137 PH Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có n đỉnh m cạnh, khơng có đỉnh lập Hãy chọn tập cạnh để tất đỉnh đồ thị đầu mút cạnh tập chọn ! Dữ liệu: Vào từ file văn COVER.INP • Dịng 1: Chứa hai số n, m số đỉnh số cạnh đồ thị (1 ≤ n ≤ 100) • m dịng tiếp theo, dòng ghi hai số u, v tương ứng với cạnh (u, v) đồ thị Kết quả: Ghi file văn COVER.OUT • Dịng 1: Ghi số k số cạnh chọn • k dịng tiếp theo, dòng ghi số hai đỉnh đầu mút cạnh chọn Chú thích nho nhỏ : Bài sử dụng kiến thức không phổ biến ! Bởi khơng có khó hiểu bạn khơng làm ! Ví dụ: COVER.INP 10 11 6 10 COVER.OUT 10 147 138 DI CHUY N RÔ-B T Cho đồ thị có hướng G gồm n đỉnh m cung, hai Rô-bốt đứng hai đỉnh u cầu: Chuyển nhanh hai Rơ-bốt đến gặp đỉnh đồ thị, biết hai Rô-bốt chạy theo cung định hướng không dừng lại lúc gặp đỉnh Thời gian Rô-bốt qua cung đơn vị thời gian Dữ liệu: Vào từ file văn RMOVE.INP • Dịng 1: chứa số ngun dương n, m, A, B Ở A B vị trí rơ-bốt thứ vị trí rơ-bốt thứ hai, ≤ n ≤ 250, ≤ m ≤ 60000 • m dịng tiếp theo, dòng chứa hai số u, v tương ứng với cung (u, v) đồ thị Kết quả: Ghi file văn RMOVE.OUT • Dịng 1: Ghi thời gian tính từ lúc bắt đầu di chuyển lúc hai rơ-bốt gặp • Dịng 2: Ghi hành trình rơ-bốt thứ nhất, theo thứ tự từ đỉnh A tới đỉnh gặp • Dịng 3: Ghi hành trình rơ-bốt thứ hai, theo thứ tự từ đỉnh B tới đỉnh gặp Các số dòng Input/Output file cách dấu cách Ràng buộc: Ln có phương án thực yêu cầu Giới hạn : Chương trình chạy Turbo Pascal Ví dụ: RMOVE.INP 2 2 4 RMOVE.OUT 2 3 148 139 TR M NGH Một toán kỵ sĩ bỏ ngựa thám hiểm khu rừng đến trời tối, họ muốn trạm nghỉ Rất may kỵ sĩ có đồ khu rừng tay, nhờ xác định xác vị trí họ, trạm nghỉ, khu vực có thú tất nhiên vị trí ngựa (nơi họ bỏ lại) Mỗi kỵ sĩ phải chọn cho ngựa, trạm nghỉ dùng cịi siêu âm gọi ngựa trạm nghỉ chọn Mỗi trạm nghỉ đủ chỗ cho kỵ sĩ ngựa Giả sử có m trạm nghỉ, n kỵ sĩ, n ngựa bạn số kỵ sĩ Hãy vạch hành trình cho kỵ sĩ ngựa để thời gian tính từ lúc bắt đầu tất ngựa kỵ sĩ tới trạm nghỉ tương ứng nhỏ Bản đồ khu rừng mã hoá lưới vng đơn vị kích thước pxq Trên ghi ký hiệu: • "%": Địa điểm có thú • ".": Địa điểm an tồn (khơng có thú dữ) • "&": Địa điểm an tồn có ngựa đứng • "*": Địa điểm an tồn có kỵ sĩ đứng • "@": Trạm nghỉ Với đơn vị thời gian, kỵ sĩ ngựa thực bước Nhìn đồ, bước kỵ sĩ phép di chuyển từ ô đứng sang ô kề cạnh, bước mã hoá ký hiệu {E, W, S, N} Mỗi bước ngựa phép di chuyển nước quân mã theo luật cờ, bước mã hoá ký hiệu {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Các kỵ sĩ ngựa không tới có thú hay ngồi đồ Các ký hiệu tương ứng với hướng hình đây: N W * E S & Dữ liệu: Vào từ file văn HORSEMAN.INP • Dòng đầu tiên: Chứa hai số p, q cách dấu cách • p dịng tiếp theo, dịng thứ i chứa q ký tự, ký tự thứ j ký hiệu ghi ô (i, j) đồ Kết quả: Ghi file văn HORSEMAN.OUT • Dịng đầu tiên: Ghi thời gian nhanh để tất kỵ sĩ ngựa tới trạm nghỉ tương ứng • 2n dịng tiếp theo, hai dịng ghi hành trình kỵ sĩ: ♦ Dịng 1: Ghi hai số x, y cách dấu cách vị trí (x, y) kỵ sĩ ♦ Dòng 2: Ghi dãy ký tự tượng trưng cho dãy bước kỵ sĩ từ ô (x, y) theo thứ tự đến trạm nghỉ • 2n dịng tiếp theo, hai dịng ghi hành trình ngựa: ♦ Dịng 1: Ghi hai số u, v cách dấu cách vị trí (u, v) ngựa ♦ Dòng 2: Ghi dãy ký tự tượng trưng cho dãy bước ngựa từ ô (u, v) theo thứ tự đến trạm nghỉ Ràng buộc: • ≤ p, q ≤ 100 • ≤ n = số "&" = số "*" ≤ 100 • n ≤ m = số "@" ≤ 100 • Ln ln có phương án thực yêu cầu đề 149 Ví dụ: ( Kết file Output sai ! ) Đáp án tối ưu phải ! HORSEMAN.INP &&.* .%% @@.@.@ & * * HORSEMAN.OUT SSW NN 5 NNE 3 1727 150 140 CHIA CÂN B NG Xét đồ thị vơ hướng liên thơng G = (V, E) có n đỉnh m cạnh, đỉnh đánh số từ tới n Hãy bỏ số cạnh đồ thị cho: Đồ thị cịn lại có thành phần liên thơng Đỉnh đỉnh n không thuộc thành phần liên thông Trong phương án thoả mãn hai điều kiện trên, phương án mà độ chênh lệch số đỉnh hai thành phần liên thơng nhỏ Dữ liệu: Vào từ file văn BALANCE.INP • Dịng 1: Chứa hai số n, m (2 ≤ n ≤ 300) • m dòng tiếp theo, dòng chứa hai số u, v tương ứng với cạnh (u, v) đồ thị Kết quả: Ghi file văn BALANCE.OUT • Dịng 1: Ghi số cạnh bỏ (k) • k dòng tiếp theo, dòng ghi hai đỉnh tương ứng với cạnh bỏ Ví dụ: BALANCE.INP BALANCE.OUT 151 141 LĂN XÚC X C Cho lưới ô vuông đơn vị kích thước mxn, ghi số tự nhiên ≤ Có súc sắc (hình lập phương cạnh đơn vị) nằm ô (x, y) mang số Các mặt súc sắc ghi số nguyên dương từ đến 6: mặt mang số 1, mặt bên hướng mép lưới mang số 2, mặt bên hướng mép trái lưới mang số 3, tổng hai số ghi hai mặt đối diện (Xem hình vẽ) 4 3 6 6 Cho phép lăn súc sắc sang ô kề cạnh Sau phép lăn vậy, mặt súc sắc trở thành mặt bên tương ứng với hướng di chuyển mặt bên theo hướng di chuyển trở thành mặt đáy Một phép lăn gọi hợp lệ đảm bảo số ghi ô súc sắc đứng 7, với số ghi mặt đáy súc sắc Như ví dụ trên, ta lăn lên trên, sang phải hay sang trái lăn xuống Yêu cầu: Hãy số hữu hạn phép lăn hợp lệ để lăn súc sắc ô biên lưới, có nhiều phương án thực phương án mà tổng số ghi mặt súc sắc sau bước di chuyển cực tiểu Dữ liệu: Vào từ file văn ROLL.INP • Dòng 1: Chứa số m, n, x, y (1 < x < m ≤ 300; < y < n ≤ 300) • m dịng tiếp theo, dịng thứ i chứa n số mà số thứ j số ghi ô (i, j) lưới Kết quả: Ghi file văn ROLL.OUT Gồm dòng chứa dãy liên tiếp ký tự, ký tự thứ k L, R, U D tương ứng với phép lăn bước thứ k lăn sang trái, lăn sang phải, lăn lên hay lăn xuống Ví dụ ROLL.INP 3 0 0 0 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ROLL.OUT URDDLULL 0 0 0 0 152 142 CHUY N HÀNG Bản đồ kho hàng hình chữ nhật kích thước mxn chia thành ô vuông đơn vị (m hàng, n cột: hàng đánh số từ xuống dưới, cột đánh số từ trái qua phải) Trên đồ có số ký hiệu: • Các ký hiệu # đánh dấu có kiện hàng xếp sẵn, • Một ký hiệu *: Đánh dấu có rơ bốt • Một ký hiệu $: Đánh dấu ô chứa kiện hàng cần xếp • Một ký hiệu @: Đánh dấu vị trí ô mà cần phải xếp kiện hàng B vào ô • Các ký hiệu dấu chấm ".": Cho biết ô trống Tại thời điểm, rô bốt thực động tác ký hiệu là: • L, R, U, D: Tương ứng với phép di chuyển rô bốt đồ: sang trái, sang phải, lên trên, xuống Thực phép di chuyển cơng • +, -: Chỉ thực rô bốt đứng ô bên cạnh kiện hàng $ Khi thực thao tác +, rô bốt đứng yên đNy kiện hàng $ làm kiện hàng trượt theo hướng đNy, đến chạm kiện hàng khác tường nhà kho dừng lại Khi thực thao tác -, rô bốt kéo kiện hàng $ phía lùi lại theo hướng kéo Thực thao tác đNy kéo C công Luật: Rô bốt di chuyển vào khơng chứa hàng kho Hãy tìm cách hướng dẫn rô bốt thực thao tác để đưa kiện hàng $ vị trí @ cho số cơng phải dùng Dữ liệu: Vào từ file văn CARGO.INP • Dịng 1: Ghi ba số nguyên dương m, n, C (m, n ≤ 100; c ≤ 100) • m dịng tiếp theo, dịng thứ i ghi đủ n ký hiệu hàng thứ i đồ theo thứ tự từ trái qua phải Các ký hiệu ghi liền Kết quả: Ghi file văn CARGO.OUT • Dịng 1: Ghi số cơng cần thực • Dịng 2: Một dãy liên tiếp ký tự ∈ {L, R, U, D, +, -} thể dãy động tác cần thực Rơ bốt Ràng buộc: Ln có phương án thực yêu cầu đề Ví dụ: CARGO.INP ### ### *$ ## ####.### #### ## #@ ## ######## CARGO.OUT 23 +RRRR-UR+DDDRD+ CARGO.INP 10 10 # ####.#.## *$ .# #######.## ####### #######.# #@ #######.## ########## ########## CARGO.OUT 34 +RRRRRRR-LUURRD+DDDDD-URRDDL+ 153 143 GHÉT NHAU NÉM ĐÁ Liz Lilly người bạn thân, họ cãi lộn định chia tay "Tơi khơng muốn nhìn thấy bạn nữa, đặt tảng đá để tơi có đâu từ nhà, tơi khơng phải nhìn thấy mặt bạn" - Cả hai nói L&L sống làng nhỏ chia thành lưới ô vuông nxn Nhà Liz ô (1, 1) nhà Lilly ô (n, n) Mỗi ô lưới mang ký hiệu: • ".": Vùng đất (Land) • "X": Hồ (Lake) • "*": Tảng đá (Rock) Mỗi người di chuyển từ sang ô kề cạnh vùng đất, đứng (x, y), họ nhìn thấy (x', y') nếu: • Ơ (x', y') hàng cột với (x, y) • Khoảng cách từ ô (x, y) đến ô (x', y') khơng q k • Khơng có tảng đá chắn tầm mắt Cả hai kẻ lười biếng, họ muốn đặt thêm số tảng đá Đồng thời, tảng đá phải đặt cách nhà người khoảng cách tối thiểu m Lưu ý: Khoảng cách hai ô (x1, y1) (x2, y2) quy ước x1 - x2 + y1 - y2 Hãy cách đặt tảng đá thoả mãn yêu cầu hai người Dữ liệu: Vào từ file văn FAREWELL.INP • Dịng 1: Chứa số n, k, m (5 ≤ n ≤ 20; ≤ k, m ≤ n) cách dấu cách • n dịng tiếp theo, dịng thứ i chứa n ký tự liên tiếp mà ký tự thứ j ký hiệu ô (i, j) lưới Kết quả: Ghi file văn FAREWELL.OUT • Dòng 1: Ghi số tảng đá phải đặt, trường hợp khơng có phương án dịng ghi số -1 • Trong trường hợp có phương án khả thi n dịng tiếp theo, dịng thứ i ghi n ký tự liên tiếp mà ký tự thứ j ký hiệu ô (i, j) lưới sau đặt đá Lưu ý ta dùng ký hiệu * cho tảng đá có dùng ký hiệu "#" cho tảng đá đặt thêm Ví dụ FAREWELL.INP 4 * *X **.*.X .* XX * FAREWELL.OUT #* *X **#*.X .* XX * FAREWELL.INP XXXXXX .X X .X X .X X .X X .XXXXXX FAREWELL.OUT # .XXXXXX .X X #X X .X X# X X .XXXXXX # 154 144 N I DÂY Xét hình chữ nhật R hệ trục toạ độ Decattes vng góc có đỉnh (0, 0); (m, 0); (m, n) (0, n) Ta gọi đoạn nối đoạn thẳng nằm R, độ dài đơn vị mà toạ độ hai đầu mút số nguyên (dễ thấy đoạn nối có hai dạng: (x, y)-(x+1, y) (x, y)-(x, y+1) Ban đầu có vài đoạn nối vẽ sẵn R Có hai người chơi, người đến lượt quyền vẽ đoạn nối, đoạn với đoạn nối vẽ khép kín thêm vng đơn vị người chơi chiếm (1 2) ô vuông phải tiếp tục thao tác : • Hoặc tất đoạn nối vẽ ⇒ trị chơi kết thúc • Hoặc đoạn nối chưa vẽ bước nối cuối không chiếm thêm ô vuông đơn vị nào, trò chơi tiếp tục với người luật chơi tương tự Giả sử chương trình bạn tham gia trò chơi với vai trò người trước, người chương trình khác Hãy lập trình thể chiến thuật chơi trò chơi kết thúc, số chương trình bạn chiếm nhiều Dữ liệu: Vào từ file văn CELLS.INP • Dịng 1: Chứa hai số m, n (1 ≤ m, n ≤ 100) • Các dòng tiếp, dòng ghi số x1, y1, x2, y2 thể đoạn nối vẽ sẵn: (x1, y1)-(x2, y2) Kết lượt bạn phải ghi vào file văn PLAYER1.DAT gồm số dòng, dòng thứ i ghi số x1(i), y1(i), x2(i), y2(i) tượng trưng cho đoạn nối (x1(i), y1(i)) - (x2(i), y2(i)) đoạn nối thứ i lượt Chương trình bạn phải khai báo sử dụng thư viện CELLS.TPU, sau lượt đi, tạo file PLAYER1.DAT, bạn phải gọi thủ tục InterChange thư viện để nhận file văn PLAYER2.DAT có khn dạng PLAYER1.DAT chứa thông tin lượt máy lượt bạn Lưu ý trường hợp trò chơi kết thúc (sau lượt bạn hay máy), thủ tục InterChange dừng chương trình tức khắc để thống kê số ô chiếm hai bên X X X X X O O start CELLS.INP 3 0 0 1 2 3 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 Player I Player PLAYER1.DAT 2 3 3 3 -5 X O O O player PLAYER2.DAT 3 2 1 1 1 1 Player II 155 145 MY LAST INVENTION "I'm not ashamed to confess that I'm ignorant of what I don't know" Cicero IOI 3003 diễn n + ngày, toán IOI đánh số từ tới n +n phân bố vào ngày thi theo lịch sau (mỗi ngày thi có n tốn): Ngày 1: Các toán từ tới n Ngày 2: Các toán từ n + tới 2n Ngày i: Các toán từ (i - 1).n + tới i.n Ngày n+1: Các toán từ n2 + tới n2+n Các thi có k dạng, thứ j có dạng rj (1 ≤ rj ≤ k) Thể thức thi thơng báo cho đồn sau: • Mỗi đồn có n + học sinh tham gia • Hàng ngày, Ban tổ chức đưa học sinh đoàn tham quan thành phố, việc chọn học sinh cho tham quan quyền trưởng đoàn, phải đảm bảo điều kiện: Cho đến IOI kết thúc, học sinh đoàn tham quan thành phố Như ngày đồn cịn lại n học sinh tham gia thi, việc giao cho học sinh làm quyền phó đồn học sinh giao hai học sinh khác phải nhận hai khác • Kết thúc IOI, điểm đồng đội đồn tính tổng điểm tất lời giải tốn cho Các thầy giáo trưởng, phó đồn Việt Nam dự đoán học sinh thứ i đồn làm tốn dạng j thu số điểm cij (cij = tương đương với lời dự đốn học sinh thứ i khơng làm toán dạng j) Hỏi thầy xếp lịch thi đấu cho học sinh để theo dự đốn, đồn Việt Nam thu số điểm nhiều Dữ liệu: Nhập từ thiết bị nhập chuNn (input) • Dịng 1: Chứa hai số n, k (1 ≤ n ≤ 100; ≤ k ≤ 1000) • Dịng 2: Chứa n2+n số, số thứ p rp • Các dịng tiếp, dòng chứa ba số nguyên dương i,j,p cho biết điều dự đoán thầy: học sinh thứ i làm tốn dạng j đạt số điểm p(=c[i, j]) (1≤p≤100) Kết quả: Ghi thiết bị xuất chuNn (output) • Dịng 1: Ghi điểm đồng đội mà theo dự đốn đồn Việt Nam đạt • Tiếp theo n2 + n dòng, dòng thứ i ghi số hiệu học sinh Việt Nam giao làm thứ i Chú thích : Chương trình ch y = FreePascal ! Time limit không 10 giây ! Không gi i h n b nh ! Thích dùng dùng ! Ví dụ: input 4 3 2 1 2 4 3 4 output 65 2 4 156 I hope and expect that you will have much success in IOI 2002 157 146 CÂY KHUNG NH NH T Cho đơn đồ thị vô hướng liên thông G = (V, E) gồm n đỉnh m cạnh, đỉnh đánh số từ tới n cạnh đánh số từ tới m Hãy tìm khung nhỏ đồ thị G Dữ liệu: Vào từ file văn MST.INP • Dòng 1: Chứa hai số n, m (1 ≤ n ≤ 10000; ≤ m ≤ 15000) • m dịng tiếp theo, dịng thứ i có dạng ba số nguyên u, v, c Trong (u, v) số hai đỉnh đầu mút cạnh thứ i c trọng số cạnh (1 ≤ u, v ≤ n; ≤ c ≤ 10000) Kết quả: Ghi file văn MST.OUT • Dịng 1: Ghi trọng số khung nhỏ • n - dịng tiếp theo, dòng ghi số cạnh chọn vào khung nhỏ Ví dụ: MST.INP 1 2 5 5 MST.OUT Giới hạn thời gian: giây 158 147 M NG MÁY TÍNH Bản đồ mặt phịng máy tính hình chữ nhật nằm hệ trục toạ độ Decattes vng góc có đỉnh A(0, 0), B(m, 0), C(m, n) D(0, n) Tại điểm toạ độ nguyên nằm hình chữ nhật ABCD có máy tính (như có tất (m + 1).(n+1) máy tính) Một dây cáp mạng đoạn cáp nối độ dài đơn vị, dây cáp mạng nối hai máy tính liền hàng cột Ban đầu có sẵn số dây cáp mạng nối số cặp máy tính Hai máy u v truyền tin cho chúng có đường truyền tin (u = x1, x2, x3, , xk = v) (Giữa máy xi máy xi+1 có dây cáp mạng nối chúng) Hãy nối thêm số dây cáp mạng cho hai máy phòng máy truyền tin cho Dữ liệu: Vào từ file văn NET.INP • Dịng 1: Chứa hai số m, n (1 ≤ m, n ≤ 100); • Các dịng tiếp theo, dịng chứa thơng tin đoạn cáp có sẵn: gồm số x1, y1, x2, y2 thể hiệu cho cáp mạng nối hai máy toạ độ (x1, y1) (x2, y2) (|x1 - x2| + |y1-y2| = 1) Kết quả: Ghi file văn NET.OUT • Dịng 1: Ghi số cáp mạng cần nối thêm (c) • c dịng tiếp theo, dòng ghi số u1, v1, u2, v2 cho biết cần thêm cáp nối hai máy toạ độ (u1, v1) (u2, v2) Các số dịng Input/Output file cách dấu cách Ví dụ: NET.INP 0 1 1 2 1 1 1 1 2 3 NET.OUT 2 1 3 y 1 x Giới hạn thời gian: giây 159 148 D Y ĐƠN ĐI U TĂNG DÀI NH T Cho dãy số nguyên dương a = (a1, a2, , an) (1 ≤ n ≤ 10000; ≤ ≤ 10000) Hãy tìm dãy số dài i1, i2, , ik thoả mãn: • ≤ i1 < i2 < < ik ≤ n • ai1 < ai2 < < aik Dữ liệu: Vào từ file văn INCSEQ.INP • Dịng 1: Chứa số n • Dòng 2: Chứa n số a1, a2, , an Kết quả: Ghi file văn INCSEQ.OUT • Dịng 1: Ghi số k • Dịng 2: Ghi k số i1, i2, , ik Các số dòng Input/Output file cách dấu cách Ví dụ: INCSEQ.INP 8 9 INCSEQ.OUT 6 Giới hạn thời gian: giây 160 149 LU NG C C Đ I TRÊN M NG Cho mạng G = (V, E) đồ thị có hướng với n điểm m cung, điểm phát n điểm thu Từ có cung từ n có cung vào Mỗi cung (u, v) mạng gán số nguyên dương c(u, v) khả thơng qua cung Một luồng cực đại mạng cách gán cho cung (u, v) số nguyên f(u, v) thoả mãn: i) f(u, v) ≤ c(u, v) (∀(u, v)∈E) ii) ∑ f (u , v) = ∑ f ( v, w ) (∀v∈V) ( u , v )∈E ( v , w )∈E iii)Giá trị luồng = ∑ f (1, u ) = ∑ f ( v, n ) lớn (1, u )∈E ( v , n )∈E Hãy tìm luồng cực đại mạng G Dữ liệu: Vào từ file văn MAXFLOW.INP • Dòng 1: Chứa số đỉnh n số cung m đồ thị G (2 ≤ n ≤ 100) • m dòng tiếp theo, dòng chứa ba số u, v, c(u, v) thể cho cung (u, v) khả thơng qua cung c(u, v) Kết quả: Ghi file văn MAXFLOW.OUT • Dịng 1: Ghi giá trị luồng tìm • Các dòng tiếp theo, dòng chứa ba số x, y, f(x, y) thể (x, y) cung luồng gán cho cung (x, y) f(x, y) (Những cung khơng có luồng (f(x, y) = 0) khơng cần phải ghi vào Output file) Các số dịng Input / Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: 6 3 6 MAXFLOW.INP 5 3 3 6 6 MAXFLOW.OUT 4 3 6 161 150 B GHÉP C C Đ I Cho đồ thị hai phía G = (X∪Y, E); Các đỉnh X ký hiệu x1, x2, , xm, đỉnh Y ký hiệu y1, y2, , yn Một ghép G tập cạnh ∈E đơi khơng có đỉnh chung u cầu: Hãy tìm ghép cực đại (có nhiều cạnh nhất) G Dữ liệu: Vào từ file văn MATCH.INP • Dịng 1: Chứa hai số m, n (1 ≤ m, n ≤ 300) • Các dịng tiếp, dòng chứa hai số nguyên dương i, j cho biết thông tin cạnh (xi, yj)∈E Kết quả: Ghi file văn MATCH.OUT • Dịng 1: Ghi số cạnh ghép cực đại tìm (K) • K dịng tiếp theo, dịng ghi thơng tin cạnh chọn vào ghép cực đại: Gồm số u, v thể cho cạnh nối (xu, yv) Các số dòng Input / Output file cách dấu cách Ví dụ: 1 2 X MATCH.INP 1 2 2 3 4 MATCH.OUT 1 3 4 Y 162 151 B GHÉP Đ Y Đ TR NG S C C TI U Cho đồ thị hai phía G = (X∪Y, E); Các đỉnh X ký hiệu x1, x2, , xn, đỉnh Y ký hiệu y1, y2, , yn Mỗi cạnh G gán trọng số không âm Một ghép đầy đủ G tập n cạnh ∈E đơi khơng có đỉnh chung Trọng số ghép tổng trọng số cạnh nằm ghép Yêu cầu: Hãy tìm ghép đầy đủ có trọng số cực tiểu G Dữ liệu: Vào từ file văn MATCH.INP • Dịng 1: Chứa số n (1 ≤ n ≤ 200) • Các dịng tiếp theo, dòng chứa số nguyên i, j, c cho biết có cạnh (xi, yj) trọng số cạnh c (0 ≤ c ≤ 200) Kết quả: Ghi file văn MATCH.OUT • Dịng 1: Ghi trọng số ghép tìm • n dịng tiếp, dòng ghi hai số (u, v) tượng trưng cho cạnh (xu, yv) chọn vào ghép Các số dòng Input / Output file cách dấu cách Ràng buộc: Ln tồn ghép đầy đủ G Ví dụ: MATCH.INP 1 2 3 4 MATCH.OUT 1 4 163 152 TUY N NHÂN CƠNG Có n cơng việc cần thực r loại thợ Thợ loại i không làm việc j làm với chi phí cij Một phép phân cơng cách chọn n thợ giao cho thợ làm việc cho thực tất n cơng việc Giả sử có sẵn m thợ tìm cách tuyển thêm số thợ để thực phép phân cơng Nếu có nhiều cách tuyển thoả mãn yêu cầu cách tuyển có tổng chi phí thực công việc (trên phép phân công tối ưu) cực tiểu Dữ liệu: Vào từ file văn ASSIGN.INP • Dịng 1: Chứa ba số m, n, r (1 ≤ m, n, r ≤ 300) • Dịng 2: Chứa m số, số thứ k loại thợ thứ k m thợ có • Các dịng tiếp theo, dòng ghi ba số i, j, cịj cho biết loại thợ i làm việc j với chi phí cij (0 ≤ cij ≤ 10000) Các số dòng Input file cách dấu cách Kết quả: Ghi file văn ASSIGN.OUT • Dịng 1: Ghi số thợ cần thêm chi phí phép phân cơng tối ưu • n dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi loại thợ giao thực việc i Ràng buộc: Mỗi việc có loại thợ thực Ví dụ: ASSIGN.INP 10 5 5 5 5 1 10 10 10 10 10 3 10 2 6 ASSIGN.OUT 25 ASSIGN.INP 1 10 30 1 25 2 40 ASSIGN.OUT 31 164 153 DÀN ĐÈN Cho bảng vng kích thước mxn chia thành lưới ô vuông đơn vị, bảng có ký hiệu: • ".": Ơ trống • "+": Ơ có chứa đèn chưa bật sáng • "*": Ơ có chứa đèn bật sáng Hai đèn bật sáng không nằm hàng cột Yêu cầu: Hãy bật sáng thêm số nhiều đèn cho: số đèn sáng hàng cột bảng tối đa Dữ liệu: Vào từ file văn GRID.INP • Dịng 1: Chứa hai số m, n (1 ≤ m , n ≤ 200) cách dấu cách • m dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa n ký tự liên tiếp, ký tự thứ j ký hiệu ô (i, j) bảng Kết quả: Ghi file văn GRID.OUT • Dịng 1: Ghi số đèn bật thêm • m dịng tiếp theo, dịng thứ i ghi n ký tự liên tiếp, ký tự thứ j ký hiệu ô (i, j) bảng sau bật sáng thêm đèn Ví dụ: GRID.INP + * ++.+ .++ ++ GRID.OUT + * *+.+ .*+ +* 165 ... Đồ thị cịn lại có thành phần liên thông Đỉnh đỉnh n không thuộc thành phần liên thông Trong phương án thoả mãn hai điều kiện trên, phương án mà độ chênh lệch số đỉnh hai thành phần liên thông nhỏ... kiện hàng $ Khi thực thao tác +, rô bốt đứng yên đNy kiện hàng $ làm kiện hàng trượt theo hướng đNy, đến chạm kiện hàng khác tường nhà kho dừng lại Khi thực thao tác -, rơ bốt kéo kiện hàng $... 0 0 0 0 ROLL.OUT URDDLULL 0 0 0 0 152 142 CHUY N HÀNG Bản đồ kho hàng hình chữ nhật kích thước mxn chia thành ô vuông đơn vị (m hàng, n cột: hàng đánh số từ xuống dưới, cột đánh số từ trái qua