Giáo án đại số 12: ChươngIV §2 CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1) I Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS - Hiểu ĐN bậc hai số phức; - Biết cách đưa việc tìm bậc hai số phức việc giải hệ phương trình hai ẩn thực; - Biết cách giải phương trình bậc hai + Về kỹ năng: Giúp cho HS - Tìm bậc hai số phức; - Giải PTB2 với hệ số phức; + Về tư thái độ: - Có tư logic; - Có tính độc lập hợp tác học II Chuẩn bị GV HS: GV: giáo án; SGK; HS: SGK III Phương pháp: Sử dụng lồng ghép phương pháp cách linh hoạt dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ; gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo học IV Tiến trình học: Ổn định tổ chức lớp học:1ph Kiểm tra cũ:(7ph) Câu hỏi: Trình bày định nghĩa: Số phức, hai số phức nhau, số phức liên hợp Bài tập: Tính z2 với z  i 2 Bài mới: Các em học bậc hai số thực a dương Hôm tìm hiểu ĐN bậc hai số phức ứng dụng Hoạt động : TG Hoạt động GV + GV: Đọc ĐN Hoạt động HS Ghi bảng + Hs nghe đọc ĐN, đọc Căn bậc bậc hai số lại ĐN , tiếp thu ghi 15/ hai số phức nhớ phức: + Dựa vào ĐN, + Căn bậc hai ĐN: (SGK tìm bậc 0; tr192) hai số thực w Căn bậc hai với w 0; 9; -3; Căn bậc hai -4 + GV cho HS nhận 2i -2i; xét VD + HS thảo luận theo từ khái qt hố bàn, nhóm.Từ cho số thực w0 + GV cần định khái quát hoá cho trường hợp số thực w0 hướng HS để giải a) Trường vấn đề * Với Xét wa0 phương trình z2  a  hợp w số * Với số thực wa0 ta có z  a   ( z  a )( z  a )   z  a; z   a Như z có hai bậc hai a ; a * Với số thực wa0 ta có * Với wa0 Hãy xét phương trình z2  a  z  a   ( z   a i)( z   )   z   a i; z    Như z có hai thực: bậc hai + GV nhận xét  a i;  a i + HS đọc Vd sau đánh giá chung trả lời ghi bảng + GV: Cho HS + HS nhận thức vấn đề nhận xét VD1 cần nghiên cứu + GV: Đối với trường hợp w số phức sao? Việc tìm că bậc hai nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu bậc hai số phức T Hoạt động GV w  a  bi; (a,b  R; b  0) Hoạt động HS Ghi bảng G + GV: giả sử z  x  yi a) Trường hợp w số phức x, y số thực + z bậc hai w + GV: z bậc hai w nào? x 2/ z  w  ( x  yi)  a  bi   2 với w  a  bi; (a,b  R; b  0)  y2  a 2 xy  b Hày tìm mối liên hệ x;y với + HS hiểu cách tìm a;b bậc hai số phức sau GV kết luận ghi + Như vậy, theo bảng ĐN cặp (x;y) nghiệm HPT (*) cho ta bậc hai x+yi số phức w  a  bi GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đề ghi bảng Hoạt động 3: Xét VD phần ghi nhớ TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng + GV: gọi HS làm theo định tr193 bậc hai số hướng GV a) Tìm phức 19 VD2: SKG nhắc lại cách tìm / + Hs nghiên cứu VD + Gọi z  x  yi bậc bậc hai số + GV: gọi 1HS làm hai số phức phức w = - VD2 SGK 5+12i + GV: Cho HS w  5  12i ta có: nhận xét làm  x  2  ( x  yi)  5  12i   y  x  bảng ; sau Hệ có hai nghiệm kết luận (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai bậc hai -5+12i 2+3i -2-3i + Hs đọc sách b) Tìm bậc hai số + GV: Cho HS đọc VD2 câu b tr193 i + GV: Cho HS thảo luận nhóm 17 SGK tr195 sau kết luận tốn + GV ghi phần tổng quát SGK tr194 V Củng cố học:2ph - GV nhắc lại cách tìm bậc hai số phức - Yêu cầu HS hoàn thành 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( tiết 2) Hoạt động :Nghiên cứu cách giải PTB2 TG Hoạt động GV + GV: Cho HS Hoạt động HS + HS nhận nhiệm Ghi bảng Phương trình nghiên cứu cách giải vụ làm việc theo bậc hai: PTB2 ẩn phức SGK 15 / định hướng GV + GV: PTB2 ẩn + PTB2 ẩn phức phức có nghiện ln có hai nghiệm nào? (có thể trùng nhau) + GV: nhận xét cách trả lời HS Từ kết luận chung ghi bảng (SGK tr193) Hoạt động :Rèn luyện kỹ giải PTB2 TG Hoạt động GV + GV: Cho HS Hoạt động HS Ghi bảng + HS trả lời nêu lại bước VD3: giải PTB2 a) GPT: 10/ z  z 1  + Áp dụng bước giải này, GPT: +   3 + z + Lập biệt thức delta + Hãy viết công thức nghiệm + GV nhận xét chỉnh sửa  3i  3i ;z  2 b) GPT: z  ( 2  i ) z  2i  + GV: Cho HS tìm hiểu VD3b Hoạt động :Hướng dẫn HS xét H2 SGK TG Hoạt động GV + GV: Tính Hoạt động HS +    B  AC + Tìm số liên hợp + a-bi a+bi + + Nếu 0 Pt có nghiệm 12/ + z1  VD4: Cho PT Az  Bz  C  B  B  ; z2  2A 2A z1  z1 ; z  z Với A,B,C số thực A khác Chứng mnh nào? + Hãy tìm   z1 ; z + z1  + Nếu Ghi bảng 0 PT có nghiệm nào?  B   i  B  i ; z2  2A 2A HS sử dụng số liên hợp  đpcm z0  C nghiệm PT z0 nghiệm phương trình + z1  z  B 2A + Nếu 0 + Tiếp thu chấp nhận kết + GV: Kết luận chung + GV: Ta biết PTB2 Az  Bz  C  có hai nghiệm phức Từ khái quát hóa cho phương tình A0 z n  A1 z n1   An   CỦNG CỐ BÀI HỌC:8ph a) Về kiến thức: Nắm cách tìm bậc hai số phức tiến hành giải PTB2 b) Dặn dị: - Học thuộc ĐN, Đlí - Giải Bt SGK - Giải thêm tập:Giải PT z3   z  2z   ... đọc ĐN, đọc Căn bậc bậc hai số lại ĐN , tiếp thu ghi 15/ hai số phức nhớ phức: + Dựa vào ĐN, + Căn bậc hai ĐN: (SGK tìm bậc 0; tr192) hai số thực w Căn bậc hai với w 0; 9; -3; Căn bậc hai -4 + GV... Củng cố học:2ph - GV nhắc lại cách tìm bậc hai số phức - Yêu cầu HS hoàn thành 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( tiết 2) Hoạt động :Nghiên cứu cách... cũ:(7ph) Câu hỏi: Trình bày định nghĩa: Số phức, hai số phức nhau, số phức liên hợp Bài tập: Tính z2 với z  i 2 Bài mới: Các em học bậc hai số thực a dương Hơm tìm hiểu ĐN bậc hai số phức ứng dụng