Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 1 BÀI GIẢNG MÔN HỌC CHƯƠNG TRÌNH: VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG 2 (ĐIỆN-QUANG) TÊN MÔN HỌC: VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG 2 ( ĐIỆN- QUANG) MÃ SỐ: 12012 THỜI LƯỢNG CHƯƠNG TRÌNH: 45T ( 3 ĐVHT) ĐIỀU KIỆN TIÊN QUYẾT: SV cần có các kiến thức nền như sau: - Hình học giải tích (Các phép tính về véctơ) - Toán Cao cấp. - Cơ-Nhiệt đại cương. MÔ TẢ MÔN HỌC: - Cung cấp các kiến thức cơ bản về Điện, Quang. - Cung cấp các hiện tượng Cơ bản về: Điện, Quang- Các định luật cơ bản về: Điện , quang. - Giúp tính toán được các bài toán, các thông về điện từ, về quang học, ứng dụng trong các ngành Cơ khí, Cắt may, Kỹ Thuật Điện, Điện tử,Viễn thông… ĐIỂM ĐẠT: * Lý thuyết: 100% điểm - Hiện diện trên lớp: 10% điểm - Kiểm tra tổng quát KQHT: 20 % điểm - Kiểm tra hết môn : 70% điểm CẤU TRÚC MÔN HỌC: KQHT 1: Nhận biết được trường tĩnh điện, tính chất của nó. KQHT 2: Giải thích được hiện tượng điện hưởng (cảm ứng điện), hiện tượng phân cực chất điện môi KQHT 3: Giải được bài toán về mạch điện phân nhánh. KQHT 4: Giải thích được sự tương tác giữa dòng điện với dòng điện, giữa từ trường với hạt mang điện. KQHT 5: Trình bày được hiện tượng cảm ứng điện từ, điều kiện tồn tại của dòng điện cảm ứng. KQHT 6: Trình bày được mối liên hệ giữa điện & từ theo định tính và theo định lượng KQHT 7: Trình bày được bản chất sóng điện từ của ánh sáng, giải thích được hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 2 KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ MÔN HỌC Hình thức đánh giá Kết quả học tập Thời lượng GD (trên lớp) Mức độ yêu cấu Viết& trắc nghiệm Thao tác BT về nhà TT thực tế Đề tài Tự học KQHT 1 8 tiết X X X KQHT 2 6 tiết X X X KQHT 3 6 tiết X X X KQHT 4 6 tiết X X X KQHT 5 6 tiết X X X KQHT 6 6 tiết X X X KQHT 7 7 tiết Sinh viên chuẩn bị bài trước với số tiết tối thiểu bằng giờ có mặt trên lớp X X X ĐÁNH GIÁ CUỐI MÔN HỌC HÌNH THỨC: - Thi viết trên giấy thi. - Trắc nghiệm THỜI GIAN: 1. 90 phút đối với thi viêt. 2. 60 phút đối với trắc nghiệm. NỘI DUNG: Trọng tâm: - Biết được các hiện tượng về điện & từ và giao thoa nhiễu xạ ánh sáng, giải thích được một hiện tường về điện, từ, giao thoa và nhiễu xạ - Tính toán các thông số trong sơ đồ mạch điện, các thông số của từ trường, điện trường. - Phân biệt các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực tính toán các thông số của quang học Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 3 NỘI DUNG CHI TIẾT MÔN HỌC KQHT 1: Nhận biết được trường tĩnh điện, tính chất của nó. TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 1.1. ĐIỆN TÍCH VÀ VẬT DẪN ĐIỆN Các hiện tượng tự nhiên thể hiện dưới rất nhiều dạng khác nhau, nhưng vật lý học hiện đại cho rằng chúng đều thuộc vào trong bốn dạng tư ơng tác sau: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh, tương tác yếu; trong đó tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ là rất phổ biến. Đối với các vật thể có kích thước thông thường thì tương tác hấp dẫn là rất yếu và có thể bỏ qua. Nhưng tương tác điện từ nói chung là đáng kể, thậm chí nhiều khi rất đáng kể. Trong tương tác hấp dẫn giữa hai vật ch ỉ có một loại, đó là lực hút giữa hai vật đó. Còn tương tác điện từ thì có cả lực hút lẫn lực đẩy. Tương tác hấp dẫn phụ thuộc khối lượng của các vật thể. Còn tương tác điện từ thì phụ thuộc điện tích của chúng. Năm 1881, nhà bác học Stoney đề nghị chọn một hệ thống đơn vị tự nhiên, với các đơn vị cơ bản là tốc độ ánh sáng, hằng số hấp dẫn và điện tích nguyên tố. Ông cho rằng phải có một điện tích nguyên tố nhỏ nhất, không thể chia nhỏ hơn, gắn liền với nguyên tử vật chất. Ông đề nghị gọi tên nó là electron. Thực nghiệm chứng tỏ: Một điện tích q trên một vật bất kỳ có cấu trúc gián đoạn và bằng một số nguyên n lần điện tích nhỏ nhất e (hay điện tích nguyên tố). e = 1.602.10 -19 (C) q = ± ne Trong số những hạt mang một điện tích nguyên tố có prôton và electron: Prôton = +e , m p = 1.67.10 -27 kg Electron = -e , m e =9.1.10 -31 kg Prôton và electron đều có trong thành phần cấu tạo nguyên tử của mọi chất. Prôton nằm trong hạt nhân nguyên tử, còn electron chuyển động xung quanh hạt nhân đó. Ở trạng thái bình thường ( trạng thái trung hoà về điện) thì tổng đại số điện tích trong một nguyên tử bằng không. Vật mang điện dương hay âm là do nó đã mất đi hoặc nhận thêm một số electron nào đó so với lúc không mang điện. Dựa vào các thực nghi ệm này ta đưa ra định luật bảo toàn điện tích: “Tổng đại số các điện tích trong hệ cô lập về điện là không đổi”. 1.2. VẬT DẪN ĐIỆN VÀ VẬT CÁCH ĐIỆN: 1.2.1. Vật dẫn điện (vật dẫn): là vật trong đó có các điện tích chuyển động tự do trong toàn bộ thể tích của vật, do đó trạng thái nhiễm điện được truyền đi trong vật (kim loại, dd axid. bazơ…). 1.2.2. Điện môi (chất cách điện): là những chất trong đó không các điện tích chuyển động tự do, mà điện tích xuất hiện ở đâu sẽ định xứ ở đấy (thuỷ tinh, cao su, dầu, nước, nguyên chất…). Thật vậy, trong những điều kiện nhất định, vật nào cũng có thể dẫn điện được, chúng chỉ khác nhau ở chổ dẫn điện nhiều hay ít. Thí dụ: Thuỷ tinh ở nhiệt độ bình thường thì không dẫn điện, nhưng ở nhiệt độ cao trở thành chất dẫn điện. Ngoài ra còn có một nhóm chất có tính chất dẫn điện trung gian. Người ta gọi chất này là chất bán dẫn. 1.3. ĐỊNH LUẬT COULOMB Thực nghiệm chứng tỏ các điện tích luôn luôn tương tác với nhau: các điện tích cùng dấu đẩy nhau, các điện tích trái dấu hút nhau. Năm 1785, Coulomb đã xác định được lực tương tác giữa hai điện tích điểm. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 4 1.3.1. Điện tích điểm: Là một vật mang điện có kích thướt nhỏ không đáng kể so với khoảng cách từ điện tích đó tới những điểm hoặc những vật mang điện khác mà ta đang xét. 1.3.2. Định luật Coulomb: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích q 1 , q 2 đứng yên trong một môi trường có: – Phương nằm trên đường thẳng nối liền hai điện tích điểm. – Chiều phụ thuộc vào dấu hai điện tích (hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau) – Có độ lớn: 2 21 0 . 4 1 r qq F επε = (1.1) Trong đó: ε phụ thuộc vào tính chất của môi trường (người ta gọi là hằng số điện môi). Đối với chân không thì ε =1. 2 2 9 2 2 9 0 10.99.810.9 4 1 C Nm C Nm k === πε 2 2 12 0 10.85.8 Nm C − = ε hằng số điện. Nếu có nhiều hơn hai điện tích thì phương trình trên cho mỗi cặp điện tích. Lực tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích khi đó sẽ được tìm bằng nguyên lý chồng chất: Tức là bằng tổng vectơ của các lực tác dụng lên điện tích từ mỗi điện tích khác trong hệ. Dạng của biểu thức định luật Coulomb tươ ng tự như dạng của biểu thức định luật vạn vật hấp dẫn. Nhưng đối với lực hấp dẫn bao giờ cũng là lực hút, còn đối với lực tĩnh điện (tương tác giữa hai điện tích) có thể là lực đẩy hoặc lực hút tuỳ thuộc vào dấu của các điện tích. 1.4. ĐIỆN TRƯỜNG Như ta đã biết, các điện tích tương tác với nhau ngay cả khi chúng cách nhau một khoảng r nào đó. Ở đây ta có thể đặt ra nhiều câu hỏi: lực tương tác giữa các điện tích được truyền đi như thế nào? Có sự tham gia của môi trường xung quanh không? Khi chỉ có một điện tích thì không gian bao quanh điện tích đó có gì thay đổi? 1.4.1. Khái niệm điện trường: Thực nghiệm cho rằng: trong không gian bao quanh mỗi điện tích có xuất hiện một dạng vật chất đặc biệt gọi là điện trường. Chính nhờ điện trường làm nhân tố trung gian lực tương tác tĩnh điện được truyền từ điện tích này tới điện tích kia. Một tính chất cơ bản của điện trường là mọi điện tích đặt trong đ iện trường đều bị điện trường đó tác dụng lực. 1.4.2. Véctơ cường độ điện trường: Nhiệt độ có giá trị xác định ở mỗi điểm trong phòng mà bạn ngồi, bạn có thể đo nhiệt độ ở một điểm nào bằng cách đặt vào đó một nhiệt kế. Ta gọi sự phân bố nhiệt độ như vậy là một trường nhiệt độ. Cũng tương tự cách đó ta có thể nghĩ đến trường áp suất trong khí quyển. Đó là sự phân bố ở mỗi điểm một giá trị của áp suất. Hai ví dụ trên là các trường vô hướng vì nhiệt độ và áp suất là các trường vô hướng. Điện trường là một trường véctơ, nó gồm sự phân bố của các vectơ. a. Định nghĩa: Đặt một điện tích dương q o tại điểm M nào đó trong điện trường (điện tích này đủ nhỏ để nó không làm thay đổi điện trường mà ta đang xét - gọi là điện tích thử), thì q o sẽ bị điện trường tác dụng một lực F r . Thực nghiệm chứng tỏ 0 q F r không phụ thuộc vào điện tích q o mà chỉ phụ thuôt vị trí của điểm M và phụ thuộc vào điện tích gây ra điện trường. Tức là tại mỗi điểm xác định trong điện trường thì tỷ số 0 q F E r r = là hằng số Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 5 Như vậy, E r đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực tại điểm đang xét. E r được gọi là véctơ cường độ điện trường tại điểm , độ lớn của E r được gọi là cường độ điện trường. Trong hệ SI, đơn vị của điện trường là V/m. b. Vectơ cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích điểm: Giả sử có một điện tích q tạo ra không gian chung quah nó một điện trường. Để tìm điện trường này, ta đặt một điện tích thử q o dương ở một điểm cách điện tích q một khoảng r. Theo định luật Coulomb, độ lớn của lực tĩnh điện tác dụng lên q o : 2 0 0 . 4 1 r qq F επε = Nếu q>0: F r hướng ra xa q Nếu q<0: F r hướng vào q Theo định nghĩa: Độ lớn của vectơ cường độ điện trường: 2 00 . 4 1 r q q F E επε == (1.2) Hướng của E r trùng với hướng của lực tác dụng lên điện tích thử, tức là: E r hướng ra xa q nếu q>0 E r hướng vào q nếu q<0 Vậy, để tìm được véctơ cường độ điện trường trong không gian một điện tích điểm bằng cách di chuyển điện tích thử quanh không gian đó. c. Cường độ điện trường gây bởi một vật mang điện: Nguyên lý chồng chất điện trường: Bài toán cơ bản của tĩnh điện học là: biết sự phân bố điện tích (nguồn sinh ra điện trường) trong không gian, xác định vectơ cường độ điện trường tại mỗi điểm trong điện trường. Để giải quyết bài toán trên người ta đưa vào nguyên lý gọi là nguyên lý chồng chất điện trường. Cụ thể, ta xét một hệ điện tích điể m q 1 , q 2 , q 3 … q n được phân bố không liên tục trong không gian. Ta đi xác định vectơ cường độ điện trường tại mỗi điểm trong điện trường. - Trước tiên, ta đặt một điện tích thử q 0 vào điễn trường của hệ điện tích nói trên - Kế tiếp, ta đo lực tổng hợp tác dụng lên q o bằng: ∑ = = n i i FF 1 rr i F r : lực tác dụng của điện trường lên điện tích thứ i. - Theo định nghĩa: ∑ ∑ = = === n i i n i i E q F q F E 1 0 1 0 r r ( 1.3) Vậy: vectơ cường độ điện trường gây bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các vectơ cường độ điện trường gây bởi từng điện tích điểm của hệ. Đây chính là nguyên lý chồng chất điện trường. Trường hợp vật mang điện ( Xem như hệ điện tích được phân bố liên tục): ∫ = EdE rr Khi khảo sát các hệ điện tích phân bố liên tục thuận lợi nhất ta dùng khái niệm mật độ điện tích. l d dE n P dE dE t θ θ r h d q R O Hình 1.1 Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 6 + Trường hợp điện tích phân bố liên tục trong toàn bộ thể tích vật, để mô tả điện tích trên một đơn vị thể tích người ta dùng khái niệm mật độ điện khối ρ : )( 3 mC v q dv dq == ρ + Trường hợp điện tích phân bố liên tục trên toàn bộ bề mặt của vật, để mô tả điện tích trên một đơn vị thể tích người ta dùng khái niệm “mật độ điện mặt”. )( 2 mC s q ds dq == σ + Trường hợp điện tích phân bố liên tục theo chiều dài, để mô tả điện tích trên một đơn vị thể tích người ta dùng khái niệm “mật độ điện dài”: )( mC q dl dq l == λ 1.4.3. ÁP DỤNG: Bây giờ chúng ta xét các hệ điện tích gồm rất nhiều điện tích điểm ở gần nhau, trãi dài trên một đường, trên một mặt hoặc trong một thể tích. Các hệ này được coi là liên tục. a. Vectơ cường độ điện trường tạo bởi một vòng dây tích điện đều: Xét một vòng dây mảnh bán kính R, tích điện đều với mật độ điện dài λ. Ta tìm vectơ cường độ điện trường do vòng dây gây ra tại điểm P cách mặt phẳng chứa vòng dây một khoảng h và nằm trên trục đi qua tâm của nó. Ta không thể áp dụng ngay phương trình: 2 00 . 4 1 r q q F E επε == Vì vòng dây không phải là điện tích điểm. Tuy nhiên ta tưởng tượng có thể chia vòng dây thành nhiều đoạn dl khá bé, mỗi đoạn dl mang điện tích rất nhỏ dq. Mỗi dq gây ra diện trường tại P là Ed r Ta có: l l ddq d dq . λλ =⇒= Điện tích dq tạo ra tại P một điện trường Ed r có: – Phương trình giữa d1 và C – Chiều như hình vẻ – Độ lớn 2 0 2 0 . . 4 1 . 4 1 r d r dq dE l λ επεεπε == Mà: r 2 = R 2 + h 2 (*) )( . . 4 1. . 4 1 22 0 2 0 hR d r d dE + ==⇒ ll λ επε λ επε Vectơ Ed r hợp với trục của đường dây một góc θ, có các thành phần vuông góc t Ed r và thành phần song song với trục n Ed r . Mỗi yếu tố điện tích trên vòng dây đều tạo ra một điện trường Ed r ở điểm P có độ lớn như ở biểu thức (*) và các thành phần song song và vuông góc với trục vòng dây. Do tính chất đối xứng nên các thành phần t Ed r triệt tiêu nhau. Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 7 Ö Cường độ điện trường tại P, do cả vòng dây tạo ra: θ oscdEEEdE n ∫∫ =⇒= . r r Ta có: 2 1 22 )( cos hR h r h + == θ ⇒ ∫∫ + + == )( . . 4 1 . )( cos. 22 0 2 1 22 hR d hR h dEE l λ επε θ ∫ + = 2 3 22 0 )( 1 . 4 hR h E επε λ Ta có: 2 1 22 )( hR h r h Cos + == θ )( . . 4 1 . )( . 22 0 2 3 22 hR d hR h CosEdE cavongdayCavongday + + ==⇒ ∫∫ l r λ επε θ dl Rh cavongday . )( 1 . 4 h. E 2 3 22 0 ∫ + = επε λ 2 3 22 0 2 0 2 3 22 0 )(4 )2( . )( 1 . 4 Rh Rh d Rh h E R + = + = ∫ επε πλ επε λ π l Mà: qR R qq d dq =⇒=== πλ π λ 2. 2ll 2 3 22 0 )(4 . Rh hq E + =⇒ επε (Nếu trên vòng dây tích điện âm thì E r hướng vào vòng dây) – Trường hợp h>>R: 2 0 . 4 1 h q E επε = – Trường hợp h = 0 (ở tâm của vòng dây). 0=E r E = 0 b. Điện trường gây ra bởi một đĩa tròn mang điện: Xét một đĩa tròn mang điện, bán kính R. Giả sử trên đĩa điện tích được phân bố liên tục với mật độ điện mặt σ. Để xác định vectơ cường độ điện trường gây ra bởi đĩa tròn tại một điểm M trên trục của đĩa. Ta tưởng tượng chia đĩa thành những diện tích vô cùng nhỏ ds, giới hạn giữa các vòng tròn đồng tâm O bán kính x và x+dx, như hình vẽ. Diệ n tích ds mang điện tích dq của phần tử điện của phần tử điện tích lần lượt bằng: θσσ θ ddxdsdq dxxdds . == = Có thể coi dq là điện tích điểm. Vectơ cường độ điện trường dE 1 do nó gây ra tại M có phương chiều như hình 1.2 và có độ lớn: 1 Ed r 1 Ed r Ed r M α A R x Hình 1.2 Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 8 2 0 1 . 4 1 r dq dE ε πε = (a) Với 22 xhAMr +== , h là khoảng cách từ tâm O đến M. Vì lí do đối xứng: 1 Ed r và 2 Ed r đối xứng với nhau qua trục OM: 21 EdEd r r = Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: 21 EdEdEd r r r += sẽ hướng theo trục OM (như hình vẽ) Chiếu Ed r lên trục OM: α cos. 1 dEEd = r Ta có: 22 cos xh h r h + == α (b) 2 3 22 0 ))(( )( . 4 1 .2 xh dvxdx hdE ba + =⎯⎯→⎯ σ επε Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: EdE rr ∫ = ( ∫ = π π 0 dv ) 22 2222 1 . . )( . 2 0 3 2 3 22 Rh h Rh h RRh h z dzz z dzz xh dxx + + − + − = == + ∫∫∫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=⇒ + −= + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + −= + ∫ ∫ 22 0 2 1 22 0 2 3 22 0 2 1 22 2 3 22 1 2 )( 11 )( . 1 )( 1 )( . Rh h E Rh h xh dxx h Rh xh dxx R R εε σ Biểu thức trên có thể viết dưới dạng: ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + −= 1 1 2 2 2 0 h R h E εε σ Nếu ∞→R (đĩa trên mang điện trở thành mặt phẳng vô hạn mang điện đều) ta có: εε σ 0 2 = E ∫∫ ∫∫ + =⇔ + ==⇒ π πεε σ επε σ 00 2 3 22 0 2 3 22 0 . )( . 2 )( . 2 dv xh dxxh E xh dvdxxh EdE R r r Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 9 Nhận xét: - Cường độ điện trường do một mặt phảng mang điện đều gây ra tại điểm M trong điện trường không phụ thuộc vào vị trí điểm M đó. ( constE = ) - Tại mọi điểm trong điện trường, vectơ E r (do mặt phẳng vô hạn mang điện đều gây ra) có phương vuông góc với mặt phẳng, hướng ra phía ngoài mặt phẳng nếu mặt phẳng mang điện dương, hướng về phía mặt phẳng nếu mặt phẳng mang điện âm. 1.5. ĐIỆN THÔNG . ĐỊNH LÍ OSTROGRADKI-GAUSS (ĐỊNH LÝ O-G). 1.5.1. Đường sức điện trường: Đường sức điện trường là đường cong vẽ trong điện trường sao cho tiếp tuyến tại mọi điểm của nó có phương tiếp tuyến với phương của cường độ điện trường tại điểm đó và có chiều là chiều của vectơ điện trường tại điểm đó. Qui ước: - Các đường sức được vẽ sao cho số đường sức trên một đơn vị diện tích trong mặt phẳng thẳng góc với các đường sức tỉ lệ với độ lớn của E r . Điều này có nghĩa là ở nơi các đường sức sát nhau thì E lớn, ở nơi các đường sức thưa thì E nhỏ. - Tập hợp các đường sức điện trường gọi là phổ đường sức điện trường hay điện phổ. Tính chất - Đường sức điện trường là những đường không khép kín: xuất phát từ điện tích dương (+) và kết thúc ở điện tích âm (-). - Các đường sức không cắt nhau. 1.5.2. Thông lượng điện (điện thông): Giả sử ta đặt một diện tích (S) trong một điện trường bất kì E r Ta chia diện tích S thành những diện tích vô cùng nhỏ ds sao cho vectơ E r tại mọi điểm trên diện tích ấy có thể bằng nhau. Người ta định nghĩa thông lượng gởi qua diện tích ds bằng: sdEd e r r .=Φ sd r vectơ diện tích hướng theo pháp tuyến n r của ds và có độ lớn bằng ds Ta có: ne e e sdEd sdEd EnEdssdEd r r r r r r r r . . ),(),4.1(cos = =⇒ === φ φ ααφ ( E n là hình chiếu của E r lên n r , ds n là hình chiếu của sd r lên phương vuông góc với E r ) Vậy: Thông lượng E r gởi qua mặt (S) là: ∫∫ == )()( S n S ne dsEdsE φ Từ biểu thức (1.4), cho ta thấy dấu của e d φ phụ thuộc vào góc α Người ta qui ước: đối với mặt kín ta luôn chọn chiều dương của n r là chiều hướng ra xa mặt đó. Với qui ước trên ta có: n r E r ds (S) • α dS n dS E r n E r n r Sd r Hình 1.3 Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 10 0< e d φ khi 2 π α > 0> e d φ khi 2 π α < Theo hình vẽ trên ta thấy số đường sức gởi qua ds cũng bằng số đường sức gởi qua ds n Vậy: Thông lượng điện trường E r gởi qua diện tích (S) là một đại lượng có độ lớn bằng số đường sức điện trường vẽ qua diện tích đó. Trong hệ SI, đơn vị của điện thông là vôn.mét (V.m) 1.5.3. Đinh lý O-G (Ostrograski-Gauss) Để tìm khối tâm của một củ khoai, bạn có thể thực hiện bằng thực nghiệm hoặc bằng cách tính toán một số tích phân ba lớp. Tuy nhiên nếu một củ khoai có dạng của một elipsôit đều thì sự đối xứng của nó giúp bạn biết chính xác khối tâm của nó mà không cần tính toán. Sự đối xứng có trong mọi lĩnh vực vật lý, nó sẽ có ý nghĩa nếu thể hiện các định luật vật lý dướ i dạng tận dụng đầy đủ tính đối xứng ấy. Định luật coulomb là một định luật chủ chốt trong tĩnh điện học nhưng nó không thể hiện dưới dạng để có thể làm cho việc tính toán được đặt biệt đơn giản trong các trường hợp có sự đối xứng. Đinh lý O-G dể dàng tận dụng các trường hợp đặ c biệt như vậy. Trọng tâm c ủa định lý O-G là một mặt được giả thuyết là một mặt kín (còn gọi là mặt Gauss). Mặt kín này có thể có dạng bất kỳ mà bạn muốn. Nhưng mặt kín có ít nhất là mặt thể hiện được tính đối xứng (Thường là mặt cầu, mặt trụ hoặc có dạng đối xứng nào đó). Xét một hệ điện tích điểm q 1, q 2,… q n (Phân bố gián đoạn trong không gian), hệ tích điểm này gây ra xung quanh một điện trường. Định lý O-G cho phép ta tính thông lượng điện trường qua một mặt kín (S) bất kỳ đặt trong điện trường. a. Phát biểu: “ Thông lượng điện trường gởi qua mặt kín (S) bất kỳ trong môi trường đồng chất bằng tổng đại số điện tích nằm trong mặt kín đó chia cho tích số ε ε 0 ”: εε φ 0 1 )( ∑ ∫ = == n i i S e q sdE r r Chú ý: Vế phải của phương trình trên và dấu của điện tích tổng cộng chứa trong mặt (S). Nhưng E r ở vế trái là điện trường do tất cả các điện tích cả trong lẫn ngoài mặt kín tạo ra. b. Ví dụ: Tính thông lượng điện trường trong trường hợp sau: Cho : Cqq Cq Cq Cq 9 54 9 3 9 2 9 1 10.2 10.3 10 3 2 10 − − − − == = −= = Giải Nhận xét trong mặt kín (S) có tất cả là mấy điện tích ?(có 3: q 1, q 2, q 3 ) Định lý O-G: εε φφ 0 1 . ∑ = == n i i e q sdE r r εεεε φ 0 9 0 321 10).3 3 2 1( − +− = ++ = qqq e • • • • • q 1 q 2 q 3 q 4 q 5 (S) [...]... -6,410-18J D W = 6,4.10-2J 14 Đặt điện tích q lần lượt vào hai mặt cầu bán kính R1 = 2R2 Trị số thông lượng điện trường gởi qua hai mặt cầu là Ф1 và 2 Vậy: A Ф1 = 8 2 B Ф1 = 4 2 C 8Ф1 = 2 D Ф1 = 2 15 Lần lượt đặt điện tích Q1 , Q2 (với Q1 = 2Q2 ) vào mặt cầu Trị số thông lượng điện trường gởi qua mặt cầu lần lượt là Ф1 và 2 Vậy: A Ф1 = 8 2 B Ф1 = 2 2 C Ф1 = 2 D 8Ф1 = 2 16 Chọn đáp án sai về... −(− dq ) = dq C C Công cung cấp trung bình tích điện cho tụ từ giá trị 0 đến giá trị Q : Q Q 0 0 A ' = ∫ dA ' = ∫ qdq q 2 = C 2C Q 0 Q2 2C Chính công này đã biến thành năng lượng của tụ điện Gọi We là năng lượng của tụ điện: 1 Q 2 Q(V1 − V2 ) C (V1 − V2 ) 2 = = We = A ' = 2 C 2 2 2. 5.1 Năng lượng điện trường a Năng lượng điện trường đều: Năng lượng của tụ điện định xứ trong khoảng không gian có điện... điện thế giữa hai điểm nằm cách tâm mặt cầu mang điện những đoạn R1 và R2 (với R1 >R2 >R R là bán kính của mặt cầu mang điện) dv Từ biểu thức liên hệ: E = − dl q.dr ⇒ dv = E.dl = 4πε 0 ε r 2 V2 R2 q.dr V1 R1 R ℓ r n r r 0 ⇔ ∫ − dv = ∫ 4πε ε r 2 (S) ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ − ⎟ 4πε 0 ε ⎜ R1 R2 ⎟ ⎝ ⎠ (∆) Trường hợp R1 = R2 và R2 = ∞ (ở R2 = ∞ thì V2 = V∞ = 0 ) ta sẽ tìm đưực biểu thức điện thế V của một mặt cầu mang... giữa hai điểm nằm cách trục của mặt trụ mang điện đều giữa đoạn R1 và R2 được tính bởi công thức: ⇔ V1 − V2 = q Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 18 Trường Đại học Trà Vinh V2 QT7.1/PTCT1-BM7 R2 V1 − V2 = ∫ − dv = ∫ E.dr V1 R1 Q R1 ⇒ V1 − V2 = R2 0 dr ∫ 2 ε ε l r Câu hỏi & Bài tập 1 Các đường sức điện trường không cắt nhau tại sao? 2 Một điện tích điểm chuyển động vuông góc với đường sức trong một điện... điện trường giữa hai bản tụ điện nên năng lượng We còn được gọi là năng lượng trường tĩnh điện trong điện trường đều Ta có: V1 − V2 = E.d A' = ⇒ We = We = ε 0 ε SE 2 d 2 2d = ε 0 εE 2 S d 2 ε 0 εE 2V 2 , V: thể tích giới hạn giữa hai bản tụ Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 28 Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Bài đọc thêm: HIỆU ỨNG ÁP ĐIỆN Hiện tượng áp điện (tiếng Anh là piezoelectric phenomena)... thế Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 21 Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 D Nếu các đường sức uốn cong thì đó là điện trường không đều Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 22 Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 KQHT 2: Giải thích được hiện tượng điện hưởng (cảm ứng điện), hiện tượng phân cực chất điện môi VẬT DẪN VÀ CHẤT ĐIỆN MÔI 2. 1 VẬT DẪN TRONG ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN 2. 1.1 Điều kiện... cùng độ lớn đặt ở tâm của mặt cầu mang điện đó Nếu người ta không cho điện tích trên mặt cầu mà người ta cho mật độ điện tích trên mặt cầu thì ta tính: q = σ 4πR 2 σ 4πR 2 σR 2 ⇒E= = = 4πε 0 ε r 2 4πε 0 ε r 2 ε 0 ε r 2 q Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 11 Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 b Điện trường của quả cầu tích điện đều: r Một quả cầu tích điện dều với mật độ điện khối ς không đổi... − V2 2. 5.4 Các tụ điện thường dùng: a Tụ điện phẳng Là hai mặt phẳng kim loại có cùng diện tích S đặt song song cách nhau một khoảng d Khi tụ được tích điện, ta xem điện trường giữa hai bản tụ là đều và có độ lớn: σ E= ε 0ε Theo định nghĩa ta có: Q C= V1 − V2 Q = σ S V1 − V2 = Ed = – A – bản trong – – bản ngoài – S V1 + + + + + + + d V2 – – – – – – – σ d ε 0ε Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 27 Trường... Định lí O-G: φ e = E.4π r 2 = ⇒E= S 2 q ε 0ε q 4πε 0 ε r 2 q: điện tích của quả cầu bán kính R, s: điện tích của quả cầu bán kính r 4 q = ρV = πR 3 ρ 3 4 πR 3 ρ q ⇒E= = 4πε 0 ε r 2 3 4πε 0 ε r 2 E= ρ R 3 3ε 0 ε r 2 Trường hợp M nằm trong mặt cầu (r . 22 22 22 1 . . )( . 2 0 3 2 3 22 Rh h Rh h RRh h z dzz z dzz xh dxx + + − + − = == + ∫∫∫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=⇒ + −= + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + −= + ∫ ∫ 22 0 2 1 22 0 2 3 22 0 2 1 22 2 3 22 1 2 )( 11 )( . 1 )( 1 )( . Rh h E Rh h xh dxx h Rh xh dxx R R εε σ . dl Rh cavongday . )( 1 . 4 h. E 2 3 22 0 ∫ + = επε λ 2 3 22 0 2 0 2 3 22 0 )(4 )2( . )( 1 . 4 Rh Rh d Rh h E R + = + = ∫ επε πλ επε λ π l Mà: qR R qq d dq =⇒=== πλ π λ 2. 2ll 2 3 22 0 )(4 . Rh hq E + =⇒ επε . ∫∫ + + == )( . . 4 1 . )( cos. 22 0 2 1 22 hR d hR h dEE l λ επε θ ∫ + = 2 3 22 0 )( 1 . 4 hR h E επε λ Ta có: 2 1 22 )( hR h r h Cos + == θ )( . . 4 1 . )( . 22 0 2 3 22 hR d hR h CosEdE cavongdayCavongday + + ==⇒ ∫∫ l r λ επε θ