iu khin t ng (1)  Bùi H Trang - 41 - Hình 2-3: Rút gọn các khối nối tiếp, song song và có phản hồi 2.3.3 Hàm truyền của hai khâu mắc song song Hai HÌNH 2-3 B      =  1 () +  2    ;  1    =  1        ;  2    =  2        2-25     =  1        +  2                 =  1    +  2    ;   2-26         =        =1 2.3.4 Hàm truyền mạch hở và hàm truyền mạch cấp tới. Theo HÌNH 2-3 C. T s c tín hiu h tip C(s) chia cho tín hiu  lch E(s) c g là hàm truyn m h ( open loop transfer function) : 2-27 à   = () () =         T s c u ra Y(S) chia cho tín hiu  lch tác ng E(s) c g là hàm truyn m tip t (Feedforward transfer function) : iu khin t ng (1)  Bùi H Trang - 42 - 2-28 à    = () () =     N hàm truyn khâu h tip H(s) = 1, thì hàm truyn m h bng v hàm truyn m tip t. 2.3.5 Hàm truyền mạch kín (Closed-loop transfer function). N s  nh HÌNH 2-3C c rút gn thành m kh, v u vào là R(s), u ra Y(s), hàm truyn c kh m s  xác  nh sau. T im cng tín hiu ta có     =               =             =              T khi chính v hàm truyn G(s) ta có     =         Th E(s) t công thc trên vào ta có     =                          1 ±         =         Cu cùng ta có 2-29 à   í= () () = () 1 ±     () Hàm truyn này th hin m liên h gia p ng ng lc h c m kín i v ng lc h c m h và m tip t.  2-30 () = () 1 ±     () ()   2.3.6 Hàm truyền của mạch kín đối với nhiễu. HÌNH 2-4 cho th m h m kín có nhiu tác ng. Trong h tuyn tính này có hai u vào, tín hiu cho tr R(s) và nhiu D(s). Ta có th xét tác ng c tng nhiu lên u ra mt cách c l bng cách coi nhiu còn l có giá tr không. Tác ng ng th c c hai  vào t  ra s c xét bng cách cng hai tín hiu ra i v hai u vào c lp. iu khin t ng (1)  Bùi H Trang - 43 - Hình 2-4 D(s) Nh v khi xét tác ng c nhiu D(s) lên  ra Y(s), ta có th coi h ang làm vic v R(s)=0, và ta có th xét  ng c h  v nhiu thôi. Khi  u vào h là D(s), các khâu trong tuyn phn h có H(s) và G 1 (s),  Y D (s) và hàm truyn có d 2-31   () () =  2 () 1 +  1 () 2 ()() Tng t, khi xét tác ng c tín hiu cho tr R(s) t  ra, ta coi nhiu D(s)=0, khi   R (s) và hàm truyn có d 2-32   () () =  1 () 2 () 1 +  1 () 2 ()()   c h i v tác ng ng th c hai u vào R(s) và D(s) s là tng c hai  ng c h i v tng u vào . Ngh là 2-33     =      +      =  2    1 +  1     2          1        +     T các phng trình này ta rút ra m vài k lun sau: 1- N   1    ()  1 và   1     2    ()  1, thì hàm truyn    ()      0, ngh là nhiu hu nh không có tác ng lên u ra c h thng. y chính là m trong s u im c m kín (có phn hi). 2- N   1     2    ()  1 thì ta có th b qua 1  mu s c công thc hàm truyn i v tín hiu cho tr Y R (s)/R(s) . Khi  [Y R (s)/R(s)]  1 / H(s) , cho nên Y R (s)/R(s) tr lên c l v G 1 (s), G 2 (s) và t l nghich v hàm truyn khâu phn hi H(s). G 1 (s) và G 2 (s)   Y R (s)/R(s) . y chính là u im khác c m kín (có ph hi). Ta có th th rng khi hàm truyn c khâu phn h H(s) = 1, m phn hi có xu h cân bng u ra v u vào c h. iu khin t ng (1)  Bùi H Trang - 44 - 2.3.7 Thủ tục vẽ một sơ đồ khối.  v c m s  khi cho m h thng, tr tiên chúng ta tìm cách vi c các phng trình mô t  ng ng lc h c tng phn t trong h. Sau  l các  Laplace c các phng trình này v gi  các iu kin  bng không, r  mi phng trình  laplace vào m kh riêng. Cu cùng, ghép các phn t vào m s  kh hoàn ch. Sau y là m ví d. M m RC nh trong hình 2-5a. Các phng trình c m này là =     0   0 =     Laplace c các phng trình trên v iu kin  bng không có d 2-34     =   ()   0 ()  2-35  0    =     .  Phng trình 2-34 th hin ho ng cng tín hiu, tng  là s  kh nh HÌNH 2-5 B. Phng trình 2-35 biu din cho s  HÌNH 2-5 C. Khi ráp n hai s  này l, ta có c HÌNH 2-5 D là s  khi t th c h thng. Hình 2-5: Thủ tục vẽ một sơ đồ khối. Mạch R-C iu khin t ng (1)  Bùi H Trang - 45 - 2.3.8 Rút gọn sơ đồ khối. Cn lu ý rng các khi ch c ráp n tip nhau n tín hiu ra ca m khi không b  h bi các khi sau nó. N có hiu   gia các b phn thì cn ph k h các b phn  thành m kh n. Các kh không b hiu  t có liên h n tip v nhau có th c thay th bng m kh n có hàm truyn bng tích các hàm truyn c các kh ring bi, G=G 1 .G 2 . Các kh mc song song nhau có th c thay bng m khi có hàm truyn bng tng các hàm truyn c các kh riêng bi. G=G 1 +G 2  i, xem B2-2      Bảng 2-2: Các quy tắc cơ bản rút gọn sơ đồ khối Các quy tắc rút gọn sơ đồ khối 1 2 3 4 5 6 iu khin t ng (1)  Bùi H Trang - 46 - 7 8 9 10 11 12 13 Khi rút gn s  khi cn nh rng: 1- Tích c các hàm truyn trong m chính (cp t) ph c gi không . 2- Tích các hàm truyn trong m vòng kín c ph c gi không i. iu khin t ng (1)  Bùi H Trang - 47 - Hình 2-6: Một ví dụ minh họa về việc rút gọn sơ đồ khối Ví dụ 2-1 HÌNH 2-6(A).  khâu G 1 B2-2 HÌNH 2-6 (B) 1  iu khin t ng (1)  Bùi H Trang - 48 - HÌNH 2-6 (C) có khâu G 1 , G 2 ,  cho ta HÌNH 2-6 (D) 2 /G 1 HÌNH 2-6 (E).    cho ta HÌNH 2-6 (F) và  . (s)/R(s) chính là tích  Y 2-36  1    á í á à   á  ò í    = = 1    1  2  1   2  3  2   1  2  3  - 2.4 Thiết lập mô hình toán cho các hệ thống động lực học Trong phn này ta s xem xét vic thi lp mô hình toán và các mô ph trong máy tính cho các h thng ng lc hc. Khi nghiên c v t ng iu khin, ta cn ph có kh nng thi lp  mô hình toán c các h thng ng l hc và có th phân tích  các c tính ng lc hc c h. Mt mô hình tóa c m h th ng lc  hiu là m h các phng trình có th mô t c các thuc tính ng lc hc c h m cách khá chính xác. V mi h thng cho tr ta có không ch m mô hình toán duy nh, mà tùy thuc vào cách phân tích h thng và quan im c ng phân tích ta s có nhiu mô hình toán khác nhau. Trong phn này, ta ch tìm cách thi lp các mô hình toán th hin  quan h c  ra  v  vào c m h. 2.4.1 Các khái niệm cơ bản. Các mô hình toán của hệ động lực B  tiên trong phân tích h thng ng lc hc là tìm ra  mô hình toán c nó. iu quan tr là tìm c mt mô hình thích hp, va ph. Mô hình toán c m h có th  thi lp  nhiu d khác nhau. Tùy thuc vào h c th và vào tr h c th, mô hình toán h này có th t hn mô hình toán hc khác. Ví d trong i khin t u, ta nên dùng mô hình toán tr thái (State-space model) cho h. Còn khi phân tích áp ng quá  hay áp ng tn s c các h thng tuyn tính h s hng, mt  vào, m u ra thì mô hình d d hàm truyn l có nhiu thun tin hn. Khi ã có  mô hình toán cho m h, ta có th dùng nhiu công c phân tích và máy tính  phân tích và tng hp h thng. S d mô hình tr thái l r thích h cho các h có nhiu  vào, nhiu u ra (MIMO) và ng d  nhiu công c thi k h thng nh máy tính. Tính đơn giản và tính chính xác Ta có th nâng cao tính chính xác c mô hình tóa c h nh tng tính ph t c chúng lên. Song, khi ó ta có th ph dùng n hàng trnm phng trình toán  mô t m h thng, vic tính toán s cc k ph t. Vy, cn ph cân nhc gia tính n gi và tính chính xác c các k qu phân tích c m mô hình toán. Nhìn chung, ch nên dùng . ng (1)  Bùi H Trang - 47 - Hình 2 -6 : Một ví dụ minh họa về việc rút gọn sơ đồ khối Ví dụ 2-1 HÌNH 2 -6 (A).  khâu. G 1 B 2-2  HÌNH 2 -6 (B) 1  iu khin t ng (1)  Bùi H Trang - 48 - HÌNH 2 -6 (C).  cho ta HÌNH 2 -6 (D) 2 /G 1 HÌNH 2 -6 (E).    cho ta HÌNH 2 -6 (F) và  .