08/06/14 Thành Thái - NTU 1 Chöông 9: TÖÏ TÖÔNG QUAN Chapter 9: AUTOCORRELATION (SERIAL CORRELATION) 08/06/14 Thành Thái - NTU 2 I. BẢN CHẤT VÀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯNG TỰ TƯƠNG QUAN. 1. Tự tương quan là gì? Thuật ngữ tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (trong số liệu chéo). Trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, ta giả thiết rằng không có tự tương quan giữa các nhiễu U i , nghóa là: Cov(U i ,U j ) = 0, (∀ i≠ j). 08/06/14 Thành Thái - NTU 3 Nói cách khác, mô hình hồi quy cổ điển giả thiết rằng thành phần nhiễu của một quan sát nào đó không bò ảnh hưởng bởi thành phần nhiễu gắn với một quan sát khác. Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng mà thành phần nhiễu của các quan sát lại có thể phụ thuộc lẫn nhau, nghóa là: Cov(U i ,U j ) ≠ 0, (∀ i≠ j). I. BẢN CHẤT VÀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯNG TỰ TƯƠNG QUAN. 1. Tự tương quan là gì? 08/06/14 Thành Thái - NTU 4 U i (e i ) t (a) 2. Phân loại: U i (e i ) t (b) I. BẢN CHẤT VÀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯNG TỰ TƯƠNG QUAN. 08/06/14 Thành Thái - NTU 5 2. Phân loại. I. BẢN CHẤT VÀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯNG TỰ TƯƠNG QUAN. U i (e i ) t (c) U i (e i ) t (e) U i (e i ) t (d) 08/06/14 Thành Thái - NTU 6 3. Nguyên nhân của tự tương quan. a. Nguyên nhân khách quan. - Quán tính: Do xu hướng của các hiện tượng thường giữ xu hướng phát triển trong quá khứ, đặc biệt là các hiện tượng kinh tế như tốc độ tăng trưởng, tốc độ tăng tiêu dùng, nên nhiều khi các quan sát sau phụ thuộc vào các quan sát trước đó dẫn đến hiện tượng tự tương quan. I. BẢN CHẤT VÀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯNG TỰ TƯƠNG QUAN. 08/06/14 Thành Thái - NTU 7 Cũng hay xảy ra trong các hiện tượng kinh tế, ví dụ các doanh nghiệp có xu hướng điều chỉnh sản lượng sản xuất theo giá của kỳ trước, do đó nếu giá biến động thì sản lượng sản xuất cũng biến động theo, tạo ra mô hình mạng nhện, là một trong những nguyên nhân gây ra tự tương quan. - Hiện tượng mạng nhện: 3. Nguyên nhân của tự tương quan. a. Nguyên nhân khách quan. I. BẢN CHẤT VÀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯNG TỰ TƯƠNG QUAN. 08/06/14 Thành Thái - NTU 8 Trong phân tích chuỗi thời gian, chúng ta có thể gặp hiện tượng biến phụ thuộc ở thời kỳ t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời kỳ t-1 và các biến khác. Ch ng hạn khi nghiên cứu mối ẳ quan hệ giữa tiêu dùng và thu nhập, chúng ta thấy rằng tiêu dùng ở thời kỳ hiện tại chẳng những phụ thuộc vào thu nhập mà còn phụ thuộc vào tiêu dùng ở thời kỳ trước đó, ngh a là:ĩ - Độ trễ: 1 2 3 1t t t t Y X Y U β β β − = + + + 3. Nguyên nhân của tự tương quan. a. Nguyên nhân khách quan. I. BẢN CHẤT VÀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯNG TỰ TƯƠNG QUAN. 08/06/14 Thành Thái - NTU 9 b. Nguyên nhân chủ quan. - Sai lệch do chọn mô hình: 3. Nguyên nhân của tự tương quan. I. BẢN CHẤT VÀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯNG TỰ TƯƠNG QUAN. - Xử lý số liệu: 08/06/14 Thành Thái - NTU 10 II. TƯƠNG QUAN CHUỖI BẬC NHẤT. Xét mô hình: 1 2t t t Y X U β β = + + Ta giả thiết các nhiễu được tạo ra như sau: Trong đó: được gọi là hệ số tự tương quan, là nhiễu ngẫu nhiên thỏa mãn các giả thiết của mô hình tuyến tính cổ điển. ρ t ε 1t t t U U ρ ε − = + 1 1 ρ − < < với (*) Quá trình được mô tả bởi (*) gọi là quá trình tự hồi quy bậc nhất, được biến đến phổ biến hơn là AR(1).