ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 11 Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30 0 .Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Câu V: (1 điểm)Tính 2 15 3 2 - + i i ĐỀ 19 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1 = - + - xy x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình 3 2 3 0 - + = xx k có đúng 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 4.9 12 3.16 0. ( ) + - = Î ¡ x x x x 2. Tính tích phân: 2 2 3 0 1 = + ò x I dx x . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 4 4 . = + - y x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , 3, = =AB a AC a mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 + + = = - x y z và mặt phẳng(P): 2 2 6 0 + - + = x y z . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm (1; 2; 3) -I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) a chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính môđun của số phức 3 (1 2 ) 3 + = - i z i . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 + + = = - x y z và mặt phẳng (P): 2 2 6 0 + - + = x y z . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm (1; 2; 3) -I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 4 = - z i ĐỀ 20 Câu 1 : Cho hàm số 3 3 2 = - + y x x (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3 3 1 0 - + - = x x m c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox . Câu 2 : a)Tính đạo hàm của hàm số sau : 4 2 os(1-3x) + = x y e c ; y = 5 cosx+sinx b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1 ( ) 2 4 = - + f x x x trên đoạn [-2 ;0] c) Tính giá trị biểu thức A = 9 2 1 log 4 2 log 3 (3 ): (4 ) + - d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 2 4 16 log log log 7 + + = x x x ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 12 e) tính các tích phân sau : I = 2 2 1 1 + ò x x dx ; J = 2 3 3 2 cos 3 3 p p p æ ö - ç ÷ è ø ò x dx Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x 2 – x + 1 = 0 b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i ĐỀ 21 Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2 2 1 - + x x đồ thị (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) 2 4 + x trên đoạn [0 ; 3]. b)Tìm m để hàm số: y = 3 3 x - (m + 1)x 2 + 4x + 5 đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ ( ) 2 1= - x y x e b/ y = (3x – 2) ln 2 x c/ ( ) 2 ln 1+ = x y x d) tính các tích phân : I = ( ) 2 2 1 ln+ ò e x x xdx ; J = 1 2 0 2 + - ò dx x x e) Giải phương trình : a) 2 2 log ( - 3) +log ( - 1) = 3 x x b) 3.4 21.2 24 0 - - = x x Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ? Câu 4 : Trong không gian Oxyz a) Cho 4 3 = + r r r a i j , r b = (-1; 1; 1). Tính 1 2 = - r r r c a b b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tính uuur AB . uuur AC + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ). + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i . ĐỀ 22 Câu1: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 (C) a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x 3 + 3x 2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2. Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 2 1 - x b) Định m để hàm số: y = x 3 + 3mx 2 + mx có hai cực trị . c) Cho hàm số f(x) = ln 1 + x e . Tính f ’ (ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9 x - 4.3 x +3 < 0 e) 2 2 0 ( sin )cos p = + ò E x x xdx Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 o . a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 13 Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình: (d 1 ) 2 1 2( ) 3 1 = + ì ï = + Î í ï = - î x t y t t R z t 2 ) 2 1 2 ( ) 1 = + ì ï = + Î í ï = + î x m y m m R z m a. Chứng tỏ d 1 và d 2 cắt nhau b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d 1 )và (d 2 ) c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i b. Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 ĐỀ 23 A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban Câu 1: Cho hàm số: 3 2 3 4 = + - y x x . Với m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 3 2 1 0 + + + = x x m Câu 2: Giải hệ phương trình sau: 1 2 3 0 5 5 10 - - + = ì í + = î x y x y Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 2 2 (1 ) (2 1) 1 + - = + + i i z i i Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ. B. Phần riêng cho thí sinh từng ban Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b Câu 5a: 1. Tính tích phân: 2 0 3cos 1sin p = + ò I x xdx 2. Tìm m để hàm số: 2 2 4 2 + - - = + x mx m y x có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành. Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SOABC biết rằng S(0,0,5) Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b Câu 6a: 1. Tính tích phân: 2 1 ( 1)ln= + ò e I x xdx 2. Tìm m để hàm số: 4 2 18 5 2008 = - -y x mx có 3 cực trị . Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz. ĐỀ 24 I. Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x 3 – 3x 1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg 2 x – lg 3 x + 2 = 0 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 14 2) Tính tích phân : I = / 2 0 osxdx p ò x e c 3) Cho hàm số f(x) = x 3 + 3x 2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ. Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD II. Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x 2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức Chương trình nâng cao : Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d 1 : 4 3 4 = + ì ï = - í ï = î x t y t z , d 2 : 2 1 2 ' ' = ì ï = + í ï = - î x y t z t 1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d 1 và d 2 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 Câu Vb: Giải phương trình: x 2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức ĐỀ 25 I/ PHầN CHUNG : (7điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1) 2 (4 – x) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2). 2/ Tìm m để phương trình: x 3 – 6x 2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt. Câu II: ( 3 điểm) 1/ Tính tích phân: I = 3 0 (cos4 .sin 6 ) p - ò x x x dx 2/ Giải phương trình: 4 x – 6.2 x+1 + 32 = 0 3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = 3 1 log ( 2) - - x Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II/ PHầN RIÊNG: (3điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z = 0. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Câu V.a: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z 2 + 4z + 10 = 0 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): 2 1 1 2 3 5 - + - = = x y z và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0. 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (D) và mặt phẳng (P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P). Câu V.b: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i) 2 + 2(z + 2i) – 3 = 0. ĐỀ 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 1 + = + x y x ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 15 2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II (3đ): 1. Giải phương trình: 3 2 log 3 81 - = x x 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin 2 x + 2sinx – 1 Câu III (1đ): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và · 0 90 =BAC . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. PHẦN RIÊNG (3đ): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ): Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x 2 , (d): y = -x + 2 2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng d: 5 11 9 3 5 4 + + - = = - x y z . 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S). 3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x 2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy ĐỀ 27 CâuI: ( 3 điểm) 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x 3 +3x 2 -3x+2. 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ. Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2 ( ) ' sin - y x +xy’’=0 2/Giải phương trình: log 3 ( ) 3 1 - x .log 3 ( ) 1 3 3 + - x = 6. 3/Tính I= 3 3 2 0 1 + ò x x dx Câu III( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng( a ) và ( ' a ) có phương trình: ( ) a :2x-y+2z-1=0 và ( a ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau. 2/Viết phương trình mặt phẳng( b ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng( a ) , ( ' a ) Câu IV: (1 điểm): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm 3 .Tính thể tích khối tứ diện C’ABC Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết Z = ( ) 2 3 - i 1 3 2 æ ö + ç ÷ è ø i ĐỀ 28 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 2 3 2 = - + - y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 2 = - o x . Câu 2 ( 3,0 điểm ) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 16 1. Giải phương trình 1 3 18.3 29 + - + = x x . 2. Tính tích phân 2 0 cos p = ò I x xdx 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 9 7 = - y x trên đoạn [-1;1]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 a 1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 2. Tính thể tích của tứ diện ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. 2. Tính thể tích của tứ diện đó. 3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 7 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ 29 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4 = + - y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 6 3 3. 2 0 - + = x x e e . 2.Tính tích phân 2 2 0 sin 2 .sin p = ò I x xdx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 2 3 12 10 = - - + y x x x trên đoạn [-3;3]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 a , cạnh bên bằng a 1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC. 2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7). 1. Lập phương trình mặt cầu (S). 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 7 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ 30 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4 = - + - y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 4 - + = + x x m . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 9 4log log 3 3 + = x x . 2.Tính tích phân 1 0 ln(1 ) = + ò I x dx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 5 4 = - y x trên đoạn [-1;1]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a 1.Tính độ dài AB. 2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. 3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 5 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ 31 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1 = + + y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 2 = - o x . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 2 4 6 1 1 3 27 - + æ ö ³ ç ÷ è ø x x . 2.Tính tích phân 2 1 ln= ò e I x xdx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 - = x y x trên đoạn [-2;-1]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. ( ) ^ SA ABCD .SA = 2 a , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30 o Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 5 2 0 a + - - = x y z và đường thẳng 12 4 ( ) : 9 3 1 = + ì ï = + í ï = + î x t d y t z t . 1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) a . 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) b chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 7 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ 32 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1 = - + + y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1 = - o x . ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 18 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log( 1) log(2 11) log2 - - - =x x . 2.Tính tích phân ln3 3 0 ( 1) = + ò x x e I dx e 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 1 2 3 4 3 = + + - y x x x trên đoạn [-4;0]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a , cạnh bên bằng 3a 1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD. 2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng 1 1 ( ) : 2 2 3 = - ì ï = + í ï = î x t d y t z t và / / 2 1 ( ) : 3 2 1 ì = + ï = - í ï = î x t d y t z . Chứng minh rằng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 3 7 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ 33 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4 = + - y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ ( 1; 2) - - . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 16 17.4 16 0 - + = x x . 2.Tính tích phân 2 3 2 2 ( 1) - = - ò x x I x e dx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 = + y x x trên khoảng ( 0 ; +∞ ). Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a. 1.Tính chiều cao của S.ABCD. 2.Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 10 2 26 170 0 + + - + + + = S x y z x y z . 1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S). 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2 5 14 0 a - + - = x y z . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 4 7 0 - + = x x trên tập số phức. ĐỀ 34 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 6 9 = - + y x x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 1 3 9 4.3 3 0 + - + = x x . 2.Tính tích phân ln5 2 ln 2 1 = - ò x x e I dx e 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 8 16 9 = - + - y x x x trên đoạn [1;3]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 2 a ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 19 1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 2.Tính thể tích của tứ diện ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. 1. Viết phương trình đường thẳng OG. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 3 9 0 - + = x x trên tập số phức. ĐỀ 35 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 3 = - y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực 3 3 2 0 - + - = x x m . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2 2 3 - + = x x . 2.Tính tích phân 1 2 0 ln(1 ) = + ò I x x dx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 3 2 2 = - - + x y x trên đoạn [-1/2;2/3]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 3 b 1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 2.Tính thể tích của tứ diện ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng 2 1 1 ( ) : 1 2 3 - + - = = x y z d và mặt phẳng ( ) : 3 2 0 a - + + = x y z . 1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) a . 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng ( ) a . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 5 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ 36 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4 2 = - + - + y x x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1 = - o x . Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 1 1 5 5 24 + - - = x x . 2.Tính tích phân 2 5 1 (1 ) = - ò I x x dx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 3 6 1 - + = - x x y x trên khoảng (1 ; +∞ ). Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 b , cạnh bên bằng 2b 1.Tính chiều cao của S.ABCD. 2.Tính thể tích của S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 2 4 0 a + - - = x y z và điểm M(-1;-1;0). 1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) b qua M và song song với ( ) a . 2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với ( ) a . 3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( ) a . Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com 20 ĐỀ 37 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 2 3 1 = - + - y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2 1 2 2 log log 2 + = x x . 2.Tính tích phân 3 1 2 ln= ò I x xdx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 3 1 = - + y x x trên đoạn [0;2]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB = 3 2 1.Tính chiều cao của S.ABC. 2.Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Tính thể tích tứ diện. 3. Lập phương trình mặt phẳng ( ) a qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 2 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ 38 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4 = - + - y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x =1. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 2 3 1 4 2 - æ ö ³ ç ÷ è ø x x . 2.Tính tích phân 1 2 0 - = ò x I x e dx 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 3 9 35 = - - + y x x x trên đoạn [-4;4]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) 1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ. Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 9 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ 39 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 2 = + - y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = -2 và x =-1. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 2 3 2 9 1 3 25 - æ ö ³ ç ÷ è ø x x . điểm ) Giải phương trình 2 2 0 + + = x x trên tập số phức. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 20 10 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 20 10 http://www.mathvn.com 20 ĐỀ 37 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu. hoành độ 2 = - o x . Câu 2 ( 3,0 điểm ) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 20 10 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 20 10 http://www.mathvn.com 16 1. Giải phương trình 1 3 18.3 29 + - + = x x . 2. Tính. Giải phương trình : lg 2 x – lg 3 x + 2 = 0 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 20 10 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 20 10 http://www.mathvn.com 14 2) Tính tích phân : I = / 2 0 osxdx p ò x e c 3)