SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC o0o TRƯỜNGTHPTPCB ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC,CAOĐẲNGNĂM2011 Mônthi:TOÁN,khốiA(Lần2) Thờigianlàmbài180phút,khôngkể thờigiangiaođề CâuI(2điểm): Chohàmsố 2 1 1 x y x - = + (1). 1)Khảosátvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1). 2)GọiMlàđiểmthuộcđồthị(C),Ilàgiaođiểmhaiđườngtiệmcậncủa(C).TìmtoạđộđiểmM saochotiếptuyếncủa(C)tạiMvớiđườngthẳngIMcótíchhệsốgócbằng 9. CâuII(2điểm): 1)Giảiphươngtrình: 2 2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 ) 4 c c x p + + 2)Tìmgiátrịcủa m đểphươngtrìnhsaucónghiệmduynhất: 0)23(log)6(log 2 25,0 = - - + + xxxm CâuIII(1điểm): Tínhtíchphân: ln3 ln2 x x dx I e e - = - ò CâuIV(1điểm): Chohìnhlăngtrụ ABC.A’B’C’cóđáylàtamgiácđềucạnh a,hìnhchiếuvuônggóccủaA’ lênmătphẳng (ABC)trùngvớitâm Ocủatamgiác ABC.Tínhthểtíchkhốilăngtrụ ABC.A’B’C’ biếtkhoảngcáchgiữaAA’ vàBClà a 3 4 . CâuV(1điểm): Cho , ,a b c làbasốthựcdương. Chứngminhrằng: 2 3 6 6 5 3 ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b c a b a c b a b c c a c b + + £ + + + + + + CâuVI(2điểm): 1)Trongmp(Oxy)cho4điểmA(1;0),B(2;4),C(1;4),D(3;5).TìmtoạđộđiểmMthuộcđường thẳng ( ) :3 5 0x y D - - = saochohaitamgiácMAB,MCDcódiệntíchbằngnhau. 2)TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chođiểmM(1;1;1)vàhaiđườngthẳng 1 ( ) : 1 2 3 x y z d + = = - - và 1 4 ( ') : 1 2 5 - - = = x y z d Chứngminh:điểmM,(d),(d’) cùngnằmtrênmộtmặtphẳng.Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđó. CâuVII(1điểm): Tìmsốphứczthoảmãn: z 2 i 2 - + = .Biếtphầnảonhỏhơnphầnthực3đơnvị. ……………………HẾT…………………… Cánbộcoithikhônggảithích gì thêm. Họtênthísinh: …… ……………Sốbáodanh:  www.laisac.page.tl PN VTHANGIM CU NIDUNG IM I.1 Hms: 2 1 1 - = + x y x TX: { } \ 1R - +)Giihn,timcn: ( 1) ( 1) 2 2 lim lim lim lim x x x x y y y y + - đ+Ơ đ-Ơ đ - đ - = = = -Ơ = +Ơ TCng:x=1TCN:y=2. +) ( ) 2 3 ' 0, 1 y x D x = > " ẻ + HSBTrờncỏckhong ( 1) & ( 1 ) -Ơ - - +Ơ . +)BBT: x Ơ 1 + Ơ y' +||+ y +Ơ 2 || 2 -Ơ +)T: 0,25 0,25 0,25 0,25 I.2 +)TacúI(12).Gi 0 2 0 0 3 3 ( ) ( 2 ) 1 ( 1) M I IM M I y y M C M x k x x x x - - ẻ ị - ị = = + - + +)HsgúccatiptuyntiM: ( ) 0 2 0 3 '( ) 1 M k y x x = = + +) . 9 M IM ycbt k k = - +)Giicx 0 =0x 0 =2.Suyracú2imMthamón:M(03),M(25) 0,25 0,25 0,25 0,25 1) os4x+cos2x+ 3(1 sin 2 ) 3 1 os(4x+ ) 2 PT c x c p ổ ử + = + ỗ ữ ố ứ os4x+ 3sin 4 os2x+ 3 sin 2 0c x c x + = 0,5 II sin(4 ) sin(2 ) 0 6 6 x x p p + + + = 18 3 2sin(3 ). osx=0 6 x= 2 x k x c k p p p p p ộ = - + ờ + ờ ờ + ờ ở 0,5 8 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 VyPTcúhainghim 2 x k p p = + v 18 3 x k p p = - + . 2) = - - + + 0)23(log)6(log 2 25,0 xxxm - - = + )23(log)6(log 2 22 xxxm ợ ớ ỡ + - - = < < - ù ợ ù ớ ỡ - - = + > - - 38 13 236 023 2 2 2 xxm x xxxm xx 0,5 Xét hàm số 13,38)( 2 < < - + - - = xxxxf ta có 82)(' - - = xxf , 0)(' <xf khi 4 - >x , do đó )(xf nghịch biến trong khoảng )13(- , 6)1(,18)3( - = = - ff . Vậy hệ phơng trình trên có nghiệm duy nhất khi 186 < < - m 0,5 ln3 ln3 2 ln 2 ln 2 1 x x x x dx e dx I e e e - = = - - ũ ũ ; t x x t e dt e dx = ị = 3 3 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 dt I dt t t t ổ ử = = - ỗ ữ - - + ố ứ ũ ũ 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 ln 1 ln 1 2 1 2 1 2 2 dt dt t t t t = - = - - + - + ũ ũ 3 2 1 1 1 1 1 1 3 ln ln ln ln 2 1 2 2 3 2 2 t t - ổ ử = = - = ỗ ữ + ố ứ 0,25 0,25 0,25 0,25 GiMltrung imBCtathy: ỵ ý ỹ ^ ^ BCOA BCAM ' )'( AMABC ^ ị K ,'AAMH ^ (do A é nhnnờnHthuctrong onAA.) Do BCHM AMAHM AMABC ^ ị ỵ ý ỹ ẻ ^ )'( )'( .VyHMl anvụnggúcchungca AAvBC,doú 4 3 )BC,A'( aHMA d = = . 0,5 III IV Xột2tamgiỏcngdngAAOvAMH,tacú: A H HM A O OA = ' suyra 3 a a 3 4 4 3 a 3 3 a AH HM . AO O ' A = = = Thtớchkhilngtr: 12 3 a a 2 3 a 3 a 2 1 BC . AM . O ' A 2 1 S . O ' A V 3 ABC = = = = 0,5 A B C C B A H O M Tacú:BT 2 2 3 2 3 5 ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b c a b a c b a b c c a c b + + Ê + + + + + + TheoBTcụsi: 2 ( )( ) a a a a b a c a b a c + + + + + (1) 3 2 3 ( )( ) b b b b a b c b a b c + + + + + (2) 3 2 3 ( )( ) c c c c a c b c a c b + + + + + (3) 0,5 CngvtheovcỏcBT(1),(2),(3)tacú: 2 2 3 2 3 ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b c a b a c b a b c c a c b + + + + + + + + 3 3 5 a a b b c c a b a c b a b c c a c b ổ ử ổ ử ổ ử Ê + + + + + = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ + + + + + + ố ứ ố ứ ố ứ 0,5 1) VitphngtrỡnhngAB: 4 3 4 0x y + - = v 5AB = VitphngtrỡnhngCD: 4 17 0x y - + = v 17CD = 0,25 im Mthuc D cútodng: ( 3 5)M t t = - .Tatớnhc: 13 19 11 37 ( , ) ( , ) 5 17 t t d M AB d M CD - - = = 0,25 Tú: ( , ). ( , ). MAB MCD S S d M AB AB d M CD CD = = 7 9 3 t t = - = ị Cú2imcntỡml: 7 ( 9 32), ( 2) 3 M M - - 0,5 V VI 2) *(d)iqua 1 (0 10)M - vcúvtcp 1 (1 2 3)u = - - uur (d)iqua 2 (014)M vcúvtcp 2 (125)u = uur *Tacú 1 2 ( 4 84)u u O ộ ự = - - ạ ở ỷ uur uur ur , 1 2 (024)M M = uuuuuuur Xột 1 2 1 2 . 16 14 0u u M M ộ ự = - + = ở ỷ uur uur uuuuuuur (d)v(d)ngphng. *Gi(P)lmtphngcha(d)v(d)=>(P)cúvtpt (12 1)n = - ur viquaM 1 nờncúphngtrỡnh 2 2 0x y z + - + = *DthyimM(111)thucmf(P),tútacúpcm . 0,5 0,25 0,25 VII Gisphcz=a+bi Theobiratacú: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 1 4 3 2 a b i a b b a b a ỡ ỡ - + + = - + + = ù ù ớ ớ = - = - ù ù ợ ợ 2 2 1 2 2 2 1 2 ộ = - = - - ờ = + = - + ờ ở a b a b Vysphccntỡml:z= 2 2 - +( 1 2 - - )iz=z= 2 2 + +( 1 2 - + )i. 0,5 0,5 Ngira: GV:PHANèNHCễNG . = *DthyimM(111)thucmf(P),tútacúpcm . 0,5 0 ,25 0 ,25 VII Gisphcz =a+ bi Theobiratacú: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 1 4 3 2 a b i a b b a b a ỡ ỡ - + + = - + + = ù ù ớ ớ = - = - ù ù ợ ợ 2 2 1 2 2 2 1 2 ộ = -. onAA.) Do BCHM AMAHM AMABC ^ ị ỵ ý ỹ ẻ ^ )'( )'( .VyHMl anvụnggúcchungca AAvBC,doú 4 3 )BC ,A& apos;( aHMA d = = . 0,5 III IV Xột2tamgiỏcngdngAAOvAMH,tacú: A H HM A O OA = '. SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC o0o TRƯỜNG THPT PCB ĐỀ THI THỬĐẠIHỌC,CAOĐẲNGNĂM 20 11 Môn thi: TOÁN, khối A (Lần 2)  Thờigianlàmbài180phút,khôngkể thờigiangiao đề CâuI (2 điểm): Chohàmsố 2