luyện bài tập câu liên quan khảo sát hàm số

16 346 0
  • Loading ...
1/16 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 31/07/2014, 08:00

1 Bi1.Chohmsy= 2 5 3 2 2 4 + - x x 1.Khosỏtsbinthiờnvvthi(C)cahms. 2.ChoimMthuc(C)cúhonhx M =a.Vitphngtrỡnhtiptuynca(C)tiM,vigiỏtr nocaathỡtiptuyn ca(C)tiMct(C)tihaiimphõnbitkhỏcM. Gii. 2/+Vỡ ữ ữ ứ ử ỗ ỗ ố ổ + - ị ẻ 2 5 3 2 )( 2 4 a a aMCM . Tacú:y=2x 3 6x aaay 62)(' 3 - = ị Vytiptuynca(C)tiM cúphngtrỡnh: 2 5 3 2 ))(63( 2 4 3 + - + - - = a a axaay . +Xộtpt: 0)632()( 2 5 3 2 ))(63( 2 5 3 2 2222 4 32 4 = - + + - + - + - - = + - aaxxaxa a axaax x ờ ở ộ = - + + = = 0632)( 22 aaxxxg ax YCBTkhiptg(x)=0cú2nghimphõnbitkhỏca ợ ớ ỡ ạ > ù ợ ù ớ ỡ ạ > - ợ ớ ỡ ạ > D 1 3|| 1 03 0)( 0' 2 2 a a a a ag Bi2.Chohms 1 - = x x y (C). 1.Khosỏtsbinthiờnvvthi(C)cahms. 2.Vitphngtrỡnhtiptuynvith(C),bitrngkhongcỏchttõmixngcath(C) ntiptuynllnnht. Gii. 2/Gis )() 1 ( 0 0 0 C x x xM ẻ - mtiptuynvithtiúcúkhongcỏchttõmixngntip tuynllnnht. Phngtrỡnh tiptuyn tiMcúdng : 0 0 2 0 0 1 ( ) ( 1) 1 x y x x x x = - - + - - 2 0 2 2 0 0 1 0 ( 1) ( 1) x x y x x - - + = - - Tacú d(I tt)= 4 0 0 )1( 1 1 1 2 - + - x x .tt= 1 1 0 -x >0 Xộthmsf(t) 4 2 ( 0) 1 t t t > + www.laisac.page.tl L L U U Y Y N N B B I I T T P P C C U U L L I I ấ ấ N N Q Q U U A A N N K K H H O O S S T T H H M M S S 2 tacúf(t)= 2 4 4 (1 )(1 )(1 ) (1 ) 1 t t t t t - + + + + t01 Ơ + f(t)=0khit=1 f(t) + 0 Bng bin thiờn tbngbinthiờntacú f(t) 2 d(I tt)lnnhtkhiv chkhit=1hay 0 0 0 2 1 1 0 x x x = ộ - = ờ = ở +Vi x 0 =0tacútiptuyn ly=x +Vi x 0 =2tacútiptuyn ly=x+4 Bi3.Chohms 2 4 1 x y x - = + . 1.Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms. 2.Tỡmtrờn th(C)haiimixngnhauquangthngMNbitM(30)vN(11). Gii. 2.Gi2imcntỡmlA,Bcú 6 6 2 2 , 1 1 1 A a B b a b a b ổ ử ổ ử - - ạ - ỗ ữ ỗ ữ + + ố ứ ố ứ TrungimIcaAB:I 2 2 2 1 1 a b a b a b + - - ổ ử + ỗ ữ + + ố ứ PtngthngMN:x+2y+3=0 Cú: . 0AB MN I MN ỡ = ù ớ ẻ ù ợ uuur uuuur => 0 (0 4) 2 (20) a A b B = - ỡ ỡ => ớ ớ = ợ ợ Bi4.Chohms 34 24 + - = xxy . 1.Khosỏtsbinthiờnvvth )(C cahmsócho. 2.Binluntheothams k snghimcaphngtrỡnh k xx 334 24 = + - . Gii. 2.thhms 34 24 + - = xxy gmphnnmphớatrờnOxvixngcaphnnmphớadiOx quaOx cath(C) k y 3 = lngthngsongsongviOx.Tútacúktqu: * 013 < < k k :phngtrỡnhcú8nghim, * 013 = = k k :phngtrỡnhcú6nghim, * 10331 < < < < k k :phngtrỡnhcú4nghim, * 133 = = k k :phngtrỡnhcú3nghim, * 133 > > k k :phngtrỡnhcú2nghim. Bi5. Cho hàm số 1 12 + - = x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm )21(-I tới tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất . Gii. 2. Nếu )( 1 3 2 0 0 C x xM ẻ ữ ữ ứ ử ỗ ỗ ố ổ + - thì tiếp tuyến tại M có phơng trình )( )1( 3 1 3 2 0 2 00 xx xx y - + = + + - hay 0)1(3)2()1()(3 0 2 00 = + - - + - - xyxxx x y O 1 - 3 1 1 - 1 3 . Khoảng cách từ )21(-I tới tiếp tuyến là ( ) 2 0 2 0 4 0 0 4 0 00 )1( )1( 9 6 )1(9 16 19 )1(3)1(3 + + + = + + + = + + + - - - = x x x x x xx d . Theo bất đẳng thức Côsi 692)1( )1( 9 2 0 2 0 = + + + x x , vây 6 Êd . Khoảng cách d lớn nhất bằng 6 khi ( ) 3131)1( )1( 9 0 2 0 2 0 2 0 - = = + + = + xxx x . Vậy có hai điểm M : ( ) 3231 - + -M hoặc ( ) 3231 + - -M Bi6. Cho hàm số 1 x 2 x y - + = (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Cho điểm A(0;a) .Xác định a đẻ từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến tới (C) sao cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm về hai phía trục ox. Gii. 2. Phơng trình tiếp tuyến qua A(0;a) có dạng y=kx+a (1) Điều kiện có hai tiếp tuyến qua A: ù ù ợ ù ù ớ ỡ = - - - = - + ) 3 ( k ) 1 x ( 3 ) 2 ( a kx 1 x 2 x 2 có nghiệm 1 x ạ Thay (3) vào (2) và rút gọn ta đợc: ) 4 ( 0 2 a x ) 2 a ( 2 x ) 1 a ( 2 = + + + - - Để (4) có 2 nghiệm 1 x ạ là: ợ ớ ỡ - > ạ ù ợ ù ớ ỡ > + = D ạ - = ạ 2 a 1 a 0 6 a 3 ' 0 3 ) 1 ( f 1 a Hoành độ tiếp điểm 2 1 x ; x là nghiệm của (4) Tung độ tiếp điểm là 1 x 2 x y 1 1 1 - + = , 1 x 2 x y 2 2 2 - + = Để hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục ox là: 0 ) 2 x )( 1 x ( ) 2 x )( 2 x ( 0 y . y 2 1 2 1 2 1 < - - + + < 3 2 a 0 3 6 a 9 0 1 ) x x ( x x 4 ) x x ( 2 x x 2 1 2 1 2 1 2 1 - > < - + < + + - + + + Vậy 1 a 3 2 ạ < - thoả mãn đkiện bài toán. Bi7.Chohms 1 . 1 x y x + = - 1.Khosỏtsbinthiờnvvth ( ) C cahms. 2.Binluntheomsnghimcaphngtrỡnh 1 . 1 x m x + = - Gii. 2.Hcsinhlplunsuytth(C)sang th ( ) 1 ' 1 x y C x + = - .Hcsinhtvhỡnh Suyraỏps 1 1:m m < - > phngtrỡnhcú2nghim 1:m = - phngtrỡnhcú1nghim 4 1 1:m - < Ê phngtrỡnhvụnghim Bi8.Chohms 2x 3 y x 2 - = - cúth(C). 1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahms(C) 2.Tỡmtrờn(C)nhngimMsaochotiptuyntiMca(C)cthaitimcnca(C)tiA,Bsao choABngnnht. Gii. VyimMcntỡmcútal:(22) Bi9.Chohmsy=x 3 3x 2 +2(1) 1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahms(1). 2.Tỡm imMthucngthngy=3x2saotngkhongcỏchtMtihaiimcctrnhnht. Gii. 2.GitaimccilA(02),imcctiuB(22) XộtbiuthcP=3xy2 ThaytaimA(02)=>P=4<0,thaytaimB(22)=>P=6>0 Vy2imccivcctiunmvhaiphớacangthngy=3x2, MA+MBnhnht=>3 imA,M,Bthnghng Phngtrỡnh ngthngAB:y= 2x+2 TaimMlnghimcah: 4 3 2 5 2 2 2 5 x y x y x y ỡ = ù = - ỡ ù ớ ớ = - + ợ ù = ù ợ => 4 2 5 5 M ổ ử ỗ ữ ố ứ Bi10.Chohms 2 + - = x xm y cúthl )( m H ,vi m lthamsthc. 1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahmsóchokhi 1 =m . 2.Tỡmmngthng 0122: = - + yxd ct )( m H tihaiimcựngvigctatothnh mttamgiỏccúdintớchl . 8 3 =S Gii. 2.HonhgiaoimA, Bca dv )( m H lcỏcnghimcaphngtrỡnh 2 1 2 + - = + + - x x mx 2,0)1(22 2 - ạ = - + + xmxx (1) Pt(1)cú2nghim 21 ,xx phõnbitkhỏc 2 - ù ợ ù ớ ỡ - ạ < ợ ớ ỡ ạ - + - - > - = D 2 16 17 0)1(22)2.(2 01617 2 m m m m . Tacú 2.Lyim 1 M m 2 m 2 ổ ử + ỗ ữ - ố ứ ( ) C ẻ .Tacú: ( ) ( ) 2 1 y' m m 2 = - - . Tiptuyn(d)tiMcúphngtrỡnh: ( ) ( ) 2 1 1 y x m 2 m 2 m 2 = - - + + - - Giaoimca(d)vitimcnngl: 2 A 22 m 2 ổ ử + ỗ ữ - ố ứ Giaoimca(d)vitimcnngangl:B(2m 22) Tacú: ( ) ( ) 2 2 2 1 AB 4 m 2 8 m 2 ộ ự = - + ờ ỳ - ờ ỳ ở ỷ .Du=xyrakhim=2 5 .1617. 2 2 4)(.2)(.2)()( 21 2 12 2 12 2 12 2 12 mxxxxxxyyxxAB - = - + = - = - + - = KhongcỏchtgctaO n dl . 22 1 =h Suyra , 2 1 8 3 1617. 2 2 . 22 1 . 2 1 2 1 = = - = = D mmABhS OAB thamón. Bi11. Chohms 3 5 )23()1( 3 2 23 - - + - + - = xmxmxy cúth ),( m C m lthams. 1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahmsóchokhi .2 =m 2. Tỡm m trờn )( m C cú haiim phõn bit )(),( 222111 yxMyxM thamón 0. 21 >xx vtip tuynca )( m C timiimúvuụnggúcvingthng .013: = + - yxd Gii. 2.Tacúhsgúcca 013: = + - yxd l 3 1 = d k .Doú 21 , xx lcỏcnghimcaphngtrỡnh 3' - =y , hay 323)1(22 2 - = - + - + - mxmx 013)1(22 2 = - - - - mxmx (1) Yờucubitoỏn phngtrỡnh(1)cúhainghim 21 ,xx thamón 0. 21 >xx ờ ờ ờ ở ộ - < < - - < ù ợ ù ớ ỡ > - - > + + - = D . 3 1 1 3 0 2 13 0)13(2)1(' 2 m m m mm Vyktqucabitoỏnl 3 - <m v . 3 1 1 - < < - m Bi12.Chohms . 2 3 42 24 + - = xxy 1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahmsócho. 2.Tỡm m phngtrỡnhsaucú ỳng8nghimthcphõnbit . 2 1 | 2 3 42| 224 + - = + - mmxx Gii. 2.Phngtrỡnh 2 1 | 2 3 42| 224 + - = + - mmxx cú8nghimphõnbit ngthng 2 1 2 + - = mmy ctthhms | 2 3 42| 24 + - = xxy ti8im phõnbit. th | 2 3 42| 24 + - = xxy gmphn(C)phớatrờntrcOxvixngphn(C)phớaditrcOx quaOx. Tthsuyrayờucubitoỏn 2 1 2 1 0 2 < + - < mm .100 2 < < < - mmm Bi13.Chohms mxxmxy - + + - = 9)1(3 23 ,vi m lthamsthc. 1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahmsócho ngvi 1 =m . 2.Xỏcnh m hmsócho tcctrti 21 , xx saocho 2 21 Ê -xx . Gii. 2. Ta có .9)1(63' 2 + + - = xmxy +) Hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại 21 , xx phơng trình 0'=y có hai nghiệm pb là 21 , xx Pt 03)1(2 2 = + + - xmx có hai nghiệm phân biệt là 21 , xx . O 1 - 1 y 2 1 - 2 3 2 1 x 6 ờ ờ ở ộ - - < + - > > - + = D 31 31 03)1(' 2 m m m )1( +) Theo định lý Viet ta có .3)1(2 2121 = + = + xxmxx Khi đó ( ) ( ) 41214442 2 21 2 2121 Ê - + Ê - + Ê - mxxxxxx )2(134)1( 2 Ê Ê - Ê + mm Từ (1) và (2) suy ra giá trị của m là 313 - - < Ê - m và .131 Ê < + - m Bi14. Chohms 2)2()21( 23 + + - + - + = mxmxmxy (1)mlthams. 1. Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms(1)vim=2. 2. Tỡmthamsmthcahms(1)cútiptuyntovingthngd: 07 = + +yx gúc a ,bit 26 1 cos = a . Gii. 2.Giklhsgúccatiptuyn ị tiptuyncúvộctphỏp )1( 1 - = kn d:cúvộctphỏp )11( 2 =n Tacú ờ ờ ờ ờ ở ộ = = = + - + - = = 3 2 2 3 0122612 12 1 26 1 . cos 2 1 2 2 21 21 k k kk k k nn nn a Yờucucabitoỏnthamón ớtnhtmttrong haiphngtrỡnh: 1 / ky = (1)v 2 / ky = (2)cú nghimx ờ ờ ờ ờ ở ộ = - + - + = - + - + 3 2 2)21(23 2 3 2)21(23 2 2 mxmx mxmx ờ ờ ở ộ D D 0 0 2 / 1 / ờ ờ ở ộ - - - - 034 0128 2 2 mm mm ờ ờ ờ ờ ở ộ - Ê - Ê 1 4 3 2 1 4 1 mm mm 4 1 - Êm hoc 2 1 m Bi15.Chohmsy= 2 2 x x - (C) 1. Khosỏtsbinthiờnvvthhms(C). 2. Tỡmmngthng(d):y=x+mctth(C)ti2imphõnbitthuc2nhỏnhkhỏc nhaucathsaochokhongcỏchgia2imúlnhnht.Tỡmgiỏtrnhnhtú. Gii. 2. (d)ct (C)ti2 imphõnbitthỡpt 2 2 x x m x = + - hayx 2 +(m 4)x 2x=0(1)cú2nghimphõn bitkhỏc2. Phngtrỡnh (1)cú2nghimphõnbitkhỏc2khivchkhi 2 16 4 0 m m ỡ D = + " ớ - ạ ợ (2). GisA(x 1 y 1 ),B(x 2 y 2 )l2giaoimkhiúx 1 ,x 2 l2nghimphngtrỡnh (1). Theonhlớvietta cú 1 2 1 2 4 (3) 2 x x m x x m + = - ỡ ớ = - ợ ,y 1 =x 1 +m,y 2 =x 2 +m A,Bthuc2nhỏnhkhỏcnhaucaththỡA,Bnmkhỏcphớaivitx 2=0.A,Bnmkhỏc phớaivitx 2=0khivchkhi(x 1 2)(x 2 2)<0hay x 1 x 2 2(x 1 +x 2 )+4<0(4)thay(3)vo4tac 4<0luụnỳng(5) mtkhỏctalicúAB = 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) 2( ) 8x x y y x x x x - + - = + - (6) cúnghim cúnghim 7 thay(3)vào(6)tađượcAB= 2 2 32 32m + ³ vậyAB= 32 nhỏnhấtkhim=0(7).Từ(1),(5),(7) tacóm=0thoả mãn . Bài16. 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C)của hàmsố 2 1 1 x y x - = - 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C),biếtkhoảngcáchtừđiểmI(1;2)đếntiếptuyếnbằng 2 . Giải. 2.Tiếptuyếncủa(C)tạiđiểm 0 0 ( ; ( )) ( )M x f x C Î cóphươngtrình 0 0 0 '( )( ) ( )y f x x x f x = - + Hay 2 2 0 0 0 ( 1) 2 2 1 0x x y x x + - - + - = (*) *KhoảngcáchtừđiểmI(1;2)đếntiếptuyến(*)bằng 2 0 4 0 2 2 2 1 ( 1) x x - Û = + - giảiđượcnghiệm 0 0x = và 0 2x = *Cáctiếptuyếncầntìm: 1 0x y + - = và 5 0x y + - = Bài17.Chohàm sốy=x 3 +3mx 2 3m –1. 1. Khảosátsựbiến thiênvàvẽđồthị củahàmsốkhim=1. 2.Tìmcácgiátrịcủamđểhàmsốcócựcđại,cựctiểu.Vớigiátrịnàocủamthìđồthịhàmsốcó điểmcực đại,điểmcựctiểuđối xứng vớinhauqua đường thẳng d:x+8y – 74=0. Giải. 2.Tacóy’= 3x 2 +6mx;y’=0 Û x=0vx=2m. Hàmsốcócựcđại,cựctiểu Û phươngtrìnhy’=0cóhainghiệmphân biệt Ûm ¹ 0. HaiđiểmcựctrịlàA(0; 3m  1);B(2m;4m 3 –3m – 1) Trung điểmIcủa đoạn thẳng ABlàI(m;2m 3 –3m –1) Vectơ 3 (2 ;4 )AB m m = uuur ;Mộtvectơchỉphươngcủa đường thẳng dlà (8; 1)u = - r . Haiđiểmcựcđại ,cựctiểuAvàB đốixứng với nhauqua đường thẳng d Û I d AB d Î ì í ^ î Û 3 8(2 3 1) 74 0 . 0 m m m AB u ì + - - - = ï í = ï î uuur r Ûm=2 Bài18.Chohàmsố 13 3 + - = xxy (1) 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1). 2. Định mđểphươngtrìnhsaucó4nghiệmthựcphânbiệt: mmxx 33 3 3 - = - Giải. 2.Phươngtrình đãcholàphươngtrìnhhoành độgiaođiểmgiữađồthị (C’)củahàmsố: 13 3 + - = xxy vàđườngthẳng(d): 13 3 + - = mmy ((d)cùngphươngvớitrụchoành) Xéthàmsố: 13 3 + - = xxy ,tacó: +Hàmsốlàmộthàmchẵnnên(C’)nhậntrụcOylàmtrụcđốixứng, đồngthời 0x " > thì 3 3 3 1 3 1y x x x x = - + = - + +Dựavàođồthị(C’)tasuyrađiềukiệncủamđểphươngtrình đãchocó4nghiệmphânbiệtlà: 3 3 3 2 3 3 0 1 3 1 1 0 3 3 2 0 1 m m m m m m m m m é - < < - ì ê - < ï - < - + < Û Û ì í ê < < ï í ï - + > ê î ¹ ï î ë x y 0 1 -2 -1 2 1 · · · · -1 3 · (d) 8 Bài19. Cho hµm sè 3 1 x y x - = + cã ®å thÞ lµ (C) 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè. 2) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tun ®ã c¾t trơc hoµnh t¹i A, c¾t trơc tung t¹i B sao cho OA = 4OB Giải. 2. OA =4OB nªn DOAB cã 1 tan 4 OB A OA = = Þ TiÕp tun AB cã hƯ sè gãc k = 1 4 ± Ph¬ng tr×nh y’ = k 2 3 4 1  5 ( 1) 4 x x x = é Û = Û Û ê = - + ë +) x = 3 Þ y=0, tiÕp tun cã ph¬ng tr×nh 1 ( 3) 4 y x = - +) x= -5Þ y= 2, tiÕp tun cã ph¬ng tr×nh 1 1 13 ( 5) 2 4 4 4 y x y x = + + Û = + Bài20.Cho hàm số 1 1 x y x - = + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 2) Tìm a và b để đường thẳng (d): y ax b = + cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng ( D ): 2 3 0 x y - + = . Giải. 2.Phương trình của ( ) D được viết lại: 1 3 2 2 y x = + . Để thoả đề bài, trước hết (d) vuông góc với ( ) D hay 2 a = - Khi đó phương trình hoành độ giao điểm giữa (d) và (C): 1 2 1 x x b x - = - + + Û 2 2 ( 3) ( 1) 0 x b x b - - - + = . (1) Để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Û (1) có hai nghiệm phân biệt Û 0 D > Û 2 2 17 0 b b + + > Û b tuỳ ý. Gọi I là trung điểm của AB, ta có 3 2 4 3 2 2 A B I I I x x b x b y x b ì + - = = ï ï í + ï = - + = ï ỵ . Vậy để thoả yêu cầu bài toán Û ton tai , ( ) ( ) à ï A B AB I ì ï ^ D í ï Ỵ D ỵ Û 2 2 3 0 I I b a x y ì " ï = - í ï - + = ỵ Û 2 3 ( 3) 3 0 4 a b b ì = - ï í - - + + = ï ỵ Û 2 1 a b ì = - í = - ỵ . Bài21. Cho hµm sè 1 1 x y x + = - ( 1 ) cã ®å thÞ( )C . 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè ( 1). 2. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng ( ) : 2d y x m = + lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A, B thc hai nh¸nh kh¸c nhau. X¸c ®Þnh m ®Ĩ ®o¹n AB cã ®é dµi ng¾n nhÊt. Giải. 2. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng ( ) : 2d y x m = + lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A, B thc hai nh¸nh kh¸c nhau. X¸c ®Þnh m ®Ĩ ®o¹n AB cã ®é dµi ng¾n nhÊt . 9 . Để đờng thẳng (d) luôn cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì phơng trình. 1 2 1 x x m x + = + - có hai nghiệm phân biệt với mọi m và 1 2 1x x < < 1 ( 1)(2 ) 1 x x x m x + = - + ỡ ớ ạ ợ có hai nghiệm phân biệt 1 2 1x x < < 2 2 ( 3) 1 0 (*) 1 x m x m x ỡ + - - - = ớ ạ ợ có hai nghiệm phân biệt 1 2 1x x < < 0 (1) 0f D > ỡ ớ < ợ 2 ( 1) 16 0 (1) 2 ( 3) 1 2 0 m m f m m ỡ D = + + > " ớ = + - - - = - < ợ Vậy với mọi giá trị của m thìđờng thẳng( ) : 2d y x m = + luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thuộc hai nhánh khác nhau. . Gọi 1 1 2 2 ( 2 ), ( 2 )A x x m B x x m + + là hai điểm giao giữa (d) và (C).( 1 2 x x là hai nghiệm của phơng trình (*)) Ta có 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ( 2( )) ( ) (2( )) 5( )AB x x x x AB x x x x x x = - - ị = - + - = - uuur Theo Vi ét ta có 2 1 5 ( 1) 16 2 5 2 AB m m ộ ự = + + " ở ỷ . 2 5 1AB m = = - Vậy với m = -1 là giá trị cần tìm. (R) Bi22.Chohms 2 23 + + = x x y cú th(C) 1. Khosỏtsbin thiờnvvth (C)cahms. 2. GiMlimbtk trờn(C).Tiptuynca(C)tiMctcỏcng timcn ca(C)tiAv B.GiIlgiaoimcacỏcngtimcn.TỡmtaMsaochongtrũnngoitiptam giỏcIABcú din tớch nhnht. Gii. 2.Gi 2),() 2 23 ( - ạ ẻ + + aC a a aM Phngtrỡnh tiptuyn ca(C)tiMl: 2 23 )( )2( 4 2 + + + - + = a a ax a y (D) ng thng d 1 :x+2=0vd 2 :y3=0l haitimcnca th Dầd 1 =A(2 ) 2 23 + - a a , Dầd 2 =B(2a+23) TamgiỏcIABvuụngtiI ịABlng kớnh cang trũnngoitiptamgiỏcIAB ịdin tớchhỡnh trũn S= p p p 8 )2( 64 )2(4 44 2 2 2 ỳ ỷ ự ờ ở ộ + + + = a a AB Dubng xy rakhivchikhi ờ ở ộ - = = + = + 4 0 )2( 16 )2( 2 2 a a a a Vy cúhai imMthamón bitoỏn M(01)vM(45) Bi23.Chohms 4 2 ( ) 8x 9x 1y f x = = - + 1.Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms. 2.Davoth(C)hóybinluntheomsnghimcaphngtrỡnh 4 2 8 os 9 os 0c x c x m - + = vi [0 ]x p ẻ . Gii. 10 2.Xộtphngtrỡnh 4 2 8 os 9 os 0c x c x m - + = vi [0 ]x p ẻ (1) t osxt c = ,phngtrỡnh(1)trthnh: 4 2 8 9 0 (2)t t m - + = Vỡ [0 ]x p ẻ nờn [ 11]t ẻ - ,giaxvtcústngngmtimt,doúsnghimcaphngtrỡnh (1)v(2)bngnhau. Tacú: 4 2 (2) 8 9 1 1 (3)t t m - + = - Gi(C 1 ): 4 2 8 9 1y t t = - + vi [ 11]t ẻ - v(D):y=1 m. Phngtrỡnh(3)lphngtrỡnhhonh giaoimca(C 1 )v(D). Chỳýrng(C 1 )gingnhth(C)trongmin 1 1t - Ê Ê . Davothtacúktlunsau: ã 81 32 m > :Phngtrỡnh óchovụnghim. ã 81 32 m = :Phngtrỡnh óchocú2nghim. ã 81 1 32 m Ê < :Phngtrỡnh óchocú4nghim. ã 0 1m < < :Phngtrỡnh óchocú2nghim. ã 0m = :Phngtrỡnh óchocú1nghim. ã m<0 :Phngtrỡnh óchovụnghim. Bi24. Chohms: 1 2( 1) x y x - = + 1. Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms. 2. TỡmnhngimMtrờn(C)saochotiptuynvi(C)tiMtovihaitrctamttamgiỏc cútrngtõmnmtrờnngthng 4x+y=0. Gii. 2.GiM( 0 0 0 1 2( 1) x x x - + ) ( )C ẻ limcntỡm. Gi D tiptuynvi(C)tiMtacúphngtrỡnh. D : ' 0 0 0 0 1 ( )( ) 2( 1) x y f x x x x - = - + + ( ) 0 0 2 0 0 1 1 ( ) 2( 1) 1 x y x x x x - ị = - + + + GiA= D ầ ox ịA( 2 0 0 2 1 2 x x - - - 0) B= D ầoy ị B(0 2 0 0 2 0 2 1 2( 1) x x x - - + ).Khiú Dtovihaitrcta DOABcútrngtõml: G( 2 2 0 0 0 0 2 0 2 1 2 1 6 6( 1) x x x x x ổ ử - - - - - ỗ ữ + ố ứ . DoGẻngthng:4x+y=0 ị 2 2 0 0 0 0 2 0 2 1 2 1 4. 0 6 6( 1) x x x x x - - - - - + = + ( ) 2 0 1 4 1x = + (vỡA,B ạ Onờn 2 0 0 2 1 0x x - - ạ ) 0 0 0 0 1 1 1 2 2 1 3 1 2 2 x x x x ộ ộ + = = - ờ ờ ờ ờ ờ ờ + = - = - ờ ờ ở ở Vi 0 1 1 3 ( ) 2 2 2 x M = - ị - - vi 0 3 3 5 ( ) 2 2 2 x M = - ị - . [...]... Gii. 2 2. Hmsóchonghchbintrờnkhong(0+ Ơ) y=3x 6x+m Ê0, " x>0 2 3x +6x m, "x>0 (*) x y 2 Tacúbngbinthiờncahmsy=3x +6xtrờn(0+ Ơ) Tútac:(*) m Ê0. Bi26 Cho hàm số y = 0 +Ơ +Ơ 0 2 x+ 1 có đồ thị là (C) x+ 2 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Gii. 2 Hoành độ giao . = và 5 0x y + - = Bài 17.Cho hàm số y=x 3 +3mx 2 3m –1. 1. Khảo sát sựbiến thiênvàvẽđồthị của hàm số khim=1. 2.Tìmcácgiátrịcủamđể hàm số cócựcđại,cựctiểu.Vớigiátrịnàocủamthìđồthị hàm số có điểmcực. 2(Thỏamãn(2)) Bài 34.Cho hàm số 3 2 2 3 3 3( 1)y x mx m x m m = - + - - + (1) 1 .Khảo sát sựbiếnthiênvàvẽđồthịcủa hàm số (1)ứngvớim=1 2.Tìmm để hàm số (1)cócựctrịđồngthờikhoảngcáchtừđiểmcựcđạicủađồthị hàm số đến góctọađộObằng. Û 3 223 3 223 01189 2 m m mm Bài 30.Cho hàm số 2 4 1 x y x + = - . 1) Khảo sát vàvẽđồthị ( ) C của hàm số trên. 2) Gọi(d)làđườngthẳngquaA(1;1)vàcóhệ số góc k.Tìmk saocho(d)cắt(C
- Xem thêm -

Xem thêm: luyện bài tập câu liên quan khảo sát hàm số, luyện bài tập câu liên quan khảo sát hàm số, luyện bài tập câu liên quan khảo sát hàm số

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay