H C VI N CƠNG NGH B U CHÍNH VI N THÔNG =====(===== SÁCH H X NG D N H C T P LÝ TÍN HI U S (Dùng cho sinh viên h t o L u hành n i b HÀ N I - 2006 i h c t xa) H C VI N CÔNG NGH B U CHÍNH VI N THƠNG SÁCH H X NG D N H C T P LÝ TÍN HI U S Biên so n : Ths NG HOÀI B C L I NĨI U X lý tín hi u s (DSP: Digital Signal Processing) môn h c c p n phép x lý dãy s có c thơng tin c n thi t nh phân tích, t ng h p mã hố, bi n i tín hi u sang d ng m i phù h p v i h th ng So v i x lý tín hi u t ng t , x lý tin hi u s có nhi u u i m nh : - xác cao, chép trung th c, tin c y - Tính b n v ng: khơng ch u nh h ng nhi u c a nhi t - Linh ho t m m d o: thay - Th i gian thi t k nhanh, chip DSP ngày hồn thi n có i ph n m m có th thay Trong mơn h c X lý s tín hi u, nh ng n i dung ni m v tín hi u h th ng, phép bi n bi n i Fourier, bi n Tài li u i tính n ng ph n c ng c tích h p cao c p bao g m khái i c b n dùng x lý tín hi u s nh bi n i z, ng pháp t ng h p b l c FIR, IIR c u trúc b l c c biên so n ph c v m c ích h t o t xa ngành s ” v i ch tr i FFT, ph hay th i gian ng d n h c t p cho sinh viên ih ch i n t Vi n thông Công ngh thông tin môn h c “ X lý tín hi u ng ng n g n, nhi u ví d , d hi u N i dung tài li u d a giáo trình “X lý tín hi u l c s ” c a tác gi Nguy n Qu c Trung m t s tài li u khác chia thành ch ng: Ch ng I: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n th i gian r i r c n Ch ng II: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n z Ch ng III: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n t n s Ch ng IV: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n t n s r i r c Ch ng V: T ng h p b l c s có áp ng xung có chi u dài h u h n FIR Ch ng VI: T ng h p b l c s có áp ng xung có chi u dài vơ h n IIR Ch ng VII: Bi n Ch ng VIII: C u trúc b l c s Ch ng IX: L c s nhi u nh p l n biên so n k i Fourier nhanh - FFT u tiên, ch c tài li u m t s s sót, mong ng óng góp ý ki n cho tác gi trình h c t p, trao i c thông c m i Hà N i, tháng n m 2006 NHÓM BIÊN SO N Ch CH ng 1: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n th i gian r i r c n NG I: BI U DI N TÍN HI U VÀ H TH NG R I R C TRONG MI N TH I GIAN R I R C n GI I THI U Trong ch ng này, s c p n v n bi u di n tín hi u h th ng mi n th i gian r i r c n, ây mi n bi u di n tín hi u sau ã l y m u tín hi u n m c ki n th c c a ch ng này, s nh c l i m t s n i dung sau a Khái ni m v tín hi u V m t v t lý: tín hi u d ng bi u di n v t lý c a thơng tin Ví d : - Các tín hi u ta nghe th y âm phát gây nên s nén dãn áp su t khơng khí n tai - Ánh sáng ta nhìn n m t a c sóng ánh sáng chuy n t i thơng tin v màu s c, hình kh i V m t tốn h c: tín hi u c bi u di n b i hàm c a m t ho c nhi u bi n s c l p Ví d : - Tín hi u âm x(t) hàm c a m t bi n - Tín hi u nh x(i,j) hàm c a hai bi n c l p ó x hàm t bi n c l p i j Trong môn h c ch t p trung nghiên c u bi n c lâp i v i tín hi u hàm c a m t b Phân lo i tín hi u Các tín hi u th c t c phân lo i nh sau: TÍN HI U Tín hi u liên t c Tín hi u t ng t Tín hi u l ng t hố Tín hi u r i r c Tín hi u l y m u Tín hi u s Ch ng 1: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n th i gian r i r c n - nh ngh a tín hi u liên t c: N u bi n liên t c tín hi u ó g i tín hi u liên t c c l p c a bi u di n toán h c c a m t tín hi u Nh n xét: Tín hi u liên t c tín hi u liên t c theo bi n, xét theo hàm hay biên hi u t ng t tín hi u l ng t hố + nh ngh a tín hi u t g i tín hi u t ng t Nh n xét: Tín hi u t ng t : N u biên c a tín hi u liên t c liên t c tín hi u ó ng t liên t c theo c bi n hàm + nh ngh a tín hi u l ng t hố: N u biên hi u ó g i tín hi u l ng t hố Nh n xét: Tín hi u l ta có tín c a tín hi u liên t c r i r c tín ng t hố liên t c theo bi n r i r c theo biên xs nTs xa t Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts xq t nTs nTs xd nTs Ts Hình 1.1 Minh ho s phân lo i tín hi u - nh ngh a tín hi u r i r c: N u bi n r i r c tín hi u ó g i tín hi u r i r c c l p c a bi u di n tốn h c c a m t tín hi u Nh n xét: Tín hi u liên t c tín hi u liên t c theo bi n, xét theo hàm ta có tín hi u l y m u tín hi u s l + nh ngh a tín hi u l y m u: N u biên c a tín hi u r i r c liên t c không b ng t hố tín hi u ó g i tín hi u l y m u Nh n xét: Tín hi u l y m u r i r c theo hàm, liên t c theo bi n Ch ng 1: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n th i gian r i r c n + nh ngh a tín hi u s : N u biên tín hi u s c a tín hi u r i r c r i r c tín hi u ó g i Nh n xét: Tín hi u s r i r c theo c bi n theo c hàm L u ý: Vi c phân lo i tín hi u s c s phân lo i h th ng x lý, ch ng h n nh ta có h th ng r i r c hay h th ng t ng t c phân lo i t ng ng v i lo i tín hi u mà h th ng ó x lý tín hi u r i r c hay tín hi u t ng t Các tín hi u c nghiên c u môn h c này, ch v y c n quan tâm n nh lý l y m u c a Shannon nh lí l y m u: N u m t tín hi u t l ym ut it c Fs Fmax ng t c p n tín hi u r i r c xa t có t n s cao nh t Fmax B , xa t có th B, c c ph c h i m t cách xác t giá tr m u c a nh hàm n i suy Khi Fs=Fmax = 2B ta g i Fs lúc t n s l y m u Nyquist, Ký hi u FNyquist hay FN Sau ã nh c l i ki n th c c b n v tín hi u nh trên, s nghiên c u ki n th c c a mơn h c “X lý tín hi u s ” b t u vi c bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n n ch ng I Nh ng n i dung ki n th c c c p ch ng I bao g m: - Bi u di n tín hi u - Các tín hi u c b n - H th ng n tính b t bi n - Phép ch p (Convolution) - Ph ng trình sai phân n tính h s h ng bi u di n h th ng n tính b t bi n - Phép t ng quan (Correlation) N I DUNG 1.1 BI U DI N TÍN HI U R I R C 1.1.1 Các cách bi u di n tín hi u r i r c Tr c bi u di n ta có th chu n hố x(nTs) nh sau X (nTs ) Ts x(n) t c chu n hóa Ts =1 a Bi u di n theo tốn h c Bi u th c toán h c N1 n x n n Ví d 1.1: Ta có th bi u di n tín hi u N2 Ch ng 1: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n th i gian r i r c n x(n) n n n ây ta th y: x(0)=1; x(1)=3/4; x(2)=1/2; x(3)=1/4; x(4)=0 b Bi u di n b ng th Cách bi u di n cho ta cách nhìn tr c quan v m t tín hi u r i r c Ví d 1.2 V i tín hi u nh ví d 1.1, ta có th bi u di n b ng th nh sau: 3/4 1/2 1/4 Hình 1.2 Bi u di n tín hi u b ng th c Bi u di n b ng dãy s x n ., x n , x n , x n , L uý ây, ta ph i có m c ánh d u th hi n th i i m g c Do cách bi u di n này, ta cịn g i tín hi u r i r c dãy Ví d 1.3: Bi u di n b ng dãy s tín hi u ví d 1.1 1.2: x n Ta th y, c ba ví d 1 1, , , 4 u bi u di n m t tín hi u theo ba cách khác 1.1.2 M t s dãy c b n (Tín hi u r i r c c b n) a Dãy xung nv: Trong mi n n, dãy xung nv n c nh ngh a nh sau: n 0 n (1.1) Ch ng 1: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n th i gian r i r c n n -1 Hình 1.3 Dãy xung nv n n Ví d 1.4: Hãy bi u di n dãy n 1 -1 Hình 1.4 Dãy xung b Dãy nh y n n n nv Trong mi n n, dãy nh y nv u n c nh ngh a nh sau: n Hình 1.5 Dãy nh y Ví d 1.5 Hãy bi u di n dãy u n (1.2) n n n n v u(n) Ch ng 1: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n th i gian r i r c n Hình 1.6 Dãy u(n+3) c Dãy ch nh t: Trong mi n n, dãy ch nh t c nh ngh a nh sau: n rect N n N n lai rectN n Hình 1.7 Dãy ch nh t rectN(n) Ví d 1.6: Hãy bi u di n dãy rect3(n-2) rect3 n n 2 n lai rect3 n Hình 1.8 Dãy ch nh t rect3(n-2) d Dãy d c nv: Trong mi n n, dãy d c nv c nh ngh a nh sau: (1.3) Ch ng 1: Bi u di n tín hi u h th ng r i r c mi n th i gian r i r c n n n 0 r n n cịn lai Hình 1.9 Dãy d c (1.4) n v r(n) Ví d 1.7 Hãy bi u di n dãy r(n-1) n n n r n n lai Hình 1.10 Dãy d c n v r(n-1) e Dãy hàm m : Trong mi n n, dãy hàm m e n c nh ngh a nh sau: an n 0 n cịn lai Ví d 1.8: Hãy bi u di n e(n) v i a Hình 1.11 Dãy hàm m e(n) (1.5) áp án h 0,09 z z 0,909 H z Hay v i T=0.1: ng d n gi i 0,09 0,909 z Bài 6.2 ng t có m t i m không t i s Ta ý r ng b l c t h p t i: s pk 0.1 m t c p ph c bi n liên 0.1 j Ta tìm H z tr c ti p theo khai tri n phân th c c a H a s Nh v y ta có: H s s 0,1 j3 s 0,1 j3 Khi ó: H z 0,1T e e j 3T z 1 0,1T j 3T 1 e e z Vì hai c c ph c liên h p, ta có th k t h p chúng th ng: H z t o b l c hai c c e 0,1T cos 3Tz 1 2e 0,1T cos 3Tz e 0,2T z Bài 6.3 Ha s Ha s ura , v i ura uvào R1 R2 R1 R2 H z R2 sL ; uvào R2 sL R2 sL R1sL R2 sL R2 L H z i z Ts R2 sL R2 sL R2 Ls R1 R2 Ls R1 R2 L R2 L z z Ts R2 L z R1 R2Ts R1 R2 i R1 R1 R2 L R1 R2 L z R1 R2Ts R1 R2 Lz 255 1 n v i hàm h áp án h R2 L z R1 R2Ts R1 R2 L R1 R2 L z R1 R2Ts R1 R2 L H z ng d n gi i 1 M b0 R2 L ; R1 R2Ts R1 R2 L N a1 R1 R2 L R1 R2Ts R1 R2 L V y: y n b0 x n Sau ó ta v s b1 x n b1 b0 a1 y n c u trúc b l c s Bài 6.4 T ng t nh Bài 6.5 Các t n s t i h n t n s -3dB c t n s b ng ch n c ng v i 1000 s 2000 0.01 Vì th , t (8.2.54) ta có: suy gi m 40dB, log10 (10 1) log10 N tho mãn ch tiêu mong mu n, ta ch n N s pk 1000 e j s C th , chúng b ng: / (2 k 1) /14 k 0, 1, 2, 6,64 Các v trí c c là: ,6 Bài 6.6 Các i m c c u c phân b u vịng trịn Butterworth Khi chu n hóa vịng trịn có bán kính 1, khơng chu n hóa bán kính c Ha s s s e Ha s j s e j s s2 s e j e j s s2 s 256 cos áp án h Ha s s s2 ng d n gi i s Bài 6.7 áp án: Ph ng án c) Bài 6.8 áp án: Ph ng án a) Bài 6.9 áp án: Ph ng án b) Bài 6.10 áp án: Ph ng án d) ÁP ÁN CH NG VII Bài 7.1 minh ho cho th t c tính tốn trên, xem xét vi c tính m t DFT N 15 i m N 15 nên ta ch n L M M t khác l u dãy x n 15 i m theo ki u c t nh sau: Hµng : x 0, Hµng : x 1, Hµng : x 2, Hµng : x 3, Hµng : x 4, x0 x1 x2 x3 x4 x 0, x 1, x 2, x 3, x 4, x5 x6 x7 x8 x9 x 0, x 1, x 2, x 3, x 4, x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 lq WN DFT i m L DFT i m M 3 10 11 12 13 14 Tính tốn DFT v i N 15 i m b ng tích c a DFT i m i m 257 11 14 áp án h Bây gi tính l n l sau : ng d n gi i t DFT i m c a hàng Vi c tính tốn d n F 0, F 1, F 2, F 0, F 1, F 2, F 0, F 1, F 2, F 3, F 3, F 3, F 4, F 4, F 4, lq c ti p theo c n ph i nhân m i giá tr F l , q v i h s pha W N q Vi c tính tốn d n n m ng : Trong b l Cét G 0, G 1, G 2, B Cét G 0, G 1, G 2, G 3, G 4, G 3, G 4, c cu i tính tốn DFT i m l n l c giá tr mong mu n c a DFT d ng : X 0, X 1, X 2, X 3, X 4, x0 x1 x2 x3 x4 X X X X X 0, 1, 2, 3, 4, Minh ho hình 9.9 th hi n b Ta c n quan tâm n vi c dãy d li u m ng m t chi u Khi dãy chi u c DÃY lq W15 , v i Cét G 0, G 1, G 2, G 3, G 4, nh n n m ng x5 x6 x7 x8 x9 t cho hàng Vi c tính tốn l n cu i ta X X X X X 0, 1, 2, 3, 4, x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 c tính tốn c phân chia k t qu DFT X k u vào x n dãy c l u u c a DFT X k m ng hai c chéo t hàng sang hàng dãy nh n c : U VÀO x x x 10 x x x 11 x x x 12 x x x 13 x 14 x x 14 DÃY U RA X X X X X X X X X X X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 Chúng ta th y r ng dãy u vào b xáo tr n t tr t t bình th ng tính tốn DFT M t khác, dãy u l i tuân úng v i tr t t Trong tr ng h p vi c s p x p l i m ng u vào ph thu c vào vi c phân o n c a m ng m t chi u thành m ng hai chi u tr t t mà theo ó tính tốn DFT c tính Vi c xáo tr n c a dãy d li u u vào ho c dãy d li u u m t c tính chung c a h u h t thu t tốn tính tốn FFT 258 áp án h ÁP ÁN CH Bài 8.1 ng d n gi i NG VIII xn b0 yn + + z b1 + + z Bài 8.2 a1 z z a2 b2 yn b0 xn + + a1 + z1 + b1 z a2 b2 Bài 8.3 Ph i a v d ng: y n xn 0.5 y n 2x n 3x n b0 yn + + z z b1 0.5 + z 0.5 x n b2 Bài 8.4 Chuy n nh 8.2 ta có xn yn + + z + + z 2 259 áp án h ng d n gi i Bài 8.5 Cách làm t ng t 8.1, 8.2 Bài 8.6 Cách làm t ng t 8.1, 8.2 Bài 8.7 Ta gi i toán theo ph A1 z 1 z ó h s c a b l c FIR t Bm z a th c ngh ch B1 z ng ng v i dàn t ng , 1, iv i m B2 z z z b z l c FIR t ng ng v i dàn hai t ng z 13 z 24 z z 3 Vì v y, b l c FIR d ng tr c ti p c n tìm 1, 31 13 , 24 c Bài 8.8 Cách làm t n a th c: k3 z B2 z A2 z Vì k1 Cu i cùng, vi c b xung thêm t ng th vào dàn s d n A3 z , cho: Và ta c ng có: 2 k z B1 z A1 z ó tham s z Do o c a Am z , nên ta có: K ti p ta c ng thêm t ng th hai vào dàn A2 z Nh v y, ta có: k1 z B0 z A0 z k1 z T quy v i m ng pháp ng t 8.7 260 c tr ng b i h s : 3 1, áp án h ng d n gi i Bài 8.9 c h t ta l u ý r ng K Tr z B3 z cv i m H th c gi m b z b c ta t 13 z 24 z 3 có: A3 z K B3 z K 32 A2 z Vì th K 1 H n n a: 3 1 z 2 B z 2 z z B ng s l p l i phép quy h t ng c: A2 z A1 z K B2 z K2 Do ó K1 1 z 1 Bài 8.10 Cách làm t ng t 8.9 ÁP ÁN CH NG IX Bài 9.1 T là: y ng t n y ví d 9.1 ta có: sau chu n hố tín hi u i qua b x 2.n = 1; y = 2/3; Bài 9.2 Cách làm gi ng ví d 9.2 Bài 9.3 Cách làm gi ng ví d 9.3 Bài 9.4 261 y 2 = 1/3; phân chia áp án h y n n L x n 0, 1L, L, Ta có: y n ng d n gi i y 2 y 2 3 Bài 9.5 X z Y z z z ej 3z 2 3z 3z 3z z z Bài 9.6 Y X e j2 Ta v th y ph b nén l i m t n a gi ng ví d 9.6 Bài 9.7 S 1: L X z Y Y S L LH Y L H z z Y LH z X zL z z Y L X z L H z z H z 2: X z H z YH z X z H z YH K t lu n: s L L YH z L z t L YH z ng YH L z X z L H z L ng H zL L Bài 9.8 Cho tín hi u: X z 2z Tín hi u i qua b l y m u 3z 4z 5z 6z Tìm Y Bài 9 262 7z z ? Y z ? áp án h X z 1 z H z YH z YH YH ng d n gi i z 1 z X z H z z 1 X z 2e 2l z 1 1 [ X ( z ) H ( z ) X ( z ) H ( z )] 1 j YH ( z ) l H z e j l YH ( z ) C th ta ti p t c tính t ng t nh ví 9.10 Bài 10 Y X z2 z H z Y T 2H 1 z X z z z Y z 1 z z H z ây ta th c hi n t 2 X z H z ng t gi ng ví d 9.14 263 Các t vi t t t CÁC T VI T T T Ti ng Anh A/D: Analog to Digital - t ng t /s D/A: Digital to Analog - s /t ng t BIBO: Bounded Input Bounded Output - ch n ch n d i FIR: Finite Impulse Response - áp ng xung h u h n IIR: Infinite Impulse Response - áp ng xung vô h n SNR: Signal to Noise Ratio - t s tín hi u/nhi u RC: Region of Convergence - mi n h i t DFT: Discrete Fourier Transform - bi n i Fourier r i r c IDFT: Inverse Discrete Fourier Transform - bi n FFT: Fast Fourier Transform - bi n i Fourier nhanh Ti ng Vi t HTTT: H th ng n tính TTBB: Tuy n tính b t bi n PTSP: Ph ng trình sai phân HTTTBB: H th ng n tính b t bi n 264 i Fourier r i r c ng c Tài li u tham kh o TÀI LI U THAM KH O Nguy n Qu c Trung "X lý tín hi u l c s " - T p 1, t p 2, Nhà xu t b n Khoa h c K thu t, Hà n i 2001 Nguy n Xuân Qu nh "C s toán r i r c ng d ng", Nhà xu t b n Giáo d c, Hà n i 1995 Jonh G.Proakis and Dimitris G Manolakis "Introduction to Digital Signal Processing" Maxwell Macmillan International Editions, New York 1989 Jonh G.Proakis and Dimitris G Manolakis "Digital Signal Processing: Principles Algorithms, and Applications" Macmillan Publishing Company, printed the republic of Singapore, 1992 Leland B.Jackson "Signal, Systems and Transforms" Addision – Wesley Publishing Company, printed in the US of America 1991 265 M cl c M CL C L I NÓI U CH NG I: BI U DI N TÍN HI U VÀ H TH NG R I R C TRONG MI N TH I GIAN R I R C n .3 GI I THI U N I DUNG 1.1 BI U DI N TÍN HI U R I R C 1.2 CÁC H TH NG TUY N TÍNH B T BI N 15 1.3 PH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH H S H NG 21 1.4 CÁC H TH NG KHÔNG QUY VÀ QUY 26 1.5 TH C HI N H TH NG 28 1.6 T NG QUAN TÍN HI U 30 TÓM T T VÀ H NG D N H C T P CH NG 32 CÂU H I VÀ BÀI T P CH NG 35 CH NG II: BI U DI N TÍN HI U VÀ H TH NG R I R C TRONG MI N Z 40 GI I THI U 40 N I DUNG 41 2.1 BI N I Z (ZT: Z TRANSFORM) 41 2.2 C C VÀ KHÔNG (POLE AND ZERO) 44 2.3 BI N I Z NG C (IZT: INVERSE Z TRANSFORM) 46 2.4 CÁC TÍNH CH T C A BI N I Z 51 2.5 BI U DI N H TH NG R I R C TRONG MI N Z 51 TÓM T T VÀ H NG D N H C T P CH NG II 58 CÂU H I VÀ BÀI T P CH NG 62 CH NG III: BI U DI N TÍN HI U VÀ H TH NG R I R C TRONG MI N T N S LIÊN T C .67 GI I THI U 67 N I DUNG 69 3.1 BI N I FOURIER 69 3.2 CÁC TÍNH CH T C A BI N ÔI FOURIER 76 3.3 QUAN H GI A BI N I FOURIER VÀ BI N I Z 77 3.4 BI U DI N H TH NG R I R C TRONG MI N T N S LIÊN T C 78 TÓM T T VÀ H NG D N H C T P CH NG 86 CÂU H I VÀ BÀI T P CH NG 90 CH NG IV: BI U DI N TÍN HI U VÀ H TH NG R I R C TRONG MI N T N S (HO C k R IR Ck ) 95 GI I THI U 95 N I DUNG 95 4.1 BI N I FOURIER R I R C DFT 4.2 CÁC TÍNH CH T C A DFT I V I DÃY TU N HỒN CĨ CHU K N 95 I V I DÃY TU N HOÀN CHU K N .96 266 M cl c 4.3 BI N I FOURIER R I R C DFT I V I DÃY KHÔNG TU N HỒN CĨ CHI U DÀI H U H N N 102 4.4 CÁC TÍNH CH T C A DFT I V I DÃY CÓ CHI U DÀI H U H N N 105 4.5 PHÉP CH P NHANH (PHÉP CH P PHÂN O N) .113 TÓM T T VÀ H NG D N H C T P CH NG .114 CÂU H I VÀ BÀI T P CH NG 116 CH NG V: T NG H P B L CS CÓ ÁP NG XUNG CÓ CHI U DÀI H U H N FIR 119 GI I THI U 119 N I DUNG 119 5.1 C I M C A B L C S FIR PHA TUY N TÍNH 119 5.2 T NG H P B L C S FIR THEO PH NG PHÁP C A S 122 TÓM T T VÀ H NG D N H C T P CH NG .133 CÂU H I VÀ BÀI T P CH NG 135 CH NG VI: THI T K B L CS CÓ ÁP NG XUNG CÓ CHI U DÀI VÔ H N IIR 138 GI I THI U 138 N I DUNG 138 6.1 C S T NG H P B L C S IIR .138 6.2 PH NG PHÁP B T BI N XUNG 139 6.3 PH NG PHÁP BI N 6.4 PH NG PHÁP T I SONG TUY N 143 NG NG VI PHÂN 146 6.5 B L C T NG T BUTTERWORTH 148 6.6 B L C T NG T CHEBYSHEP .149 6.7 B L C T NG T ELIP (CAUER) .152 TÓM T T VÀ H NG D N H C T P CH NG .152 CÂU H I ÔN T P VÀ BÀI T P CH NG 154 CH NG VII: BI N I FOURIER NHANH - FFT 158 GI I THI U 158 N I DUNG 158 7.1 BI N I FOURIER NHANH 158 7.2 THU T TOÁN FFT C S 162 7.3 THU T TOÁN FFT C S 171 TÓM T T VÀ H NG D N H C T P CH NG .175 CÂU H I VÀ BÀI T P CH NG 177 CH NG VIII: C U TRÚC B L C S .178 GI I THI U 178 N I DUNG 179 8.1 C U TRÚC B L C S FIR 179 8.2 C U TRÚC B L C S IIR .188 TÓM T T VÀ H NG D N H C T P CH NG .199 CÂU H I VÀ BÀI T P CH NG 203 CH NG IX: L C S NHI U NH P 205 GI I THI U 205 N I DUNG 206 9.1 THAY I NH P L Y M U 206 267 M cl c 9.2 B L C BI N I NH P L Y M U .217 9.3 MÃ HOÁ B NG CON (Subband coding) 229 TÓM T T VÀ H NG D N H C T P CH NG 230 CÂU H I VÀ BÀI T P CH NG 234 ÁP ÁN VÀ H NG D N GI I 237 ÁP ÁN CH ÁP ÁN CH ÁP ÁN CH ÁP ÁN CH ÁP ÁN CH ÁP ÁN CH ÁP ÁN CH ÁP ÁN CH ÁP ÁN CH NG I 237 NG II 243 NG III 248 NG IV 251 NG V 252 NG VI 254 NG VII 257 NG VIII .259 NG IX 261 CÁC T VI T T T 264 TÀI LI U THAM KH O .265 M C L C 266 268 X LÝ TÍN HI U S Mã s : 492XLS340 Ch u trách nhi m b n th o TRUNG TÂM ÐÀO T O B U CHÍNH VI N THƠNG (Tài li u c ban hành theo Quy t nh s : 376/Q -TT T1 ngày 22/05/2006 c a Giám c H c vi n Cơng ngh B u Vi n thông) In t i : Công ty c ph n In B u i n S l ng : 2000 cu n, kh 19 x 26 cm Ngày hoàn thành : 01/06/2006 ... TÍN HI U S Biên so n : Ths NG HỒI B C L I NĨI U X lý tín hi u s (DSP: Digital Signal Processing) môn h c c p n phép x lý dãy s có c thơng tin c n thi t nh phân tích, t ng h p mã hố, bi n i tín... i FFT, ph hay th i gian ng d n h c t p cho sinh viên ih ch i n t Vi n thông Công ngh thông tin môn h c “ X lý tín hi u ng ng n g n, nhi u ví d , d hi u N i dung tài li u d a giáo trình “X lý... x(t) hàm c a m t bi n - Tín hi u nh x(i,j) hàm c a hai bi n c l p ó x hàm t bi n c l p i j Trong môn h c ch t p trung nghiên c u bi n c lâp i v i tín hi u hàm c a m t b Phân lo i tín hi u Các tín