http://toancapba.com,hctoỏnvụnthiminphớ,VừTrngTrớ toancapba@gmail.com CCBITONLIấNQUANNKHOSTHMS 1.Chohms ( ) 3 2 2 3 2 3 3 1y x mx m x m m = - + + - + - a)Khosỏthmskhim=1 b)Tỡmkphngtrỡnh 3 2 3 2 3 3 0x x k k - + + - = cú3nghimphõnbit c)Vitphngtrỡnh ngthngiquahaiimcctrca thhms 2.Chohms ( ) 4 2 2 9 10y mx m x = + - + a)Khosỏtkhim=1 b)Tỡmm hmscúbacctr 3.Chohms ( ) 2 2 1 1 m x m y x - - = - a)Khosỏtvvthhmskhim=1.Gi thl(C) b)Tớnhdintớchhỡnhphnggiihnbi(C)vhaitrcta c)Tỡmm thhmstipxỳcvi ngthngy=x 4.Chohms 4 2 1y x mx m = - + - a)Khosỏtkhim=8 b)Xỏcnhm thhmscttrchonhti4imphõnbit 5.Chohms 2 2 2 x x m y x - + = - a)Xỏcnhm hmsnghchbiờntrờn on[10] b)Khosỏtkhim=1 6.Chohms 3 2 1 1 2 2 3 3 y x mx x m = + - - - a)Cho 1 2 m = : +Khosỏthms +Vitphngtrỡnhtiptuyncathhms,bittiptuynsongsongvingthng : 4 2d y x = + b)Tỡmmthuckhong 5 0 6 ổ ử ỗ ữ ố ứ saochohỡnhphnggiihnbi thhmsvcỏcngx=0,x=2,y =0cúdintớchbng4 7.Chohms ( ) 3 3y x m x = - - a)Xỏcnhm hm stcctiuti imcúhonh bng0 b)Khosỏtkhim=1 c)Tỡmkhsaucúnghim ( ) 3 3 2 2 2 | 1| 3 0 1 1 log log 1 1 2 3 x x k x x ỡ - - - < ù ớ + - Ê ù ợ 8.Chohms 2 1 x mx y x + = - a)Khosỏtkhim=0 b)Tỡmm hmscúccivcctiu.Vimnothỡkhongcỏch giahai imcctrcathhm sbng10 9.Chohms 2 1 mx x m y x + + = - a)Khosỏtkhim=1 b)Tỡmm thhmscttrchonhtihai imcúhonh dng 10.a)Khosỏthms ( ) 2 2 4 3 2 1 x x y x - - = - b)Tỡmm phngtrỡnh 2 2 4 3 2 | 1| 0x x m x - - + - = cúhainghimphõnbit http://toancapba.com,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí  toancapba@gmail.com 11.Chohàmsố ( ) ( ) 2 2 2 1 4 2 x m x m m y x m + + + + + = + a)Tìmm đểhàmsốcócựctrịvàtínhkhoảngcáchgiữahai điểmcựctrịcủađồthịhàmsố b)Khảosátkhim=0 12.Chohàmsố 3 2 3y x x m = - + a)Tìmm đểđồthịhàmsốcóhai điểmphânbiệtđốixứngnhauquagốctọađộ b)Khảosátkhim=2 13.Tìmm đểđồthịhàmsố ( ) ( ) 2 1y x x mx m = - + + cắttrụchoànhtại3điểmphânbiệt 14.Chohàmsố 2 1 1 x y x - = - a)Khảosáthàmsố b)GọiIlàgiaođiểmcủahai đườngtiệmcận,tìmmsaochotiếptuyếncủa(C)tạiMvuônggócvới đường thẳngIM 15.Chohàmsố 2 2 4 2 x x y x - + = - a)Khảosáthàmsố b)Tìmm đểđườngthẳng : 2 2 m d y mx m = + - cắtđồthịtạihai điểmphânbiệt 16.Chohàmsố 2 2 5 6 3 x x m y x + + + = + a)Khảosáthàmsốkhim=1 b)Tìmm đểhàmsốđồngbiếntrênkhoảng ( ) 1;+¥ 17.a)Khảosáthàmsố 3 2 2 3 1y x x = - - b)Gọid k làđườngthẳngđiquađiểm ( ) 0; 1M - vàcóhệsốgóck.Tìmkđể k d cắtđồthịtại3điểmphân biệt 18.Chohàmsố ( ) 2 3 3 2 1 x x y x - + - = - a)Khảosáthàmsố b)Tìmm đểđườngthẳng y m = cắtđồthịhàmsốtạihaiđiểmA,Bsaocho 1AB = 19.Chohàmsố 3 2 1 2 3 3 y x x x = - + a)Khảosáthàmsố b)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịtại điểmuốn.Chứngminhtiếptuyếntại điểmuốncóhệsốgóc nhỏnhất 20.Chohàmsố 1 y mx x = + a)Khảosáthàm sốkhi 1 4 m = b)Tìmm đểhàmsốcócựctrịvàkhoảngcáchtừđiểmcựctiểucủađồthịhàmsốđếntiệmcậnxiêncủađồ thịbằng 1 2 21.Chohàmsố ( ) 2 1 1 1 x m x m y x + + + + = + a)Khảosáthàmsốkhim=1 b)Chứngminhvớimọim đồthịhàmsốluôncóđiểmcựcđạivàcựctiểuvàkhoảngcáchgiữachúngbằng 20 http://toancapba.com,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí  toancapba@gmail.com 22.Chohàmsố 3 2 1 1 3 2 3 m y x x = - + a)Khảosáthàmsốkhim=2 b)GọiMlàđiểmthuộcđồthịcohoành độbằng1.Tìmm đểtiếptuyếncủađồthịtạiMsongsongvới đườngthẳng5 0x y - = 23.Chohàmsố 2 1 1 x x y x + + = + a)Khảosáthàmsố b)Viếtphươngtrình đườngthẳngđiquađiểm ( ) 1;0M - vàtiếpxúcvới đồthị 24.Chohàmsố 2 2 2 1 3x mx m y x m + + - = - a)Khảosátkhim=1 b)Tìmm đểđồthịcóhai điểmcựctrịnằmvềhaiphíasovớitrụctung 25.Chohàmsố 2 2 2 1 x mx y x - + = - a)Khảosáthàmsốkhim=1 b)Tìmm đểđồthịhàmsốcóhai điểmcựctrịA,BvàchứngminhkhiđóđườngthẳngABsongsongvới đườngthẳng 2 10 0x y - - = 26.Chohàmsố 2 2 2 1 x x y x + + = + a)Khảosáthàmsố b)GọiIlàgiaohaitiệmcận.Chứngminhkhôngcótiếptuyếnnàocủa(C) điquađiểmI 27.a)Khảosáthàmsố 3 2 2 9 12 4y x x x = - + - b)Tìmm đểphươngtrìnhsaucó6nghiệmphânbiệt 3 2 2 | | 9 | | 12 | |x x x m - + = 28.a)Khảosáthàmsố 2 2 5 1 x x y x + + = + b)Dựavàođồthịhàmsốtrên,tìmm đểphươngtrìnhsaucóhainghiệmphânbiệt ( ) ( ) 2 2 2 5 2 5 1x x x m x + + = + + + 29.a)Khảosáthàmsố ( ) 2 2 2 1 2 x y x = - - b)Viếtphươngtrìnhcácđườngthẳngđiquađiểm ( ) 0;2A vàtiếpxúcvới đồthị. 30.Chohàmsố 3 3 2y x x = - + a)Khảosáthàmsố b)Gọidlàđườngthẳngđiquađiểm ( ) 3;20A cóhệsốgócm.Tìmm đểdcắtđồthịhàmsốtại3điểmphân biệt 31.Chohàmsố 3 2 11 3 3 3 x y x x = - + + - a)Khảosáthàmsố b)Tìmtrên đồthịhai điểmphânbiệtM,Nđốixứngnhauquatrụctung 32.Chohàmsố 3 1 x y x + = - a)Khảosáthàmsố b)ChứngminhvớiMlàđiểmbấtkìthuộcđồthịthìtiếptuyếncủa đồthịtạiMcắthaitiệmcậntạiA,Bthì MlàtrungđiểmcủađoạnAB 33.Chohàmsố ( ) ( ) 3 2 1 2 2 2y x m x m x m = + - + - + + a)Khảosátkhim=2 b)Tìmcácgiátrịm đểđồthịhàmsốcóđiểmcựctiểu,đồngthờihoành độđiểmcựctiểunhỏhơn1. http://toancapba.com,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí  toancapba@gmail.com 34.Chohàmsố 4 2 2 2 1y x m x = - + a)Khảosáthàmsốkhim=1 b)Tìmm đểđồthịhàmsốcó3 điểmcựctrịlàbađỉnhcủamộttamgiácvuôngcân 35.Chohàmsố 3 2 2 2 2y x mx m x = - + - a)Khảosátkhim=1 b)Tìmm đểhàmsôđạtcựctiểutạix=1 36.Chohàmsố 1 x y x = + a)Khảosáthàmsố b)Tìm điểmMtrên đồthịbiếtkhoảngcachtừM đến đườngthẳng3 4 0x y + = bằng1 37.Chohàmsố 2 4 1 x x y x + + = + a)Khảosáthàmsố b)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvuônggócvới đườngthẳng 3 3 0x y - + = 38.Chohàmsố ( ) ( ) 3 2 3 1 3 2 1y x m x m m x = - + + + + a)Khảosáthàmsốkhim=1 b)Chứngminhhàmsố(C)luôncócựcđạivàcựctiểu.Xácđịnhm đểhàmsốđạtcựcđạivàcựctiểutại cácđiểmcóhoành độdương. 39.Chohàmsố ( ) 3 2 2 1 1y x m x m = - + + - - a)Khảosáthàmsôkhim=1 b)Tìmm đểđồthịhàmsốtiếpxúcvới đườngthẳng 2 1y mx m = - - 40.a)Khảosáthàmsố 2 3 3 1 x x y x + + = + b)Tìmm đểphươngtrình 2 3 3 1 x x m x + + = + có4nghiệmphânbiệt 41.Tìmtrênhainhánh đồthịhàmsố 2 1 x y x + = - haiđiểmA,Bsaochokhoảngcáchgiữachúngnhỏnhất. 42.Chohàmsố ( ) ( ) 3 2 1 2 1 2y x m x m x m = + - - + + - a)Chứngminhvớimọim,đồthịhàmsố ( ) m C luônđiqua1điểmcốđịnh b)Chứngminhmọi đườngcong ( ) m C tiếpxúcnhautạimộtđiểmcốđịnh.Viếtphươngtrìnhtiếptuyến chungcủacácđườngcong ( ) m C tại điểm đó. (HD:Chứngminhcó1điểmcốđịnh ( ) 0 0 ,M x y và ( ) 0 f x hs = khôngđổi) 43.Chohàmsố 2 1 1 x y x + = - .Tìmm đểđườngthẳng y x m = + cắtđồthịtạihai điểmphânbiệtA,B.Tìm quỹtíchtrungđiểmIcủaABkhimthay đổi 44.Chứngminhhai đồthịsautiếpxúcnhau,xácđịnhtiếpđiểmvàviếtphươngtrìnhtiếptuyênchung 2 4 , 2 2 x y y x x + = = + + 45.Tìmm đểđồthịhàmsố ( ) 3 2 1 1y x m x = - + + cắttrụchoànhtạibađiểmphânbiệt 46.Xétvịtrítươngđốicủahai đồthị 3 2 2 3 3 2, 4 2y x x x y x x = + - - = - +