1 GIỚI THIỆU LUẬN ÁN Tính cấp thiết đề tài: T ổ T D ổ ị ê ả ủ ị ã ả q ã ặ V ả ổ ổ ố ị úý ả ê ả ị ổ ị h ỹ ý T ủ V N ẫ Vì ê ứ ố ả ặ : Nghiên cứu ổn định đàn hồi vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động Đ ý Mục đích nghiên cứu: X ; ả ả ả ổ ị ủ ả ă ổ ố ị ủ ổ ị K Đối t-ợng phạm vi nghiên cứu: Đối t-ợng nghiên cứu vỏ trụ mỏng nhiều lớp, lớp vật liệu CPS đồng ph-ơng Phạm vi nghiên cứu ổn định đàn hồi chữ nhật vỏ trụ Cấu trúc luận án: Luận án có 112 trang với 12 bảng , 45 hình vẽ đồ thị Nội dung bao gồm phần mở đầu, 04 ch-ơng, phần kết luận phụ lơc 2 NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN Chương TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA TẤM VÀ VỎ COMPOSITE LỚP 1.1 Kết nghiên cứu dao động ổn định vỏ composite lớp C ả ê ứ ủ ớ ữ :N ê ứ ủ é ả ủ ẩ ; ; é ặ theo mô ê V ổ ả ị PTHH ủ ầ ớ ả B V ố -G ê ố ả ố ả ả ả N ò ả ả ứ ê ứ ả ủ ổ ủ Đặ ị ủ 1.2 Xác định nội dung nghiên cứu ả Qua phân tí ê ứ ả “Nghiên cứu ổn định đàn hồi vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động” g ngh ê ả ứ ủ :Ổ tốn ầ T ặ ị ả ẳ ị ẽ ủ ị ;Ổ ị ủ ả Chương ỔN ĐỊNH CỦA TẤM COMPOSITE LỚP CHỊU TẢI TRỌNG BIẾN ĐỔI ĐIỀU HÒA 2.1 Mơ hình tốn, giả thiết Xé ữ , Hình 2.1 T C ả ố ố ố.V :T ị ã ứ 2.1 é ả ặ ặ K ff - Love Các ủ Đ ê ả ầ ứ PTHH toán 2.2 Cơ sở phương pháp hóa tính composite lớp Xé ỗ (Hình 2.2) hk zk zk-1  h Hình 2.2 S Theo lý ứ ủ ỹ ớ   N    A   M   B     :  B     D         (2.1) n  k Aij    zk  zk 1  Q 'ij ; Bij  k 1 T ố ỹ     n 2 n 3 zk  zk 1 Q 'ij ; Dij   zk  zk 1  k k 1 k 1  Q '  ij k (2.2) ị Qi , j ủ E1, E2, G12,  12 : E1  Ec  (1  ) En E2  Gn Gc En Ec E1 ; G12  E1. En  (1  ).Ec   (1  ).( n Ec  c En )  Gn  (1   ).Gc 12 =  c + (1- ) n ; K ố ê  21   12 E E1 t ủ ủ n t   k hk ; h k 1 (2.3) : k  c  n 1   (2.4) 2.3 Thuật tốn phần tử hữu hạn tính ổn định động composite lớp 2.3.1 Xác định ma trận phần tử P ầ M ầ ố ổ ễ z w3  x4 w1 ê hình 2.3 y w4  y4  x3  y3 b  x1 ị  x2 w2 x  y1 Hình 2.3 P ầ  y2 a ữ ú ố T ố ă ồ ứ ủ ắ ầ ầ ổ ị ố ị nén ờ: Ue          e T e T  b  K e  e   b K e  e   b b  Gx  b 2 , T T e e e e   b  K Gy   e   b  K Gxy   e b     b 2         (2.5) ứ ầ : a b Ke   b   Bb T  D Bb  dxdy  0 Ke   Ke   Ke   Ke   G   Gx   Gy   Gxy  (2.6) n  T e    K Gx  ( x ) k h k  N 'bx   N 'bx  dA      k 1 A  , n  e  '   ' T ( y ) k h k  N by   N by  dA   K Gy      k 1 A  n T  e (xy ) k h k  N 'bx   N 'by  dA   K Gxy        k 1   A    M   (2.7)  ố ủ ố :  M u e  h  t  Nb T  Nb  dS (2.8) S P ầ M ẳ ầ ễ z v u v u4 M v u3 x u2 ữ ứ 2.4 y v Hình 2.4 P ầ ê ú ủ ặ ầ ị ẳ ị é : e K f    Bf      T  A  B f  dS   (2.9) S M ố ủ ặ trung bình: e T  M f   h  t  N f   N f  dS       S (2.10) 2.3.2 Phương trình dao động composite lớp       Ms  0  s     K s   s   F  t      0            0  M b    b   0  K b    K G  t    b                  V (2.11) :  Ms  s    Ks  s   F  t       (2.12)  (2.13) 2 T (2.14)  Mb  b    K b    K G  t  b         T ả ầ : N F  t   F0   Fk  coskt ,   k 1 Giả ị (2.12), ta x   * e  n     x  h k k  k 1     A   Bs      e s n ỳT n   h   k 1 y k k xy k 1  e   A   Bs   s0     : e   hk   k   (2.15)  N     cos t    e sk k k 1 KG  t    ứ Ma ứ ủ ầ : KG  t   K G      0 N  K  k 1 Gk  cosk t ,  (2.16) 2.3.3 Lập phương trình trạng thái theo tọa độ suy rộng Q ổ ố é q ổ ị ủ :    Vq (2.17) b T (2.17) (2.13) ổ : q   r   G  t  q      Khi ả (2.18) (2.18) : q     E   r  q   r   G  t  q        (2.19) x  t  G é x  t   q1  t  P (2.18) hay (2.19): q m  t  q1  t  q m  t  T ủ (2.20) ủ ổ ú : x  t   A  t x  t  , x   x 0   (2.21) A  t    :M ổ N ủ (2.21) : x  t     t,0 x 0 , x  t  T   x  t  ,   :   t,0    ị ê ả (2.22) ủ (2.21) 2.4 Tiêu chuẩn ổn định: Đ ổ ị : Hệ ổn định tiệm cận, trị riêng i tìm có mơ đun nhỏ 1.Nếu trị riêng i cần từ trị riêng trở lên có mơ đun 1, tất trị riêng khác có mơ đun nhỏ hệ ổn định biên Ngược lại tất trị riêng i cần trị riêng có mơ đun lớn hệ ổn định 2.5 Các ước tính tốn sơ đồ thuật tốn Vớ ã ả ổ ị ủ ặ ẳ trình tính ã M 2.6 Tính tốn số 2.6.1 Bài tốn xuất phát ầ ủ hai cách: S ả ả ố ă ã 4) ả Đ Javed Ather ả ị ê CPS_PLATE_BUCK ả ã ớ C ả ả 2011: S ả ã ố: 06% So sánh ( T ữ = 200 = 100 ỗ =1 Đặ ả 2.2 T ê ỗ ắ ị ả ố ng p = p0cos ý ủ ê ò (Hình 2.5) 0.8 0.6 0.4 0.2 150 250 100 200 Canh ngam 150 50 100 50 Chieu rong tam b[cm] Hình 2.5 M T ố Chieu dai tam a[cm] ầ ủ ủ Bảng 2.1 C ố En c n (kg/cm ) (kg/cm3) (N/cm ) ả 2.1 Hệ số cốt Góc cốt (độ) 0,0027 0,4 0,00280 0,0027 0,4 60 7106 0,00295 0,0027 0,4 90 13106 7106 0,00280 0,0027 0,4 60 39106 7106 0,00263 0,0027 0,4 Lớp Ec (N/cm2) 39106 7106 0,00263 13106 7106 7,4106 Bài toán dao động riêng: T ị ầ ố ê S Bài toán ổn định động: T khác nhau: T / K T / K 1: B ê ả ả ầ i max  0,968 V 2: B ê ả ả i max  1,2905 V ả ố ầ ê ầ ị =5 ố ả =5 = 700N/ ổ ố ả ầ = 500N/ ổ ê phân tích mode ê ả ị 2.6.2 Khảo sát số yếu tố đến khả ổn định 2.6.2.1 Ảnh hưởng tần số tải trọng: Cho b ê ê ả 0= ở ả ả 700N/ C ầ ố ê ầ ố ả ủ Qua tính tốn ta có ả ă ả ả 2.2 Bảng 2.2 Q Tần số riêng  (rad/s) ầ ố ả Tần số tải trọng  (rad/s) ủ ị ê 2,68 2,3708 K ổ ị 8,99 1,2905 Không ổ ị 17,58 10 0,8611 ổ ị 56,05 20 0,7962 ổ ị 68,98 30 0,8915 ổ ị 95,76 40 0,9175 ổ ị 133,18 50 0,9682 ổ ị Nhận xét tính ổn định i max 2.6.2.2 Ảnh hưởng chiều dày tấm: Vớ ê ả tính tốn ta ả = 700N/ ả ầ  = 5rad/s, Qua ố ả 2.3 Bảng 2.3 Q ủ ị ê Tần số riêng  (rad/s) Chiều dày h (mm) i max 1,84; 3,498; 8,792; 28,033; 34,501 2,5 2,1468 K ổ ị 2,68; 8,99; 17,58; 56,05; 68,98 5,0 1,2905 K ổ ị 13,49; 26,36; 84,05; 103,43; 143,59 7,5 0,9173 Ổ ị 17,98; 35,14; 112,02; 137,82; 191,41 10,0 0,7216 Ổ ị Nhận xét tính ổn định 2.9.2.3 Ảnh hưởng thành phần vật liệu composite: 10 Xé ố p sau: - TH1: T có số Ec En c 2 (N/cm ) (N/cm ) (kg/cm3) 39106 7106 : n (kg/cm3) 0,00263 0,0027 Hệ số Góc cốt Chiều dày cốt (độ) t (cm) 0,4 0,2 - TH2: T ố - TH3: T ớ ẳ ứ : E=39106 N/cm2, =0,00263kg/cm3, t=0,2cm ớ ẳ ứ : E=7106 N/cm2, =0,0027kg/cm3, t=0,2cm Tính tốn ổ ị ê ê ả ầ ố ả =5 / ả: = 500N/ TH1: i max  0,901 ; TH2: i max  0,615 ; TH3: i max  1,315 t Q ả õ ả : ổ ị ố ỷ Đ ủ ầ T ý ẽ ả ả ả ổ ị õ ủ ẳ N é ả ỷ ầ ứ ê ầ 2.7 Miền ổn định composite lớp 2.7.1 Miền ổn định với biên độ tải trọng tần số tải trọng thay đổi: Biên độ tải trọng p0 ê 10N/ 2000N/ tần số tải trọng  ê ừ1 / 50 / T ổ ị 2.6 Hình 2.6 M ổ ị ủ p0  ầ ố ả (Màu xanh miền ổn định, màu đỏ miền cộng hưởng) 2.7.2 Miền ổn định với biên độ tải trọng chiều dày thay đổi: 11 Biên độ tải trọng p0 h ê ê ừ5 10N/ 12 2000N/ chiều dày Q ổ ị 2.7 Hình 2.7 M ổ ị ủ p0 (Màu xanh miền ổn định, màu đỏ miền cộng hưởng) 2.7.3 Miền ổn định với biên độ tải trọng góc đặt cốt thay đổi: 10N/ ố /-//-/, Biên độ tải trọng p0 ặ Q góc đặt cốt  650N/ ổ ị Hình 2.8 M 00 ê ê 1800 Qua tính 2.8 ổ ị ủ ặ ố p0 (Màu xanh miền ổn định, màu đỏ miền cộng hưởng) 2.7.4 Miền ổn định với tần số tải trọng chiều dày thay đổi Tần số tải trọng  h ê 2.9 ừ5 ê 12 ừ1 Q / 50 / chiều dày ổ ị 12 Hình 2.9 M ổ ị ủ  (Màu xanh miền ổn định, màu đỏ miền cộng hưởng) 2.7.5 Miền ổn định với tần số tải trọng góc đặt cốt thay đổi Q ặ ố /-//-/, Tần số tải trọng  ê ừ1 / 50 / góc đặt cốt  ổ ị 2.10 Hình 2.10 M ổ ị ủ ê 00  1800 Qua tính ặ ố (Màu xanh miền ổn định, màu đỏ miền cộng hưởng) Nhận xét chung: V ê ứ ổ ị ủ ị ả ò ặ ẳ é é ứ ổ ị ủ K ả ố ả ố ổ ị ủ 13 Chương ỔN ĐỊNH CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG 3.1 Mơ hình tốn, giả thiết Xé ị ả (Hình 3.1) Z Y F x Hình 3.1 M Đ ổ ả ị ả ầ PTHH K ứ ẳ B ả -V ã -V -C ỉ ê ú (Hình 3.2) ữ Hình 3.2 M -C ả : ff - Love ớ ả ổ ả ữ ả K ầ ủ 3.2 Thuật toán phần tử hữu hạn ý ị ủ ứ ẳ 14 3.2.1 Xác định ma trận phần tử Xé ầ ữ Hình 3.3 P ầ Khi é ặ (H ẳ ú ố ủ ị ứ ủ ê :  u   x      w    v        x    y      u v    w        y x    y        w    w   w              x   x   y    2w         y         2 w    xy    T 3.3) ầ p  p    L    u        (3.1) ị :  Ke    K0    KL    K  (3.2) : t  K0  ứ ứ  KL  ứ  ủ ị ị ị :  K L    ( B0 T  D   BL    BL T  D   BL    BL T  D   B0 )dS (3.3)       S ị ú 15  A ,  B ,  D , ị D   t  Bo  ,  BL  K   ứ ầ ặ ứ ị ú  ủ ị  0  0  T u  ;  K    G   K    u   0  K    S    N  Nx   N xy  N xy   G  dS (3.4) Ny    Ke  ứ ị ú  ứ :  Ke    ầ ứ ổ ủ V  K  ph ủ  3.2.2 Phương trình dao động vỏ composite lớp P ủ :  M   C     K    F t      D (3.5) ả ủ ị ả ả ả tiêu chuẩn ổn định động Budiansky - Roth: Dưới tác dụng tải trọng động, đáp ứng chuyển vị hệ theo thời gian với biên độ tăng dần, xuất thời điểm chuyển vị tăng cách đột ngột hệ ổn định Các giá trị ứng với thời điểm lân cận thời điểm chuyển vị tăng đột ngột gọi giá trị tới hạn T ố (3.5) ố ớ ổ é ị ủ ổ (3.5) :         E       K td     F (t )   3.3 Ổn định vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng t nh T ả ê ủ (3.5) : ủ ổ n Q (3.6) 16  K     F    T (3.7)  D (3.7) K  ị ả ả ặ Newton – Raphson 3.4 Ổn định vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động T ả ổ ị ủ ả ý ổ ị N w ặ N w ị ả (3.6) -Raphson 3.5 Các ước tính ổn định động vỏ composite lớp C ả ữ ê CPS_Shell_Dynamics Đ ủ ả hai cách: So sánh Tanov (2002) ã ố: S ố MATLAB ã ủ Romil : 3,41% So sánh ủ ả 3.6 Khảo sát số yếu tố ảnh hưởng đến khả ổn định vỏ trụ thoải composite lớp chịu tải trọng động 3.6.1 Bài toán xuất phát Xé ả ê 3.4 y Hình 3.4 M V ủ ả ớ ả Bảng 3.1 Đặ Lớp E1 [N/m2] 144,8109 ỗ t ị ả =2 ố 3.1 ý E2 [N/m2] 9,67109 ố ủ  [kg/m3] 2000 Góc cốt (độ) 17 T 5,5109 5,5109 5,5109 9,67109 75,810 75,8109 75,8109 144,8109 ố 2500 2500 2500 2000 :B ở: 2 = 600 Đ B (rad/s): 1= 6,562, 2 R=4 ê :N :K ả ê 3 = 16,960, B Bài toán 1: V K ả ỡ = 26,125, ứ ầ 4 ả P ị hình 3.5 ả L=5 ị ị 90 45 90 ò ố ê = 39,021, ầ ê 5 = 52,764 ố toán sau: ị ữ ặ 3000 2500 Tai P[N] 2000 1500 1000 500 Bài toán 2: V 10 Chuyen vi W[cm]  = 0,05s K ị 12 14 16 18 ữ ố ả ị ị th 3.6 ịp max -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Thoi gian t[s] 0.14 ị  30N / cm -2 -20 ả t  p  pmax 1   ,   ố z t Hình 3.5 Q P–W ị 3.5 ê ẩ ổ ị Pth = 1873,7N Chuyen vi dung U [cm] Từ 0.16 0.18 0.2 18 Hình 3.6 Đ ứ W ủ Lớp toán 3: V ị ả P =10000N = 20 / ữ ặ ủ T ả ( ổ ị W- ữ ủ ữ ) K ò F = P sinpt, : ả ứ ê ị ứ 3.7 Chuyen vi w[cm] -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 Phi tuyen Tuyen tinh -16 Thoi gian t[s] Hình 3.7 Q ị ứ ữ ặ W– ủ 3.6.2 Nghiên cứu ảnh hưởng số yếu tố đến ổn định động vỏ 3.6.2.1 Ảnh hưởng tần số tải trọng T ổ ị ủ ầ ố ả ứ : 10 / 20 rad/s 30 rad/s, 40 rad/s K ả ị 3.8 Chuyen vi W(cm) -5 -10 -15 p=10rad/s p=20rad/s p=30rad/s p=40rad/s Vô Vơ -20 Hình 3.8 Q Thoi gian t(s) W t ứ 3.6.2.2 Ảnh hưởng góc đặt cốt: T ặ ố ( ỉ ổ ố ò ị ầ 10 ố ủ ả ố ữ nguyên): 19 0 0 0 0 PA1: 00/00/00/00/00; PA2: 90 /00/ 45 /00/90 ; PA3: 90 /90 /90 /90 /90 K ả ị 3.9 Chuyen vi w[cm] -2 -4 -6 PA1 PA2 -8 PA3 -10 -12 -14 -16 Thoi gian t[s] Hình 3.9 Q W– ặ ố 3.6.2.3 Ảnh hưởng xếp lớp: T ổ ị ủ ố ứ ớ ớ : PA1: A/B/C/B/A; PA2: B/A/C/A/B; PA3: C/A/B/A/C K ị ả 3.10 10 PA1 PA2 PA3 Chuyen vi W[cm] -5 -10 -15 -20 Vô Vô Vô -25 Thoi gian t[s ] Hình 3.10 Q W- ứ ớ 3.6.2.4 Ảnh hưởng cản kết cấu: T ả K ả : ị é 3.11 Khong can Co can Chuyen vi W[cm] é -5 -10 -15 Vô -20 Thoi gian t[s ] 10 ả 20 Hình 3.11 Q é W t ả 3.6.2.5 Ảnh hưởng lỗ khoét: Đ ê ố ứ ả ủ ỗ é T K ả ê ả ả ị P = 6000N 3.12 Chuyen vi W(cm) -5 Lo giua Lo ben Khong lo -10 Vo cung -15 -20 Hình 3.12 Q N é :Q V ê Thoi gian t(s) ( 10 ố ) ổ ố : ê ổ õ ả ă ả ă ê ứ õ ă ỳ W ặ ả Vo cung ầ ố ả ị ố ủ ị ả ầ ỉ ố ủ ố ả ý Chương THÍ NGHIỆM ỔN ĐỊNH CỦA TẤM, VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG 4.1 Mục đích thí nghiệm ổ - Xem xét -X ị ị 4.2 Cơ sở thí nghiệm ị ủ ú ắ ủ 21 C V C , P ò ị ò C ắ C ạ HVKTQS 4.3 Nội dung thí nghiệm 4.3.1 Thí nghiệm xác định tính vật liệu composite T ố ẫ ố ả 4.1 Bảng 4.1 Số ủ ẫ Ey[N/cm2] [kg/m3] 12,319 106 2322,82 10,602 10 2215,92 Ex[N/cm2] 18,997 106 14,649 106 Mơ hình thí nghiệm T V 4.3.2 Thí nghiệm ổn định động vỏ composite a Thí nghiệm ổn định động mơ hình composite M ổ ị (H ạ 4.1): KTQS BxL 30cmx60cm, dày h=0,4cm Hình 4.1 T Tả ê ổ ị ả ò ỳ T: P(t)= P0sinpt, p=20rad/s K ả í ( 4.1) ị hình 4.2 22 Hình 4.2 Q Tê ị ị ả ớ ý Bảng 4.2 L w ạ 4.2 ý Tính tốn l thuyết Plt(N) 4030 Thí nghiệm Ptn(N) 5235 Sai khác(%) 23,02 b Thí nghiệm ổn định động vỏ composite lớp M ổ ị (H ớ L=60 B=40 R=40 Hình 4.3 T Tả =0 ổ ê P(t) = P0 H Kỹ ó kích ị ủ ả =20 4.3): V ò / ỳ T: ( 4.2) 23 K ả í ê ị ị theo 4.4 Ly thuyet Thuc nghiem Chuyen vi W[cm] -1 -2 -3 -4 -5 -6 Thoi gian t[s] Hình 4.4 Q Tê ị- ị ả theo lý thuy Bảng 4.3 L ữ 4.3 ý Biên độ lực tới hạn [N] Thí nghiệm 12670 Sai khác(%) Lý thuyết (luận án) 10420 17,76 KẾT LUẬN Những kết luận án -X ị ả ã bình B ả ả ủ ả ố -X ố ố ê ủ ổ ị ổ ị ủ ò ặ ẳ ổ ị ớ : ầ ố ê ầ ố ỷ ố ặ ố ổ ị ủ ữ N [2], [3], [6] ủ ủ ả Ứ 24 ầ ữ ầ ả ả ủ ố ủ ổ ị ổ ị ả ủ K ả ố ê ị ổ ả ủ ả ầ ố ả ủ ố ả Q ả ỗ ã ở é ả ă ị ả é N [1], [4], [5], [7] - Đã toán: Ổ 03 ị ữM ủ ặ N ả ổ ò ủ [1], [3], [5] ị ả ; Ổ ị ẳ -X ố ả ý Q ã ã ứ ố ủ Kiến nghị -T ê ố ứ ị ả ố ố ả ổ ị ứ -P ê ả é ứ ổ ả ẫ ị ê ả ả ị ủ ứ ...2 NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN Chương TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA TẤM VÀ VỎ COMPOSITE LỚP 1.1 Kết nghiên cứu dao động ổn định vỏ composite lớp C ả ê ứ ủ ớ ữ :N ê... Xác định nội dung nghiên cứu ả Qua phân tí ê ứ ả ? ?Nghiên cứu ổn định đàn hồi vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động? ?? g ngh ê ả ứ ủ :Ổ tốn ầ T ặ ị ả ẳ ị ẽ ủ ị ;Ổ ị ủ ả Chương ỔN ĐỊNH CỦA TẤM COMPOSITE. .. 3.3 Ổn định vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng t nh T ả ê ủ (3.5) : ủ ổ n Q (3.6) 16  K     F    T (3.7)  D (3.7) K  ị ả ả ặ Newton – Raphson 3.4 Ổn định vỏ trụ composite lớp