Giả sử một công ty cần ra quyết định liên quan đến dự án đầu tư xây dựng một nhà máy sản xuất ra một loại sản phm nào đó. Các thông tin liên quan đến dự án như sau: - Chi phí đầu tư, có thể thực hiện ngay và khi đã đầu tư thì không thể thu hoàn (ìrreversible), là I=1600$. - Giá đơn vị sản phm ở thời điểm hiện tại t=0 là 0 P =200$. Tính không chắc chắn của dự án đầu tư này, duy nhất là do sự biến động giá sản phm trong tương lai. Ở thời điểm kế tiếp (t=1), giá có thể tăng lên 300$ và cũng có thể giảm xuống còn 100$ với xác suất 50-50 và sau đó thì duy trì ở mức giá đã đạt được. Sự biến động giá sản phm không tương quan với những gì xảy ra cho toàn bộ nền kinh tế, hay nói cách khác, rủi ro trong sự dao động giá cả là hoàn toàn có thể đa dạng hóa (diversifiable). Như vậy, mức giá kỳ vọng của sản phm trong tương lai vẫn là 200$=(0.5). (300$)+(0.5).(100$). Giả sử mỗi năm, nhà máy chỉ sản xuất một đơn vị sản phm. - Lãi suất ngân hàng (không rủi ro) là 10%. Công ty nên hay không nên thực hiện dự án đầu tư này? - Nếu dự án được thực hiện ngay ở thời điểm hiện tại (t=0) thì giá trị hiện tại ròng của dự án NPV sẽ là: 0$60022001600 1.1 1 1 1 .2001600 1.1 200 1600 0 1 − − −− ∑ ∞ t t NPV Như vậy theo quy tắc thông thường, giá trị kỳ vọng hiện tại ròng của dự án là số dương (dòng tiền thu về lớn hơn chi phí đầu tư) nên công ty quyết định sẽ thực hiện dự án đầu tư ngay. Tuy nhiên, công ty có thể thực hiện một chiến lược ra quyết định khác, đó là chờ để có thêm thông tin về sự biến động giá sản phm. Ở thời điểm kế tiếp (t =1): 1/ Nếu giá sản phm tăng lên 1 P =300$, thì công ty quyết định đầu tư, khi đó giá trị hiện tại ròng ở thời điểm t =1 sẽ là:   $170033001600 1.1 1 1 1 .3001600 1.1 300 16001 0 − − −− ∑ ∞ t t tNPV Giá trị này quy về thời điểm hiện tại t =0 sẽ là:   $45.1545 1.1 1700 0 tNPV 2/ Nếu giá sản phm giảm xuống 1 P =100$, thì công ty quyết định không thực hiện dự án, khi đó giá trị hiện tại ròng của dự án quy về thời điểm hiện tại là 0. Vì xác suất giá tăng-giảm là 50-50 nên giá trị kỳ vọng hiện tại ròng của dự án tính ở thời điểm hiện tại t =0, sẽ là: Rõ ràng 2 NPV > 1 NPV , và công ty nên thực hiện chiến lược chờ để có thêm thông tin trước khi ra quyết định đầu tư, hơn là thực hiện dự án đầu tư ngay ở thời điểm hiện tại. Điều này cũng có nghĩa là việc ra quyết định đầu tư chỉ đơn thuần dựa vào tính toán NPV thông thường không còn thích hợp. Sự khác biệt giữa hai giá trị NPV chính là chi phí cơ hội đầu tư. Có ba yếu tố quan trọng khiến cho việc đưa chi phí cơ hội vào trong việc tính toán NPV trở nên cần thiết và có ý nghĩa, đó là: 1/ Tính không chắc chắn. Trong tình huống trình bày ở trên, tính không chắc chắn liên quan đến sự biến động giá sản phm. Khi chờ đợi để có thêm thông tin, có nghĩa là ta muốn giảm thiểu rủi ro liên quan đến tính không chắc chắn, KHI NÀO VIỆC TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG (NPV) KHÔNG CÒN THÍCH HỢP ĐỂ RA QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ? Tóm tắt: Bài viết minh họa tình huống theo đó việc quyết định thực hiện dự án đầu tư dựa trên cơ sở tính toán giá trị hiện tại ròng NPV (Net Present Value) thông thường không còn là công cụ thích hợp. Thay vào đó, giá trị hiện tại của dự án phải được bổ sung thêm chi phí cơ hội đầu tư. Bài viết cũng trình bày khái niệm quyền chọn thực (real option), một khái niệm gần giống với khái niệm về quyền chọn (option) trên thị trường tài chính. ThS. Vũ Minh Châu (*) Khoa học & Ứng dụng58 Số 12 - 2010 do đó tạo ra chi phí cơ hội. 2/ Tính linh hoạt trong việc quyết định chọn thời điểm đầu tư. Nếu dự án đầu tư phải được quyết định thực hiện ngay hoặc là không bao giờ thực hiện, thì phương pháp tính NPV thông thường vẫn có hiệu lực. Trong thí dụ ở trên, công ty sẽ chọn phương án đầu tư ngay. Nếu việc đầu tư có thể thực hiện ở một thời điểm nào đó trong tương lai, thì chính sự linh hoạt liên quan đến thời điểm quyết định đầu tư tạo ra chi phí cơ hội. 3/ Tính không thu hoàn được (irreversibility) của quyết định đầu tư. Nếu như chi phí đầu tư có thể thu hồi hoàn toàn thì việc đầu tư ở vào thời điểm tương lai không còn quan trọng. Việc đầu tư có thể thực hiện ngay, và trong tương lai khi diễn biến thị trường bất lợi, ta có thể dừng việc đầu tư và thu hồi lại hoàn toàn vốn đầu tư. Trong tình huống như vậy không còn khái niệm về chi phí cơ hội đầu tư. Trong tình huống đặt ra ở trên, sự khác biệt giữa hai giá trị NPV ( 12 NPVNPV − =173$) chính là chi phí cơ hội đầu tư, hay là cái giá mà công ty sẵn sàng bỏ ra để sở hữu một cơ hội đầu tư linh hoạt hơn là cơ hội đầu tư chỉ cho phép đầu tư ngay hoặc là không bao giờ. Cơ hội đầu tư linh hoạt cho công ty một cái quyền (chứ không bắt buộc) thực hiện hay không thực hiện việc đầu tư và đầu tư ở thời điểm nào. Quyền này tương tự như quyền chọn (option) trên thị trường chứng khoán, cho phép nhà đầu tư có hay không thực hiện việc mua bán chứng khoán theo mức giá ấn định trước. Nếu xem cơ hội đầu tư linh hoạt ở trên như một quyền chọn thực (real option), thì chi phí cơ hội đầu tư chính là giá trị của quyền chọn thực, và trong thí dụ trên, chính là 173$. Những điểm tương đồng giữa quyền chọn thực của một dự án đầu tư và hợp đồng quyền chọn trên thị trường chứng khoán - Cả hai quyền chọn thực và quyền chọn trong chứng khoán đều cho nhà đầu tư quyền, chứ không bắt buộc thực hiện. - Chi phí đầu tư của dự án có vai trò tương đương với giá thực hiện trong hợp đồng chứng khoán. - Kỳ hạn trong hợp đồng chứng khoán là thời điểm mà cơ hội đầu tư của dự án không còn tồn tại nữa. - Giá thực tế của chứng khoán trong hợp đồng quyền chọn chính là dòng tiền vào của dự án. - Sự biến động giá của chứng khoán trong hợp đồng quyền chọn tương đương với sự biến động về dòng tiền của dự án đầu tư. - Giá trị của quyền chọn thực và quyền chọn trong chứng khoán đều tăng theo mức độ không chắc chắn (rủi ro). Những điểm phân biệt giữa quyền chọn thực của một dự án đầu tư và quyền chọn trên thị trường chứng khoán - Quyền chọn thực tồn tại dựa vào những cơ hội được tạo ra bởi những nhà đầu tư chiến lược trong công ty. - Các quyền chọn thực không được trao đổi mua bán trên thị trường tiền tệ như là các hợp đồng chứng khoán, và do đó tồn tại những thách thức liên quan đến việc định giá duy nhất của các quyền chọn thực. - Kỳ hạn của các quyền chọn thực thường là không giới hạn và không được xác định một cách rõ ràng. - Tính không chắc chắn liên quan với hợp đồng quyền chọn chứng khoán (nghĩa là sự biến động giá chứng khoán trong hợp đồng) có tính chất ngoại sinh (exogene), nằm ngoài tầm kiểm soát của các nhà quản lý, trong khi quyền chọn thực chịu ảnh hưởng bởi các quyết định chủ động của các nhà quản lý trong việc khống chế mức độ những rủi ro có thể xảy ra hoặc là nâng cao hơn nữa hiệu quả của việc đầu tư. - Những dữ liệu liên quan đến hợp đồng quyền chọn chứng khoán có thể được thu thập và xử lý, khai thác với tần suất cao, trong khi đó, số liệu liên quan đến quyền chọn thực không phải lúc nào cũng có thể thâm nhập, có cùng kỳ hạn hay là liên quan đến những yếu tố giống nhau. - Thị trường tài chính của các hợp đồng quyền chọn chứng khoán phong phú, dày đặc hơn là thị trường quyền chọn thực. - Trong quyền chọn thực, một quyết định sáng suốt sẽ tạo ra giá trị của quyền chọn (tương tự như việc quyết định đầu tư ngay hay là chờ). - Trên thị trường tài chính, người ta có thể tái tạo mức độ rủi ro của một sản phm tài chính bằng cách sử dụng các công cụ trên thị trường (thí dụ một danh mục đầu tư có giá trị tương đương với một loại chứng khoán nào đó), trong khi đối với môi trường đầu tư thực tế, không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được. (*) Nghiên cứu sinh tại Canada TÀI LIỆU THAM KHẢO: Dixit A. and Pindyck R. (1994), Investment under uncertainty, Princeton University Press, New Jersey. Marcel B., Christoffersen P., Lasserre P. et Pavlov A. (2003),“Création de valeur, gestion de risque et options réelles”, Rapport Bourgogne 2003RB-01, CIRANO, Montréal. Khoa học & Ứng dụng 59Số 12 - 2010 . TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG (NPV) KHÔNG CÒN THÍCH HỢP ĐỂ RA QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ? Tóm tắt: Bài viết minh họa tình huống theo đó việc quyết định thực hiện dự án đầu tư dựa trên cơ sở tính toán. định đầu tư, hơn là thực hiện dự án đầu tư ngay ở thời điểm hiện tại. Điều này cũng có nghĩa là việc ra quyết định đầu tư chỉ đơn thuần dựa vào tính toán NPV thông thường không còn thích hợp. . tNPV 2/ Nếu giá sản phm giảm xuống 1 P =100$, thì công ty quyết định không thực hiện dự án, khi đó giá trị hiện tại ròng của dự án quy về thời điểm hiện tại là 0. Vì xác suất giá tăng-giảm