Giao thoa ánh sáng hỗn hợp hai thành phần đơn sắc Trong bài này tôi chỉ muốn bàn đến một số vấn đề sau : + Sự trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân và các hệ quả của chúng + Sự trùng nhau của các vân tối của hai hệ vân Khi chiếu ánh sáng hỗn hợp hai thành phần đơn sắc vào khe S thì trên màn quan sát ta thu được đồng thời hai hệ vân giao thoa của hai thành phần này I. Vị Trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân Vị trí của các vân sáng của thành phần đơn sắc có bước sóng λ 1 1 1 1 D x k a   ; 1 k Z  Vị trí của các vân sáng của thành phần đơn sắc có bước sóng λ 2 2 2 2 D x k a   ; 2 k Z  Ở vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân ta có :   1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 D D x x k k k i k i a a        1 2 1 2 a k k b      với a và b là các số nguyên Do 1 k và 2 k Z  nên 1 k phải là bội của b ( hay 2 k phải là bội của a ) Vậy vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân là : 1 1 . . . D x n b n bi a      1 ( hoặc 2 2 . . . D x m a mai a      2 ) * Lấy ví dụ trong bài toán “ Một bài toán giao thoa ánh sáng rắc rối “ trong “Diễn đàn vật lý” Theo giả thiết : 1 0,42 m    và 2 0,525 m    Do đó 1 2 1 2 4 5 k k     1 k  phải là bội của 5 ( hay 2 k phải là bội của 4 ) Vậy vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân là : 1 1 5 5 . D x n ni a    ( hoặc 2 2 4 4 . D x m mi a    ) a) Hệ quả 1 : Cho bề rộng giao thoa trường , hãy tính số vân cùng màu với vân trung tâm Từ   1 ta có : Với n = 0 thì x = 0 nghĩa là vân trung tâm có màu tổng hợp của hai bức xạ đang xét Vân cùng màu với vân trung tâm phải nằm trong cùng giao thoa nên : 1 5 . 2 2 L L x ni     1 1 10 10 L L n i i     Vậy n nhận bao nhiêu giá trị nguyên thì có 1 n  vân cùng màu với vân trung tâm b) Hệ quả 2 : Khoảng cách gần nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm Cũng từ   1 ta có : min 1 2 . . x bi ai    Trong bài toán ví dụ : min 1 2 5 4 x i i    Nếu xét cùng một phía của vân trung tâm thì trong khoảng từ vân sáng bậc 4 của λ 2 ( cũng là vị trí vân sáng bậc 5 của λ 1 ) đến vị trí vân sáng bậc 10 của λ 1 ( cũng là vị trí vân sáng bậc 8 của λ 2 ) không có sự trùng nhau của các vân sáng của hai bức xạ đang xét . Nghĩa là tồn tại các vân sáng bậc 6 ; 7 ; 8 ; 9 của λ 1 và các vân sáng bậc 5 ; 6 ; 7 của λ 2 Vậy tổng số vân sáng là 7 ( đáp án D ) II. Vị Trí trùng nhau của các vân tối của hai hệ vân Trên màn quan sát thì chỉ các vị trí này ta mới quan sát được vân tối Vị trí của các vân tối của thành phần đơn sắc có bước sóng λ 1 1 1 1 1 2 D x k a          ; 1 k Z  Vị trí của các vân tối của thành phần đơn sắc có bước sóng λ 2 2 2 2 1 2 D x k a          ; 2 k Z  Ở vị trí trùng nhau của các vân tối của hai hệ vân ta có : 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 D D x x k k a a                    ( 1 1 2 2 1 1 2 2 k i k i                 ) 2 1 1 1 2 2 a k k b                 với a và b là các số nguyên Để giải quyết bài toán này ta dùng kiến thức số học * Trong bài toán “ Giúp em bài sóng ánh sáng với : D” trong “Diễn đàn vật lý” Theo giả thiết : 1 0,5 m    và 2 0,7 m    1 2 1 1 7 2 2 5 k k                Ta có thể chia các trường hợp sau : + 2 1 1 5 7 5 k n k n Z      ( loại ) + 2 1 8 5 1 7 5 k n k n Z             ( loại ) +   2 1 5 2 7 3 k n k n Z       ( nhận ) + 2 1 22 5 3 7 5 k n k n Z             ( loại ) + 2 1 26 5 4 7 5 k n k n Z             ( loại ) Vậy vị trí trùng nhau của các vân tối của hai hệ vân là : 2 1 5 2 ; 2 x n i n Z           Vị trí vân tối gần vân trung tâm nhất ứng với n = 0 : min 2 5 2 x i  . của các vân tối của hai hệ vân Khi chiếu ánh sáng hỗn hợp hai thành phần đơn sắc vào khe S thì trên màn quan sát ta thu được đồng thời hai hệ vân giao thoa của hai thành phần này I. Vị Trí. Giao thoa ánh sáng hỗn hợp hai thành phần đơn sắc Trong bài này tôi chỉ muốn bàn đến một số vấn đề sau : + Sự trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân và các hệ. của các vân sáng của hai hệ vân Vị trí của các vân sáng của thành phần đơn sắc có bước sóng λ 1 1 1 1 D x k a   ; 1 k Z  Vị trí của các vân sáng của thành phần đơn sắc có bước