Hệ thống bài tập toán lớp 12

96 921 3
Hệ thống bài tập toán lớp 12

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

http://ebooktoan.com/forum/index.php TRƢỜNG THPT BÀ RỊA TỔ TOÁN  NĂM HỌC: 2012 – 2013 Lƣu hành nội bộ HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 2 HỌC KỲ I PHẦN I: GIẢI TÍCH CHƢƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: .  . II.Bài tập cơ bản: Bài 1.  1) 1 32 y = - x -3x +7x +12 3 ; 2)(TN-07IIxh) 3 31y x x   ; 3) 32 3 3 12y x x x     ; 4) 2 32 2 2 9 3 y x x x    ; 5) 1 32 2 5 14 3 y x x x     ; 6)(TN-07IItn) 42 82y x x   ; 7) 42 23y x x    ; 8) 42 23y x x   ; 9) 42 23y x x    ; 10) 21 2 x y x    ; 11) 1 13 x y x    ; 12) 2 2 1 xx y x    ; 13) 2 21 21 xx y x    ; 14) 2 21 21 xx y x    ; 15) 2 34 2 2 xx y xx    ; 16) 2 23y x x    . Bài 2. C  minh  2 4 x y x      2;2 ;    ;2  và   2; . Bài 3.    2 2y x x       2;      ;0 . Bài 4.    3 2 2 1 ( 4) 9y x m x m x       TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 3 III.Bài tập nâng cao: Bài 5.  1)   8 1 2 2010yx   ; 2) 84 5y x x   ; 3)   2 6 2 3y x x x   ; 4) 2 2 1 2 5 2y x x x     ; 5) 42yxx    ; 6) 2 21y x x   ; 7) 4 4 1 x y x   ; 8) 2 2 9 1 x y x   ; 9) 2 2 12y x x   ; 10)    3 6 3 6y x x x x       . Bài 6.  2mx m y xm     a)         ; b) Trên (0; ) . Bài 7.  a) 32 1y x x mx         2; . b)     32 1 1 3 4 3 y x m x m x          0;3 . c) 2 62 2 mx x y x       1;  . Bài 8. C  minh  1) .sin cos 1, 0; 2 x x x x         ; 2)   3 sin 0 3! x x x x    3)  0; 2     và x>y. CMR: xsinx-ysiny>cosy-cosx Bài 9. ,hpt: 1) 53 1 3 4 0x x x     ; 2) 2 2 7 7 37x x x x x      3) 11 3 21 xy xy yx             4) 43 2x x+2 4 8 x+2 4 16x x x     5) 3 4 ( 1) 2 1 0x x x x     HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 4 §2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: ۰hs. ۰  ۰  II.Bài tập cơ bản: Bài 1.    1) 1 32 y = - x -3x +7x +12 3 ; 2)(TN-07IIxh) 3 31y x x   ; 3) 32 3 3 12y x x x     ; 4) 2 32 2 2 9 3 y x x x    ; 5) 1 32 2 5 14 3 y x x x     ; 6)(TN-07IItn) 42 82y x x   ; 7) 42 23y x x    ; 8) 42 23y x x   ; 9) 42 23y x x    ; 10) 21 2 x y x    ; 11) 1 13 x y x    ; 12) 2 2 1 xx y x    ; 13) 2 21 21 xx y x    ; 14) 2 21 21 xx y x    ; 15) 2 34 2 2 xx y xx    ; 16) 2 23y x x    . Bài 2.(TN-11) nh m  hs y = x 3  2x 2 + mt cc tiu ti x = 1. Bài 3.  3 2 2 3 1 2y x mx m x          2x . Bài 4.  2 22 2 x mx y x     0x . III.Bài tập nâng cao: Bài 5.  1) 4 3 2 8 22 24 3y x x x x     ; 2) 53 2 15y x x x    ; 3)   4 5 1y x x ; 4)   2009 2 3001yx   ; 5)   2010 1 100yx   ; 6) sin cosy x x ; 7) cos2y x x . TỔ TỐN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 5 Bài 6.      32 3 6 8y f x x x x     Bài 7.( ĐHQG.HCM-01)    32 2 3 5y m x x mx       Bài 8.    242 12y x xm  Bài 9. (ĐH B02) Tìm m để hsố y= mx 4 + (m 2 – 9)x 2 +10 có ba điểm cực trò Bài 10.(CS-01)  13 42 42 y x mx    Bài 11.(TCKT-99) Tìm    22 x mx m fx xm       Bài 12.        32 2 3 2 1 6 1 1y x m x m m x           1 , x 2  2 -x 1  Bài 13. (ĐH B07) Tìm m để hsố y = -x 3 + 3x 2 + 3(m 2 – 1)x – 3m 2 – 1 (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hsố (1) cách đều gốc tọa độ Bài 14.(QHQT-01)    1 32 1 3 f x x mx x m       Bài 15.        3 2 3 fx x x mx         12 ,xx    12 24xx . Bài 11.(NH.HN-A01)    3 2 2 3y f x x x m x m         15 : 22 yx   . Bài 15.(SPHN-A01)  32 32yx x mx      ths  (d): y = x-1  Bài 16.(ĐH B05) CMR với m bất kỳ, đồ thò (C m ): y= 2 ( 1) 1 1 x m x m x      luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 20 . HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 6 Bài 17. (H A07)Tìm m để hàm số 22 2( 1) 4 2 x m x m m y x       (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hàm số (1) cùng với gốc t O tạo thành tam giác vuông tại O. Bài 18. Cho      32 2 1 2 2y x m x m x      (1) .      (1) ,                     m (1) . Bài 19.(ĐH- B11)  42 21y x (m )x m      Bài 20.(ĐH- B12) Tìm        3 2 3 33y x mx m                     48. Bài 21.(ĐH- D12) Tìm      3 2 2 22 2(3 1) 33 y x mx m x             12 x ,x sao cho 1 2 1 2 x x 2(x x ) 1   Bài 22.(ĐH- A12) Tìm      4 2 2 2( 1)y x m x m     . §3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: ۰ ۰ ۰ II.Bài tập cơ bản: Bài 1 1) 32 3 9 3y x x x     4;2    ; 2)   32 2 6 1f x x x trên 1;1    ; 3)   42 2 4 3f x x x   trên 0;2   ; 4)   21 3 x fx x    trên 0;2   ; 5) 32yx  2;1    ; 6)   9 f x x x  trên 2;4   7)   4 1 2 f x x x      trên 1;2    ; 8)(ĐHD11) 2 2 3 3 1 xx y x    trên [0;2] TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 7 9)(TN-02)   2cos2 4sinf x x x trên 0; 2     ; 10)(TN-04) 4 3 2sin sin 3 y x x  0;    ; 11)   2cosf x x x trên 0; 2     ; 12) (TN-9)(Làm sau)     2 ln 1 2f x x x    2;0    . Bài 2 1) 4 2 1 x y x   ; 2) 34 3y x x ; 3) y = x 2 36 x . III.Bài tập nâng cao: Bài 3. :  1 2 2y x x    ;  6 6 2 2 sin cos 2siny x x x   ; 3)(CS99) 5cos cos5y x x  ; 44 x      ; 4)(SP-01) 42 3cos 4sin 42 3sin 2cos xx y xx    ; 5)(B-03) 2 4y x x   ; 2 6) 8y x x   ; 7)(D-03) 1 2 1 x y x    trên 1;2    ; 8)(B-04) 3 ln x y x  trên 3 1;e    ; 9)(D10) y= 22 4 21 3 10x x x x       . Bài 4.(D-09)  22 4 3 4 3 25S x y y x xy                1xy . Bài 5.(CĐ-A08)  33 23P x y xy        mãn 22 2xy . Bài 6. (B10) Cho a, b, c >  M = 3(a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 ) + 3(ab+bc+ca) + 2 2 2 2 abc . Bài 7. (B09)  3 + 4xy > 2.  4 +y 4 +x 2 y 2 ) - 2(x 2 +y 2 ) + 1 Bài 8. (D08) Cho x, y  0. Tìm GTLN,GTNN cuûa 22 ( )(1 ) (1 ) (1 ) x y xy P xy    Bài 9. (B08) Cho x 2 +y 2 = 1. Tìm GTLN,GTNN c 2 2 2( 6 ) 1 2 2 x xy P xy y    . HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 8 Bài 10.(A07)Cho x,y,z >0,øxyz=1.Tìm gtnn 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x y z y z x z x y y y z z z z x x x x y y      Bài 11.(A06) Cho x>0,y>0 th (x+y).xy=x 2 +y 2 –xy.Tìm GTLN của A=1/x 3 +1/y 3 Bài 12. (A11) Cho            1;4 và ,.x y x z Tính  . 23 x y z P x y y z z x       Bài 13.(B11)Cho a,  2 +b 2 )+ab=(a+b)(ab+2). Tí P = 3 3 2 2 3 3 2 2 49 a b a b b a b a                . Bài14.(A12)Cho x+y+z=0. x y y z z x 2 2 2 P 3 3 3 6x 6y 6z          . Bài 15.(B12)Cho x+y+z=0  2 2 2 x y z 1   .  5 5 5 P x y z   . Bài16.(D12) Cho 22 (x 4) (y 4) 2xy 32     . Tính  33 A x y 3(xy 1)(x y 2)      . Bài 17.a)  2 21x x m   ; b)  2 21x x m    xR ; c)  4 40mx x m    1x ; d) (B04)pt 2 2 4 2 2 ( 1 1 2) 2 1 1 1m x x x x x          có ng   e) (D07) Hpt 11 5 11 33 15 10 33 xy xy x y m xy                   ; f) (B07) CMR với mọi giá trò dương của tham số m, pt sau có 2 nghiệm thực p biệt: x 2 + 2x – 8 = ( 2)mx ; g) (D11) 32 2 2 ( 2) ( , ) 12 x y x xy m xy x x y m                  . Bài 18.  2 ,   Bài 19   ĐỀ KIỂM TRA 15 PHT THAM KHẢO TỔ TOÁN – TRƢỜNG THPT BÀ RỊA L Trang 9 Đề 1: Câu 1: (5   )          : a) 42 8 5;y x x    b) 2 12 x y x    . Câu 2:(3   m)T 3 2 2 3 3 3 x y x x     trên   0;2 . Câu 3: (2   )        3 2 3 x y mx x m            = 1 . Đề 2: Câu 1 :            : 32 1 2 1 / 3 7 1; / . 32 x a y x x x b y x         . Câu 2  a/ 2 4y x x   ; b/ 1 yx x  trên [-2;-1]; c/ 2 2sin 2sin 1y x x   trên R. §4: ĐƢỜNG TIỆM CẬN I.Kiến thức cơ bản: TCN,  II.Bài tập cơ bản:   2 1 1 x y x    ;  7 2 1 x y x    ;  1 3 32 x y x    ;  5 41 1 y x   ;  3 5 2 4 x y x    ;  2 21 6 2 3 2 5 xx y xx    ;  2 2 5 2 7 3 xx y x    ;  21 8 21 x y x    ;  11 9 11 x y x    . §5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: ۰ ۰ ۰  ۰ II.Bài tập cơ bản: Bài 1.  HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L Trang 10  3 1 3 2y x x   ; 2) 32 44y x x x   ; 3) 32 32y x x    ; 4) 3 3y x x ; 5) 32 3y x x x   ; 6) 32 33y x x x   ; 7) 42 23y x x   ; 8) 42 2y x x   ; 9) 42 21y x x   ; 10) 42 23y x x   ; 11) 42 23y x x   12) 21 2 x y x    ; 13) 1 13 x y x    ; 14) 2 23 x y x    . Bài 2. a)(TN-06PB) 32 3y x x  b)(TN-06PB)  32 30x x m    c)  i) -2; ii) -9; iii)  9 27yx  ; iv)TT  1 3 yx . Bài 3.    32 31y x m x m     (1) a) (1) khi 0m . b)  32 30x x a    Bài 4.  42 21y x x   . a)  b)  42 20x x m     c)   ii) . Bài 5.  11 42 42 y x x m   a)  1m   42 20x x a   . b)  i) -1 ; ii)  c)    1; 2A  Bài 6.(TN-07PB II) 1 2 x y x       C a)  b)    C  2 . Bài 7.(TN11)Cho hàm s 21 21 x y x    . [...]... II .Bài tập Bài 1: Hãy chia một khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện ; chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện Bài 2: Tìm tất cả các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều ABCD; hình chóp tứ giác đều SABCD Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 31 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * ebooktoan.com Bài 3: Cho một khối bát diện đều Hãy chỉ ra các mặt phẳng đối xứng ,tâm đối xứng và trục đối xứng của nó Bài. .. Tính log90 120 theo a và b 2 6 c) Cho log7 12  a ; log12 24  b Tính log54 168 theo a và b Bài 3.Trong hệ số thập phân, tìm số chữ số của 32010 ; 42009 ; 7150 ĐỀ KIỂM TRA 15 P HÚT THAM KHẢO *Nội dung: Mũ- logarit Đề 1: Câu 1: (4đ) Tính giá trị biểu thức : A  log 25 ; 5 B  4log2 3 ; 3 2 C= log 1 a a ; a Lưu hành nội bộ Trang 19 log 2  2 log 3 D= log 36  log 2 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php... 1  25 ; 2 3 2 2 Bài 2: (A02)Cho pt: log3 x  log3 x  1  2m  1  0 (m là tham số) a) Giải pt khi m = 2; b) Định m để pt có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3    Bài 3:(HVKTQS 01) Tìm m để pt sau có nghiệm x  32 : log 2 x  log 1 x 2  3  m  log 4 x 2  3 2 2 II.BẤT PHƢƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các bất phương trình sau: Lưu hành nội bộ Trang 27 4 ; 3 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php... ABCD.A’B’C’D’ ,biết diện tích các mặt ABCD ,ABB’A’,ADD’A’ lần lượt bằng 20 cm2, 28 cm2 và 35 cm2 (ĐS: 140 cm3) Bài 9: Cho lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi AC=2a, DB=a, AA’=3a Tính thể tích khối lăng trụ đã cho Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 35 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * ebooktoan.com Bài 10:(TN -12) Cho hình lăng tru ̣ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng ta ̣i B và BA =BC=a Góc giữa... tại 2 điểm phân biệt Bài 7.(TN -12) Tìm các giá trị của th am sớ m để giá trị nhỏ nhất của hàm số x  m2  m f ( x)  trên đoa ̣n  0;1 bằ ng -2 x 1 -BÀI TẬP TỔNG HỢP 1 3 1 3 Bài 1 Cho hàm sớ y  x3  x2  mx  Tìm m để hàm số: a) Đồng biến trên (1; ) ; b) Nghịch biến trên (0;3) Bài 2 Tìm m để hsớ y  x4  2(m2  m  2) x2  3  m đờ ng biế n trên (2; 1) Bài 3 Cho hàm số y ... 2x Trang 21 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php 1cos 2 x 13) 5  15) 2  3   26.5 cos2 x x 2 2 x 1  25  0 ;   2 3  x 2 2 x 1 14)(B07)  101  10 2  3     x 2 1  3 x 2 4)(TN 00)Giải pt: 1  3  2 x ; 6)  2 3   x 8)(KTCN-01)   2 3 3 8  x  2x ;   x 1) 6 x log6  12 ; 2) x 3 3 8 x2 3) 3x  cos x ; 5)(SPHN-A01) 3x  5x  6 x  2 ; Bài 3 Giải các... 3   4) log 2 log 1 log3  2 x  1    0 ;    4  2 6) log3 x  3log3 x  4  0 ; 5 8) log 2 x  log x 2  ; 2 Trang 25 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php  10)(KTCN01) log 2 log 0,5  2 x   x 1 9) log3 8 log 2 27  x  7 ; III .Bài tập nâng cao: Giải các bất phương trình sau  1) log x  3x  2   1 ;  2 4) log 1  x  6 x  18  2log 5  x  4   0 ;  5)... sao cho trung điểm đoạn AB thuộc trục tung Bài 11.(A10) Cho hàm số y  x3  2 x 2  1  m  x  m 1 , m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có 2 2 hồnh độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x12  x2  x3  4 Lưu hành nội bộ Trang 13 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php 2x... (C ) tại 2 điểm phân biệt A và B Gọi k1 và k1 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C ) tại A và B Tìm m để tổng k1 + k1 đạt giá trị lớn nhất -ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT THAM KHẢO *Nội dung: Khảo sát hàm sớ và vấn đề liên quan Lưu hành nội bộ Trang 15 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php Đề 1: 3 2 Bài 1: Cho hàm số y   x  4 x  4 x  1 a) (4đ) Khảo sát... và SC 3a 3 3 Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.(ĐS: V  ) 50 Bài 19.(A07) Cho hchóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a ,mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mp vng góc với đáy Gọi M,N,P,K lần lượt là trung điểm các cạnh SB,BC,CD,SC Cm: AM  BP và tính VCMNP ;VMKDA Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 33 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * ebooktoan.com Bài 20.Cho hchóp S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A’ trên . http://ebooktoan.com/forum/index.php TRƢỜNG THPT BÀ RỊA TỔ TOÁN  NĂM HỌC: 2 012 – 2013 Lƣu hành nội bộ HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L. Bài 16.(ĐH B05) CMR với m bất kỳ, đồ thò (C m ): y= 2 ( 1) 1 1 x m x m x      luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 20 . HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12. ۰ II .Bài tập cơ bản: Bài 1.  HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * http://ebooktoan.com/forum/index.php L

Ngày đăng: 05/08/2014, 19:32

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan