32 §6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 1. Đưa thừa số ra ngòai dấu căn Phép biến đổi 252.2550 == gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Phép biến đổi này có thể áp dụng cho nhiều thừa số và cho cả nhân tử là biểu thức chữ. Ví dụ : a) 525.25.420 2 === b) 272.492.4998 === c) 7157.25.3.325.3.3.775.21 === 262 36.2.36.72 ) 2424242 babababad === . Tổng quát : )0( ≥= BBABA 2 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn Phép biến đổi 722.62626 22 === gọi là phép đưa thừa số vào trong dấu căn . Phép này có thể áp dụng cho nhiều thừa số và cho cả nhân tử là biểu thức chữ. Tổng quát : 2 A BAB= (với A ≥ 0 và B ≥ 0) 2 A BAB=− (với A < 0 và B ≥ 0) 33 Bài tập 43. Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích thích hợp rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) 54 b) 108 c) 200001,0 d) 2880005,0− e) 2 .63.7 a Giải a. 54 9.6 3 6== b. 108 36.3 6 3== c. 0,1. 20000 0,1. 10000.2 0,1.100. 2 10 2=== d. 0,05. 28800 0,05. 14400.2 0,05.120. 2 6 2−=− =−=− 44. Đưa thừa số vào trong dấu căn: 53 ; 25− ; xy 3 2 − ; 2 x x với x > 0 và y > 0. Giải a. 35 9.5 45== b. 5 2 25.2 50−=− =− c. 24 39 x yxy−=− d. 2 22 2 2 x x x x == 45. a) 12 33 và b) 10 và 3 5 c) 15051 3 1 5 1 và d) 2 1 6và 6 2 1 Giải a. 33 9.3 27 12==> b. 3 5 9.5 45 100 10==< = c. 1 51 150 3 51 150 1 =<6= = 9255 46. Giải phương trình : a. 23 43 27 33 x xx−=− b. 32 58 718 28xx x−+ = Giải 34 a. 23 43 27 33 x xx−=− 2 27 3 27 243 3 xx x⇔=⇔=⇔= b. 32 58 718 28xx x−+ = 32 102 212 28xxx⇔− + = 14 2 28 2 2 2 4 2xxxx⇔=⇔=⇔=⇔= 47. Rút gọn : a. () 2 22 3 2 2 x y xy + − với x > 0, y >0 và x khác y b. () 22 2 5144 21 aaa a −+ − với a > 0, 5 Giải a. () ()() 2 22 3 2236 . 2 2 xy xy x y xy xyxy + =+= − − −+ b. () 22 225 5144 12 25 21 21 a aaa aa aa −+ = − = −− 35 BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1 Rút gọn mỗi biểu thức sau bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 1. 54 108 2. 2000001,0 3. 4320005,0− 4. 2 .63.7 a 42 ba 5. 235 8 2 1 cba abc (a,b,c>0) Bài 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn : 1. 35 52− 7 3 2 6 1 2 5 2. x x 3 5 2 x x y x x y y x Bài 3 So sánh các cặp số sau đây : 1. 1532 và 2. 2320 và 3. 150 5 1 54 3 1 và 4. 3 2 66 2 3 và Bài 4 Giải các bất phương trình sau : 1. 2 2x2x11−−+≤ 2. 2 x4x 5−≤ 3. 42 x8x16 2x−+≥− 4. 2 2 x4x3 0 25 x −+ > − Hướng dẫn : 36 1. 2 (1) x 2x 1 1 x 1 1⇔−+≥⇔−≥ x11 x 2 x1 1 x 0 −≥ ≥ ⎡⎡ ⇔⇔ ⎢⎢ −≤− ≤ ⎣⎣ 2. 2 x0 x0 (2) 1x5 x4x50 ≤≥ ⎧ ≤ ≥ ⎧ ⎪ ⇔⇔ ⎨⎨ −< < −−< ⎩ ⎪ ⎩ hoaëc x 4 hoaëc x 4 1x0,4x5⇔−<≤ ≤< 3. 2 x1 (3) x 4 2 x x3 ≥− ⎡ ⇔−≥−⇔ ⎢ ≤ − ⎣ 4. 2 2 25 x 0 5 x 5 (4) x3 x4x30 ⎧ −> −<< ⎧ ⎪ ⇔⇔ ⎨⎨ > ⎩ −+> ⎪ ⎩ hoaëc x < 1 5x1 3x5⇔−<< << . 32 §6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 1. Đưa thừa số ra ngòai dấu căn Phép biến đổi 252.2550 == gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Phép biến đổi này có thể. thừa số vào trong dấu căn Phép biến đổi 722.62626 22 === gọi là phép đưa thừa số vào trong dấu căn . Phép này có thể áp dụng cho nhiều thừa số và cho cả nhân tử là biểu thức chữ. Tổng. A < 0 và B ≥ 0) 33 Bài tập 43. Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích thích hợp rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) 54 b) 108 c) 200001,0 d) 2880005,0− e)