TRNG THPT CHUYấN H NI AMSTERRDAM T TON THI HC K II (2010 2011) Mụn : Toỏn lp 12 Thi gian lm bi : 150 phỳt Bi 1: ( 2,5 im ) Cho hm s : y = 12)1(2 24 ++- mxmx ( C m ) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ( C 0 ). b) Tỡm m th hm s ( C m ) ct trc honh ti 4 im phõn bit sao cho cỏc honh ca chỳng lp thnh mt cp s cng . Bi 2 : ( 2,5 im ) a) Tớnh : I = ũ - 1 0 23 1 dxxx b) Cho D l mt min phng b gii hn bi cỏc ng cong : y = 2 1 1 x + v y = 2 2 x Hóy tớnh din tớch min D v th tớch vt th trũn xoay c to thnh khi cho D quay quanh trc Ox . Bi 3 : ( 3 im ) Cho hai ng thng (d 1 ) v (d 2 ) cú phng trỡnh : 2 5 1 3 1 2 - = - = - zyx (d 1 ) ; 3 2 1 3 2 1 + = - = - zyx (d 2 ) a) Chng minh rng (d 1 ) chộo (d 2 ) v tớnh gúc gia chỳng . b) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha (d 2 ) v song song vi (d 1 ) . c) Vit phng trỡnh mt cu (S) cú bỏn kớnh nh nht tip xỳc vi c (d 1 ) v (d 2 ) . Bi 4 : ( 2 im ) a) Gii bt phng trỡnh : )243(log1)243(log 2 3 2 9 ++>+++ xxxx b) Gii phng trỡnh : 04 2 3 3 2 3 2 =- ữ ứ ử ỗ ố ổ - + - ữ ứ ử ỗ ố ổ - + iz iz iz iz =========== . TRNG THPT CHUYấN H NI AMSTERRDAM T TON THI HC K II (20 10 20 11) Mụn : Toỏn lp 12 Thi gian lm bi : 150 phỳt Bi 1: ( 2, 5 im ) Cho hm s : y = 12) 1 (2 24 ++- mxmx ( C m ). nh nht tip xỳc vi c (d 1 ) v (d 2 ) . Bi 4 : ( 2 im ) a) Gii bt phng trỡnh : )24 3(log1 )24 3(log 2 3 2 9 ++>+++ xxxx b) Gii phng trỡnh : 04 2 3 3 2 3 2 =- ữ ứ ử ỗ ố ổ - + - ữ ứ ử ỗ ố ổ - + iz iz iz iz . trỡnh : 2 5 1 3 1 2 - = - = - zyx (d 1 ) ; 3 2 1 3 2 1 + = - = - zyx (d 2 ) a) Chng minh rng (d 1 ) chộo (d 2 ) v tớnh gúc gia chỳng . b) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha (d 2 ) v song song