CHƯƠNG VI. DÃY SỐ THỜI GIAN VI.1. Khái niệm và các loại dãy số thời gian VI.1.1. Khái niệm “là dãy các trị số của một chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian dùng để phản ánh quá trình phát triển của các hiện tượng”  VD Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Giá trị SX (Tr.đ) 3.500 4.700 8.000 12.500 17.200 VI.1. Khái niệm và các loại dãy số thời gian… VI.1.2. Đặc điểm  Thời gian: Ngày, tháng, năm  Mức độ của hiện tượng nghiên cứu: Số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân… VI.1.3. Các loại dãy số thời gian  Dãy số thời kỳ  Phản ánh mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu trong từng thời kỳ nhất định  Các trị số có thể cộng được với nhau VI.1.3.Các loại dãy số thời gian…  Dãy số thời điểm  Phản ánh mức độ của hiện tượng tại những thời điểm nhất định  Các trị số không thể cộng được với nhau (kết quả không có ý nghĩa) Ngày 01/01 01/02 01/03 01/04 Giá trị hàng hóa tồn kho (Tr.đ) 356 364 370 352 VI.1. Khái niệm và các loại dãy số thời gian… VI.1.4. Yêu cầu khi xây dựng một dãy số thời gian Đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số:  Nội dung và phương pháp tính các chỉ tiêu phải thống nhất  Phạm vi nghiên cứu trước sau phải nhất trí  Khoảng cách thời gian nên bằng nhau CHƯƠNG VI. Dãy số thời gian… VI.2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian VI.2.1. Mức độ bình quân theo thời gian “là chỉ tiêu phản ánh mức độ đại biểu của hiện tượng trong từng giai đoạn phát triển nhất định, được tính bằng cách bình quân hóa các mức độ khác nhau trong dãy số”  Đối với dãy số thời kỳ các mức độ của dãy số thời kỳ số mức độ trong dãy số i y n n y n yyy n i i n y ∑ = − = +++ = 121  Mức độ bình quân theo thời gian… • VD: Trở lại ví dụ về giá trị SX  Đối với dãy số thời điểm  Khoảng cách thời gian đều nhau • Trở lại VD Yêu cầu: Giá trị hàng hóa tồn kho trung bình trong quý I? ).(9180 5 17200 47003500 đTr y = +++ = −  Khoảng cách thời gian đều nhau… Tháng 1: Tháng 2: Tháng 3: ).(367 2 370364 2 đTr y = + = − ).(360 2 364356 1 đTr y = + = − ).(361 2 352370 3 đTr y = + = −  Khoảng cách thời gian đều nhau… Giá trị tồn kho trung bình quý I: Công thức tổng quát: 3 3 21 y yy y quyI − −− − ++ = ).(666,362 3 361376360 đTr quyI y = ++ = − 1 2 2 12 1 − ++++ = − − n y yy y n n y  Đối với dãy số thời điểm…  Khoảng cách thời gian không đều nhau • VD: Có tài liệu về số công nhân ở một công ty như sau Ngày 01/04 có 400 công nhân Ngày 10/04 nhận thêm 5 công nhân Ngày 15/04 nhận thêm 3 công nhân Ngày 21-04 cho thôi việc 2 công nhân. Từ đó đến hết tháng 4 không có gì thay đổi Yêu cầu: Tính số công nhân trung bình của công ty trong tháng 4?  Khoảng cách thời gian không đều nhau… Số công nhân bình quân trong tháng 4: Thời gian Số ngày Số công nhân 1-4 đến 9-4 9 400 10-4 đến 14-4 5 405 15-4 đến 20-4 6 408 21-4 đến 30-4 10 406 )(404 10659 )10406()6408()5405()9400( CN y = +++ ×+×+×+× = − [...]... tham số quy định vị trí đường thẳng t : thứ tự thời gian trong dãy số  Đặt điều kiện ∑ t ≠ 0  Đặt t theo thứ tự 1,2,3,…  Giải hệ phương trình: ∑y = na o + a1 ∑t   2 ∑yt = a o ∑t + a1 ∑t  c Phương pháp điều chỉnh bằng phương trình toán học…  Đặt điều kiện ∑ t = 0  Trường hợp số năm của dãy số là số chẵn  Hai năm đứng giữa của dãy số đặt t = -1 và t = 1  Các t trở về trước là -3 ,-5 ,-7 ,… và... bình quân(%) = Tốc độ phát triển bình quân(%) - 100 VI. 2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian VI. 2.3 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng(hoặc giảm) – M M= Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ Tốc độ tăng từng kỳ Công thức này có thể biến đổi như sau: y i − y i −1 y i −1 M = = y i − y −1 100 100 y i −1 M= Mức độ kỳ gốc liên hoàn 100 CHƯƠNG VI DÃY SỐ THỜI GIAN VI. 3 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát... của hiện tượng… b) Phương pháp số bình quân di động  Áp dụng: Các mức độ trong dãy số biến động tăng giảm thất thường  Các số bình quân di động được tính từ mức độ của các dãy số có khoảng cách thời gian bằng nhau  Được tính bằng cách loại trừ dần các mức độ đầu và thay thế các mức độ tiếp theo trong dãy số cho đến mức độ cuối cùng b) Phương pháp số bình quân di động…  Số bình quân di dộng từng nhóm... ∆ i ) ∆ i = yi − y1 VI. 2.2 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối…  Mối quan hệ giữa δi và ∆i ∆i = ∑ i δ  Lượng tăng(giảm) tuyệt đối bình quân ∑δ = ∆ = y − y ∆i = n − 1 n − 1 n − 1 − i i n 1 VI. 2.2 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối… • VD: Năm 2004 2005 2006 2007 2008 GTSX 3500 4700 8000 12500 17200 δi - 1200 3300 4500 4700 ∆i - 1200 4500 9000 13700 VI. 2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian VI. 2.3.Tốc độ phát triển... pháp số bình quân di động… Tháng Doanh thu (tỷ đồng) Số cộng di động Số bình quân di động 1 8 - - 2 10 30 10,0 3 12 32 10,7 4 10 31 10,3 5 9 30 10,0 6 11 34 10,3 7 14 42 14,0 8 17 46 15,3 9 15 46 15,3 10 14 47 15,7 11 18 55 18,3 12 23 - - VI. 3 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng… c) Phương pháp điều chỉnh bằng phương trình toán học − yt = ao + 1 t a − yt : trị số lý thuyết... Khoảng cách thời gian không đều nhau… Công thức tổng quát n − y y1t1+ y 2 t 2 + + y n t n = = t1 + t 2 + + t n ∑y t i= 1 n i i ∑t i= 1 i VI. 2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian VI. 2.2 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối “là chỉ tiêu đánh giá sự thay đổi tuyệt đối về mức độ của hiện tượng qua thời gian  Lượng tăng(giảm) tuyệt đối từng kỳ( liên hoàn – δ... Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian  Áp dụng: Khoảng cách thời gian tương đối ngắn Có nhiều mức độ a) Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian • VD Tháng Sản lượng (1.000 tấn) 1 40,4 2 36,8 3 40,6 4 38,0 5 42,2 6 48,5 7 40,8 8 44,8 9 49,4 10 48,9 11 46,2 12 42,2 a) Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Quý Sản lượng (1.000 tấn) I 117,8 II 128,7 III 135,0 IV 137,3 VI. 3 Các phương pháp biểu hiện... Ti - 1,343 2,286 3,571 4,914 VI. 2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian VI. 2.4 Tốc độ tăng(giảm) “là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá mức độ của hiện tượng giữa hai thời kỳ nghiên cứu đã tăng lên (hay giảm đi) bao nhiêu lần (hay bao nhiêu %)  Tốc độ tăng(giảm) liên hoàn(từng kỳ) – yi − yi −1 ai = 100 yi −1  Tốc độ tăng(giảm) định gốc ( Ai ) yi − y1 Ai = 100 y1 ai VI. 2.4 Tốc độ tăng(giảm)… ... số năm của dãy số là số chẵn  Hai năm đứng giữa của dãy số đặt t = -1 và t = 1  Các t trở về trước là -3 ,-5 ,-7 ,… và các t trở về sau là 3,5,7,…  Trường hợp số năm của dãy số là số lẽ  Đặt t của năm giữa bằng 0  Các t trở về trước là -1 ,-2 ,-3 ,… và các t trở về sau là 1,2,3,… ao ∑y =y= − n i a1 ∑ y.t = ∑t 2 c Phương pháp điều chỉnh bằng phương trình toán học…  VD Năm 2004 2005 DT (Tr.đ) 820 980... =1296+238t 820 -2 4 -1 640 820 1960 1058 -1 1 -9 80 1058 9 4140 1296 0 0 0 1296 4 16 6400 1534 1 1 1600 1534 1700 5 25 8500 1772 2 4 3400 1772 6480 15 55 21820 0 10 2380 VI. 3 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng… d) Phương pháp nội suy và ngoại suy  Phương pháp nội suy  Mô hình dự báo theo tốc độ phát triển bình quân ^ () y n+ L = y n × t L yn+L : mức độ dự báo vào thời gian (n+L) . CHƯƠNG VI. DÃY SỐ THỜI GIAN VI. 1. Khái niệm và các loại dãy số thời gian VI. 1.1. Khái niệm “là dãy các trị số của một chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian dùng để. tiêu phải thống nhất  Phạm vi nghiên cứu trước sau phải nhất trí  Khoảng cách thời gian nên bằng nhau CHƯƠNG VI. Dãy số thời gian VI. 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian VI. 2.1. Mức. dãy số thời gian  Dãy số thời kỳ  Phản ánh mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu trong từng thời kỳ nhất định  Các trị số có thể cộng được với nhau VI. 1.3.Các loại dãy số thời gian  Dãy số