1 Giáo án đại số lớp 10: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Luyện Tập (Phần 2) Bài cũ Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút Câu hỏi 1:Phát biểu định lý Viét Câu hỏi 2: Ứng dụng của định lý Viét Bài mới A. Mục đích: Giúp học sinh nắm được: 1/ Về kiến thức - Hiểu và biết cách xét sự tương giao của đường thẳng và Parabol 2 - Hiểu ứng dụng định lý Viét. 2/ Về kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng xét sự tương giao của 2 đường thông qua phương trình hoành độ giao điểm của chúng - Điều kiện có nghiệm của phương trình: 2 ax 0( 0) bx c a     - Vận dụng tốt định lý Viét. - Kiểm tra được số nghiệm của phương trình trùng phương. - Rèn luyện kỹ năng xét dấu nghiệm của phuơng trình bậc hai. 3/ Về tư duy - Nhớ, Hiểu, Vận dụng 4/ Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sing mắc phải. 3 B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2 Học sinh: - Nắm kỹ phương trình bậc 2 : Điều kiện có nghiệm, dấu các nghiệm của pt bậc hai, Định Lý Viét - Làm các bài tập từ bài 17 đến 21 trang 81/sgk C. Nội dung bài dạy: Những kiến thức cần nhớ (5 phút) 1/ Định lý Viét đối với phương trình bậc 2: Hai số x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình bậc 2: 2 ax 0( 0) bx c a     khi và chỉ khi chúng thỏa mãn các hệ thức: 1 2 1 2 , b c x x x x a a     2/ Phân tích đa thức thành nhân tử: Nếu đa thức 2 ( ) ax f x bx c    có 2 nghiệm x 1 , x 2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử 1 2 ( ) ( )( ) f x a x x x x    3/ Cho phương trình bậc 2: 2 ax 0( 0) bx c a     có hai nghiệm 1 2 1 2 , ( ) x x x x  . Đặt , b c S P a a    Khi đó: - Nếu 0 P  thì 1 2 0 x x   4 - Nếu 0, 0 P S   thì 1 2 0 x x   - Nếu 0, 0 P S   thì 1 2 0 x x   HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Thời Gian Hoạt động 1: Biện luận số giao điểm của Parabol và đường thẳng HĐ1 :5 phút Bài 17/8 0 sgk Chia thàn h 2 Biện luận số giao điểm của 2 parabol 2 2 ( ): 2 3, ( '): P y x x P y x m       theo tham số m H 1 :Viết pt hoành độ giao điểm của (P) và (P') Tl1: 2 2 2 3 x x x m      Tl2: Số nghiệm của pt hoành độ giao là số giao điểm của(P) và (P') Tl3: 7 2 m   thì (P) cắt (P') tại 2 điểm Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (P'): 2 2 2 3 x x x m      2 2 2 3 0 x x m      (1) ' 1 2( 3) 2 7 m m       - Nếu 7 2 7 0 2 m m      thì pt (1) có 2 5 nhó m và mỗi nhó m chỉ trình bày 2' và sau đó nhận xét H 2 : Có nhận xét gì về số nghiệm của pt hoành độ giao điểm và số giao điểm của (P),(P') H 3 : Từ đó kết luận số giao điểm phân biệt. 7 2 m   (P) tiếp xúc (P') 7 2 m   (P) không cắt (P') nghiệm phân biệt nên (P) cắt (P') tại 2 điểm phân biệt. - Nếu 7 2 7 0 2 m m      thì (1) có nghiệm kép nên (P) tiếp xúc (P') - Nếu 7 2 7 0 2 m m      thì (1) vô nghiệm nên (P) không cắt (P') Hoạt động 2: Dùng định lý Viét để xét dấu các nghiệm pt bậc hai và xác định số nghiệm của pt trùng phương Bài 18/8 Tìm các giá trị của m để phương Tl1: (1) có 2nghiệm phân biệt (1) có 2 nghiệm phân biệt 6 0 sgk: Cả lớp cùng làm, sau đó đặt các câu hỏi cả lớp cùng trả lời. Gọi 1hs trình trình 2 4 1 0(1) x x m    có 2 nghiệm 1 2 , x x thỏa 3 3 1 2 40 x x   H 1 :Điều kiện để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt H 2 : Tính tổng và tích các nghiệm của (1) H 3 : Đưa 3 3 1 2 x x  về tổng, tích của x 1 và x 2 H 4 : Kết luận 0 4 1 0 5 m m          Tl2: 1 2 1 2 4 1 x x x x m        Tl3: 3 3 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 ( )( ) x x x x x x x x      Tl4: Từ Tl3 ta suy ra 7 3 m  0 4 1 0 5 m m          Khi đó: theo định lý Viét có: 1 2 1 2 4 1 x x x x m        Ta có: 3 3 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 40 ( )( ) 40 x x x x x x x x        2 1 2 1 2 1 2 ( )(( ) 3 ) 40 7 3 x x x x x x m        Vậy 7 3 m  thì (1) có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa 3 3 1 2 40 x x   7 bày ở bảng Bài 19/80sgk 2 (4 1) 2( 4) 0(1) x m x m     H 1 :Điều kiện để pt có 2 nghiệm phân biệt H 2 : Dùng định Viét và giả thiết để tìm m Tl1: Điều kiện để pt có 2 nghiệm phân biệt: 0   Tl2: 1 2 1 2 1 2 (4 1)(1) ( ) 2( 4)(2) x x m x x x x m           và x 2 -x 1 =17 Từ đó tìm được 4 m   (1) có 2 nghiệm phân biệt 2 16 33 0 m m       Theo định lý Viét: 1 2 1 2 1 2 (4 1)(1) ( ) 2( 4)(2) x x m x x x x m           Có: x 2 -x 1 =17 (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: 4 m   Khi đó 2 nghiệm của phương trình 1 17 x   và x 2 =0 (khi m=4) x 1 =-1 và x 2 =16 (khi 8 m=-4) Bài 20/80sgk: a) - Đưa pt cho về pt bậc hai - Phương trình có 2 nghiệm âm nên pt vô nghiệm. b) Để ý : a.c<0 nên có 2 N 0 c) Cho hs nhận xét về S,P,từ dó rút ra kết luận a) Đưa pt cho về pt bậc 2( pt này phải có 2 nghiệm dương) mà có S<0, P>0 nên có 2 nghiệm âm do đó pt cho vô nghiệm b) Gọi 1 hs nhận xét về a.c câu c,d gọi từng hs trả lời tại chỗ Cả lớp lắng nghe v và tự ghi bài vào vở Củng cố: Tổng kết lại các dạng toán thường gặp. BTVN: Hs làm các bài tập còn lại . 1 Giáo án đại số lớp 10: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Luyện Tập (Phần 2) Bài cũ Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút Câu hỏi 1:Phát biểu định lý Viét Câu hỏi 2: Ứng dụng. 3 B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2 Học sinh: - Nắm kỹ phương trình bậc 2 : Điều kiện.  Khi đó 2 nghiệm của phương trình 1 17 x   và x 2 =0 (khi m=4) x 1 =-1 và x 2 =16 (khi 8 m =-4 ) Bài 20 /80sgk: a) - Đưa pt cho về pt bậc hai - Phương trình có 2 nghiệm âm