TR NG ĐHSP HÀ N IƯỜ Ộ Đ THI TH Đ I H C L N II NĂM 2010Ề Ử Ạ Ọ Ầ TR NG THPT CHUYÊN – ĐHSPƯỜ Môn thi: TOÁN _______________ Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đờ ể ờ ề ========================================== Ngày thi: 07 – 3 – 2010. Câu 1. ( 2,0 đi m). Cho hàm s y = ể ố 1 12 − − x x . 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th ( C ) c a hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố 2. L p ph ng trình ti p tuy n c a đ th ( C ) mà ti p tuy n này c t các tr c Ox , Oyậ ươ ế ế ủ ồ ị ế ế ắ ụ l n l t t i các đi m A và B th a mãn OA = 4OB.ầ ượ ạ ể ỏ Câu 2. ( 2,0 đi m)ể 1. Gi i ph ng trình: ả ươ xx xx cossin cossin − + + 2tan2x + cos2x = 0. 2. Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ      =−++++ =−++++ 011)1( 030)2()1( 22 3223 yyyxyx xyyyxyyx Câu 3. ( 2,0 đi m)ể 1. Tính tích phân: I = ∫ + + 1 0 1 1 dx x x . 2. Cho lăng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông v i AB = BC = a, c nhụ ứ ớ ạ bên A A’ = a 2 . M là đi m trên A A’ sao cho ể ' 3 1 AÂAM = . Tính th tích c a kh i t di nể ủ ố ứ ệ MA’BC’. Câu 4. ( 2,0 đi m)ể 1. Tìm t t c các giá tr c a tham s a đ ph ng trình sau có nghi m duy nh t:ấ ả ị ủ ố ể ươ ệ ấ log 5 (25 x – log 5 a ) = x. 2. Cho các s th c d ng a, b, c thay đ i luôn th a mãn a + b + c = 1.ố ự ươ ổ ỏ Ch ng minh r ng : ứ ằ .2 222 ≥ + + + + + + + + ba ac ac cb cb ba Câu 5. ( 2,0 đi m).ể Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đi m E(-1;0) và đ ng tròn ( C ): xặ ẳ ớ ệ ọ ộ ể ườ 2 + y 2 – 8x – 4y – 16 = 0. 1. Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua đi m E c t ( C ) theo dây cung MN có đ dàiế ươ ườ ẳ ể ắ ộ ng n nh t.ắ ấ 2. Cho tam giác ABC cân t i A, bi t ph ng trình đ ng th ng AB, BC l n l t là:ạ ế ươ ườ ẳ ầ ượ x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Vi t ph ng trình đ ng th ng AC, bi t r ng AC đi quaế ươ ườ ẳ ế ằ đi m F(1; - 3).ể H t ế D ki n thi th l n sau vào các ngày 27,28 tháng 3 năm 2010.ự ế ử ầ http://kinhhoa.violet.vn http://kinhhoa.violet.vn http://kinhhoa.violet.vn http://kinhhoa.violet.vn . TR NG ĐHSP HÀ N IƯỜ Ộ Đ THI TH Đ I H C L N II NĂM 2010Ề Ử Ạ Ọ Ầ TR NG THPT CHUYÊN – ĐHSP Ờ Môn thi: TOÁN _______________ Th i gian làm bài: 180 phút,. ========================================== Ngày thi: 07 – 3 – 2010. Câu 1. ( 2,0 đi m). Cho hàm s y = ể ố 1 12 − − x x . 1. Kh o sát s bi n thi n và v đ th ( C ) c a hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố 2. L p ph ng trình. Câu 5. ( 2,0 đi m).ể Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đi m E (-1 ;0) và đ ng tròn ( C ): xặ ẳ ớ ệ ọ ộ ể ườ 2 + y 2 – 8x – 4y – 16 = 0. 1. Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua đi m E c t ( C )