Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO I. Phương pháp: * Chiều dài tự nhiên: là chiều dài của lò xo khi không biến dạng ( không bị dãn cũng không bị nén). * Độ biến dạng là độ biến dạng của lò xo lúc vật nặng ở vị trí cân bằng. Công thức: 0 lll cb  + Trường hợp con lắc có một lò xo nằm ngang: 0   l + Trường hợp con lắc có một lò xo treo thẳng đứng: mglk . + Trường hợp con lắc có một lò xo nằm trên mặt phẳng nằm nghiêng một góc  so với mặt phẳng nằm ngang:  sin mglk  + Chiều dài tự nhiên 0 l : lll cb  0 + Chiều dài cực đại max l : m xlll  0max + Chiều dài tự nhiên 0 l : m xlll  0max với 2 2 minmax AB ll x    * Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí chiều dài tự nhiên của lò xo. Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên: 0 dh F Công thức: mdh xlkF  + Lực đàn hồi cực đại: )( max mdh xlkF  + Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu lx m  : 0 min  dh F - Nếu lx m  : )( min mdh xlkF  II. Trắc nghiệm lý thuyết: Câu 1: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau : A. Con lắc lò xo gồm một vật nặng treo vào lò xo. B. Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dây không giãn có khối lượng không đáng kể. C. Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng là k. D. Tất cả đều đúng. Câu 2: Chọn câu đúng trong các câu sau đây: A. Biên độ dao động của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc cách chọn gốc thời gian. B. Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc biên độ khi dao động với biên độ nhỏ. C. Tần số của hệ dao động tự do phụ thuộc biên độ D. Chuyển động của con lắc đơn xem là dao động tự do tại 1 vị trí xác định Câu 3: Chọn câu đúng: A. Năng lượng của dao động điều hòa biến thiên theo thời gian. B. Năng lượng dao động điều hòa của hệ “quả cầu + lò xo” bằng động năng của quả cầu khi qua vị trí cân bằng. C. Năng lượng của dao động điều hòa chỉ phụ thuộc đặc điểm của hệ. D. Khi biên độ của vật dao động điều hòa tăng gấp đôi thì năng lượng của hệ giảm một nửa. Câu 4: Tại một địa điểm trên mặt trăng: A. Dao động của con lắc lò xo và dao động của con lắc đơn không phải là dao động tự do. B. Dao động của con lắc lò xo và dao động của con lắc đơn là dao động tự do. C. Dao động của con lắc lò xo là dao động tự do còn dao động của con lắc đơn không phải là dao động tự do. D. Dao động của con lắc lò xo không phải là dao động tự do còn dao động của con lắc đơn là dao động tự do. Câu 5: Điều nào sau đây là đúng: A. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn tỷ lệ thuận với g . B. Chu kỳ con lắc lò xo tỷ lệ nghịch với k . C. Chu kỳ con lắc lò xo và con lắc đơn đều phụ thuộc vào khối lượng vật. D. Chu kỳ con lắc đơn khi dao động nhỏ không phụ thuộc vào khối lượng hòn bi treo vào dây treo. Câu 6: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, cơ năng của nó bằng: A. Tổng động năng và thế năng của vật khi qua một vị trí bất kì. B. Thế năng của vật nặng khi qua vị trí cân bằng. C. Động năng của vật nặng khi qua vị trí biên. D. Cả A,B,C đều đúng. Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hoà, cơ năng toàn phần có giá trị là W thì: A. Tại vị trí biên dao động: động năng bằng W. B. Tại vị trí cân bằng: động năng bằng W. C. Tại vị trí bất kì: thế năng lớn hơn W. D. Tại vị trí bất kì: động năng lớn hơn W. Câu 8: Trong dao động của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai: A. Chu kì riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động. B. Lực cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần. C. Động năng là đại lượng không bảo toàn. D. Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn. Câu 9: Biên độ của một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà: A. Là x max . B. Bằng chiều dài tối đa trừ chiều dài ở vị trí cân bằng. C. Là quãng đường đi trong 4 1 chu kì khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên. D. Cả A,B,C, đều đúng. Câu 10: Khi thay đổi cách kích thích dao đông của con lắc lò xo thì: A.  và x m thay đổi, f và  không đổi. B.  và W không đổi, T và  thay đổi. C.  , x m , f và  đều không đổi. D.  , x m , f và  đều thay đổi. III. Bài tập trắc nghiệm: Dạng 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA CON LẮC LÒ XO Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng m N k 150 và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động của nó là: A. 0,4m. B. 4mm. C. 0,04m. D. 2cm. Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy 2 10 s m g  . Chiều dài rự nhiên của nó là: A. 48cm. B. 46,8cm. C. 42cm. D. 40cm. Câu 3: Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên l 0 . Khi treo vật m 1 = 0,1kg thì nó dài l 1 = 31cm. Treo thêm một vật m 2 = 100g thig độ dài mới là l 2 = 32cm. Độ cứng k là l 0 là: A. 100 m N và 30cm. B. 100 m N và 29cm. C. 50 m N và 30cm. D. 150 m N và 29cm. Câu 4: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l 0 , độ cứng k treo vào một điểm cố định. Nếu treo một vật m 1 = 50g thì nó giãn thêm 20cm. Thay bằng vật m 2 = 100g thì nó dài 20,4cm. Chọn đáp án đúng: A. l 0 = 20cm, k = 200 m N . B. l 0 = 20cm, k = 250 m N . C. l 0 = 25cm, k = 150 m N . D. l 0 = 15cm, k = 250 m N . Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đúng dao động điều hoà theo phương trình: ))( 2 20cos(2 cmtx   . Chiều dài tự nhiên của lò xo là cml 30 0  . Lấy 2 10 s m g  . Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong uqá trình dao động là: A. 30,5cm và 34,5cm. B. 31cm và 36cm. C. 32cm và 34cm. D. Tất cả đều sai. Câu 6: Một lò xo độ cứng m N k 80 . Trong cùng một khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng m 1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m 2 thì số dao động giảm phân nửa. Khi treo cả m 1 và m 2 thì tần số dao động là Hz  2 . Tìm kết quả đúng: A. kgm 4 1  và kgm 1 2  . B. kgm 1 1  và kgm 4 2  . C. kgm 2 1  và kgm 8 2  . D. kgm 8 1  và kgm 2 2  . Câu 7: Một lò xo chiều dài tự nhiên cml 40 0  treo thẳng đúng, đầu dưới có một vật khối lượng m. Khi cân bằng lò xo giãn 10cm. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình: ))( 2 cos(2 cmtx    . Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là: A. 50cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 48cm. Câu 8: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên cml 125 0  treo thẳng đúng, đầu dưới có quả cầu m. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình: ))( 6 2cos(10 cmtx    . Lấy 2 10 s m g  . Chiều dài lò xo ở thời điểm t 0 = 0 là: A. 150cm. B. 145cm. C. 135cm. D. 115cm. Câu 9: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đúng, chiều dài tự nhiên của lò xo là cml 22 0  . Kích thích cho quả cầu dao động điều hoà theo phương trình: )(5cos2 cmtx   . Lấy 2 10 s m g  . Trong quá trình dao động, lực cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 2N. Khối lượng quả cầu là: A. 0,4kg. B. 0,2kg. C. 0,1kg. D. 10g. Câu 10: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: )(4cos4 cmtx   . Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc t 0 = 0 là: A. 16cm. B. 3,2m. C. 6,4cm. D. 9,6m. Câu 11: Một vật kgm 6,1  dao động điều hoà với phương trình: )(cos4 cmtx   . Trong khoảng thời gian s 30  đầu tiên kể từ thời điểm t 0 = 0, vật đi được 2cm. Độ cứng của lò xo là: A. m N 30 . B. m N 40 . C. m N 50 . D. m N 60 . Câu 12 Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: ))( 2 2cos(10 cmtx   . Thời gian ngắn nhất từ lúc t 0 = 0 đến thời điểm vật có li độ -5cm là: A. s 6  . B. s 4  . C. s 2  . D. s 2 1 . Câu 13 Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, có chiều dương hướng xuống. Kéo vật xuống một đoạn x = x m (x m : biên độ) rồi thả nhẹ lúc t 0 = 0. Thời gian nó lên đến vị trí x = – 2 m x lần đầu tiên là: A. g T3 (T là chu kỳ dao động) B.   6 ( là tần số góc) C. g T (T là chu kỳ dao động) D. 3 T (T là chu kỳ dao động) Câu 14 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình: ))( 2 20cos(5 cmtx   . Lấy 2 10 s m g  . Thời gian vật đi từ t 0 = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là: A. s 30  . B. s 15  . C. s 10  . D. s 5  . Câu 15 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng gm 500  , độ cứng m N k 25 đang dao động điều hoà. Khi vận tốc của vật là s cm 40 thì gia tốc của nó bằng 2 34 s cm . Biên độ dao động của vật là: A. 4cm. B. 16cm. C. 20 3 cm. D. 8cm. Dạng 2: CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Câu 1: Một vật nặng treo vào một lò xo, dao động theo phương thẳng đứng. Nếu vật có khối lượng m 1 thì vật có chu kỳ dao động là 3s. Nếu vật có khối lượng m 2 thì vật có chu kỳ dao động là 4s. Hỏi chu kỳ dao động của vật là bao nhiêu khi vật có khối lượng bằng tổng hai khối lượng trên? A. 7s. B. 5s. C. s 7 12 . D. Cả A,B,C đều sai. Câu 2: Một vật nặng gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo giãn ra một đoạn 0,8cm. Lấy g = 10m/s 2 . Chu kỳ dao động tự do của vật nặng gắn vào lò xo là: A. 0,178s. B.1,78s. C. 0,562 s. D. 222 s. Câu 3: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ là 5cm thì chu kì dao động của vật là T = 0,4s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động là 10cm thì chu kì dao động của nó có thể nhận giá trị nào dưới đây A. 0,2s . B. 0,4s. C. 0,8s . D. Một giá trị khác. Dạng 3: LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO Câu 1: Treo một vật nặng m = 200g vào một đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo cố định. Lấy g=10(m/s 2 ). Từ vị trí cân bằng, nâng vật m theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo lần lượt là: A. 4N và 0. B. 2N và 0N. C. 4N và 2N. D. Cả ba kết quả trên đều sai vì không đủ dữ kiện để tính. Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật nặng gm 100  . Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đúng rồi buông. Vật dao động với phương trình: ))( 2 5cos(5 cmtx    . Chọn gốc thời gian là lúc buông vật. Lấy 2 10 s m g  . Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có cường độ là: A. 0,8N. B. 1,6N. C. 3,2N. D. 6,4N. Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng kgm 1,0  và lò xo có độ cứng m N k 40 treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 3cm. Lấy 2 10 s m g  . Lực cực đại tác dụng vào điểm treo là: A. 2,2N. B. 0,2N. C. 0,1N. D. Tất cả đều sai. Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng kgm 1,0  và lò xo có độ cứng m N k 40 treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 2,5cm. Lấy 2 10 s m g  . Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là: A.1N. B. 0,5N. C. 0. D. Tất cả đều sai. Câu 5: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động điều hoà với phương trình: ))( 2 510cos(5,2 cmtx   . Lấy 2 10 s m g  . Lực cực tiểu của lò xo tác dụng vào điểm treo là: A. 2N. B. 1N. C. 0. D. )( min m xlkF  Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng kgm 1,0  , lò xo có độ cứng m N k 40 . Năng lượng của vật là JW 3 10.18   . Lấy 2 10 s m g  . Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là: A. 0,2N. B. 2,2N. C. 1N. D. Tất cả đều sai. Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật kgm 5,0  , phương trình dao động của vật là: )(cos10 cmtx   . Lấy 2 10 s m g  . Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5s là: A. 1N. B. 5N. C. 5,5N. D. 0. Câu 8: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng gm 100  , độ cứng m N k 25 . Lấy 2 10 s m g  . Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình: ))( 6 5 5cos(4 cmtx    . Lực phục hồi ở thời điểm lò xo độ giãn 2cm có cường độ: A. 1N. B. 0,5N. C. 0,25N. D. 0,1N. Câu 9: Một con lắc lò xo gồm quả cầu gm 100  dao động điều hoà theo phương nằm ngang với phương trình: ))( 6 10cos(2 cmtx    . Độ lớn lực phục hồi cực đại là: A. 4N. B. 6N. C. 2N. D. 1N. Câu 10: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật khối lượng gm 100  . Lấy 2 10 s m g  . Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng. Kích thích quả cầu dao động với phương trình: ))( 6 20cos(4 cmtx   . Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất là: A. 1N. B. 0,6N. C. 0,4. D. 0,2N. Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với biên độ 10cm. Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 3 7 . Lấy 2 2 10 s m g   . Tần số dao động là: A. 1Hz. B. 0,5Hz. C. 0,25Hz. D. Tất cả đều sai. Câu 12: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng gm 400  , lò xo có độ cứng m N k 200 , chiều dài tự nhiên cml 35 0  được đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc 0 30  so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng. Cho vật dao động điều hoà với biên độ 4cm. Lấy 2 10 s m g  . Chiều dài cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là: [...]... hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là 8N C Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là 0 D Cả A,B,C đều đúng Câu 12: Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thi n từ 25cm đến 35cm Lấy g  10 m A 1250J B 12,5J s2 C 0,125J D 125J Dạng 5: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Câu 1: Một con lắc lò xo gồm... Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m  0,2kg và một lò xo có độ cứng k  50 N m Kéo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc đầu 15 5 cm s Lấy  2  10 Năng lượng dao động của vật là: A 245N B 24,5N C 2,45N D 0,1225N Câu 5: Một con lắc lò xo gồm một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm Đầu trên cố định Treo vào đầu dưới một khối lượng 100g Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5cm... đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ Lấy g  10 m s2 Động năng của vật lúc lò xo dài 25cm là: A 24,5.10 3 J B 16,5.10 3 J C 22.10 3 J D 12.10 3 J Câu 7: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ xm Li độ vật khi động năng của vật bằng phân nửa thế năng của lò xo là: A x   x m 3 B x   x m 2 3 C x   xm 2 D x   xm 3 2 Câu 8: Một lò xo độ cứng k treo thẳng... 16: Một lò xo khối lượng đáng kể có độ cứng k  100 N m , đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m  1kg Cho vật dao động điều hoà với phương trình: x  10 cos(t   )(cm) Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc 50 3 cm và ở phía dưới vị s 3 tí cân bằng là: A 5N B 10N C 15N D 30N Dạng 4: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng nhỏ không đáng... một vật nặng m=200g vào một đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo cố định Lấy g=10(m/s2) Từ vị trí cân bằng, nâng vật m theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo lần lượt là: A 4N và 0 B 2N và 0 C 4N và 2N D Không đủ dữ kiện để tính Câu 15: Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng m  1,2kg , đang dao động điều hoà theo phương... 100g Vật dao động  điều hoà với phương trình: x  4 cos(20t  )(cm) Khi thế năng bằng ba lần động năng thì li 2 độ của vật là: A + 3,46cm B - 3,46cm C A và B đều sai D A và B đều đúng Câu 11: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m  1kg dao động điều hoà theo phương ngang với vận tốc cực đại là 0,8 2 cm s Khi vật qua vị trí 4 2cm thì động năng bằng thế năng của nó A Năng lượng dao động của con lắc. .. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m  500 g , lò xo có độ cứng k  250 N m đang dao động điều hoà với phương trình: x  8 cos(t  5 )(cm) Lực đàn 6 hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có giá trị: A Fmax  13N ; Fmin  3 N B Fmax  5 N ; Fmin  0 C Fmax  13N ; Fmin  0 D Fmax  3 N ; Fmin  0 Câu 14: Treo một vật nặng m=200g vào một đầu lò xo, đầu... một vật m = 100g Vật dao động điều hoà với tần số f  5Hz , cơ năng là W  0,08 J Lấy g  10 m s2 Tỉ số động năng và thế năng tại li độ 2cm là: A 3 B 1 3 C 1 2 D 4 Câu 9: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: x  2 cos 3t (cm) Tỉ số động năng và thế năng tại li độ 5cm là: A 0,78 B 1,28 C 0,56 D Tất cả đều sai Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật. .. bằng kéo vật thẳng đứng, hướng xuống cho lò xo dài 26,5cm rồi buông không vận tốc đầu Năng lượng và động năng của quả cầu khi nó cách vị trí cân bằng 2cm là: A 32.10 3 J và 24.10 3 J B 32.10 2 J và 24.10 2 J C 16.10 3 J và 12.10 3 J D Tất cả đều sai Câu 6: Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm Đầu trên cố định đầu dưới treo một vật 120g, lò xo có độ cứng k  40 N m Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng... năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ 3cm là: A 0,018 J B 0,5 J C 0,032 J D 320 J Câu 2: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m  0,2kg Kích thích cho chuyển động thì nó dao động với phương trình: x  5 cos 4t (cm) Năng lượng đã truyền cho vật là: A 2J B 2.1 0-1 J C 2.1 0-2 J D 4.1 0-2 J Câu 3: Một con lắc lò xo độ cứng k  20 N m dao động với chu kì 2s Khi pha dao động là  rad thì gia tốc là  20 . động của con lắc lò xo và dao động của con lắc đơn không phải là dao động tự do. B. Dao động của con lắc lò xo và dao động của con lắc đơn là dao động tự do. C. Dao động của con lắc lò xo là. động nhỏ của con lắc đơn tỷ lệ thuận với g . B. Chu kỳ con lắc lò xo tỷ lệ nghịch với k . C. Chu kỳ con lắc lò xo và con lắc đơn đều phụ thuộc vào khối lượng vật. D. Chu kỳ con lắc đơn khi. Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO I. Phương pháp: * Chiều dài tự nhiên: là chiều dài của lò xo khi không biến dạng ( không bị dãn cũng không bị nén). * Độ biến dạng là độ biến dạng của lò xo lúc vật