TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN *** ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 120 phút ***** Bài 1. Tìm ba số hạng đầu của một cấp số nhân, biết rằng tổng của ba số hạng này bằng 21, đồng thời theo thứ tự này, chúng là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ mười lăm của một cấp số cộng. Bài 2. a) Tìm giới hạn 2 3 1 7 5 lim . 1 x x x L x → + − − = − b) Tìm giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại 3: x = ( ) 2 3 9 2 3 , 3 2 6 , 3 x x x x f x x m x  − + − + ≠  =  −  =  Bài 3. Cho hàm s ố 4 2 1 3 3 2 2 y x x = − + có đồ th ị ( ) . C a) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị ( ) C c ủ a hàm s ố t ạ i nh ữ ng đ i ể m có hoành độ th ỏ a mãn '' 0. y = b) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị ( ) C c ủ a hàm s ố bi ế t r ằ ng ti ế p tuy ế n đ i qua đ i ể m 3 0; . 2 A       Bài 4. Cho hình chóp . S ABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh , a m ặ t bên SAB là tam giác đề u và vuông góc v ớ i đ áy. a) Tính kho ả ng cách t ừ A đế n m ặ t ph ẳ ng ( ) . SCD b) Tính góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng ( ) SAB và ( ) . SCD c) G ọ i E là trung đ i ể m c ủ a . SA Ch ứ ng minh r ằ ng CE vuông góc v ớ i . SA d) Cho đ i ể m M di độ ng trên đ o ạ n . SA G ọ i I là hình chi ế u vuông góc c ủ a đ i ể m S trên m ặ t ph ẳ ng ( ) . CDM Ch ứ ng minh r ằ ng khi M thay đổ i thì đ i ể m I di độ ng trên m ộ t đườ ng tròn c ố đị nh. Bài 5. ( Chỉ dành cho các l ớ p 11T2, 11L1, 11L2, 11H1, 11H2, 11Tin) Cho ph ươ ng trình ( ) 2 3 2 2 2 1 2 4 1 0 m x m x x m + − − + + = v ớ i m là tham s ố . Ch ứ ng minh r ằ ng ph ươ ng trình đ ã cho luôn có ba nghi ệ m phân bi ệ t v ớ i m ọ i giá tr ị c ủ a tham s ố . m Chú ý: - Đố i v ớ i các l ớ p 11T2, 11L1, 11L2, 11H1, 11H2, 11Tin, thang điểm nh ư sau : Bài 1: 2 đ i ể m, bài 2: 2 đ i ể m: bài 3: 2 đ i ể m, bài 4: 3,5 đ i ể m, bài 5: 0,5 đ i ể m. - Đố i v ớ i các l ớ p còn l ạ i, thang điểm nh ư sau: Bài 1: 2 đ i ể m, bài 2: 2 đ i ể m: bài 3: 2 đ i ể m, bài 4: 4 đ i ể m. HẾT . TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN *** ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 20 10 – 20 11 Thời gian làm bài: 120 phút ***** Bài 1. Tìm. đườ ng tròn c ố đị nh. Bài 5. ( Chỉ dành cho các l ớ p 11T2, 11L1, 11L2, 11H1, 11H2, 11Tin) Cho ph ươ ng trình ( ) 2 3 2 2 2 1 2 4 1 0 m x m x x m + − − + + = v ớ i m là tham s ố . Ch ứ ng. s ố . m Chú ý: - Đố i v ớ i các l ớ p 11T2, 11L1, 11L2, 11H1, 11H2, 11Tin, thang điểm nh ư sau : Bài 1: 2 đ i ể m, bài 2: 2 đ i ể m: bài 3: 2 đ i ể m, bài 4: 3,5 đ i ể m, bài 5: 0,5