Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động NHĨM L NH V CHUY N I MƠ HÌNHỆ Ề Ể ĐỔ (Model Conversion) 1. L nh C2D, C2DTệ a) Cơng d ngụ : Chuy n đ i mơ hình t liên t c sang gián đo n.ể ổ ừ ụ ạ b) Cú pháp: [ad,bd] = c2d(a,b,Ts) c) Gi i thíchả : c2d và c2dt chuy n mơ hình khơng gian tr ng thái t liên t c sang gián đo n th a nh n khâuể ạ ừ ụ ạ ừ ậ gi b c 0 ng vào. c2dt c ng có kho ng th i gian tr ngõ vào.ữ ậ ở ỏ ũ ả ờ ễ ở [ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuy n h khơng tr ng thái liên t c x = Ax + Bu thành h gián đo n:ể ệ ạ ụ ệ ạ x[n+1] = A d x[n] + B d u[n] th a nh n ngõ vào đi u khi n là b t bi n t ng đo n bên ngồi th i gianừ ậ ề ể ấ ế ừ ạ ờ l y m u Ts.ấ ẫ [ad,bd,cd,dd] = c2dt(a,b,c,Ts,lambda) chuy n h khơng gian tr ng thái liên t c v i th iể ệ ạ ụ ớ ờ gian tr thu n túy ễ ầ λ ngõ vào:ở . x (t) = Ax(t) + Bu(t - λ) y(t) = Cx(t) thành h gián đo n:ệ ạ x[n+1] = A d x[n] + B d u[n] y[n] = C d x[n] + D d u[n] Ts là th i gian l y m u và lambda là th i gian tr ngõ vào. ờ ấ ẫ ờ ễ ở λ ph i n m trong kho ng –ả ằ ả Ts < λ < ∞. d) Ví d : (Trích t trang 11-24 sách ‘ụ ừ Control System Toolbox’) Cho h th ng: H(s) = (s –1)/(sệ ố 2 + 4s +5) V i Tớ d =0,35, th i gian l y m u Ts=0,1ờ ấ ẫ » num=[1 -1]; » den=[1 4 5]; » H=tf(num,den,'inputdelay',0.35) K t qu : ế ả Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 1 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động Transfer function: s - 1 exp(-0.35*s) * s^2 + 4 s + 5 » Hd=c2d(H,0.1,'foh') Transfer function: 0.0115 z^3 + 0.0456 z^2 - 0.0562 z - 0.009104 z^(-3) * z^3 - 1.629 z^2 + 0.6703 z Sampling time: 0.1 2. L nh C2DMệ a) Cơng d ng:ụ Chuy n đ i h liên t c sang gián đo n.ể ổ ệ ụ ạ b) Cú pháp: [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) [numd,dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’). c) Gi i thíchả : [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuy n đ i t h khơng gian tr ng thái liên t c ể ổ ừ ệ ạ ụ (a,b,c,d) sang gián đo n s d ng ph ng pháp khai báo trong ‘method’. ‘method’ có th là:ạ ử ụ ươ ể + ‘zoh’: chuy n sang h gián đo n th a nh n m t khâu gi b c 0 ngõ vào, các ngõ vào đi uể ệ ạ ừ ậ ộ ữ ậ ở ề khi n đ c xem nh b t bi n t ng đo n trong kho ng th i gian l y m u Ts.ể ượ ư ấ ế ừ ạ ả ờ ấ ẫ + ‘foh’: chuy n sang h gián đo n th a nh n m t khâu gi b c 1 ngõ vào.ể ệ ạ ừ ậ ộ ữ ậ ở + ‘tustin’: chuy n sang h gián đo n s d ng pháp g n đúng song tuy n tính (Tusin) đ iể ệ ạ ử ụ ầ ế ố v i đ o hàm.ớ ạ + ‘prewarp’: chuy n sang h gián đo n s d ng pháp g n đúng song tuy n tính (Tusin)ể ệ ạ ử ụ ầ ế v i t n s l ch tr c. N u thêm vào tham s Wc thì l nh s ch ra t n s t i h n.ớ ầ ố ệ ướ ế ố ệ ẽ ỉ ầ ố ớ ạ Ví d nh c2dm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc).ụ ư + ‘matched’: chuy n h SISO sang gián đo n s d ng ph ng pháp c c zero hàm truy nể ệ ạ ử ụ ươ ự ề phù h p.ợ [numd, dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’) chuy n t hàm truy n đa th c liên t c G(s) =ể ừ ề ứ ụ num(s)/den(s) sang gián đo n G(z) = num(z)/den(z) s d ng ph ng pháp đ c khai báo trongạ ử ụ ươ ượ ’method’. N u b qua các đ i s bên trái thì:ế ỏ ố ố c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) c2dm(num,den,Ts,’method’) Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 2 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động s v ra 2 đ th c a 2 đáp ng v i đ ng li n nét là đáp ng liên t c còn đ ng đ t đo n là đápẽ ẽ ồ ị ủ ứ ớ ườ ề ứ ụ ườ ứ ạ ng gián đo n.ứ ạ d) Ví du: Chuy n h khơng gian tr ng thái liên t c:ể ệ ạ ụ thành h gián đo n dùng ph ng pháp ‘Tustin’, v 2 đ th đáp ng so sánh.ệ ạ ươ ẽ ồ ị ứ a = [1 1; 2 -1]; b = [1; 0]; c = [2 4]; d = 1; Ts = 1; [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’tustin’) c2dm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) %v đ th so sánhẽ ồ ị title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’) grid on ta đ c đ th và các giá tr nh sau:ượ ồ ị ị ư ad = 11 4 8 3 bd = 6 4 cd = 28 12 dd = 15 Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 3 - GVHD: PHẠM QUANG HUY [ ] [ ] u142y u 0 1 12 11 2 1 2 1 2 1 +       =       +             − =       x x x x x x Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động 3. L nh D2Cệ a) Cơng d ngụ : Chuy n đ i mơ hình t gián đo n sang liên t c.ể ổ ừ ạ ụ b) Cú pháp: [ad,bd] = c2d(a,b,Ts). c) Gi i thíchả : d2c chuy n mơ hình khơng gian tr ng thái t gián đo n sang liên t c th a nh n khâu gi b cể ạ ừ ạ ụ ừ ậ ữ ậ 0 ngõ vào. C2DT c ng có m t kho ng th i gian tr ngõ vào.ở ũ ộ ả ờ ễ ở [ad,bd] = c2d (a,b,Ts) chuy n h khơng gian tr ng thái gián đo n:ể ệ ạ ạ x[n+1] = Ax[n] + Bu[n] thành h liên t cệ ụ uBxAx cc += . xem các ngõ vào đi u khi n là b t bi n t ng đo n trong kho ng th i gian l y m u Ts.ề ể ấ ế ừ ạ ả ờ ấ ẩ 4. L nh D2CMệ a) Cơng d ngụ : Chuy n đ i mơ hình khơng gian tr ng thái t gián đo n sang liên t c.ể ổ ạ ừ ạ ụ b) Cú pháp: [ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’) [numc,denc] = d2cm(num,den,Ts,’method’). c) Gi i thíchả : Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 4 - GVHD: PHẠM QUANG HUY uBxAx cc += áp ng gián đo nĐ ứ ạ áp ng liên t cĐ ứ ụ Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động [ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuy n đ i h khơng gian tr ng thái t gián đo nể ổ ệ ạ ừ ạ sang liên t c s d ng ph ng pháp đ c khai báo trong ‘method’. ‘method’ có th là:ụ ử ụ ươ ượ ể + ‘zoh’: chuy n sang h liên t c th a nh n m t khâu gi b c 0 ngõ vào, các ngõ vào đi uể ệ ụ ừ ậ ộ ữ ậ ở ề khi n đ c xem nh b t bi n t ng đo n trong kho ng th i gian l y m u Ts.ể ượ ư ấ ế ừ ạ ả ờ ấ ẫ + ‘tustin’: chuy n sang h liên t c s d ng ph ng pháp g n đúng song tuy n tính (Tusin)ể ệ ụ ử ụ ươ ầ ế đ i v i đ o hàm.ố ớ ạ + ‘prewarp’: chuy n sang h liên t c s d ng pháp g n đúng song tuy n tính (Tusin) v iể ệ ụ ử ụ ầ ế ớ t n s l ch tr c. N u thêm vào tham s Wc thì l nh s ch ra t n s t i h n.ầ ố ệ ướ ế ố ệ ẽ ỉ ầ ố ớ ạ Ví d nh d2cm (a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc).ụ ư + ‘matched’: chuy n h SISO sang liên t c s d ng ph ng pháp c c zero hàm truy n phùể ệ ụ ử ụ ươ ự ề h p.ợ [numc,denc] = d2cm(num,den,Ts,’method’) chuy n t hàm truy n đa th c gián đo n G(z)ể ừ ề ứ ạ = num(z)/den(z) sang liên t c G(s) = num(s)/den(s) s d ng ph ng pháp đ c khai báoụ ử ụ ươ ượ trong ’method’. N u b qua các đ i s bên trái thì:ế ỏ ố ố d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’) d2cm(num,den,Ts,’method’) s v ra 2 đ th c a 2 đáp ng v i đ ng li n nét là đáp ng gián đo n còn đ ng đ t đo n là đápẽ ẽ ồ ị ủ ứ ớ ườ ề ứ ạ ườ ứ ạ ng liên t c.ứ ụ d) Ví dụ: Chuy n h khơng gian tr ng thái gián đo n:ể ệ ạ ạ x[n+1] = Ax[n] + Bu[n] y[n] = Cx[n] + Du[n] v i:ớ A = [11 4; 8 3]; B = [6; 4]; C = [28 12]; D = 15; Ts = 1; [ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’tustin’) d2cm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) % v đ th so sánhẽ ồ ị title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’) ta đ c đ th và các tham s nh sau:ượ ồ ị ố ư ac = 1 1 2 –1 bc = 1 0 cc = Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 5 - GVHD: PHẠM QUANG HUY ; 38 411 A       = ; 4 6 B       = [ ] ;1228C = 15;D = Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động 2 4 dc = 1 5. L nh SS2TFệ a) Cơng d ngụ : Chuy n h th ng t d ng khơng gian tr ng thái thành d ng hàm truy n.ể ệ ố ừ ạ ạ ạ ề b) Cú pháp: [num,den] = ss2tf(a,b,c,d,iu). c) Gi i thíchả : [num,den] = ss2tf(a,b,c,d,iu) chuy n h th ng khơng gian tr ng thái:ể ệ ố ạ      += += DuCxy BuAxx . thành d ng hàm truy n:ạ ề H(s) = )( )( sden sNUM = C(sI – A) -1 B + D t ngõ vào th iu. Vector den ch a các h s c a m u s theo chi u gi m d n s m c aừ ứ ứ ệ ố ủ ẫ ố ề ả ầ ố ũ ủ s. Ma tr n NUM ch a các h s t s v i s hàng là s ngõ ra.ậ ứ ệ ố ử ố ớ ố ố d) Ví dụ: Hàm truy n c a h th ng đ c xác đ nh b ng l nh:ề ủ ệ ố ượ ị ằ ệ [num,den] = ss2tf (a,b,c,d,1) ta đ c:ượ num = Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 6 - GVHD: PHẠM QUANG HUY áp ng gián đo nĐ ứ ạ áp ng liên t cĐ ứ ụ Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động 0 0 1.0000 den = 1.0000 0.4000 1.0000 6. L nh TF2SSệ a) Cơng d ngụ : Chuy n h th ng t d ng khơng gian hàm truy n thành d ng tr ng thái.ể ệ ố ừ ạ ề ạ ạ b) Cú pháp: [a,b,c,d] = tf2ss(num,den) c) Gi i thíchả : [a,b,c,d] = tf2ss(num,den) tìm h ph ng trình tr ng thái c a h SISO:ệ ươ ạ ủ ệ . x = Ax + Bu y = Cx + Du đ c cho b i hàm truy n:ượ ở ề t ngõ vào duy nh t. Vector den ch a các h s m u s hàm truy n theo chi u gi m d n sừ ấ ứ ệ ố ẫ ố ề ề ả ầ ố m s a s. Ma tr n NUM ch a các h s c a t s v i s hàng là s ngõ ra y. Các ma tr n a, b,ũ ủ ậ ứ ệ ố ủ ử ố ớ ố ố ậ c, c tr thành d ng chính t t.ở ạ ắ * Ví d 1ụ : Xét h th ng có hàm truy n:ệ ố ề chuy n h th ng thành d ng khơng gian tr ng thái ta th c hi n các l nh:Để ể ệ ố ạ ạ ự ệ ệ Num = [0 2 3 1 2 3]; den = [1 0.4 1]; [a,b,c,d] = tf2ss (num,den); ta đ c k t qu :ượ ế ả a = -0.4000 -1.0000 1.0000 0 b = 1 0 c = 2.0000 3.0000 1.0000 2.0000 d = 0 1 Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 7 - GVHD: PHẠM QUANG HUY DBA)-C(sI den(s) NUM(s) H(s) 1- +== 1s4.0s 12ss 32s H(s) 2 2 ++       ++ + = Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động Ví d 2: Trích t sách ‘ụ ừ ng d ng MATLAB trong i u khi n t ng’ Ứ ụ đ ề ể ự độ tác gi Nguy n ả ễ V n Giáp.ă Cho hàm truy n: (sề 2 +7s +2) / (s 3 +9s 2 +26s+24) » num=[1 7 2]; » den=[1 9 26 24]; » [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) K t qu :ế ả A = -9 -26 -24 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C = 1 7 2 D = 0 7. L nh SS2ZPệ a) Cơng d ngụ : Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 8 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động Chuy n h th ng khơng gian sang tr ng thái đ l i c c-zero (zero pole-gain) ể ệ ố ạ ộ ợ ự b) Cú pháp: [z,p,k] = ss2zp(a,b,c,d,iu) c) Gi i thích: ả ss2zp tìm các zero, c c và đ l i khơng gian tr ng thái.ự ộ ợ ạ [z,p,k] = ss2zp(a,b,c,d,iu) tìm hàm truy n d i d ng th a s .ề ướ ạ ừ ố ))(( ))2(()1(( ))(( ))2(()1(( )( )( )( npspsps mZsZsZs k sp sZ sH −−− −−− == c a h th ng: ủ ệ ố BuAxx += . y = Cx + Du t ngõ vào th iu. Vector c t p ch a các c c m u s hàm truy n. Các zero c a t s n mừ ứ ộ ứ ự ẫ ố ề ủ ử ố ằ trong các c t c a ma tr n z v i s c t là s ngõ ra y. l i c a t s hàm truy n n m trong cácộ ủ ậ ớ ố ộ ố Độ ợ ủ ử ố ề ằ c t vector k.ộ d) Ví dụ: Xét h th ng có hàm truy n: ệ ố ề 14.0 32 )( 2 ++ + = ss s sH num = [2 3]; den = [1 0.4 1]; Có 2 cách đ tìm các zero, c c và đ l i c a h th ng này:ể ự ộ ợ ủ ệ ố + Cách 1: [z,p,k] = tf2zp(num, den) + Cách 2: [a,b,c,d] = tf2ss(num, den); [z,p,k] = ss2zp(a,b,c,d,1) và ta đ c cùng m t k t qu nh sau:ượ ộ ế ả ư z = -1.5000 p = -0.2000 + 0.9798i -0.2000 – 0.9798I k = 2.0000 Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 9 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động 8. L nh ZP2SSệ : a) Cơng d ngụ : Chuy n t đ c c l i zero sang h khơng gian tr ng thái.ể ừ ộ ự ợ ệ ạ b) Cú pháp: [a,b,c,d] = zp2ss(z,p,k) c) Gi i thích:ả zp2ss hình thành mơ hình khơng gian tr ng thái t các zero, c c và đ l i c a h th ng d iạ ừ ự ộ ợ ủ ệ ố ướ d ng hàm truy n. ạ ề [a,b,c,d] = zp2ss(z,k,p) tìm h khơng gian tr nng thái:ệ ạ BuAxx += . y = Cx + Du c a h SIMO đ c cho b i hàm truy n:ủ ệ ượ ở ề ))(( ))2(()1(( ))(( ))2(()1(( )( )( )( npspsps mZsZsZs k sp sZ sH −−− −−− == Vector c t p ch a các c c và ma tr n z ch a các zero v i s c t là s ngõ ra. Vector k ch a cácộ ứ ự ậ ứ ớ ố ộ ố ứ h s đ l i.Các ma tr n a,b,c,d tr v d ng chính t c. ệ ố ộ ợ ậ ở ề ạ ắ 9. L nh TF2ZP ệ a) Cơng d ngụ : Chuy n h th ng t d ng hàm truy n sang d ng đ l i c c-zero.ể ệ ố ừ ạ ề ạ ộ ợ ự b) Cú pháp: [z,p,k] = tf2zp (NUM,den) c) Gi i thíchả : tf2ss tìm các zero, c c và đ l i c a h th ng đ c bi u di n d i d ng hàm truy n. ự ộ ợ ủ ệ ố ượ ể ễ ướ ạ ề [z,p,k]= tf2zp (NUM,den) tìm hàm truy n c a h SIMO d ng:ề ủ ệ ạ ))(( ))2(()1(( ))(( ))2(()1(( )( )( )( npspsps mZsZsZs k sp sZ sH −−− −−− == đ c cho b i hàm truy n:ượ ở ề )()1( )1( )()1( )1( )( )( 1 1 nddensnddensden nnNUMsnnNUMsNUM sden sNUM nd nn +−++ +−++ = − − Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 10 - GVHD: PHẠM QUANG HUY [...]... » b= Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 13 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động 2 0 9 1 a= 1 1 4 4 r= 0.0000 - 0.2500i 0.0000 + 0.2500i -2 .0000 p= -0 .0000 + 2.0000i -0 .0000 - 2.0000i -1 .0000 k= 2 Từ đó hàm truyền tối giản là: 2 + (-2 /(s+1)) + (0,25i/(s -j2)) + (-0 ,25i/(s -j2)) = 2 + (-2 /(s+1))+ 1/(s2+4) 13 Lệnh SS2SS a) Cơng dụng: Biến đổi tương đương hệ khơng gian trạng... la: Eigenvalue Magnitude Equiv Damping Equiv Freq (rad/s) -4 .00e+000 4.00e+000 -4 .04e-001 3.43e+001 -1 .00e+000 + 1.41e+000i 1.73e+000 -2 .44e-001 2.25e+001 Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 21 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động -1 .00e+000 - 1.41e+000i 1.73e+000 -2 .44e-001 2.25e+001 Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 22 - GVHD: PHẠM QUANG HUY ... 0 6 12 den = 1 6 11 12 Nghiem va zero cua ham truyen la: z= -2 Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 18 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động p= -4 .0000 -1 .0000 + 1.4142i -1 .0000 - 1.4142i k= 6 Thanh phan toi gian cua ham truyen la: r= -1 .0909 0.5455 - 0.9642i 0.5455 + 0.9642i p= -4 .0000 -1 .0000 + 1.4142i -1 .0000 - 1.4142i k= [] In ra ham truyen o dang ty so cua hai da thuc:... R=roots(P) Kết quả: » P= 1.0000 9.0000 31.2500 61.2500 67.7500 14.7500 15.0000 R= Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 12 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động -4 .0000 -3 .0000 -1 .0000 + 2.0000i -1 .0000 - 2.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.0000 - 0.5000i 12 Lệnh RESIDUE a) Cơng dụng: Chuyển đổi giữa dạng khai triển phân số từng phần và dạng đa thức b) Cú pháp: [r,p,k]= residue(b,a) [b,a]=... HINH BIEN TRANG THAI A= -6 -1 1 -1 2 1 0 0 0 1 0 B= 1 0 0 C= 0 6 12 D= 0 A= Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 20 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động -6 -1 1 -1 2 1 0 0 0 1 0 B= 1 0 0 C= 0 6 12 B= 1 0 0 Bien doi ham truyen lien tuc sang roi rac la; nhap thoi gian lay mau(vi du: Ts=0.1), Ts= 0.1 numd = 0 0.0263 0.0015 -0 .0189 dend = 1.0000 -2 .4619 2.0197 -0 .5488 Gia tri rieng,bien... hàm truyền nằm trong vector k Các hệ mẫu số đa thức nằm trong vector hàng den, các h ệ s ố t ử số nằm trong ma trận num số hàng bằng với số cột của z 11 Lệnh POLY Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 11 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động a) Cơng dụng: Tạo ra đa thức từ các nghiệm được chỉ định b) Cú pháp: p = poly(A) p = poly(r) c) Giải thích: p = poly(A), trong đó A là... thi tan so tu nhien va he so suy giam cua HT lien tuc la: Eigenvalue Damping Freq (rad/s) -1 .00e+000 + 1.41e+000i 5.77e-001 1.73e+000 -1 .00e+000 - 1.41e+000i 5.77e-001 1.73e+000 -4 .00e+000 1.00e+000 4.00e+000 Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 19 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động He so khuyech dai cua he thong: k= 1 He so khuyech dai cua he thong kin voi he so suy... Thành dạng chính tắc Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 15 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động + 'type' là 'moddal': chuyển thành dạng chính tắc 'hình thái' (modal) + 'type' là 'companion': chuyển thành dạng chínnh tắc 'kèm theo' (companion) Nếu 'type' khơng được chỉ định thì giá trị mặc nhiên là 'modal' Hệ thống đã chuyển đổi có cùng quan hệ vào ra (cùng hàm truy ền) nh... hệ khơng gian trạng thái b) Cú pháp: Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 14 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động [at,bt,ct,dt]= ss2ss (a,b,c,d,T) c) Giải thích: [at,bt,ct,dt]= ss2ss (a,b,c,d,T) thực hiện biến đổi tương đương: z= Tx Cuối cùng ta được hệ khơng gian trạng thái như sau z = TAT −1 z + TBu y = CT-1z+Du d) Ví dụ: Cho hệ khơng gian trạng thái:    1 1   x1...  0   1 − a1    Nếu thêm vào một đối số ở ngõ ra thì: [ab,bb,cb,db,T]= canon(a,b,c,d,'type') tạo ra vector chuyển đổi T với z= Tx Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 16 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động Bài 1: Được viết dưới dạng m_file CÁC BÀI TẬP %Bai tap tinh toan tong quat cua ham truyen tu1=input('nhap (vi du: tu1=[3]), tu1= '); mau1=input('nhap (vi du mau1=[1 . PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 12 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động -4 .0000 -3 .0000 -1 .0000 + 2.0000i -1 .0000 - 2.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.0000 - 0.5000i 12. L. TRƯỜNG - 13 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động 2 0 9 1 a = 1 1 4 4 r = 0.0000 - 0.2500i 0.0000 + 0.2500i -2 .0000 p = -0 .0000 + 2.0000i -0 .0000 - 2.0000i . ham truyen la: z = -2 Thực hiện: PHẠM QUỐC TRƯỜNG - 18 - GVHD: PHẠM QUANG HUY Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động p = -4 .0000 -1 .0000 + 1.4142i -1 .0000 - 1.4142i k = 6 Thanh