SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh THPT) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Câu 1. Giải phương trình: 2 3 6 2 ( R) 9 x x x x     Câu 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 0 ( , R) 8 ( 2 ) y xy x y x x y             Câu 3. Tìm tất cả các số thực , , ,a b p q sao cho phương trình:       10 20 20 2 2 1     x ax b x px q thoả mãn với mọi x R. Câu 4. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7. Các điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC sao cho AN = BM. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM. Biết diện tích tam giác BOC bằng 2. a. Tính tỷ số MB AB b. Tính giá trị  AOB (kí hiệu  là góc) Câu 5. Cho , ,x y z là các số thực dương thoả mãn điều kiện 1  xy yz zx . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3       x y z P y yz z xz x xy . Hết Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………………SBD: ……………………. . GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh THPT) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Câu. trình:       10 20 20 2 2 1     x ax b x px q thoả mãn với mọi x R. Câu 4. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7. Các điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC sao cho AN = BM     x y z P y yz z xz x xy . Hết Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………………SBD: …………………….