Trường THPT Vĩnh Định Lớp 12a2 khóa 2008-2011 ĐỀ THI THỬ - ĐAP ÁN ĐẠI HỌC SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  8x  9x  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 8cos x  9cos x  m  với x  [0;  ] Câu II (2 điểm) log x 1  Giải phương trình:  x    x    x2 2   x  y  x  y  12  Giải hệ phương trình:   y x  y  12  Câu III (1 điểm) Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường y | x  x | y  x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác ngoại tiếp hình cầu bán kính r cho trước Tính thể tích hình chóp cụt biết cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm     2  4sin3xsinx + 4cos  3x -  cos  x +   cos  2x +   m  4 4 4    PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Cho  ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: x  y   phân giác CD: x  y   Viết phương trình đường thẳng BC Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương  x  2  t  trình tham số  y  2t  z   2t  Gọi  đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) I(-2;0;2) hình chiếu vng góc A (D) Trong mặt phẳng qua  , viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách đến (D) lớn Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z số thực thuộc (0;1] Chứng minh 1    xy  yz  zx  x  y  z Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A(1;0), B(0;2) giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6)  x    2t  đường thẳng  có phương trình tham số  y   t Một điểm M thay đổi  z  2t  đường thẳng  , xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh b c   a    2   3a  b 3a  c 2a  b  c  3a  c 3a  b Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ Câu Ý I Nội dung + Tập xác định: D  ¡ + Sự biến thiên:  Giới hạn: xlim y  ;  lim y   x  y '  32x  18x = 2x 16x    x  y'   x     Điểm 2,00 1,00 0,25 0,25 Bảng biến thiên 0,25 49 49  3 3 yCT  y      ; yCT  y     ; yC§  y    32 32  4 4  Đồ thị 0,25 1,00 Xét phương trình 8cos x  9cos x  m  với x  [0;  ] (1) Đặt t  cosx , phương trình (1) trở thành: 8t  9t  m  (2) Vì x  [0;  ] nên t  [1;1] , x t có tương ứng 0,25 đối một, số nghiệm phương trình (1) (2) Ta có: (2)  8t  9t    m (3) Gọi (C1): y  8t  9t  với t  [1;1] (D): y = – m Phương trình (3) phương trình hồnh độ giao điểm 0,25 (C1) (D) Chú ý (C1) giống đồ thị (C) miền 1  t  Dựa vào đồ thị ta có kết luận sau:      81 : Phương trình cho vơ nghiệm 32 81 m : Phương trình cho có nghiệm 32 81 1 m  : Phương trình cho có nghiệm 32 : Phương trình cho có nghiệm  m 1 m m0 m