Đang tải... (xem toàn văn)
Ngân hàng câu hỏi đề thi toán A1.
1 Ngân hàng Câu hỏi - Môn: Giải tích 1 PHẦN A I. Phần giới hạn: 1. Tính giới hạn sau: 1sin01lim1 sinxxtgxx→+ + . 2. Tính giới hạn sau: xxxxxx+−++∞→7345lim22 . 3. Tính giới hạn sau: ( )tgxxxcos1lim0−→. 4. Tính giới hạn sau: ( )xxxex120lim +→. 5. Tính giới hạn sau: ( )xxxln01lim ++→. 6. Chứng minh rằng xx −arcsin và 63x là các vô cùng bé tương đương khi 0→x. 7. Tìm giới hạn sau: [ ]xxxlnsin)1ln(sinlim −+∞→. 8. Tìm giới hạn sau: 210sinlimxxxx→ 9. Tính giới hạn sau: xxxtgxsin10sin11lim++→. 10. Tính giới hạn sau: xxxxxx+−++∞→7345lim22 . 11. Tính giới hạn sau: ( )tgxxxcos1lim0−→. II. Phần đạo hàm 1. Tính đạo hàm của hàm số: xxy−+=11. 2. Tính đạo hàm của hàm số: )1ln(2xxy ++=. 3. Tính đạo hàm của hàm số: xeyxsinln=. 4. Tính đạo hàm của hàm số: arctgxexy2=. 2 5. Tính đạo hàm của hàm số: xxy+−=11arcsin. 6. Tính đạo hàm của hàm số: xxxxxxysincoscossin−+=. 7. Tính vi phân của hàm số: axarctgxaxf +=)(, a là hằng số. 8. Tính vi phân của hàm số: xxay 2)(522−=. 9. Tính vi phân của hàm số: )1ln(12xxy −+=. 10. Tính vi phân của hàm số: 66ln1212+−=xxeyx III. Ứng dụng tích phân: 1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 4−= xy và xy 22= quanh trục ox. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong 12+= xy,221xy = và 5=y. 3.Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong 05622=+−+ yyx quanh trục Ox. 4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi các đường 22 xxy −= và 0=y quanh trục Ox. 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 42+= xy, và x – y + 4 = 0. 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,3xy =y = x, và y = 2x. IV. Tích phân bất định, tích phân xác định 1. Tính tích phân sau: ∫= xdxxI2ln . 2. Tính tích phân sau: ∫= dxxgxIsincot. 3. Tính tích phân sau : ∫= dxxtgxIcos. 4. Tính tích phân sau: ∫−= dxxarctgI 12 . 5. Tính tích phân sau: ∫+= dxxxI2sin2sin1 . 3 6. Tính tích phân sau: ∫−= dxxxI 1ln . 7. Tính tích phân sau: ∫=30xarctgxdxI. 8. Tính tích phân sau: ∫−= dxeeIxx162. 9. Tính tích phân sau: ∫−=2ln01dxeIx. 10. Tính tích phân sau: ∫+=edxxxxI1ln1ln 11. Tính tích phân: ∫+=1042)1( xdxxI. 12. Tính tích phân: ∫+=101 xxdxI. 13. Tính tích phân: ∫−+=10xxxeedxeI . 14. Tính tích phân: ∫+−=03ln11dxeeIxx. 15. Tính tích phân: ∫−−=33229 dxxxI 16. Tính tích phân: ∫−=306dxxxI. 17. Tính tích phân: ∫−=11 dxarctgxxI. 18. Tính tích phân: ∫−=10. dxexIx.