Giáo án đại số 12: SỐ PHỨC (Tiết 2) I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Hiểu cách xây dựng phép trừ số phức từ phép toán cộng. - Hiểu cách xây dựng phép nhân số phức từ phép toán cộng và nhân các biểu thức dạng a + bi. - Thấy được các tính chất của phép nhân số phức tương tự phép nhân số thực. + Về kĩ năng: Giúp học sinh thực hiện thành thạo phép trừ, nhân số phức. + Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H: Cho 2 số phức z = -2 + i, z’ = 1 – 3i a. Tìm số đối của z’ b. Tính tổng z + (-z’) GV: Nhận xét z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = -2 + i - (1-3i) = z – z’ => ĐN hiệu 2 số phức Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ Đ: - z’ = -1 + 3i z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = - 3 + 4i HS trình bày lời giải 3. Bài mới: Hoạt động 1: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV đưa ra quy tắc tính hiệu 2 số phức H: z = 2 - 3i, z’ = - 3 – i Tính z -z’ Đ: z -z’ = 5 – 2i 3. Phép cộng và trừ số phức: c. Phép trừ 2 số phức: * ĐN4: sgk’ * NX: Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i. Khi đó z – z’ = a – a’ + (b – b’)i Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng NX: Cho điểm M(a;b) biểu diễn số phức z = a + bi, khi đó vectơ );( baOMu  cũng biểu diễn cho số phức z = a + bi H: Cho z = 2 -3i , z’= -1+2i a. Tìm các vectơ u và 'u biểu diễn các số phức z và z’. b. Tìm tọa độ của vectơ u Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ. HS lên bảng và trình bày lời giải. u (2;-3), 'u (-1;2) u + 'u = (1;-1) z + z’= 1 – i u - 'u = (3;-5) z – z’ = 3 – 5i KL: Nếu u và + 'u , u - 'u và tính z + z’, z – z’ H: NX gì về mối liên hệ giữa tọa độ u + 'u và z + z’, u - 'u và z – z’ 'u biểu diễn cho s ố phức z và z’ thì vectơ u + 'u , u - 'u bi ểu diễn cho số phức z + z’, z – z’. Hoạt động 3: Tiếp cận phép nhân số phức TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H: Cho z=a+bi, z’=a’+b’i. Tính z.z’=? H: Tính z.z’ biết a. z=2-5i, z’= 1 2 +2i b. z=3-i, z’=3+i Dùng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng thông thường để đưa ra kết quả - Áp dụng công thức đưa ra kết quả 4. Phép nhân số phức: ĐN5: sgk zz’=aa’- bb’+(ab’+a’b) Hs trình bày Gv hướng dẫn học sinh lưu ý dùng hằng đẳng thức a 2 -b 2 H: Tính 3(2-5i)  Tổng quát hóa công thức k(a+bi) H: Cho số phức z=a+bi a. Tính z 2 b. Tìm những đặc điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho z 2 là số thực? - HS trình bày kết quả lên bảng Nêu công thức Hs trình bày lời giải z 2 =a 2 -b 2 +2abi z 2 Ra=0 hoặc b=0 Vậy tập hợp những điểm M nằm trên trục thực hoặc trục ảo bảng Lưu ý: k(a+bi)=ka+kbi Lưu ý: Có thể dùng hằng đẳng thức để tính giống như cộng, trừ, nhân, chia thông thường Hoạt động 5: Tính chất của phép nhân số phức TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng VD: Hãy phân tích z 2 +4 thành nhân tử Gv hướng dẫn hs đặt i 2 =-1 rồi phân tích theo hằng đẳng thức Hs thực hiện z 2 -4i 2 =z 2 -(2i) 2 Tính chất của phép nhân số phức: sgk Đặt i 2 =-1 z 2 +4=z 2 -4i 2 =(z- 2i)(z+2i) 4. Củng cố toàn bài: Nhắc lại các tính chất của phép nhân các số phức 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: BT sgk . Giáo án đại số 12: SỐ PHỨC (Tiết 2) I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Hiểu cách xây dựng phép trừ số phức từ phép toán cộng. - Hiểu cách xây dựng phép nhân số phức từ. toán cộng và nhân các biểu thức dạng a + bi. - Thấy được các tính chất của phép nhân số phức tương tự phép nhân số thực. + Về kĩ năng: Giúp học sinh thực hiện thành thạo phép trừ, nhân số phức. . trừ số phức: c. Phép trừ 2 số phức: * ĐN4: sgk’ * NX: Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i. Khi đó z – z’ = a – a’ + (b – b’)i Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức: