 143 r k p r (r k ) M˜a 1 l 1 (r k ) M˜a 2 l 2 (r k ) r 0 =0 0.19 000 3 11 2 r 1 =1/7 0.25 001 3 01 2 r 2 =2/7 0.21 010 3 10 2 r 3 =3/7 0.16 011 3 001 3 r 4 =4/7 0.08 100 3 0001 4 r 5 =5/7 0.06 101 3 00001 5 r 6 =6/7 0.03 110 3 000000 6 r 7 =1 0.02 111 3 000001 6 Ba ˙’ ng 6.1: V´ı du . m˜a ho´a c´o d¯ˆo . d`ai thay d¯ˆo ˙’ i. H`ınh 6.1 chı ˙’ ra ta . i sao su . ˙’ du . ng m˜a 2 d¯ˆe ˙’ n´en. C´ac d¯ˆo ` thi . biˆe ˙’ udiˆe ˜ nbiˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . tcu ˙’ a a ˙’ nh [d¯ˆo ` thi . h`am p r (r k ) theo biˆe ´ n r k ]v`al 2 (r k ). Do ca ˙’ hai h`am tı ˙’ lˆe . nghi . ch, t´u . cl`al 2 (r k ) tˇang khi p r (r k ) gia ˙’ m, nˆen c´ac t`u . m˜a c´o d¯ˆo . d`ai ngˇa ´ n nhˆa ´ t trong m˜a 2 d¯u . o . . c g´an tu . o . ng ´u . ng c´ac m´u . c x´am thu . `o . ng xuyˆen xuˆa ´ thiˆe . n. Trong v´ıdu . trˆen, d¯ˆe ˙’ n´en d˜u . liˆe . uch´ung ta su . ˙’ du . ng ´ıt bit ho . nd¯ˆe ˙’ biˆe ˙’ udiˆe ˜ n c´ac gi´a tri . x´am thu . `o . ng xuyˆen xuˆa ´ thiˆe . n v`a ngu . o . . cla . i. Qu´a tr`ınh m˜a ho´a n`ay thu . `o . ng go . i l`a m˜a ho´a v´o . id¯ˆo . d`ai thay d¯ˆo ˙’ i. Nˆe ´ u c´ac m´u . c x´am cu ˙’ aa ˙’ nh d¯u . o . . c m˜a ho´a v´o . isˆo ´ bit l´o . n ho . nm´u . ccˆa ` n thiˆe ´ tth`ıa ˙’ nh go . il`adu . th `u . a trong m˜a ho´a. N´oi chung, du . th `u . a trong m˜a ho´a khi c´ac t`u . m˜a d¯u . o . . c g´an tu . o . ng ´u . ng mˆo . ttˆa . p c´ac su . . kiˆe . n (c´ac gi´a tri . x´am) m`a khˆong ch´u´yd¯ˆe ´ ntˆa ` nsˆo ´ xuˆa ´ thiˆe . n c´ac su . . kiˆe . n. 6.1.2 Du . th`u . a trong quan hˆe . gi˜u . a c´ac pixel Qu´a tr`ınh m˜a ho´a v´o . id¯ˆo . d`ai thay d¯ˆo ˙’ i c´ac gi´a tri . x´am khˆong ph´a v˜o . t´ınh tu . o . ng quan gi˜u . a c´ac pixel trong a ˙’ nh. N´oi c´ach kh´ac, c´ac m˜a d¯u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ˆe ˙’ biˆe ˙’ udiˆe ˜ n c´ac m´u . c x´am cu ˙’ amˆo ˜ ia ˙’ nh khˆong x´et d¯ˆe ´ nmˆo ´ i liˆen hˆe . gi˜u . a c´ac pixel. C´ac liˆen hˆe . n`ay xuˆa ´ thiˆe . n do quan hˆe . cˆa ´ utr´uc hoˇa . c quan hˆe . h`ınh ho . cgi˜u . a c´ac d¯ˆo ´ itu . o . . ng trong a ˙’ nh. C´ac hˆe . sˆo ´ tu . o . ng quan d¯u . o . . c t´ınh do . c theo mˆo ˜ i d`ong cu ˙’ aa ˙’ nh theo cˆong th ´u . c (3.10) (d¯˜a d¯u . o . . c chuˆa ˙’ n ho´a): γ(∆n)= A(∆n) A(0) , 144 ••• • • • •• • • • • • • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p r (r k ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 2 (r k ) 0 1/72/73/74/75/76/7 1 0.0 0.125 0.25 p r (r k ) 0 1 2 3 4 5 6 l 2 (r k ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H`ınh 6.1: D - ˆo ` thi . biˆe ˙’ udiˆe ˜ nco . so . ˙’ cu ˙’ an´end˜u . liˆe . u thˆong qua m˜a c´o d¯ˆo . d`ai thay d¯ˆo ˙’ i. trong d¯´o ∆n<N v`a A(∆n)= 1 N − ∆n N−1−∆n  y=0 f(x, y)f(x, y +∆n). Biˆe ´ n x l`a to . ad¯ˆo . cu ˙’ a d`ong d¯u . o . . c t´ınh. Du . th `u . ad˜u . liˆe . uc´othˆe ˙’ xuˆa ´ thiˆe . n do khˆong ch´u´yd¯ˆe ´ nmˆo ´ i quan hˆe . c´ac pixel kˆe ` nhau. Do gi´a tri . cu ˙’ a pixel c´o thˆe ˙’ nˆo . i suy t`u . nh˜u . ng gi´a tri . cu ˙’ a c´ac pixel trong lˆan cˆa . n cu ˙’ a n´o nˆen lu . o . . ng thˆong tin ch´u . a trong t`u . ng pixel mˆo . t l`a rˆa ´ t nho ˙’ .Su . . phu . thuˆo . cgi˜u . a c´ac pixel trong a ˙’ nh thu . `o . ng go . il`adu . th `u . a khˆong gian hoˇa . c du . th `u . a h`ınh ho . c.Ch´ung ta s˜e su . ˙’ du . ng thuˆa . tng˜u . du . th `u . a trong quan hˆe . gi˜u . a c´ac pixel d¯ ˆe ˙’ chı ˙’ d¯ ˆe ´ nsu . . phu . thuˆo . c n`ay. D - ˆe ˙’ gia ˙’ msu . . du . th `u . a trong quan hˆe . gi˜u . a c´ac pixel, ch´ung ta c´o thˆe ˙’ su . ˙’ du . ng c´ac ph´ep biˆe ´ nd¯ˆo ˙’ itrˆena ˙’ nh. Chˇa ˙’ ng ha . n, ta c´o thˆe ˙’ su . ˙’ du . ng hiˆe . ugi˜u . a hai pixel kˆe ` nhau d¯ˆe ˙’ biˆe ˙’ udiˆe ˜ nchoa ˙’ nh. Nh˜u . ng phu . o . ng ph´ap loa . ibo ˙’ du . th `u . a trong quan hˆe . gi˜u . a c´ac pixel thu . `o . ng go . il`abiˆe ´ nd¯ˆo ˙’ i. Ta n´oi ph´ep biˆe ´ nd¯ˆo ˙’ il`akha ˙’ nghi . ch nˆe ´ u c´ac phˆa ` ntu . ˙’ a ˙’ nh l ´uc d¯ ˆa ` u c´o thˆe ˙’ xˆay du . . ng la . it`u . d˜u . liˆe . ud¯u . o . . cbiˆe ´ nd¯ˆo ˙’ i. 145 6.1.3 Du . th`u . a trong tˆam sinh l´y Nhu . d¯ ˜a d¯ ˆe ` cˆa . p trong Chu . o . ng 2, d¯ˆo . s´ang cu ˙’ amˆo . tv`ung d¯u . o . . c thu nhˆa . nbo . ˙’ imˇa ´ t ngu . `o . i phu . thuˆo . c v`ao nh˜u . ng nhˆan tˆo ´ ngo`ai ´anh s´ang pha ˙’ nxa . t`u . d¯ ˆo ´ itu . o . . ng. Mˇa ´ t ngu . `o . i khˆong nha . yca ˙’ mnhu . nhau v´o . itˆa ´ tca ˙’ c´ac thˆong tin quan s´at. C´o mˆo . tlu . o . . ng thˆong tin ´ıt quan tro . ng ho . nnh˜u . ng thˆong tin kh´ac trong qu´a tr`ınh xu . ˙’ l´y cu ˙’ amˇa ´ t ngu . `o . i. Thˆong tin n`ay go . il`adu . th `u . a tˆam sinh l´y. Ch ´ung ta c´o thˆe ˙’ loa . ibo ˙’ n´o m`a khˆong a ˙’ nh hu . o . ˙’ ng d¯ˆe ´ nchˆa ´ t lu . o . . ng cu ˙’ ah`ınha ˙’ nh. Du . th `u . a tˆam sinh l´y thˆong thu . `o . ng xuˆa ´ t ph´at t`u . mˇa ´ t ngu . `o . ica ˙’ m nhˆa . n thˆong tin trong a ˙’ nh khˆong d¯ˆe ˙’ ´yd¯ˆe ´ nd¯i . nh t´ınh cu ˙’ amˆo ˜ i pixel hay gi´a tri . chiˆe ´ u s´ang trong a ˙’ nh. N´oi chung, mˆo . t ngu . `o . i quan s´at ph´at hiˆe . n c´ac d¯ˇa . c tru . ng kh´ac nhau nhu . biˆen hay c´ac v`ung c´o kˆe ´ tcˆa ´ u v`a tˆo ˙’ ch´u . cch´ung la . i th`anh c´ac nh´om. Sau d¯´o n˜ao ngu . `o . igˇa ´ n c´ac nh´om liˆen quan v´o . i nhau d¯ˆe ˙’ ho`an th`anh qu´a tr`ınh suy diˆe ˜ na ˙’ nh. Du . th `u . a trong tˆam sinh l´y kh´ac v´o . i hai loa . idu . th `u . a trˆen. Kh´ac v´o . idu . th `u . a trong m˜a ho´a v`a du . th `u . a trong c´ac pixel, du . th `u . a trong tˆam sinh l´ygˇa ´ nv´o . i thˆong tin thu . . c. Viˆe . c loa . ibo ˙’ n´o chı ˙’ c´o thˆe ˙’ khi thˆong tin du . th `u . a n`ay khˆong cˆo ´ tyˆe ´ u trong qua tr`ınh xu . ˙’ l´y a ˙’ nh. Do khu . ˙’ bo ˙’ du . th `u . a trong tˆam sinh l´y s˜e l`am mˆa ´ t m´at thˆong tin nˆen n´o thu . `o . ng d¯u . o . . cgo . il`alu . o . . ng tu . ˙’ ho´a. Thuˆa . tng˜u . n`ay thu . `o . ng d`ung d¯ˆe ˙’ chı ˙’ d¯ ˆe ´ nviˆe . c ´anh xa . mˆo . tda ˙’ irˆo . ng c´ac gi´a tri . d¯ ˆa ` u v`ao th`anh mˆo . tda ˙’ ihe . pho . n c´ac gi´a tri . d¯ ˆa ` u ra. Do ph´ep to´an n`ay khˆong kha ˙’ nghi . ch, nˆen kˆe ´ t qua ˙’ cu ˙’ alu . o . . ng tu . ˙’ ho´a l`am mˆa ´ t m´at d ˜u . liˆe . u. 6.1.4 Tiˆeu chuˆa ˙’ n d¯´anh gi´a Nhu . d¯ ˜a c h ´u ´y trˆen, loa . ibo ˙’ d˜u . liˆe . udu . th `u . a trong tˆam sinh l´y s˜e l`am mˆa ´ t m´at thˆong tin. Do thˆong tin quan tˆam c´o thˆe ˙’ bi . mˆa ´ t, nˆen ta cˆa ` nd¯ˆe ´ n c´ac tiˆeu chuˆa ˙’ n d¯´anh gi´a chˆa ´ t lu . o . . ng h`ınh a ˙’ nh. Hai tiˆeu chuˆa ˙’ nthu . `o . ng d`ung d¯ˆe ˙’ d¯´anh gi´a l`a: (1) tiˆeu chuˆa ˙’ n kh´ach quan; v`a (2) tiˆeu chuˆa ˙’ n chu ˙’ quan. Tiˆeu chuˆa ˙’ n kh´ach quan V´o . imˆo . tsˆo ´ hˆe . thˆo ´ ng truyˆe ` nd˜u . liˆe . ua ˙’ nh mˆo . t v`ai lˆo ˜ i xuˆa ´ thiˆe . n trong a ˙’ nh xˆay du . . ng la . i c´o thˆe ˙’ chˆa ´ p nhˆa . nd¯u . o . . c. Trong tru . `o . ng ho . . p n`ay ch´ung ta su . ˙’ du . ng tiˆeu chuˆa ˙’ nd¯ˆo . tin cˆa . yd¯ˆe ˙’ d¯o chˆa ´ tlu . o . . ng cu ˙’ ahˆe . thˆo ´ ng. Chˇa ˙’ ng ha . n, c´ac tiˆeu chuˆa ˙’ n kh´ach quan l`a 146 . d¯ˆo . d`ai m. 14 3 r k p r (r k ) M˜a 1 l 1 (r k ) M˜a 2 l 2 (r k ) r 0 =0 0 .19 000 3 11 2 r 1 =1/ 7 0.25 0 01 3 01 2 r 2 =2/7 0. 21 010 3 10 2 r 3 =3/7 0 .16 011 3 0 01 3 r 4 =4/7 0.08 10 0 3 00 01 4 r 5 =5/7. 10 0 3 00 01 4 r 5 =5/7 0.06 10 1 3 000 01 5 r 6 =6/7 0.03 11 0 3 000000 6 r 7 =1 0.02 11 1 3 0000 01 6 Ba ˙’ ng 6 .1: V´ı du . m˜a ho´a c´o d¯ˆo . d`ai thay d¯ˆo ˙’ i. H`ınh 6 .1 chı ˙’ ra ta . i sao su . ˙’ du . ng. trˇam d ˜u . liˆe . u khi su . ˙’ du . ng m˜a 1. M´u . cd¯ˆo . du . th `u . ach´ınh x´ac l`a R D =1 1 1 .11 =0.099. 1 M˜a (nhi . phˆan) tu . . nhiˆen m-bit l`a m˜a trong d¯´o mˆo ˜ isu . . kiˆe . n