Chơng 4- Mô hình hóa 77 Chẳng hạn đối với kho nớc lu lợng qua công trình trong một số trờng hợp có thể bị ràng buộc bởi các biểu thức có dạng sau: q j min qx j (t) q j max (4-38) - Ràng buộc về trạng thái: Véc tơ biến trạng thái của hệ thống thay đổi tùy thuộc và sự thay đổi của điều khiển U(t). Tuy nhiên, trạng thái của hệ thống cũng chỉ đợc thay đổi trong giới hạn nhất định, và đợc biểu thị cũng bằng các ràng buộc dạng bất đẳng thức: với các B G(U,Z,X)B x1 x1 x1 , B x2 , , B x L là các hằng số. (4-39) G(U,Z,X)B x2 x2 G(U,Z,X)B xL xL Chẳng hạn khi điều khiển đối với hệ thống kho nớc, thì dung tích trong mỗi kho nớc chỉ có thể thay đổi trong giới hạn lớn nhất và nhỏ nhất của nó: V j min V j (t) V j max (4-40) 4.5. Tối u hóa đối với bài toán phát triển hệ thống nguồn nớc Đây là bài toán tổng quát nhất của quy hoạch nguồn nớc. Đối với một vùng, miền hoặc lu vực sông, với tiềm năng nguồn nớc nhất định, ngời làm quy hoạch phải nghiên cứu một cách toàn diện gồm những vấn đề chính nh sau: - Khả năng khai thác nguồn nớc đáp ứng yêu cầu phát triển vùng - Sử dụng tài nguyên nớc vào những mục đích nào là hợp lý. - Giải pháp quy hoạch và biện pháp công trình nào cần đợc thực hiện. - Chiến lợc đầu t: Trình tự đầu t phát triển vùng cả về sử dụng nớc cũng nh đầu t xây dựng các công trình cấp nớc, phòng lũ để vừa phù hợp với khả năng tài chính mà lợi ích mang lại là tối u nhất. Các vấn đề trên đợc giải quyết trên cơ sở phân tích và cân nhắc nhiều mặt, trong đó phân tích lợi ích kinh tế là căn bản nhất. Phân tích lợi ích kinh tế liên quan đến việc lựa chọn phơng án tối u về kinh tế. Khi đó các mô hình tối u hoá là công cụ hữu hiệu cho việc phân tích và tìm kiếm phơng án tối u. Bài toán tối u đợc thiết lập trong giai đoạn này là sự liên kết của các bài toán thiết kế, bài toán tối u đối với các yêu cầu về nớc và xem xét nó trong chiến lợc phát triển (lập kế hoạch đầu t phát triển). 78 Quy hoạch và quản lý nguồn nớc Đây là một bài toán phức tạp, bởi vậy khi giải quyết loại bài toán này cần thiết sử dụng kỹ thuật phân cấp để phân bài toán lớn thành những bài toán con có số biến ít hơn và đỡ phức tạp hơn về cách tìm nghiệm. 4.5.1. Bài toán chiến lợc đầu t xây dựng công trình Để dễ hiểu, ta chia bài toán làm hai loại: loại thứ nhất chỉ xét chi phí đầu t xây dựng; loại thứ hai có tính đến chi phí quản lý vận hành. 4.5.1.1. Khi cha tính đến chi phí quản lý vận hành (bài toán loại A) Phát biểu bài toán Giả sử đối với một vùng cụ thể cần đáp ứng yêu cầu về nớc W(t) trong thời gian quy hoạch T , yêu cầu đạt mức tối đa cuối thời kỳ quy hoạch là Wmax. Giả sử trong giai đoạn giải bài toán thiết kế hệ thống công trình đã xác định đợc tập các phơng án công trình để thoả mãn yêu cầu nớc đặt ra. Cần xác định các công trình nào sẽ đợc đa vào xây dựng và xây dựng vào thời gian nào của thời kỳ quy hoạch để kinh phí xây dựng là nhỏ nhất. Ví dụ: Ví dụ một hệ thống có 4 công trình sẽ đợc xây dựng. Vốn đầu t xây dựng C và khả năng cấp nớc W c đã biết. Giả sử các công trình đợc xây dựng phải đáp ứng yêu cầu nớc W(t). Yêu cầu xác định trình tự đầu t xây dựng các công trình sao cho chi phí xây dựng là tối thiểu. Tức là, tìm cực tiểu của hàm mục tiêu: F = (4-41) = = + n 1i t 1t min t r)(1 it C it x Trong đó: C it - chi phí xây dựng đối với công trình thứ i: C it = 0 nếu nó không đợc xây dựng vào năm t; C it = C it nếu nó đợc xây dựng vào năm t; r - hệ số triết khấu, t là biến thời gian tính theo năm; x it - hệ số lấy giá trị bằng 0 và 1: bằng 0 tức là không xây dựng, khi nhân với C it sẽ có tích bằng 0, có nghĩa là không có chi phí xây dựng. Việc đa vào hệ số x it để dễ dàng trong quá trình tính toán. 4.5.1.2. Có tính đến chi phí quản lý vận hành (bài toán loại b) Khi có kể đến chi phí quản lý vận hành trong giai đoạn khai thác, hàm mục tiêu của chiến lợc đầu t phát triển hệ thống công trình sẽ có dạng sau: F = min (4-42) Tn t iiiit t0 i1 (1 r) (a c b w ) == +++ Chơng 4- Mô hình hóa 79 Với các ràng buộc: - Lợng nớc cấp đợc của hệ thống công trình ở năm t phải lớn hơn hoặc bằng lợng nớc yêu cầu theo quy hoạch của năm đó: (4-43) n it i1 wW(t = ) - Chơng trình thoả mãn yêu cầu về nớc của công trình thứ i vào năm t không vợt quá năng lực của công trình là w i : 0 w it w i (4-44) Trong đó: t - biến thời gian; i - chỉ số công trình; r - hệ số chiết khấu; T - thời gian quy hoạch tính bằng năm; n - tổng số công trình đợc nghiên cứu trong quy hoạch; W(t) - nhu cầu nớc tổng cộng của vùng; W i - khả năng đáp ứng yêu cầu nớc lớn nhất của công trình thứ i; c i - chi phí xây dựng công trình thứ i; a i - chi phí quản lý công trình hàng năm của công trình thứ i, (lấy cố định cho mỗi công trình); b i - chi phí vận hành cho mỗi đơn vị lợng nớc của công trình thứ i; w it - chơng trình cấp nớc của công trình thứ i trong năm t. Cách giải bài toán tối u dạng (4-42) đợc thực hiện tơng tự nh bài toán cha tính đến chi phí vận hành, chỉ khác ở chỗ, với mỗi phơng án phát triển hệ thống phải tính chi phí quản lý vận hành công trình. 4.6. Bài toán tối u đa mục tiêu 4.6.1. Khái niệm Khi lập các dự án quy hoạch và điều khiển hệ thống nguồn nớc, có thể phải giải bài toán đa mục tiêu. Bài toán đợc đặt ra nh sau: Giả sử một hệ thống nào đó đợc đặc trng bởi véc tơ X: X = ( x 1 , x 2 , , x n ) (4-45) Giả sử có m mục tiêu khai thác. Cần thoả mãn điều kiện: g j (X) b j với j =1, 2, , m (4-46) Với các điều kiện tối u riêng: 80 Quy hoạch và quản lý nguồn nớc f 1 (X) min (max) f 2 (X) min (max) (4-47) f i (X) min (max) f m (X) min (max) Nh vậy, mỗi một mục tiêu khai thác đều cần khai thác hệ thống sao cho tối u mục tiêu của mình. Các mục tiêu mô tả trong biểu thức (4-47) có thể có quyền lợi mâu thuẫn nhau. Tập hợp các điểm mà ở đó quyền lợi của mục tiêu này mâu thuẫn với quyền lợi của mục tiêu khác gọi là vùng tranh chấp. Bài toán mô tả theo biểu thức (4-47) gọi là bài toán đa mục tiêu. Ta xét một ví dụ về thiết kế hệ thống kho nớc. Một hệ thống hồ chứa nớc đợc thiết kế với nhiệm vụ phát điện và phòng lũ. Giả sử các mực nớc dâng bình thờng đã đợc ấn định. Cần xác định dung tích phòng lũ trên hệ thống sao cho hiệu ích phát điện mang lại là lớn nhất đồng thời hiệu ích phòng lũ cũng lớn nhất. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 1234567 V B1 hoặc B2 Hình 4-4: Quan hệ B 1 = f 1 (V) và B 2 = f 2 (V) Gọi B 1 là hiệu ích tổng cộng do hiệu ích phát điện mang lại, B 2 là sự giảm thiệt hại (đợc coi là hiệu ích mang lại về mặt phòng lũ) do có sự điều tiết lũ ở các kho nớc thợng lu. Ta có bài toán tối u hai hàm mục tiêu: Chơng 4- Mô hình hóa 81 B 1 (V) max (4-48) và B 2 (V) max (4-49) Trong đó V là véc tơ các dung tích phòng lũ: V = ( V 1 , V 2 , V 3 , , V j , V n ) (4-50) Khi tổng dung tích phòng lũ của các kho nớc trên hệ thống càng lớn thì hiệu quả phòng lũ B 2 càng lớn. Nhng vì mực nớc dâng bình thờng đã ấn định nên hiệu quả phát điện B 1 càng giảm. Nh vậy, hai mục tiêu khai thác mâu thuẫn nhau. Sự mâu thuẫn giữa hai mục tiêu phòng lũ và phát điện đối với một kho nớc độc lập có thể minh họa trên hình 4-4. 4.6.2. Phơng pháp giải bài toán tối u đa mục tiêu Hiện nay tồn tại nhiều phơng pháp giải bài toán tối u đa mục tiêu, những nguyên tắc chung là đa bài toán nhiều hàm mục tiêu về bài toán một hàm mục tiêu (N. N. Moi xeep: Các vấn đề toán học trong phân tích hệ thống, Nayka - Mascova, 1981). Nói chung, đối với bài toán đa mục tiêu, việc tìm nghiệm của bài toán thực chất là bài toán tối u có điều kiện. Một nghiệm đợc gọi là tối u sẽ mang lại quyền lợi tốt hơn cho mục tiêu này và sẽ làm thiệt hại đến quyền lợi của mục tiêu khác. Bởi vậy có thể nói, lời giải tối u bài toán đa mục tiêu là tìm đợc một thoả hiệp tốt nhất giữa các mục tiêu. Phơng pháp trọng số Với phơng pháp trọng số ngời ta đa hàm mục tiêu dạng (4-47) về dạng một hàm mục tiêu có dạng: F(X) = c 1 f 1 (X)+ c 2 f 2 (X) + + c i f i (X) + + c n f n (X) (4-51) Hay là: F(X) = (4-52) n ii i1 cf(X) = Với 0 c i 1 và = 1 (4-53) n i i1 c = Ràng buộc: g j (X) b j với j =1, 2, , m (4-54) Các hệ số c i đợc chọn tùy thuộc vào mức độ u tiên của từng mục tiêu. Quyền lợi của mỗi mục tiêu bị xâm hại tùy thuộc vào mức độ u tiên của các mục tiêu khác. Khi giải bài toán tối u dạng (4-52), ngời ta phải tính toán theo các phơng án khác nhau của sự lựa chọn các hệ số c i . Trên cơ sở phân tích kết quả các phơng án và ảnh hởng của việc chọn các c i đến giá trị tối u của từng mục tiêu sẽ chọn đợc một nghiệm hợp lý, tức là chọn đợc thoả hiệp chấp nhận đợc giữa các mục tiêu. Sơ đồ chọn các hệ số c i đợc mô tả trên hình 4-5. 82 Quy hoạch và quản lý nguồn nớc Mô tả các hàm mục tiêu của các mục tiêu riêng f i (X) Thiết lập hàm mục tiêu chung n ii i1 F(X) c f (X) = = Với các ràng buộc g j (X) b j ; j =1, 2, , m Chọn các phơng án hệ số c i với điều kiện 0 c i 1 và n i i1 c1 = = Giải bài toán tối u tìm nghiệm tối u: - Tham số tối u của hệ thống: X * = ( 12 k mk x ,x , ,x , ,x ) - Các giá trị tối u các hàm mục tiêu F(X * ), f i (X * ), với i=1, 2, ,n Phân tích ảnh hởng của các phơng án lựa chọn c i đến hàm mục tiêu riêng của các đối tợng khai thác hệ thống. Từ đó ra quyết định phơng án chọn Hình 4-5: Sơ đồ xác định phơng án tối u theo phơng pháp trọng số Phơng pháp sử dụng các chỉ số tiêu chuẩn Phơng pháp này cũng đa bài toán nhiều hàm mục tiêu về dạng bài toán một hàm mục tiêu bằng cách giải bài toán tối u với một hàm mục tiêu riêng trong khi không cho phép giá trị của các hàm mục tiêu còn lại vợt quá một giới hạn nào đó. Giả sử có bài toán nhiều hàm mục tiêu có dạng: f 1 (X) min f 2 (X) min (4-55) f i (X) min f m (X) min Với ràng buộc: Chơng 4- Mô hình hóa 83 g j (X) b j với j =1, 2, , m (4-56) Trong đó: X = (x 1 , x 2 , , x k , , x mk ) là véc tơ m k tham số của hệ thống. Giả sử chọn một hàm mục tiêu riêng, chẳng hạn f 1 (X), mà nó cần đợc cực tiểu, ta có: f 1 (X) min (4-57) Các mục tiêu còn lại cần thoả mãn điều kiện: f 2 (X) f( = X) 2 * 1 f 3 (X) f( = X) 3 * 2 (4-58) f i (X) (X)f * = i i f n (X) = (X)f * n n Các giá trị i = với i =1, 2, , n là các giá trị ấn định trớc đối với hàm mục tiêu thứ i. Việc ấn định các giá trị (X)f * i i = trong biểu thức (4-58) sẽ ảnh hởng đến giá trị tối u của các hàm mục tiêu còn lại. Bởi vậy, trong thực tế cần xem xét việc thay đổi các giá trị sao cho thoả đáng. Vấn đề này đợc giải quyết bằng cách xem xét lợi ích và thiệt hại đối với các đối tợng mà yêu cầu của họ đợc ấn định trớc theo biểu thức (4-58). Cách làm tơng tự có thể thực hiện đối với bất kỳ hàm mục tiêu nào trong số n hàm mục tiêu của bài toán. (X)f * i (X)f * i Với cách thay i = ta có thể viết: (X)f * i f i (X) min (4-59) với l l f (X) i ; 1,n -1 =!! 84 Quy hoạch và quản lý nguồn nớc Mô tả các hàm mục tiêu của các mục tiêu riêng f i (X) Chọn hàm mục tiêu riêng để tìm nghiệm tối u f i (X) Vớ i các ràng buộc g j (X) b j ; j =1, 2, , m Chọn các phơng án hệ số l với l=1, 2, 3 n-1 và l i Giải bài toán tối u tìm nghiệm tối u: - Tham số tối u của hệ thống: X * = ( ), ,, ,, mkk xxxx 21 - Giá trị tối u hàm mục tiêu f i (X * ) Phân tích sự hợp lý của các phơng án lựa chọn i đến hàm mục tiêu riêng của các đối tợng khai thác hệ thống. i =1 Đ úng Sai i > n i=i+1 Kết thúc ra quyết định Hợp lý Không hợp lý Hình 4-6: Sơ đồ mô tả quá trình lựa chọn các giá trị i trong quá trình tìm nghiệm Ch−¬ng 4- M« h×nh hãa 85 Ch"ơng 5- Kỹ thuật phân tích hệ thống 85 Ch"ơng 5 kỹ thuật phân tích hệ thống ứng dụng trong quy hoạch và quản lý nguồn n-ớc 5.1. Lý thuyết phân tích hệ thống Sau chiến tranh thế giới lần thứ hai, do yêu cầu của thực tế sản xuất, các nhà khoa học phải xem xét các phEơng pháp toán học nhằm tìm kiếm lời giải tối Eu khi thiết kế và điều khiển các hệ thống phức tạp. Hai môn học mới ra đời (vào những năm 50) - Đó là Vận trù học và Lý thuyết điều khiển. Hai môn học này có một mục tiêu chung là nghiên cứu các chiến lEợc tối Eu khi điều khiển và thiết kế các hệ thống phức tạp. Tuy nhiên, vận trù học hEớng nhiều hơn vào các bài toán tĩnh, tức là các bài toán không chứa các biến phụ thuộc vào thời gian, hoặc có thì cũng đEa về bài toán tĩnh bằng cách đEa về các sơ đồ nhiều giai đoạn. Trong khi đó lý thuyết điều khiển lại bắt đầu từ các bài toán điều khiển trong đó có chứa các biến phụ thuộc thời gian. Lý thuyết điều khiển và vận trù học đã là công cụ rất hiệu quả cho các nhà nhiên cứu khi giải quyết các bài toán thiết kế và điều khiển các hệ thống kĩ thuật. Tuy nhiên, hai môn học này cũng chỉ dừng lại ở bài toán có quy mô không lớn. Trong thực tế thEờng gặp những hệ thống lớn và cấu trúc phức tạp, đặc biệt là những hệ thống có chứa nhiều yếu tố bất định. Một số hệ thống có cấu trúc yếu, không cho phép mô tả bằng ngôn ngữ toán học một cách chặt chẽ. Trong những trEờng hợp nhE vậy, vận trù học và lý thuyết điều khiển không cho lời giải mong muốn. Những loại hệ thống nhE vậy đòi hỏi một phEơng pháp phân tích khoa học, cần cân nhắc nhiều mặt và kết hợp phEơng pháp hình thức và phi hình thức. Điều đó đòi hỏi một sự phát triển mới của toán học và do đó ra đời một môn khoa học mới - Lý thuyết phân tích hệ thống. Lý thuyết phân tích hệ thống thực ra chỉ là giai đoạn phát triển của vận trù học và lý thuyết điều khiển. 5.1.1. Vận trù học là gì? Có thể phát biểu một cách tổng quát nhE là một định nghĩa về vận trù học nhE sau: Vận trù học là một môn khoa học mà nhiệm vụ cơ bản của nó là tìm kiếm lời giải tối Eu khi thiết kế một hệ thống phức tạp. Các thông số cấu trúc của hệ thống tìm đEợc trong quá trình tối Eu hoá gọi là các thông số tối Eu thiết kế của hệ thống. [...]...86 Quy hoạch và quản lý nguồn nước Giả sử cần xác định các thông số cấu trúc của hệ thống với sự đòi hỏi tối ưu theo một tiêu chuẩn nào đấy, tức là làm cực trị một hàm mục tiêu nào đó, có dạng: hoặc F(X) đ min (max) F(x1, x2, , xi, , x n) đ min (max) (5- 1) (5- 2) với các ràng buộc: g1 (x1, x2, , xn) Ê b1 (5- 3) g2 (x1, x2, , xn) Ê b2 (5- 4) g2 (x3, x3, , xn) Ê b3 gj (x1, x2, , xn) Ê bj (5- 5) (5- 6)... giải hợp lý cho hệ thống khi thiết kế và điều khiển nó Sự phát triển của lý thuyết phân tích hệ thống là ở chỗ nó bổ sung thêm hệ thống phương pháp luận và phương pháp phân tích, bao gồm: ã ã ã ã Hệ thống các quan điểm Hệ thống các phương pháp phân tích Hoàn thiện các phương pháp tối ưu hóa Nguyên lý về tiếp cận hệ thống 90 Quy hoạch và quản lý nguồn nước Sự bổ sung về mặt lý thuyết của lý thuyết... trị phiếm hàm Bài toán tối ưu mà hàm mục tiêu có dạng (5- 28) được gọi là bài toán cực trị phiếm hàm: J(Z) = x1 ũ F(Z, Z, x) dx (5- 28) x0 Với Z là véc tơ cột Z = [ z1 (x),z 2 (x), , z n (x)] T 94 Quy hoạch và quản lý nguồn nước Z =[ z1 (x), z 2 (x) z n (x) ]T z i (x) = dz i (x) / dx 5. 4 Ph-ơng pháp giải các bài toán Quy hoạch tuyến tính Quy hoạch tuyến tính là môn toán học nghiên cứu phương pháp... các quy luật được thiết lập đối với hệ thống sẽ bị phá vỡ 92 Quy hoạch và quản lý nguồn nước (4) Thừa nhận tính bất định, lý thuyết phân tích hệ thống chú trọng sự kết hợp giữa phương pháp hình thức và phương pháp phi hình thức, kết hợp giữa phân tích toán học và kinh nghiệm và tôn trọng vai trò của tập thể trong nghiên cứu 5. 2.2.2 Nguyên lý tiếp cận hệ thống Đối với những hệ thống phức tạp do sự tồn... giải hợp lý đối với các hệ thống phức tạp Rõ ràng, lý thuyết phân tích hệ thống chỉ là giai đoạn phát triển của lý thuyết vận trù và điều khiển Như vậy vận trù học và lý thuyết điều khiển là một bộ phận cơ bản của lý thuyết phân tích hệ thống Lý thuyết phân tích hệ thống là một môn khoa học được phát triển trên cơ sở vận trù học và lý thuyết điều khiển bằng cách đưa vào hệ thống các quan điểm và phương... mãn, ta có nghiệm tối ưu của bài toán (5- 11) Các biểu thức toán học (5- 9), (5- 10) gọi là mô hình tối ưu Các phương pháp toán học đối với bài toán tối ưu (5- 9), (5- 10) gọi là các phương pháp tối ưu Trong thực tế, các phương pháp tối ưu hoá có tên gọi là "quy hoạch toán học" Chẳng hạn quy hoạch tuyến tính được áp dụng đối với các mô hình tối ưu dạng tuyến tính, quy hoạch phi tuyến được áp dụng đối với... x2*, , xn*) (5- 25) 5. 3.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính Bài toán (5- 20), (5- 21) được gọi là tuyến tính, nếu hàm mục tiêu và các ràng buộc đều là hàm tuyến tính đối với các đối số của véc tơ X = ( x1, x2, , x n), tức là: n F(X) = ồ c i x i đ min ( max) (5- 26) i =1 với ràng buộc n ồa i =1 và ji x i Ê b j với j = 1, 2, , m; xi 0 (5- 27) với i =1, 2, , n 5. 3.3 Bài toán quy hoạch phi tuyến Trong trường hợp... gọi là hàm chất lượng, có ý nghĩa khác nhau tuỳ thuộc vào lớp bài toán được nghiên cứu Nghiệm của bài toán điều khiển tối ưu là véc tơ điều khiển tối ưu: U * = U * (t) (5- 16) Tương ứng với điều khiển tối ưu U* là quỹ đạo tối ưu S*: S* = S* (t) (5- 17) 88 Quy hoạch và quản lý nguồn nước Như vậy, nhiệm vụ của bài toán điều khiển là tìm điều khiển U* và quỹ đạo điều khiển S* để đưa đối tượng đạt được mục... trong hai biểu thức (5- 20) hoặc (5- 21) là phi tuyến thì bài toán trên được gọi là phi tuyến Các bài toán phi tuyến được chia ra làm hai loại: quy hoạch lồi và quy hoạch lõm Bài toán quy hoạch phi tuyến lồi là bài toán mà hàm mục tiêu là hàm lồi, còn các ràng buộc tạo thành một tập hợp lồi Bài toán tối ưu có ràng buộc được gọi là tối ưu có điều kiện, hay còn gọi là bài toán cực trị vướng 5. 3.4 Bài toán cực... kế và điều khiển hệ thống nguồn nước Do đó trong tài liệu này chúng tôi chỉ trình bày một số phương pháp điển hình cho các dạng áp dụng được 5. 3.1 Bài toán tối ưu tổng quát Bài toán tối ưu tổng quát có thể mô tả như sau: Cần tìm cực trị hàm mục tiêu có dạng: F(X) đ min (max) Với hệ các biểu thức ràng buộc: (5- 20) gj (X) Ê bj , với j =1, 2, , m Hệ (5- 20) và (5- 21) có thể viết dưới dạng đầy đủ: (5- 21) . ,z (x) 94 Quy hoạch và quản lý nguồn n"ớc . Z =[ 1 2n z (x),z (x) z (x) ] T . i i z (x)dz(x)/ dx = 5. 4. Ph-ơng pháp giải các bài toán Quy hoạch tuyến tính Quy hoạch tuyến. Nguyên lý về tiếp cận hệ thống. 90 Quy hoạch và quản lý nguồn n"ớc Sự bổ sung về mặt lý thuyết của lý thuyết phân tích hệ thống nhằm hoàn thiện khả năng lựa chọn lời giải hợp lý đối với. Ch"ơng 5- Kỹ thuật phân tích hệ thống 85 Ch"ơng 5 kỹ thuật phân tích hệ thống ứng dụng trong quy hoạch và quản lý nguồn n-ớc 5. 1. Lý thuyết phân tích hệ thống Sau chiến