Thông tin tài liệu
Sở GD &ĐT NGHệ AN Trờng thpt anh sơn 2 *** kỳ thi chọn học sinh giỏi trờng năm học 2009-2010 Môn thi : toán lớp 12 thpt-bảng A (Đề thi gồm 01 trang ) Thời gian làm bài :180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. ( 3,0 điểm) Tìm m để hàm số y = xm xxm cos 1cossin đạt cực trị tại 3 điểm phân biệt thuộc 4 9 ;0 Câu 2. ( 3,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của a để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: axxxx 2124124 22 Câu 3. ( 3,0 điểm) Tìm m để phơng trình : 2 + 2sin2x = m(1 + cosx) 2 có nghiệm trên đoạn 2 ; 2 Câu 4: ( 3,0 điểm) Chứng minh rằng với các số thực x, y, z tùy ý ta luôn có: 22 11 yx yx 22 11 zx zx 22 11 yz yz Câu 5. ( 3,0 điểm) Xét khai triển: ( 1 + 2x) 12 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a 12 x 12 . Hãy tìm hệ số a i lớn nhất, với 120, iNi Câu 6. ( 3,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có cạnh AB = AD = a, AA = 2 3a và góc BAD = 60 0 . Gọi M , N lần lợt là trung điểm của các cạnh AD và AB. Chứng minh rằng AC vuông góc với mp(BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN Câu 7. ( 2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có góc giữa hai mặt bên là . Gọi là góc tạo bởi đờng cao hình chóp và cạnh bên. Chứng minh rằng: 3 1 2 tan.cos . Hết Đề chính thức . AN Trờng thpt anh sơn 2 *** kỳ thi chọn học sinh giỏi trờng năm học 2009-2010 Môn thi : toán lớp 12 thpt- bảng A (Đề thi gồm 01 trang ) Thời gian làm bài :180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu. zx zx 22 11 yz yz Câu 5. ( 3,0 điểm) Xét khai triển: ( 1 + 2x) 12 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a 12 x 12 . Hãy tìm hệ số a i lớn nhất, với 120 , iNi Câu 6. ( 3,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD. thuộc 4 9 ;0 Câu 2. ( 3,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của a để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: axxxx 2124 124 22 Câu 3. ( 3,0 điểm) Tìm m để phơng trình : 2 + 2sin2x = m(1 + cosx) 2 có nghiệm trên đoạn 2 ; 2 Câu
Ngày đăng: 30/07/2014, 18:20
Xem thêm: Đề thi học sinh giỏi cấp trường THPT Anh Sơn môn toán học lớp 12 potx, Đề thi học sinh giỏi cấp trường THPT Anh Sơn môn toán học lớp 12 potx