Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG D0ẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI CƠ SỞ 2 KHOA: CÔNG TRÌNH BỘMÔN :KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP …….o0o……. THIẾT KE ÁMÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD : Thư SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân LỚP : ĐƯỜNG BỘ 1-K44 Thành phố HCM ngày 2710/2006 SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư A ) NHIỆM VỤ THIẾT KẾ Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhòp giản đơn bằng bê tông cốt thép thường , thi công bằng phương pháp đúc riêng từng ầm tại công trừơng. Số liệu thiết kế Chiều dài nhòp : L =11 m Khỏang cách 2 tim dầm : 180 cm Bề rộng cánh chế tạo : b f = 140 cm Họat tải : HL-93 Tónh tải rải đều : W dw = 5.5 KN/m Tải trọng làn : LL L = 9.3 KN/m Họat tải tương đương của xe HL-93 : LL M = max (LL M tandem , LL M truck ) LL M tandem : Họat tải tương đương của xe 2 trục LL M truck : Họat tải tương đương của xe tải thiết kế Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mg M = 0.48 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg Q = 0.56 Hệ số phân bố ngang cho độ võng : mg = 0.5 Hệ số của HL-9 : k = 0.5 Hệ số xung kích : (1+ IM) = 1.25 η : hệ số điều chỉnh tải trọng 95.0= η :với trạng thái giới hạn cường độ 00.1= η :với trạng thái giới hạn sử dụng Độ võng cho phép của họat tải : 1/800 Vật liệu Cốt thép ASTM A615M : - Cốt thép chòu lục : f y = 420 (MPa) - Cốt thép đai : f y = 420 (MPa) Bê tông : f c ’ = 35 (MPa) Quy trình thiết kế cầu 22TCN272-05 B ) TÍNH TÓAN 1) Xác đònh sơ bộ mặt cắt ngang dầm - Chiều cao dầm h Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu về độ võng. Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhòp ,chọn theo công thức kinh nghiệm sau: Chiều cao nhỏ nhất : h min = 0.07 x14 = 0.98 m Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =1000 (mm) - Chiều rộng bản cánh b f = 140 (cm) SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44 ⋅       ÷= lh . 8 1 20 1 ( ) mh .5.175.0 ÷= Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư - Chiều dày bản cánh Chiều dày bản cánh được chọn phụ thuộc vào điều kiện chòu lực cục bộ của vò trí xe và sự tham gia chòu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm h f = 180 (mm) - Bề rộng sườn dầm b w Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được đònh ra theo công thou tính tóan và ứng suất kéo chủ. Tuy nhiên ở nay ta chọn chiều rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Bề rộng b w chủ yếu được chọn theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt. Theo đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b w = 20 cm - Chọn kích thước bầu dầm b 1 = 320 mm h 1 = 180 mm Vậy chọn sơ bộ kích thước mặt cắt như sau SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44 Chiều cao dầm h (mm) 1000 Chiều rộng dầm bản cánh b f (mm) 1400 Chiều dày bản cánh h f (mm) 180 Bề rộng sườn dầm b w (mm) 200 Chiều rộng bầu dầm b 1 (mm) 320 Chiều cao bầu dầm h 1 (mm) 180 Chiều cao vát cánh 100 Chiều cao vát bầu 60 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư Diện tích mặt cắt dầm 2 4512.0 mA = Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1m dài W dc = A x γ = 0.4512 x24 = 10.8288(KN/m) - Xác đònh bề rộng cánh tính toán Bề rộng cánh tính tóan đối với dầm không lấy quá trò số nhỏ nhất trong 3 trò số sau 12x h f x b w = 12 x 18 + 20 = 236 mm Khỏang cách giữa 2 tim dầm 220 cm Bề rộng cánh tính tóan cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo b f = 1400 mm Vậy bề rộng cánh hữu hiệu la b = b f = 1400 mm - Qui đổi diện tích tính tóan : + Diện tích tam giác chỗ vát bản cánh : + Chiều dày cánh qui đổi + Diện tích tại chỗ vát bầu dầm 2 2 1866 2 1 cmS =××= + Chiều cao bầu dầm mới - Mặt cắt ngang tính tóan SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44 ( ) 2 45120018032060602006401001001801400 mmA =×+×+×+×+×= 2 1 501010 2 1 cmS =××= mmcm bb S hh w f qd f 333.1888333.18 20140 502 18 2 1 == − × += − × += mmcm x bb S hh w qd 21021 2032 182 18 2 1 2 11 == − += − × += mL 5.3 4 14 4 1 == Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư 2) Tính tóan diện tích bố trí cốt thép ở mặt cắt giữa dầm - Tính tóan mô men lớn nhất tại mặt cắt giữa dầm Tải trọng tác dụng : + Họat tải tác dụng : Họat tải tương đương của xe HL-93 ứng với đường ảnh hưởng tại mặt cắt giữa nhòp LL M = max (LL M tandem , LL m truck ) = 30.63 KN/m + Tónh tải Tải trọng làn LL L = 9.3 KN/m Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vò chiều dài W dw = 5.5 KN/m Trọng lượng bản thân dầm trên một đơn vò chiều dài : W dc = 10.6656 KN/m Mô men tính tóan ứng với trạng thái giới hạn cường độ tính tại mặt cắt giữa nhòp được tính theo công thức sau : M = η{(1.25W dc +1.5W dw )+ mg M [1.75 x LL L +1.75 x k x LL M x (1+IM0)]} x ω M Trong đó : ω M = 24.5 m 2 M = 0.95{(1.25 x 10.8288 + 1.5 x 5.5 ) + 0.56[ 1.75 x 9.3 + 1.75 x0.5 x 30.63 x 1.25 ]}x 24.5 M =1155.857 KN/m - Bố trí cốt thép Giả sử chiều cao hữu hiệu d s = 0.9h = 0.9 x 1000 = 900 mm Giả sử trục trung hòa đi qua cánh và tất cả các coat thép đều chảy dẻo Chiều cao khối ứng suất chữ nhật a = 34.94 mm Chiều cao vùng bê tông chòu nén β 1 = 8.0 7 2835 05.085.0 7 28' 05.085.01 = − −= − −= fc β 675.43 8.0 94.34 1 === β a c mm < h f = 180 mm Vậy trục trung hòa đi qua cánh SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44       ×××× × −−= 2 '85.0 2 11 dbcf Mu da S φ         ×××× ×× −−= 2 6 90014003585.09.0 10857.11552 11900 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư Diện tích cốt thép chòu kéo cần thiết Các phương án để lựa chọn : Chọn 14#19 Bố trí cốt thép như hình vẽ 180 60 60606045 4560 11060 45 320 - Duyệt mặt cắt dầm Giả sử trục trung hòa đi qua cánh Khỏang cách từ thớ chòu kéo ngòai cùng tới trọng tâm cốt thép d s = 1000 – 122.143 = 877.857 mm Chiều cao khối ứng suất chữ nhật Chiều cao vùng bê tông chòu nén 118.50 8.0 094.40 1 === β a c < h f Vậy trục trung hòa đi qua cánh Mô men kháng tính tóan M r = φ M n =       −××××× 2 '85.09.0 a dsfcba M r = Nmm1289222885 2 094.40 857.8771400094.4085.09.0 =       −×××× SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44 φ Diện tích 1 thanh (mm 2 ) Số lượng thanh Tổng diện tích (mm 2 ) 19 284 14 3976 22 387 10 3870 25 510 8 4080 2 883.3464 420 140094.343585.0'85.0 mm fy cfba A ý = ××× = ××× = mm F yF d i ii 143.122 14 225216541054454 . 1 = ×+×+×+× == mm bcf fA a ys 094.40 14003585.0 4203976 '85.0 . = ×× × = ×× = Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư M r = 1289.223 KNm M u =1155.857 < M r = 1289.223 KNm - Kiểm tra lượng cốt thép đã dùng + Lượng cốt thép tối đa + Hàm lượng cốt thép tối thiểu Thõa mãn Kết luận : Lượng cốt thép bố trí hợp lý 3)Tính tóan nội lực tại các mặt cắt trong dầm Chiều dài nhòp l = 14 m Chia dầm thành 14 đọan mỗi đọan dài 1 m Đường ảnh hưởng mô men và lực cắt tại mặt cắt i ( ) 2 ii M xlx −× = ω ( ) l xxl ii Q × −− = 2 22 ω ( ) l xl i Q × − = 2 2 1 ω Các công thức tính tóan giá trò mô men và lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ được tính theo công thức sau : Các công thức tính tóan giá trò mô men và lực cắt tại mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng được tính theo công thức sau : ( ) ( )( ){ } iMMLMdwdci IMkLLLLmgwwM ω ×+××+×++×= 11 Bảng giá trò mô men SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44 42.00571.0 857.8778.0 094.40 . 1 <= × == ds a ds c β 3 min 105.2 420 35 03.0 ' 03.0 − ×=×== y c f f ρ 3 1081.8 451200 3976 − ×== × = ws s bd A ρ ⇒×=>×= −− 3 min 3 105.21081.8 ρρ )({ ( ) [ ] } M iMLMdwdci wIMLLLLmgwwM ×+×+++×= 111 )({ ( ) [ ] } iQQLQQdwdci wIMLLLLmgwwwQ ×+××+×+××+×= 175.175.15.125.1 η )({ ( ) [ ] } iQQLQQdwdci wIMkLLLLmgwwwQ ×+××++×+×= 11 D.a.h M i D.a.h Q i Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư ( ) mX i α ( ) 2 m Mi ω LL Mi truck (KNm) LL M tandem (KN/m) M i cd (KNm) M i sd (KNm) 1 14 1 6.5 36.093 29.951 327.318 222.1008 2 7 1 12 35.196 29.823 598.017 406.2648 3 14 3 16.5 34.299 29.694 813.66 553.4339 4 7 2 20 33.39 29.051 975.676 664.466 5 14 5 22.5 32.47 29.244 1085.591 740.2793 6 7 3 24 31.55 28.987 1145.116 781.9032 7 0.5 24.5 30.63 28.73 1155.857 790.3039 Biểu đo àbao mô men cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ 327.318 598.017 813.66 975.676 1085.591 1145.116 1155.857 1145.116 1085.591 975.676 813.66 598.017 327.318 biểu đồ bao mô men M Bảng giá trò lực cắt SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44 x i (m) l i (m) ( ) 2 1 m Q ω ( ) 2 m Q ω ( ) mKNLL truck Q / ( ) mKNLL dem Q / tan ( ) KNQ cd ( ) KNQ sd 0 14 7.00 7.00 39.99 30.08 404.2877 270.382 1 13 6.036 6.00 39.06 32.28 344.0751 230.2404 2 12 5.143 5.00 41.33 34.83 298.7308 199.086 3 11 4.321 4.00 43.81 37.82 254.0655 168.34 4 10 3.571 3.00 46.51 41.36 210.1517 138.046 5 9 2.893 2.00 49.40 45.63 166.9904 108.2047 6 8 2.286 1.00 53.02 50.88 125.5304 79.3867 7 7 1.75 0.00 57.41 57.47 81.96709 49.3035 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ Biểu đồ bao Q 4) Tính tóan trạng thái giới hạn sử dụng - Kiểm sóat nứt : Tại một mặt cắt bất kỳ tùy thộc vào giá trò nội lực bê tông có thể bò nứt hay không. Vì thế để tính tóan kiểm sóat nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bò nứt hay không Để tính tóan xem mặt cắt có bò nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cát ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f’ c của bê tông Mặt cắt ngang tính toán Diện tích mặt cắt ngang ( ) ( ) 2 6.451199320210200210333.18810001400333.188 mmA g =×+×−−+×= Xác đònh vò tí trục trung hòa ( ) 6.451199 1053202108335.510200210333.18810008335.905333.1881400 ××+××−−+×× = t y ( ) mmy t 215.681= Mô men quán tính tiết diện nguyên ( ) 2 2 3 215.681 2 8335.510 2108335.510200215.6818335.905333.1881400 12 333.1881400       −+××+−××+ × = g I ( ) ( ) 410 2 33 103765.4105215.681210320 12 210320 12 8335.510200 mm×=−××+ × + × + Tính ứng suất kéo của bê tông SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư MPay I M f t g a c 39.16215.681 103765.4 10956.1052 10 6 =× × × == Cường độ chòu kéo khi uốn của bê tông MPaff cf 727.33563.0'63.0 =×=×= fc ff ×>→ 8.0 Vậy mặt cắt sẽ bò nứt Vì mặt cắt bò nứt ,do đó ta kiểm toán vết nứt có thõa mãn quy trình hay không Xác đònh khả năng chòu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng ( )           × = y c sd f Ad Z f 6.0;min 3 1 d c = 45mm : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chòu kéo ngoài cùng cho tới tâm thanh gần nhất A : diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo Z : thông số bề rộng vết nứt , trong điều kiện bình thường Z = 30000 N/mm Tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm. Trọng tâm của miền A được tính theo công thức sau : ( ) ( ) ξ ξ ξ ×+××−++×       +×+       +×××+       +×××−+×× = 2006060232060180320 2 180200 3 60 18060 2 1 2 2 60 18060602320 2 180 320180 2 2 A y mm426.340675.51687143.115 2 =⇒=−+⇒ ξξξ Diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm ( ) 2 1 2.80085426.3420060 2 200320 180320 mmA =×+× + +×= 2 ' 37.5720 14 2.80085 14 mm A A A ===⇒ Vậy ( ) ( ) 602.471 37.572045 30000 3 1 3 1 = × = × Ad Z c N/mm 2 = 471.602 Mpa SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân-Đường Bộ K44 y A 320 180 60 y A 320 180 60 . [...]... : Nguyễn Minh Cao Nhân- Đường Bộ K44 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư 5) Biểu đồ bao vật liệu Tính mô men kháng tính toán của dầm khi bò uốn hoặc cắt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép khi chọn tính toán vơi mặt cắt có mô men lớn nhất sẽ dần được bớt đi cho phù hợp với hình bao mô men Ta sẻ có được số lầncần phải tính lại khả năng chòu lực của mặt cắt thẳng góc tương ứng với diện tích cốt thép. .. = 233.4167 × 10 3 = 259.7526mm Vậy ta chọn cốt thép đai s = 250 (mm) - Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu : Lượng cốt thép đai tối thiểu: Av min ≥ 0.083 × f 'c × bv s 200 × 250 = 0.083 × 35 × = 58.4565mm 2 fy 420 Mà Av = 142 (mm2) > Av min = ? ⇒ thoã mãn - Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân- Đường Bộ K44 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư Ta có : 0.1 × f ' c... 857.81 = 1350578.25 N = 1350.5783KN SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân- Đường Bộ K44 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư Vu = 352.6367 KN < φVn = 1350.5783KN ⇒ Đạt Tính góc θ và hệ số β - Tính ứng suất cắt Vu 352.6367 × 10 3 = = 2.2838mm φ × d v × bv 0.9 × 857.81 × 200 v 2.2838 = = 0.06525 < 0.25 - Tỉ số ứng suất : f 'c 35 v= Giả đònh trò số θ = 45 0 tinh1 biến dạng cốt thép theo công thức 6 Mu + 0.5 × Vu × cot...Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư 0.6fy = 0.6 × 420 = 252 Mpa Vậy khả năng chòu kéo lớn nhất của cốt thép ở trạng thai giới hạn sử dụng fsa = 252 Mpa Tính tóan ứng suất sử dụng trong cốt thép : Xác đònh trục trung hòa của cốt thép khi bò nứt Es = 2 × 105 Mpa 1.5 1.5 Ec = 0.043 × γ c × f c ' = 0.043 × 2400 × 35 = 29910.202MPa... 40.1575 0 Tra bảng được β = 1.8803 - Khả năng chòu cắt của bê tông Vc = 0.083 × β × f ' c × d v × bv = 0.083 × 1.8803 × 35 × 200 × 857.81 = 158.4019 × 10 3 ( N ) - yêu cầu khả năng chòu lực cần thiết của cốt thép Vs = Vu − Vc = 352.6367 × 10 3 − 158.4019 × 10 3 = 233.4167 × 10 3 ( N ) 0.9 - Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất Chọn cốt thép đai là thanh số 10 có đường kính danh đònh d = 9.5( mm)... phía mô men nhỏ hơn một đọan là l1 chiều dài l1 được lấy bằng trò số lớn nhất trong các trò số sau SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân- Đường Bộ K44 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư Chiều cao hữu hiệu của tiết diện ds = 972.1429 mm 15 × db =15 x 19.1 = 286.5 mm L/20 =14000/20 = 700 mm Vậy l1 = 975 mm Đồng thời chiều dài này củng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l d Chiều dài ld của thanh được lấy như... góc tương ứng với diện tích cốt thép dọc chủ còn lại Việc tính toán tiến hành theo các công thức thông thường của bài tóan kiểm tra cường độcủa mặt cắt chữ T khi cho trước diện tích cốt thép As Chiều cao vùng nén quy đổi As f y − 0.85β1 (b − bw )h f fc ' a= 0.85bw f c' Nếu a ≥ β 1 × h f thì TTH đi qua sườn dầm và mô men kháng tính toán được tính : hf   a M r = ϕ M n = ϕ 0.85.a.bw f c' (d e −... 90 66.4286 51.4286 27.8571 a (mm) 40.094 34.366 28.639 22.911 17.183 Vò trí trục trung hòa Qua cánh Qua cánh Qua cánh Qua cánh Qua cánh Mri (KNm) 1289.2266 1150.148 986.8355 804.8102 620.635 Vẽ hình bao vật liệu Xác đònh điểm cắt lý thuyết Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó heo yêu cầu về uốnkhông vần cốt thép dài hơn Để xác đònh điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ đường bao mô men, sau đó ta vẽ đường... Đạt - Tính độ võng Xác đònh vò trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong một nhòp SVTH : Nguyễn Minh Cao Nhân- Đường Bộ K44 3 Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Thư Xét rtường hợp cả 3 trục đều nằm trong một nhòp, vò trí bất lợi nhất của xe được xác đònh theo công thức sau : 36 L − 184.9 1056.25 L2 − 1072.4 L + 26810.5 − 7 7 2 36 × 14 − 184.9 156.25 × 14 − 10724.2 × 14 + 26810.5... × 1.4 × 0.8715 = 587 mm Vậy chọn ld = 590 mm Biểu đồ bao vật liệu 6) Tính toán chống cắt Chiều cao chòu cắt hữu hiệu dv a  d v = max 0.9d s ,0.72h, d s −  2  Trong đó 0.9ds = 0.9 x 877.857 = 790.0713 mm 0.72 x 1000 = 720 mm a 40.094 = 877.857 − = 857.81mm 2 2 ⇒ d v = 857.81mm ds - Kiểm tra điều kiện chòu lực cắt theo khả năng chòu lực của bê tông vùng chòu nén Xét mặt cắt cách gối một khỏang