Đang tải... (xem toàn văn)
Chuẩn phương pháp toán học
Chuẩn (11 tiết) Chuẩn (11 tiết) Nâng cao (13 tiết) Nâng cao (13 tiết) §1. Phương pháp quy §1. Phương pháp quy nạp toán học (2 t) nạp toán học (2 t) §2. Dãy số (2 t) §2. Dãy số (2 t) §3. Cấp số cộng (2 t) §3. Cấp số cộng (2 t) §4. Cấp số nhân (3 t) §4. Cấp số nhân (3 t) Ôn tập và kiểm tra Ôn tập và kiểm tra chương chương (2 t) (2 t) §1. Phương pháp quy §1. Phương pháp quy nạp toán học (2 t) nạp toán học (2 t) §2. Dãy số (2 t) §2. Dãy số (2 t) Luyện tập Luyện tập (1 t) (1 t) §3. Cấp số cộng (2 t) §3. Cấp số cộng (2 t) §4. Cấp số nhân (2 t) §4. Cấp số nhân (2 t) Luyện tập Luyện tập (2 t) (2 t) Ôn tập và kiểm tra Ôn tập và kiểm tra chương chương (2 t) (2 t) Cấu trúc nội dung chương III Cấu trúc nội dung chương III . . ( ( Chuẩn và Nâng Cao Chuẩn và Nâng Cao ) ) Chuẩn (11 tiết) Chuẩn (11 tiết) Nâng cao (13 tiết) Nâng cao (13 tiết) §1. Phương pháp quy §1. Phương pháp quy nạp toán học (2 t) nạp toán học (2 t) * Có 8 bài tập ( 11 câu * Có 8 bài tập ( 11 câu hỏi ) hỏi ) * Chứng minh đẳng * Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, thức, bất đẳng thức, chia hết chia hết §1. Phương pháp quy §1. Phương pháp quy nạp toán học (2 t) nạp toán học (2 t) * * Có 8 bài tập ( 8 câu Có 8 bài tập ( 8 câu hỏi ) hỏi ) * Chứng minh đẳng * Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, thức, bất đẳng thức, chia hết chia hết Chuẩn (11 tiết) Chuẩn (11 tiết) Nâng cao (13 tiết) Nâng cao (13 tiết) §2. Dãy số (2 t) §2. Dãy số (2 t) * * Có 5 bài tập (16 câu hỏi) Có 5 bài tập (16 câu hỏi) * Tính giá trị các số hạng * Tính giá trị các số hạng của dãy số cho bởi công thức của dãy số cho bởi công thức tổng quát ; dự đoán công tổng quát ; dự đoán công thức số hạng tổng quát và thức số hạng tổng quát và chứng minh qui nạp; xét tính chứng minh qui nạp; xét tính đơn điệu và bị chặn của dãy đơn điệu và bị chặn của dãy số . số . §2. Dãy số (2 t) §2. Dãy số (2 t) * * Có 6 bài tập (11 câu hỏi ) Có 6 bài tập (11 câu hỏi ) * Tính giá trị các số hạng * Tính giá trị các số hạng của dãy số cho bởi công của dãy số cho bởi công thức tổng quát ; dự đoán thức tổng quát ; dự đoán công thức số hạng tổng công thức số hạng tổng quát và chứng minh qui quát và chứng minh qui nạp; xét tính đơn điệu và bị nạp; xét tính đơn điệu và bị chặn của dãy số . chặn của dãy số . Chuẩn (11 tiết) Chuẩn (11 tiết) Nâng cao (13 tiết) Nâng cao (13 tiết) Luyện tập không có Luyện tập không có Luyện tập Luyện tập (1 t) (1 t) * * Có 4 bài tập (7 câu hỏi ) Có 4 bài tập (7 câu hỏi ) * Tính giá trị các số hạng * Tính giá trị các số hạng của dãy số cho bởi công của dãy số cho bởi công thức tổng quát ; dự đoán thức tổng quát ; dự đoán công thức số hạng tổng công thức số hạng tổng quát và chứng minh qui quát và chứng minh qui nạp; xét tính đơn điệu và bị nạp; xét tính đơn điệu và bị chặn của dãy số . chặn của dãy số . Chuẩn (11 tiết) Chuẩn (11 tiết) Nâng cao (13 tiết) Nâng cao (13 tiết) §3. Cấp số cộng (2 t) §3. Cấp số cộng (2 t) * Có 5 bài tập ( 10 câu * Có 5 bài tập ( 10 câu hỏi ) hỏi ) * Nhận biết một dãy số * Nhận biết một dãy số cho trước là cấp số cho trước là cấp số cộng, tính u cộng, tính u 1 1 , d , n , u , d , n , u n n S S n n . . §3. Cấp số cộng (2 t) §3. Cấp số cộng (2 t) * Có 10 bài tập ( 12 câu * Có 10 bài tập ( 12 câu hỏi ) hỏi ) * Nhận biết một dãy số * Nhận biết một dãy số cho trước là cấp số cộng, cho trước là cấp số cộng, tính u tính u 1 1 , d , n , u , d , n , u n n , S , S n n . . Chứng minh công thức Chứng minh công thức tính tổng n số hạng đầu tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. tiên của cấp số cộng. Chuẩn (11 tiết) Chuẩn (11 tiết) Nâng cao (13 tiết) Nâng cao (13 tiết) §4. Cấp số nhân (3 t) §4. Cấp số nhân (3 t) * * Có 6 bài tập ( 9 câu hỏi ) Có 6 bài tập ( 9 câu hỏi ) * Nhận biết một dãy số cho * Nhận biết một dãy số cho trước là cấp số nhân, tính trước là cấp số nhân, tính u u 1 1 , q , n , u , q , n , u n n , S , S n n . . §4. Cấp số nhân (2 t) §4. Cấp số nhân (2 t) * Có 9 bài tập (15 câu hỏi ) * Có 9 bài tập (15 câu hỏi ) * Nhận biết một dãy số * Nhận biết một dãy số cho trước là cấp số nhân , cho trước là cấp số nhân , tính u tính u 1 1 , q , n , u , q , n , u n n , S , S n n . . Chuẩn (11 tiết) Chuẩn (11 tiết) Nâng cao (13 tiết) Nâng cao (13 tiết) Luyện tập không có Luyện tập không có Ôn tập và kiểm tra chương Ôn tập và kiểm tra chương (2 t) (2 t) * Có 13 bài tập ( 22 câu hỏi) * Có 13 bài tập ( 22 câu hỏi) tự luận và có 6 bài tập trắc tự luận và có 6 bài tập trắc nghiệm khách quan. nghiệm khách quan. * Chứng minh qui nạp, dãy * Chứng minh qui nạp, dãy số, cấp số cộng và cấp số số, cấp số cộng và cấp số nhân. nhân. Luyện tập Luyện tập (2 t) (2 t) * Có 6 bài tập ( 9 câu hỏi ) * Có 6 bài tập ( 9 câu hỏi ) * Cấp số cộng và cấp số * Cấp số cộng và cấp số nhân nhân Ôn tập và kiểm tra chương Ôn tập và kiểm tra chương (2 t) (2 t) * Có 7 bài tập (17 câu hỏi ) * Có 7 bài tập (17 câu hỏi ) tự luận và có 1 bài tập trắc tự luận và có 1 bài tập trắc nghiệm khách quan. nghiệm khách quan. * Chứng minh qui nạp, * Chứng minh qui nạp, dãy số, cấp số cộng và cấp dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân số nhân Chương III DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN I Mục tiêu của chương Chương này giới thiệu một loại hàm số mới : Dãy số, đồng thời giúp tìm hiểu một số vấn đề đơn giản xung quanh loại số đặc biệt này. Giúp học sinh làm quen với phương pháp chứng minh mới, phương pháp quy nạp toán học. Nội dung của chương được biên soạn nhằm mục đích giúp HS 1) Kiến thức - Hiểu nắm được phương pháp quy nạp toán học ; - Hiểu các khái niệm : dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số không đổi (còn gọi dãy số hằng), dãy số bị chặn, cấp số cộng, cấp số nhân ; - Nắm được các cách cho một dãy số, các phương pháp đơn giản khảo sát tính đơn điệu, tính bị chặn của một dãy số ; - Nắm vững các công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n hạng đầu của một cấp số cộng, một cấp số nhân. 2. Kĩ năng - Biết vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản ; - Biết cách cho một dãy số, cách khảo sát tính đơn điệu, tính bị chặn của các dãy số đơn giản ; - Nhận biết được cấp số cộng, cấp số nhân và biết cách tìm số hạng tổng quát, cách tính tổng n số hạng đầu của các cấp số đó trong các trường hợp không phức tạp ; - Biết vận dụng những kiến thức trong chương để giải quyết các bài toán có liên quan được đặt ra ở các môn khác cũng như trong thực tiễn cuộc sống. II CẤU TẠO CHƯƠNG : Chương này gồm 4 bài ( §) với thời lượng giảng dạy dự kiến là 13 tiết, phân phối cụ thể như sau : §1 . Phương pháp quy nạp toán học 2 tiết §2. Dãy số 3 tiết Luyện tập 1 tiết §3. Cấp số cộng 2 tiết §4. Cấp số nhân 2 tiết Luyện tập 1 tiết Ôn tập và kiểm tra cuối chương 2 tiết III NHŨNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý TRONG CHƯƠNG 1) So Với Chương ” Dãy số “ của SGK chỉnh lí, hợp nhất năm 2000, chương này có một số điểm khác biệt trong cách thể hiện về kiến thức, về phương pháp xây dựng các bài học và hệ thống các bài tập của chương. Cụ thể : [...]... NỘI DUNG CHI TIẾT §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC (2 tiết) I MỤC TIÊU a) Về kiến thức: HS - Có khái niệm về suy luận quy nạp ; - Nắm được phương pháp quy nạp toán học b) Về kĩ năng: HS Biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản II NHŨNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý * Nhằm giảm tính hàn lâm, SGK không trình bày tường minh nguyên lí quy nạp toán học mà chỉ giới thiệu...a) Về phương pháp xây dựng bài học và cách thể hiện kiến thức : * Việc xây dựng các bài học được thể hiện theo các tiêu chí sau : - Giảm tối đa tính hàn lâm trong việc trình bày các kiến thức ; - Trong chừng mực cho phép, giảm nhẹ yêu cầu đối với tính chặt chẽ, chính xác toán học - Tránh việc áp đặt kiến thức cho HS ; - Tránh cho HS cảm giác nặng nề, nhàm chán trong các tiết học ; - Giúp... giúp học sinh : - Ôn luyện các kiến thức, kĩ năng đã được đề cập ở các bài học trước ; - Rèn luyện khả năng tổng hợp các kiến thức đã biết 2 Ngoài các mục đích chính trên đây, mỗi bài tập còn có những mục riêng nhất định Cụ thể : - Bài tập 15 nhằm chuẩn bị tư thế cho học sinh trước khi học bài ( Cấp số cộng) - Bài tập 17 nhằm giới thiệu cho học sinh khái niệm dãy số không đổi, đồng thời giúp học sinh... không đổi, dãy số bị chặn; - Nắm được một số phương pháp đơn giản khảo sát tính tăng, giảm của một dãy số b) kỹ năng : HS - Biết cách cho một dãy số ; - Biết cách nhận biết tính tăng, giảm của một số dãy số đơn giản ; - Củng cố kĩ năng vận dụng phương pháp quy nạp vào việc giải toán II NHŨNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý * Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh đọc các tài liệu tham khảo, nếu có điều... thức thông qua việc tìm hiểu các ứng dụng của những kiến thức đó trong khoa học, cũng như trong thực tiễn cuộc sống ; - Thông qua việc tiếp thu kiến thức, giúp HS phát triển tư duy, hình thành thẩm mĩ toán học ; - Hỗ trợ tích cực cho GV trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy * Với tinh thần trên : - Ở mỗi bài học của chương, song song với các khái niệm, kết quả lí thuyết, SGK còn trình... 18 là nhằm giới thiệu cho học sinh một loại dãy số đặc biệt – Dãy số tuần hoàn II NHŨNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý * Có 4 bài tập, GV yêu cầu học sinh chuẩn bị các bài tập nầy và không nhất thiết GV phải chữa hết Tùy theo đối tượng học sinh GV có thể khai thác nhóm bài tập nầy hay nhóm bài tập khác * Đối với học sinh khá, giỏi : thông qua bài tập 18, giáo viên nên giới thiệu cho học sinh khái niệm dãy số... thức của HS đạt hiệu quả tốt nhất có thể 4) SGK đã cố gắng nêu ra các bài toán thực tiễn có liên quan với các kiến thức lí thuyết mà HS được học Điều này dẫn đến tình trạng một số ví dụ và hoạt động nêu trong bài học có những phát biểu dài dòng có thể gây mất thời gian dạy - học trên lớp Để khắc phục tình trạng này, các GV cần chuẩn bị trước ở nhà các bảng tóm tắt nội dung của các ví dụ hay hoạt động... nhằm giúp học sinh - Ôn luyện các kiến thức, kĩ năng đã được đề cập ở các bài học trước ; - Rèn luyện khả năng tổng hợp các kiến thức đã biết 2 Ngoài các mục đích chính trên đây, bài tập 43 còn có mục đích kích thích học sinh tìm tòi mối quan hệ giữa cấp số nhân và các dãy số được cho bởi hệ thức hồi qui tuyến tính cấp một II NHŨNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý * Có 6 bài tập, GV yêu cầu học sinh chuẩn bị... ôn chương Để tiết ôn tập đạt hiệu quả tốt, GV nên yêu cầu HS chuẩn bị trước ớ nhà các bài tập trên Tại tiết ôn tập trên lớp, GV tiến hành chữa bài và đồng thời hướng dẩn học sinh giải hai bài tập khó ( bài 50 và 51 SGK) * GV nên yêu cầu học sinh trách việc học thuộc lòng một cách hình thức các định nghĩa, định lí * GV nên giới thiệu cho học sinh khái niệm tổng, hiệu, tích, thương các dãy số thông... GV yêu cầu học sinh chuẩn bị các bài tập nầy và chữa các bài tập nầy trên lớp * Đối với học sinh khá, giỏi : thông qua bài tập 43, giáo viên nên hướng dẩn cho hoặc yêu cầu học sinh tìm tòi, khám phá mối quan hệ giữa cấp số nhân và các dãy số được cho bởi hệ thức hồi qui tuyến tính cấp một Từ đây rút ra phương pháp tìm số hạng tổng quát của một dãy số cho bởi hệ thức hồi qui tuyến tính cấp một CÂU . Chuẩn (11 tiết) Chuẩn (11 tiết) Nâng cao (13 tiết) Nâng cao (13 tiết) §1. Phương pháp quy §1. Phương pháp quy nạp toán học (2 t) nạp toán học. được phương pháp quy nạp toán học. b) Về kĩ năng: HS Biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán