Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 2008-2011 ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN ĐỀ 4 – 5 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 4 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 y m 1 x mx 3m 2 x 3 = - + + - (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 2 = 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó. Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: ( )( ) 2cos x 1 sin x cos x 1 - + = 2. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 3 3 1 1 1 4 4 4 3 log x 2 3 log 4 x log x 6 2 + - = - + + Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 2 0 cos x I dx sin x 5sin x 6 p = - + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A'BC tạo với đáy một góc 0 30 và tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện 5 x y 4 + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 1 S x 4y = + II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng ( ) D đi qua điểm M(3;1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;-2). 2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A(4;0;0) và điểm ( ) 0 0 0 0 B(x ;y ;0), x 0;y 0 > > sao cho OB 8 = và góc · 0 AOB 60 = . Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8. Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng ( ) D đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng OA OB + nhỏ nhất. 2. Trong không gian (Oxyz) cho tứ diện ABCD có ba đỉnh A(2;1; 1),B(3;0;1),C(2; 1;3) - - , còn đỉnh D nằm trên trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích V 5 = Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các số 0;1;2;3;4;5. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau. Hết KẾT QUẢ ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. m 2 ³ Câu II (2,0 điểm) 1. k2 x k2 ;x 6 3 p p = p = + 2. x 2;x 1 33 = = - Câu III (1,0 điểm) 4 I ln 3 = Câu IV (1,0 điểm) V 8 3 = Câu V (1,0 điểm) min S 5 = II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. x 3y 6 0;x y 2 0 + - = - - = 2. 1 2 C (0;0; 3),C (0;0; 3) - Câu VII.a (1,0 điểm) 192 số 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. x 2y 6 0 + - = 2. 1 2 D (0; 7;0),D (0;8;0) - Câu VII.b (1,0 điểm) 64 số Hết ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 5 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số mx 4 y x m + = + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 = 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 - ¥ . Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: 3 3 2 cos x 4sin x 3cos x sin x sin x 0 - - + = 2. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 log x 1 log 2x 1 2 - + - = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 4 6 0 dx I cos x p = ò Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng h. Góc giữa hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau kẻ từ một đỉnh bằng 0 0 (0 90 ) a < a < . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương và x y z 1 + + £ . Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 x y z 82 x y z + + + + + ³ II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 7) - , phương trình một đường cao và một trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhau lần lượt là: 3x y 11 0, x 2y 7 0 + + = + + = . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian (Oxyz) cho tam giác ABC với A(1;2; 1),B(2; 1;3),C( 4;7;5) - - - . Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B Câu VII.a (1,0 điểm) Có bao niêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 4 tạo bởi các chữ số 1, 2, 3, 4 trong hai trường hợp sau a) Các chữ số có thể trùng nhau; b) Các chữ số khác nhau 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng ( ) D đi qua điểm A(27;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất. 2. Trong không gian (Oxyz) cho các vectơ a (3; 1;2), b (1;1; 2) = - = - r r . Tìm vectơ đơn vị đồng phẳng với a, b r r và tạo với a r góc 0 60 . Câu VII.b (1,0 điểm) Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau sao cho số tạo thành là một số chẵn bé hơn hay bằng 345 ?. Hết KẾT QUẢ ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. 2 m 1 - < £ - Câu II (2,0 điểm) 1. x k ;x k 6 4 p p = ± + p = - + p 2. x 2 = Câu III (1,0 điểm) 28 I 15 = Câu IV (1,0 điểm) 3 2 2h .sin 2 V cos a = a Câu V (1,0 điểm) Sử dụng phương pháp tọa độ hoặc bất đẳng thức Cauchy. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. x 3y 23 0;4x 3y 13 0;7x 9y 19 0 - - = + + = + + = 2. 2 74 d 3 = Câu VII.a (1,0 điểm) a) 64 số b) 6 số 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. x 3y 30 0 + - = 2. 3 14 14 14 e ( ; ; ) 14 14 7 = - r Câu VII.b (1,0 điểm) 13 số Hết . Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 200 8-2 011 ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN ĐỀ 4 – 5 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 4 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 5 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số mx 4 y x m + = + (1) 1. Khảo sát sự biến thi n. 2 0 + - = - - = 2. 1 2 C (0;0; 3),C (0;0; 3) - Câu VII.a (1,0 điểm) 192 số 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. x 2y 6 0 + - = 2. 1 2 D (0; 7;0),D (0;8;0) - Câu