Sở Giáo dục và đào tạo kiểm tra học kỳ I - năm học 2009-2010 Thừa Thiên Huế Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Đề chính thức A- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4 y x x    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của phương trình " 0 y  . 3) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 3 0 x x m     . Câu 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 9 4 3 243 0 x x     . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 3 x y x e   trên đoạn   0;2 . Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2 . a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD. B- PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 ) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:   2 1 8 log 2 2 6log 3 5 x x     . Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có 2 AB a  , 3 AC a  , · 0 60 BAC  , cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA = a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). 3) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   2 2 2 2 log log 2log 3 9 .3 81 x y x y x          Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và đường cao 2 SO a  . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón một góc 0 60 và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB. 1) Tính diện tích tam giác SAB theo a. 2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB theo a. HẾt . Sở Giáo dục và đào tạo kiểm tra học kỳ I - năm học 200 9-2 010 Thừa Thiên Huế Môn: TOÁN - Lớp 12 Th i gian làm b i: 90 phút Đề chính thức A- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (. tích kh i chóp S.ABCD. 2) Tính thể tích kh i nón có đỉnh trùng v i đỉnh của hình chóp và đáy của kh i nón n i tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD. B- PHẦN RIÊNG ( 3,0 i m ) Thí sinh chỉ. phẳng i qua đỉnh S, tạo v i đáy hình nón một góc 0 60 và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB. 1) Tính diện tích tam giác SAB theo a. 2) Tính bán kính mặt cầu ngo i tiếp tứ diện OSAB