Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 07 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 07 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C):   32 32y f x x x    2) Cho đường tròn 2 2 2 ( ): 2 4 5 4 0 a C x y ax ay a      . Tìm a để các điểm CĐ, CT của (C) nằm về 2 phía của (C a ). Câu II. (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 3 2 3 44 4 8 1 2 8 2 x xy y x y x y            2) Giải phương trình   22 2sin os 1 os sin2 2 c x c x       Câu III. (1 điểm) Tính tích phân   3 2 2 1 x ln x dx x +1 I   Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = SB = SC = 2a, AB = 3a, BC = 3a (a > 0). Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z > 0 và 1 1 1 1 x y z xyz    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S 2 2 2 1 1 1 xy yz zx z x y       B. PHẦN RIÊNG Chương trình cơ bản Câu VI. (2 điểm) 1) Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho ABC vuông tại B có đỉnh A(2; – 4), phân giác trong của góc B có phương trình (d): x + y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết diện tích ABC = 16 và đỉnh B có tung độ dương. 2) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm   21 ; ;1 33 G và phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, AC lần lượt là 1 1 1 22 x yt zt         và 2 2 0 1 xt y zt         Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chương trình nâng cao Câu VII.a. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn     2 à z 1 z+iz i v   là số thực. Câu VII.b. (1 điểm) Tính tổng 1 1 1 1 2!.2009! 4!.2007! 2009!.2! 2010!.1! S      Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn . Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 07 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ. ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 07 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C):   32 32y. trình nâng cao Câu VII.a. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn     2 à z 1 z+iz i v   là số thực. Câu VII.b. (1 điểm) Tính tổng 1 1 1 1 2!.2009! 4!.2 007! 2009!.2! 2010!.1! S     