Chương 2 Ước lượng và kiểm ñịnh giả thiết 27 83331,0 24 99995,1 15 9 0667,0151111,09 2 == + × + × = c s T TN = = -3,866  T TN = 3,866; t(0,025;24) = 2,064 K ế t lu ậ n: Bác b ỏ H 0 , nh ư v ậ y hai gi ố ng gà có kh ố i l ượ ng trung bình khác nhau. 2.5. Ước lượng và kiểm ñịnh xác suất Tr ườ ng h ợ p t ổ ng th ể có 2 lo ạ i cá th ể A và A’, lo ạ i A chi ế m t ỷ l ệ p và A’ chi ế m t ỷ l ệ q = 1-p. Sau khi ch ọ n m ẫ u có th ể dùng phân ph ố i chu ẩ n ñể tính g ầ n ñ úng phân ph ố i nh ị th ứ c, t ừ ñ ó suy ra công th ứ c ướ c l ượ ng p. 2.5.1. Ước lượng xác suất p Khi dung l ượ ng m ẫ u l ớ n (n ≥ 30 nh ư ng th ự c t ế t ố t nh ấ t là trên 100) và p không bé quá, c ũ ng không l ớ n quá ( np > 5, nq > 5). T ừ m ẫ u có dung l ượ ng n, tính s ố cá th ể lo ạ i A ñượ c t ầ n s ố m và t ầ n su ấ t f = m/ n v ớ i m ứ c tin c ậ y P có kho ả ng tin c ậ y ñố i x ứ ng sau: n ff zfp n ff zf )1( )2/( )1( )2/( − +≤≤ − − αα Ví dụ 2.13: ðể bi ế t t ỷ l ệ tr ứ ng n ở p c ủ a m ộ t lo ạ i tr ứ ng; cho vào máy ấ p 100 qu ả , k ế t qu ả có 80 qu ả n ở . f = 80 / 100 = 0,8 ở m ứ c tin c ậ y P = 0,95 thì α = 0,05 và z(0,025) = 1,96. Ta có th ể tính ñượ c kho ả ng tin c ậ y nh ư sau: 100 2,08,0 96,18,0 100 2,08,0 96,18,0 × +≤≤ × − p 0,8 - 0,0784 ≤ p ≤ 0,8 + 0,0784 ⇔ 0,72 ≤ p ≤ 0,88 2.5.2. Kiểm ñịnh giả thiết H 0 : p = p 0 Khi dung l ượ ng m ẫ u l ớ n (n ≥ 30 nh ư ng th ự c t ế th ấ y t ố t nh ấ t là trên 100) và p không bé quá, c ũ ng không l ớ n quá ( np > 5, nq > 5). T ừ m ẫ u có dung l ượ ng n, tính s ố cá th ể lo ạ i A ñượ c t ầ n s ố m và t ầ n su ấ t f = m / n. Ở m ứ c ý ngh ĩ a α tính z(α/2) v ớ i ki ể m ñị nh 2 phía ho ặ c z(α) n ế u ki ể m ñị nh m ộ t phía. Tính Z TN = n pp pf o )1( 0 0 − − Kết luận: V ớ i ñố i thi ế t hai phía H 1 : p ≠ p 0 N ế u Z TN  ≤ z(α/2) thì ch ấ p nh ậ n H 0 , ng ượ c l ạ i thì ch ấ p nh ậ n H 1 V ớ i ñố i thi ế t m ộ t phía H 1 : p > p 0 N ế u Z TN ≤ z(α) thì ch ấ p nh ậ n H0, ng ượ c l ạ i thì ch ấ p nh ậ n H 1 V ớ i ñố i thi ế t m ộ t phía H 1 : p < p 0 N ế u Z TN ≥ - z(α) thì ch ấ p nh ậ n H 0 , ng ượ c l ạ i thì ch ấ p nh ậ n H 1 Thiết kế thí nghiệm 28 Ví dụ 2.14: Ấ p 100 qu ả tr ứ ng có 82 qu ả n ở . Ki ể m ñị nh gi ả thi ế t H 0 : t ỷ l ệ n ở p = 0,80, ñố i thi ế t H 1 : p ≠0,8 v ớ i α = 0,05. n = 100; m = 82; f = 82/100 = 0,82; Z TN = 100 2,0.8,0 80,082,0 − = 0,5 ; z(0,025) = 1,96 Kết luận: Chấp nhận H 0 : “Tỷ lệ ấp nở là 0,80”. 2.5.3. Kiểm ñịnh giả thiết H 0 : p 2 = p 1 Khi dung lượng cả 2 mẫu ñều lớn ( n 1 > 100, n 2 > 100) và các p i không bé quá (hoặc lớn quá) có thể kiểm ñịnh như sau (ở mức ý nghĩa α) Tính các tần suất: 1 1 1 n m f = ; 2 2 2 n m f = Tính tần suất chung: 21 21 nn mm f + + = Tìm giá trị tới hạn z(α/2) nếu kiểm ñịnh 2 phía hoặc z(α) nếu kiểm ñịnh một phía Tính giá trị thực nghiệm: Z TN ) 11 )(1( 21 12 nn ff ff +− − = Kết luận: Với ñối thiết hai phía H 1 : p 2 ≠ p 1 Nếu Z TN  ≤ z(α/2) thì chấp nhận H 0 , ngược lại thì chấp nhận H 1 Với ñối thiết một phía H 1 : p 2 > p 1 Nếu Z TN ≤ z(α) thì chấp nhận H 0 , ngược lại thì chấp nhận H 1 Với ñối thiết một phía H 1 : p 2 < p 1 Nếu Z TN ≥ - z(α) thì chấp nhận H 0 , ngược lại thì thì chấp nhận H 1 Ví dụ 2.15: Dùng thuốc A ñiều trị cho 200 bệnh nhân thấy 150 người khỏi bệnh. Tương tự với thuốc B ñối với 100 bệnh nhân thì 72 người khỏi bệnh. Hãy kiểm ñịnh giả thiết H 0 : Tỷ lệ khỏi bệnh của hai thuốc như nhau với ñối thiết H 1 : tỷ lệ khỏi bệnh của hai thuốc khác nhau với mức ý nghĩa α = 0,05. n 1 = 200; m 1 = 150; f 1 = 150/ 200 = 0,75; n 2 = 100; m 2 = 72; f 2 = 72 /100 = 0,72 ; 74,0 100 200 72150 = + + = f Z TN 5584,0 ) 100 1 200 1 (26,074,0 75,072,0 −= +×× − =  |Z TN | = 0,5584; z(0,025) = 1,96. K ết luận: Chấp nhận H 0 ; tức là tỷ lệ khỏi bệnh ở 2 loại thuốc là như nhau. Chương 2 Ước lượng và kiểm ñịnh giả thiết 29 2.6. Phân tích phương sai Mở rộng bài toán so sánh hai trung bình của hai tổng thể ở mục trên khi có nhiều hơn 2 trung bình chúng ta có bài toán phân tích phương sai một nhân tố. Thí dụ có a tổng thể, ñể khảo sát các biến X 1 , X 2 , . . . , X a trên các tổng thể ñó chúng ta lấy ở mỗi tổng thể một mẫu các quan sát ñộc lập: Mẫu 1 x 11 , x 12 , …. , x 1r1 Mẫu 2 x 21 , x 22 , …. , x 2r2 …. …. Mẫu a x a1 , x a2 , …., x 2ra Tất cả có n = Σr i quan sát. Viết lại các quan sát x i j dưới dạng x i j = µ i + e i j e i j gọi là sai số hay phần dư (2.1) Giả thiết các biến X i ñộc lập, phân phối chuẩn N(µ i , σ 2 ), các quan sát trong mẫu ñộc lập.Từ giả thiết trên có thể nêu cụ thể 3 giả thiết sau ñối với các sai số e i j a- Các biến e i j ñộc lập với nhau b- Các biến e i j phân phối chuẩn với kỳ vọng bằng 0 c- Các biến e i j có phương sai bằng nhau (σ 2 ) Bài toán phân tích phương sai một nhân tố chính là bài toán kiểm ñịnh giả thiết H 0 : “Các trung bình µ i bằng nhau” với ñối thiết H 1 : “Có ít nhất một cặp trung bình khác nhau”. Nếu gọi µ là trung bình của các µ i thì có thể viết (2.1) lại như sau: x i j = µ + a i + e i j (2.2) với a i = µ i - µ; Σa i = 0 Giả thiết H 0 bây giờ là : “Các a i ñều bằng 0” còn H 1 là “Không phải tất cả các a i ñều bằng 0”. ðể phân tích phương sai chúng ta gọi các trung bình cộng của các mẫu quan sát là i x _ . Nếu giả thiết H 0 ñúng thì các X i có cùng phân phối N(µ,σ 2 ) và có thể coi các mẫu quan sát nói trên ñược lấy ra từ cùng một tổng thể. Gọi _ x là trung bình chung của tất cả các mẫu. Tính tổng bình phương tất cả các sai số (gọi là tổng bình phương toàn bộ SS TO ) SS TO 2 1 1 2 1 1 2 )( xnxxx a i n j ij a i n j ij ii −=−= ∑∑∑∑ = == = ðem tổng bình phương này chia cho (n - 1) ñược một ước lượng của σ 2 . SS TO / σ 2 phân phối χ 2 với df TO = (n - 1) bậc tự do. ðối với mỗi mẫu quan sát chúng ta tính tổng bình phương sai số trong mẫu (mà nếu ñem chia cho bậc tự do tương ứng (n i - 1) thì ñược một ước lượng của σ 2 ) sau ñó gộp lại thành tổng bình phương do sai số SS E (Giống như cách ñã làm khi ñi tìm phương sai chung s 2 c trong trường hợp mẫu bé và hai phương sai bằng nhau ở mục 2.4.2.3 ) SS E ∑∑ = = −= a i n j iij i xx 1 1 2 )( Thiết kế thí nghiệm 30 ðem SS E chia cho n - a ñược một ước lượng của σ 2 SS E /σ 2 phân phối χ 2 với df E = (n - a) bậc tự do. Có thể chứng minh hệ thức sau: ∑∑∑∑∑∑ = == == = −+−=− a i n j i a i n j iij a i n j ij iii xxxxxx 1 1 2 1 1 2 1 1 2 )()()( Tổng thứ ba gọi là tổng bình phương do nhân tố SS A . Nếu x i j phân phối chuẩn N(µ i , σ 2 ) thì các trung bình cộng . _ i x phân phối chuẩn N(µ i , σ 2 /n i ). Từ ñó suy ra nếu ñem SS A chia cho (a - 1) thì ñược ước lượng của σ 2 . Tổng SS A /σ 2 phân phối χ 2 với df A = (a-1) bậc tự do. Như vậy chúng ta ñã tách tổng bình phương toàn bộ ra hai tổng: SS TO = SS A + SS E ðồng thời bậc tự do toàn bộ cũng tách thành 2 bậc tự do: df TO = df A + df E Mỗi tổng bình phương chia cho bậc tự do tương ứng sẽ cho một ước lượng của phương sai σ 2 và mỗi tổng sau khi chia cho σ 2 sẽ phân phối χ 2 với số bậc tự do tương ứng. Bây giờ xét tỷ số MS A / MS E với MS A = SS A / df A và MS E = SS E / df E Dựa trên lý thuyết về phân phối Khi bình phương (χ 2 ) và phân phối F có kết luận sau: MS A / MS E phân phối Fisher- Snederco (F). Từ ñó có cách kiểm ñịnh sau ñây ñối với giả thiết H 0 (ñối thiết H 1 ): + Tính giá trị thực nghiệm F TN = MS A / MS E + Tìm giá trị tới hạn F (α,dfA,dfE) + Nếu F TN ≤ F (α,dfA,dfE) thì chấp nhận H 0 , ngược lại thì chấp nhận H 1 Toàn bộ quy trình phân tích phương sai ñược tóm tắt trong bảng phân tích phương sai sau: Nguồn biến ñộng Bậc tự do Tổng bình phương Trung bình bình phương F TN F tới hạn Nhân tố df A = a-1 SS A MS A = SS A /df A MS A /MS E F (α,dfA,dfE) Sai số ngẫu nhiên df E = n-a SS E MS E = SS E /df E Tổng biến ñộng df TO = n-1 SS TO ðể thuận tiện thường kẻ bảng chứa dữ liệu và tính theo thứ tự sau: + Tính dung lượng n i , tổng hàng TH i , trung bình . _ i x , TH 2 i / n i + Tổng các dung lượng n = Σn i , tổng tất cả các x i j ST =ΣΣ x i j + Số ñiều chỉnh G = ST 2 / n + SS TO = ΣΣ x 2 i j - G bậc tự do df TO = n - 1 + SS A = ΣTH 2 i / n i - G bậc tự do df A = a - 1 + SS E = SS TO - SS A bậc tự do df E = df TO - df A = n - a + Tính các trung bình MS A = SS A / df A và MS E = SS E / df E + Tính F TN = MS A / MS E + Tìm giá trị F (α,dfA,dfE) + So sánh F TN với F (α,dfA,dfE) . Chương 2 Ước lượng và kiểm ñịnh giả thiết 31 Ví dụ 2.16: Khối lượng (kg) của 20 lợn 90 ngày tuổi ñược nuôi ở 5 chế ñộ khác nhau từ lúc cai sữa 21 ngày tuổi. Biết rằng 20 lợn ñược chọn ñồng ñều nhau vào thời ñiểm cai sữa và bố trí ngẫu nhiên về một trong 5 công thức thí nghiệm. Số liệu ñược trình bày trong bảng dưới. Giả thiết khối lượng tuân theo phân phối chuẩn. Kiểm ñịnh giả thiết H 0 : Khối lượng trung bình của lợn 90 ngày tuổi ở 5 chế ñộ chăm sóc bằng nhau với ñối thiết H1: Khối lượng trung bình của lợn 90 ngày tuổi ở 5 chế ñộ chăm sóc không bằng nhau. Mức ý nghĩa α = 0,05. Công th ức Khối lượng (kg) n i TH i TH i 2 /n i . _ i x A 32,2 34,9 29,7 3 96,8 3123,413 32,27 B 28,4 28,0 22,8 28,5 29,4 5 137,1 3759,282 27,42 C 28,8 29,5 23,1 20,1 4 101,5 2575,563 25,38 D 41,5 36,3 31,7 31,0 38,2 5 178,7 6386,738 35,74 E 33,0 26,0 30,6 3 89,6 2676,053 29,87 Tổng 20 603,7 18521,0492 n = 20 ST = 603,7 ΣTH 2 i / n i = 18521,0492 Số ñiều chỉnh G = 603,7 2 / 20 = 18222,6845 Tổng các bình phương ΣΣ x 2 i j = 18727,6900 SS TO = 18727,69 - 18222,68 = 505,0055; bậc tự do df TO = 20 -1 = 19 SS A = 18521,0492 - 18222,6845 = 298,3647; bậc tự do df A = 5 - 1 = 4 SS E = 505,0055 - 298,3647 = 206,6408; bậc tự do df E = 19 - 4 = 15 MS A = 298,3647 / 4 = 74,5912; MS E = 206,6408 / 15 = 13,7761 F TN = 74,5912/ 13,7761 = 5,4145 F(0,05;4;15) = 3,056 Có thể tổng hợp các kết quả thu ñược theo bảng phân tích phương sai (ANOVA) sau: Nguồn biến ñộng Bậc tự do Tổng bình phương Trung bình bình phương F TN F tới hạn Công thức 4 298,3647 74,5912 3,056 F (0,05;4;15) = 3,056 Sai số ngẫu nhiên 15 206,6408 13,7761 Tổng biến ñộng 19 505,0055 Kết luận: Bác bỏ H 0 , như vậy là bác bỏ giả thiết “Khối lượng trung bình của lợn 90 ngày tuổi ở 5 chế ñộ chăm sóc bằng nhau”. Sau khi có kết luận như trên thì vấn ñề ñặt ra là phải so sánh 5 trung bình của 5 lô ñể tìm ra các trung bình nào bằng nhau, các trung bình nào khác nhau. Vấn ñề này sẽ ñược trình bầy kỹ ở phần sau. Qua cách làm như trên chúng ta thấy ñể kiểm ñịnh giả thiết H 0 : “Các trung bình bằng nhau” với ñối thiết H 1 : “Có ít nhất một cặp trung bình khác nhau” phải tìm cách tách tổng bình phương toàn bộ SS TO thành các tổng bình phương SS A và SS E căn cứ vào 2 nguồn biến ñộng của số liệu: biến ñộng do sự khác nhau giữa các mẫu và biến ñộng do sự khác nhau giữa các số liệu trong cùng một mẫu. ðồng thời phải tách bậc tự do toàn bộ df TO thành các bậc tự do df A và df E tương ứng với các tổng SS A , SS E . Từ ñó có tên phân tích phương sai. Trong phần sau khi có nhiều nguồn biến ñộng thì phải tách SS TO thành nhiều tổng ứng với các nguồn biến ñộng và tách bậc tự do df TO thành nhiều bậc tự do, sau ñó kiểm ñịnh các giả thiết t ương ứng với các nguồn biến ñộng nhờ phân phối Fisher- Snederco. Thiết kế thí nghiệm 32 2.7. Bài tập 2.7.1 Tăng trọng trung bình (gram/ngày) của 36 lợn nuôi vỗ béo giống Landrace ñược rút ngẫu nhiên từ một trại chăn nuôi. Số liệu thu ñược như sau: 577 596 594 612 600 584 618 627 588 601 606 559 615 607 608 591 565 586 621 623 598 602 581 631 570 595 603 605 616 574 578 600 596 619 636 589 Cán bộ kỹ thuật trại cho rằng tăng trọng trung bình của toàn ñàn lợn trong trại là 607 gram/ngày. Theo anh chị kết luận ñó ñúng hay sai, vì sao? 2.7.2 Anh chị hãy kiểm tra kết luận với bài tập tương tự như 2.7.1, biết rằng ñộ lệch chuẩn của tính trạng này ở Landrace là 24 gram/ngày. 2.7.3 Tỷ lệ thụ thai bằng thụ tinh nhân tạo từ tinh trùng của 2 bò ñực giống ñược xác ñịnh trên nhóm bò cái gồm 50 con; 18 nhóm bò cái sử dụng tinh trùng của bò ñực A và 16 ñối với bò ñực B. Tỷ lệ thụ thai (%) thu ñược như sau: Bò ñực A 74,2 62,1 57,7 71,7 62,0 76,1 70,6 68,3 68,4 79,8 71,1 70,9 65,5 61,2 60,8 73,9 51,9 63,7 Bò ñực B 49,6 49,2 53,2 56,5 69,1 54,2 80,7 62,7 71,5 67,5 64,6 75,4 79,6 59,8 68,8 60,2 Hãy cho biết tỷ lệ thụ thai của 2 bò ñực nêu trên. 2.7.4 Nồng ñộ fructoza (mg%) trong tinh dịch bò trước và sau khi ủ ñược xác ñịnh trên 12 mẫu tinh bò ñực; các giá trị thu ñược như sau: Mẫu số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trước khi ủ 116 190 570 375 236 505 120 322 429 102 167 299 Sau khi ủ 30 58 100 48 58 153 54 66 67 34 69 82 Kết luận về nồng ñộ fructoza trong tinh dịch bò trước và sau khi ủ. 2.7.5 Một thí nghiệm ñược tiến hành nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của progesterone lên chu kỳ ñộng dục của cừu Merino. Sử dụng 4 liều khác nhau (0, 10, 25 và 40 mg/ngày) tiêm dưới da liên tục trong 4 ngày tính từ ngày ñộng dục. Chu kỳ ñộng dục (ngày) của 8 cừu trong mỗi nhóm thu ñược như sau: Liều 0 mg/ngày 18 14 18 18 18 18 18 19 Liều 10 mg/ngày 15 14 17 14 12 13 12 13 Liều 25 mg/ngày 11 13 11 11 12 11 11 12 Liều 40 mg/ngày 9 10 12 10 11 11 10 11 Cho biết ảnh hưởng của progesterone lên chu kỳ ñộng dục ở cừu Merino. Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm Thiết kế thí nghiệm là lập kế hoạch nghiên cứu nhằm tìm ra những vấn ñề mới hoặc khẳng ñịnh lại hoặc bác bỏ kết quả của những nghiên cứu trước ñó. Thông qua thí nghiệm, người nghiên cứu có thể tìm ñược câu trả lời cho một số vấn ñề ñặt ra hoặc rút ra ñược kết luận về một hiện tượng nào ñó. Theo một nghĩa hẹp, thí nghiệm ñược thiết kế trong một môi trường quản lý nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của một hay nhiều yếu tố lên các quan sát. 3.1. Phân loại thí nghiệm Theo bản chất của thí nghiệm, các thí nghiệm có thể chia thành hai loại : 1) thí nghiệm quan sát, 2) thí nghiệm thực nghiệm. Trong phần thiết kế thí nghiệm của giáo trình này, chúng tôi sẽ tập trung vào các thí nghiệm thực nghiệm. Trong chăn nuôi, thú y, các thí nghiệm thường tập trung vào 2 lĩnh vực : 1) các nghiên cứu trong thú y về tình hình dịch bệnh và các biện pháp phòng, ñiều trị bệnh ; 2) các nghiên cứu trong chăn nuôi về dinh dưỡng, năng suất và di truyền ở vật nuôi. 3.1.1. Thí nghiệm quan sát Trong thí nghiệm quan sát, ta chỉ ñơn thuần quan sát các ñộng vật thí nghiệm và ghi lại các dữ liệu liên quan ñến các tính trạng quan tâm. Chúng ta không tác ñộng ñể can thiệp vào sự tồn tại của ñối tượng quan sát. Trong loại thí nghiệm quan sát, các ñộng vật không thể bố trí một cách ngẫu nhiên về các nghiệm thức. ðiều tra là một trường hợp ñặc biệt của thí nghiệm quan sát. Trong ñiều tra, chúng ta tiến hành kiểm tra toàn bộ hoặc một nhóm ñộng vật ñể tìm ra các giá trị của những tham số khác nhau trong quần thể. ðiều tra có thể là một trong các trường hợp sau : 1) ðiều tra quần thể - tiến hành kiểm tra tất cả các ñộng vật trong quần thể 2) ðiều tra mẫu - tiến hành kiểm tra những nhóm ñộng vật ñại diện và dựa vào kết quả ñiều tra ta có thể rút ra kết luận cho cả quần thể. 3.1.2. Thí nghiệm thực nghiệm Trong thí nghiệm thực nghiệm, chúng ta can thiệp vào nghiên cứu bằng cách áp dụng các công thức thí nghiệm khác nhau lên các nhóm ñộng vật nghiên cứu. Sau ñó chúng ta tiến hành quan sát ảnh hưởng của các công thức thí nghiệm lên ñối tượng nghiên cứu. ðối với loại thí nghiệm này, các ñộng vật ñược bố trí một cách ngẫu nhiên ñối với các công thức thí nghiệm trong quá trình thiết kế. Thiết kế thí nghiệm 34 3.2. Một số khái niệm trong thiết kế thí nghiệm 3.2.1. Yếu tố thí nghiệm Yếu tố thí nghiệm là một biến ñộc lập gồm hàng loạt các phần tử có chung một bản chất mà có thể so sánh trong quá trình thực hiện thí nghiệm. Ví dụ như một giống vật nuôi, kiểu gen Halothane ở lợn, hàm lượng protein trong khẩu phần, thuốc kháng sinh, vắc xin trong phòng và ñiều trị bệnh,… Một thí nghiệm có thể có một hoặc nhiều yếu tố thí nghiệm và các yếu tố thí nghiệm này có thể là yếu tố cố ñịnh hoặc yếu tố ngẫu nhiên. 3.2.2. Mức Các phần tử riêng biệt khác nhau trong cùng một yếu tố thí nghiệm ñược gọi là mức. Ví dụ ta có một yếu tố thí nghiệm là kiểu gen Halothane ở lợn thì ta sẽ có 3 phần tử khác nhau tương ứng với 3 kiểu gen (NN, Nn, nn) hay còn ñược gọi là 3 mức. Hoặc khi nghiên cứu ảnh hưởng của protein ñến sản lượng sữa bò ta có thể nghiên cứu ở 3 mức protein khác nhau. Trong thú y, các nhà nghiên cứu hiệu quả ñiều trị bệnh của các loại thuốc khác nhau ; có thể coi mỗi loại thuốc tương ñương với 1 mức. 3.2.3. Nghiệm thức (công thức thí nghiệm) Một tổ hợp các mức của các nhân tố ñược gọi là một nghiệm thức hay công thức thí nghiệm. Ví dụ nghiên cứu ảnh hưởng của protein ở 3 mức khác nhau ñến sản lượng sữa bò, trong trường hợp này ta sẽ có 3 công thức. Ta xét một hoàn cảnh tương tự nhưng có thêm yếu tố thứ 2 là thức ăn tinh ở 2 mức, lúc này sẽ có tất cả 6 công thức thí nghiệm. 3.2.4. ðơn vị thí nghiệm ðơn vị thực hiện nhỏ nhất ứng với một công thức ñược gọi là ñơn vị thí nghiệm. ðơn vị thí nghiệm trong chăn nuôi, thú y thường là từng ñộng vật nhưng ñôi khi là một nhóm ñộng vật, ví dụ nghiên cứu tiêu tốn thức ăn ñối với một kg tăng trọng, trong thực tế ta không thể theo dõi ñược lượng thức ăn thu nhận của từng vật nuôi mà ta chỉ biết ñược số thức ăn thu nhận ñược của một nhóm gồm nhiều cá thể khác nhau. Tức là từ một nhóm cá thể như vậy ta chỉ có một quan sát duy nhất, ñây cũng chính là ñiều mà các nhà nghiên cứu cần phải chú ý. 3.2.5. Dữ liệu (số liệu) Nếu ñơn vị thí nghiệm là một cá thể thì sau khi cân, ño ta ñược một dữ liệu (data) hay một quan sát (observation). Nếu ñơn vị là một nhóm gồm nhiều cá thể thì có thể cân, ño chung cho cả nhóm hoặc lấy một số cá thể nhất ñịnh trong nhóm ñể cân, ño sau ñó suy ra một dữ liệu chung cho ñơn vị thí nghiệm. Các số liệu của các nhóm có thể lưu trữ ñể ñánh giá sai số của ñơn vị thí nghiệm. 3.2.6. Khối Tập hợp các ñơn vị thí nghiệm có chung một hay nhiều ñặc tính ñược gọi là khối. 3.2.7. Lặp lại Mỗi công thức, trừ trường hợp ñặc biệt , ñều ñược lặp lại một số lần nhất ñịnh. Số lần lặp lại thường chọn bằng nhau vì nhìn chung, ñối với nhiều mô hình, khi các lần lặp của các công thức bằng nhau có thể ñưa ra các công thức tính khá thuận tiện và ñơn giản. Nếu số lần lặp Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 35 không bằng nhau thì phải sử dụng cách tính theo mô hình hồi quy nhiều biến tổng quát khá phức tạp, kèm theo ñó việc kiểm ñịnh các giả thiết, ñặc biệt việc tính các kỳ vọng của các trung bình bình phương, cũng gặp rất nhiều khó khăn. Trong thực tế, số lần lặp bằng nhau nhưng trong quá trình thí nghiệm ta ít khi thu thập ñược ñầy ñủ dữ liệu vì có một số ñộng vật bị chết hoặc bị loại thải do không ñáp ứng ñược các yêu cầu của thí nghiệm. Số lượng ñộng vật thí nghiệm sống sót ñến khi kết thúc thí nghiệm phụ thuộc vào từng loại thí nghiệm và loài vật nuôi khác nhau. Nếu mất ít dữ liệu, có thể tìm cách thay thế dữ liệu bị mất bằng tổ hợp của các dữ liệu còn lại theo một công thức cụ thể, kèm theo sự ñiều chỉnh của các bậc tự do tương ứng ; ngược lại, phải coi như số lần lặp khác nhau và dùng mô hình hồi quy tổng quát. 3.2.8. Nhắc lại Nhắc lại là làm lại thí nghiệm trong ñiều kiện tương tự có thể ñể kết luận ñạt mức ñộ tin cậy. 3.2.9. Nhóm ñối chứng Là nhóm ñộng vật thí nghiệm ñược tạo ra trong quá trình bố trí thí nghiệm nhưng ñược nuôi dưỡng, chăm sóc trong ñiều kiện bình thường hiện có. 3.3. Các bước tiến hành thí nghiệm Một thí nghiệm thường ñược bố trí và có thể mô tả qua các bước sau : 1) ðặt vấn ñề, 2) Phát biểu giả thiết, 3) Mô tả thiết kế thí nghiệm, 4) Thực hiện thí nghiệm (thu thập số liệu), 5) Phân tích số liệu thu thập ñược từ thí nghiệm và 6) Giải thích kết quả liên quan ñến giả thiết. Lập kế hoạch cho một thí nghiệm bắt ñầu bằng việc nêu lên những vấn ñề cấp thiết ; bên cạnh ñó là tập hợp các tài liệu liên quan bao gồm cả những nghiên cứu trước ñó; tiếp ñến là nêu lên hướng giải quyết vấn ñề. Sau những vấn ñề vừa nêu, mục ñích nghiên cứu ñược xác ñịnh. Mục ñích nghiên cứu phải rõ ràng bởi vì các bước tiếp theo trong quá trình thiết kế thí nghiệm ñều phụ thuộc vào mục ñích ñặt ra. Bước tiếp theo là xác ñịnh nguyên liệu và phương pháp phương pháp nghiên cứu. Thiết kế thí nghiệm phải mô tả số liệu ñược thu thập như thế nào. Số liệu có thể thu thập từ các nghiên cứu quan sát từ các quá trình tự nhiên hoặc từ các thí nghiệm ñược bố trí trong môi trường thí nghiệm. Nếu chúng ta biết thông tin nào ñược thu thập và bằng cách nào sẽ ñược sử dụng ñể thu thập các số liệu này, thì việc rút ra kết luận sẽ dễ dàng và hiệu quả hơn rất nhiều. ðiều này ñúng với cả thí nghiệm quan sát và thí nghiệm thực nghiệm ; ñồng thời cũng rất quan trọng ñể phát hiện ra những thông tin bất ngờ dẫn ñến những kết luận mới. ðối với các nhà thống kê, thiết kế thí nghiệm là ñặt ra các tiêu chuẩn ñể sử dụng khi chọn mẫu. ðối với thí nghiệm thực nghiệm việc thiết kế thí nghiệm bao gồm: xác ñịnh các nghiệm thức, xác ñịnh các ñơn vị thí nghiệm, số lần lặp lại, việc bố trí các ñơn vị vào các nghiệm thức, các sai số thí nghiệm có thể mắc phải. Giả thiết thống kê thường ñi theo sau giả thiết nghiên cứu. Chấp nhận hay bác bỏ giả thiết thống kê giúp tìm ñược câu trả lời cho mục ñích nghiên cứu. Trong kiểm ñịnh giả thiết các nhà thống kê sử dụng mô hình thống kê. Mô hình thống kê theo sau mô hình thí nghiệm thường ñược giải thích với các công thức toán học. Thu thập số liệu ñược thực hiện theo thiết mô hình thiết kế thí nghiệm. Phân tích thống kê ñược tiến hành sau khi thu thập ñược số liệu bao gồm phân tích, miêu tả và giả thích kết quả. Thiết kế thí nghiệm 36 Mô hình sử dụng trong phân tích ñược xây dựng dựa trên mục ñích và mô hình thí nghiệm. Thông thường cách phân tích số liệu ñược xác ñịnh trước khi thu thập số liệu ; ñôi khi lại ñược xác ñịnh sau khi thu thập số liệu nếu người nghiên cứu tìm ñược một cách tốt hơn ñể rút ra kết luận hoặc xác ñịnh ñược một khía cạnh mới liên quan ñến vấn ñề nghiên cứu. Cuối cùng, người nghiên cứu phải có khả năng rút ra kết luận ñể hoàn thiện mục tiêu nghiên cứu. Kết luận phải rõ ràng và chính xác. Người nghiên cứu phải thảo luận các ứng dụng vào thực tế của nghiên cứu ñồng thời nêu ra những khả năng ñặt ra trong tương lai liên quan ñến vấn ñề tương tự. 3.4. Sai số thí nghiệm Bản chất của vật liệu sinh học là sự biến ñộng. Toàn bộ sự biến ñộng này có thể phân chia thành phần biến ñộng có thể giải thích ñược và không giải thích ñược. Mỗi ñơn vị thí nghiệm (y ij ) có thể ñược biểu diễn như sau : y ij = µ i + e ij Trong ñó, µ là giá trị ước tính miêu tả sự ảnh hưởng giải thích ñược của nhóm thứ i và e ij ảnh hưởng không giải thích ñược. Vì vậy, các quan sát (y ij ) khác nhau nguyên nhân là do ảnh hưởng giải thích ñược của các nhóm (i) khác nhau và các ảnh hưởng không giải thích ñược (e ij ) khác nhau. Ước tính µ i ñược giải thích do ảnh hưởng của nhóm i, nhưng sự khác nhau giữa các ñơn vị thí nghiệm trong cùng một nhóm thì không thể giải thích ñược. Biến ñộng này thường ñược gọi là sai số thí nghiệm. Sai số thí nghiệm có thể bao gồm 2 dạng sau ñây : sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống. Sai số hệ thống là các ảnh hưởng nhất ñịnh làm lệch các giá trị ño ñược trong một nghiên cứu. Sai số này có thể xuất phát từ sự thiếu ñồng nhất trong quá trình thực hiện thí nghiệm, có thể do dụng cụ thí nghiệm không ñược hiệu chỉnh, do ảnh hưởng của nhiệt ñộ không ổn ñịnh, do thiên lệch trong quá trình sử dụng thiết bị. Nếu sự thiên lệch này ñược phát hiện thì hiệu chỉnh là biện pháp hiệu quả nhất. Chúng cũng ñặc biệt khó giải quyết nếu không phát hiện ñược vì chúng ảnh hưởng lên các giá trị một cách có hệ thống nhưng không biết theo xu hướng nào. Sai số ngẫu nhiên xuất hiện do các tác ñộng ngẫu nhiên, không dự ñoán ñược. Chúng tạo ra các biến ñộng không giải thích ñược. Kỳ vọng của biến ñộng này bằng 0 vì vậy khi có một loạt các quan sát thì các tính toán dựa vào trung bình sẽ không bị thiên lệch về một hướng. Trong sinh học luôn tồn tại sai số ngẫu nhiên ví dụ trong chăn nuôi, các ñộng vật khi ño hay phân tích một chỉ tiêu nào ñó, luôn cho các kết quả khác nhau tuy có thể không lớn lắm. ðể giảm ñược sai số có hệ thống và sự thiên lệch ta xem xét 2 giải pháp sau ñây: 1) Bố trí ñộng vật vào các nghiệm thức và 2) Phương pháp làm mù 3.5. Bố trí ñộng vật vào các nghiệm thức 3.5.1. Sự cần thiết của phân chia ngẫu nhiên Sự thiên lệch có thể xuất hiện trong quá trình phân chia ñộng vật vào các nghiệm thức. Sự thiên lệch này có thể do yếu tố chủ quan. Ví dụ chúng ta phân chia các ñộng vật vào các nghiệm thức theo sở thích chủ quan (thích nghiệm thức nào thì bố trí các ñộng vật ‘tốt ‘, [...]... chu ng có nuôi kho ng 30 – 50 con và t ñây có th tính ñư c tiêu t n th c ăn cho 1 kg tăng tr ng ñây 1 ô chu ng nuôi 30 -50 con ñư c coi như m t ñơn v thí nghi m ð có th nghiên c u ñư c tiêu t n th c ăn trên 1kg tăng tr ng ta ph i ti n hành thí nghi m trên nhi u ô chu ng và ph i b t thăm ô chu ng nào áp d ng công th c thí nghi m nào Chương 3 M t s khái ni m v thi t k thí nghi m 39 3. 6 Phương pháp làm... như v y ta s ñư c dãy s ng u nhiên sau 8 137 66407765 N u s ng u nhiên là s ch n ñ ng v t s phân v v i C và s l v v i T ðơn v thí nghi m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S ng u nhiên 8 1 3 7 6 6 4 0 7 7 6 5 Công th c C T T T C C C C T T C T Có th ti n hành các bư c tương t ñ i v i thí nghi m có s nghi m th c nhi u hơn 2 Ví d có 3 nghi m th c A, B và C, ch n các s 1 -3, 4-6 và 7-9 tương ng v i các nghi m th...Chương 3 M t s khái ni m v thi t k thí nghi m 37 không thích thì b trí ñ ng x u’) ho c có s khác nhau có h th ng gi a nhóm ñ i ch ng và nhóm thí nghi m, lúc ñó chúng ta không th k t lu n ñư c s sai khác sau khi th c hi n thí nghi m là do nh hư ng c a nghi m th c hay do s khác nhau có h th ng M t phương pháp ti p... ta có th s d ng máy tính ñ t o ra các s ng u nhiên Khi thi t k thí nghi m, s ñơn v thí nghi m thư ng b ng nhau các nghi m th c a) Phân chia ng u nhiên ñơn gi n ðây là cách ng u nhiên hoá cơ b n không có s phân bi t ho c h n ch Ví d ti n hành phân 12 ñ ng v t thí nghi m ñư c ñánh s t 1 ñ n 12 v 2 công th c thí nghi m (ñ i ch ng - C và thí nghi m - T) Ti n hành ch n s ng u nhiên t b ng s ng u nhiên... l a ch n c th thí d l a ch n theo l a, theo tu i, theo kh i lư ng, theo hành vi chúng ta s phân chia các ñ ng v t thành m t s nhóm sao cho các ñ ng v t cùng nhóm tương ñ i ñ ng ñ u, sau ñó m i chia ng u nhiên các ñ ng v t trong t ng nhóm vào các nghi m th c ðây chính là cách phân chia ng u nhiên theo kh i Ví d 3. 1 : Nghiên c u b nh viêm kh p chó T o ra 3 kh i khác nhau tương ng v i 3 nhóm có kh i... C Tương t như v y ch c ch n s ñơn v thí nghi m các nghi m th c b ng nhau Phân chia ng u nhiên theo kh i thư ng ñư c dùng k t h p v i phân chia ng u nhiên gi i h n d) Phân chia ng u nhiên theo nhóm (Cluster) Thông thư ng, m t ñ ng v t thí nghi m ñư c coi như m t ñơn v thí nghi m Tuy nhiên trong chăn nuôi và thú y, thì m t nhóm ñ ng v t cũng ñư c coi như m t ñơn v thí nghi m B i vì th c ăn, thu c và... và 7-9 tương ng v i các nghi m th c và b qua s 0 Tương t như ví d trên ta có dãy s ng u nhiên 8 137 664077652 và k t qu thu ñư c CAACBBBCCBBA Trong trư ng h p này, s ng u nhiên ñã không ñư c tuân th vì có 3A, 5B và 4C Cách phân chia ng u nhiên h n ch ñư c ñưa ra nh m kh c ph c nh ng h n ch này 38 Thi t k thí nghi m b) Phân chia ng u nhiên theo kh i Phân chia ng u nhiên ñơn gi n d a trên nguyên t c t... i ñánh giá không bi t các thông tin v thí nghi m ð i v i k thu t làm mù ñơn, ho c ngư i tr c ti p th c hi n ho c ngư i ñánh giá không bi t các thông tin v thí nghi m ð ngư i tr c ti p th c hi n không th phân bi t ñư c s khác nhau gi a nhóm ñ i ch ng và thí nghi m, có th s d ng nh ng v t n m, v t gi v (placebo) Placebo là nh ng v t mà b ngoài trong gi ng h t v t thí nghi m, ch khác nhau v b n ch t Placebo... c 3. 7 Tăng ñ chính xác c a ư c tính 3. 7.1 L pl i Nhìn chung, s lư ng ñơn v thí nghi m càng l n thì ñ chính xác c a ư c tính càng cao và càng có nhi u cơ h i ñ phát hi n ñư c nh hư ng c a nghi m th c n u nó t n t i Chi ti t v xác ñ nh dung lư ng m u t i ưu ñư c trình bày chương 4 và chương 5 L p l i t c là ti n hành thu th p cùng m t ki u s li u nhi u l n trên cùng m t ñ ng v t hay cùng m t ñơn v thí. .. m, c n chia v 4 nghi m th c A, B, C và D Ta s ch n các s 12, 3- 4, 5-6, 7-8 tương ng v i các nghi m th c A, B và C và b qua s 9 và 0 Tương t ta có dãy s ng u nhiên 8 137 6640776529997742 và k t qu DABDCCBDD Như v y ñ n s ng u nhiên th 9 ñã có ñ 4 ñ ng v t v v i nghi m th c D Các s ng u nhiên 7- 8 cũng s b qua vì ñã ñ s lư ng và ñã có 1 ñ ng v t thí nghi m v v i A, 2 v i B và 2 v v i C Ti p theo ta s có . 29,7 3 96,8 31 23, 4 13 32,27 B 28,4 28,0 22,8 28,5 29,4 5 137 ,1 37 59,282 27,42 C 28,8 29,5 23, 1 20,1 4 101,5 2575,5 63 25 ,38 D 41,5 36 ,3 31,7 31 ,0 38 ,2 5 178,7 638 6, 738 35 ,74 E 33 ,0 26,0 30 ,6 3. ñối với các công thức thí nghiệm trong quá trình thiết kế. Thiết kế thí nghiệm 34 3. 2. Một số khái niệm trong thiết kế thí nghiệm 3. 2.1. Yếu tố thí nghiệm Yếu tố thí nghiệm là một biến ñộc. 3. 1. Phân loại thí nghiệm Theo bản chất của thí nghiệm, các thí nghiệm có thể chia thành hai loại : 1) thí nghiệm quan sát, 2) thí nghiệm thực nghiệm. Trong phần thiết kế thí nghiệm của giáo