Bài 8: Hình cầu trong hình học không gian – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI HÌNH CẦU TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Bài 1: Cho tứ diện ABCD có AB=CD=c; AC=BD=b; AD=BC=c. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi A’, B’, C’, D’lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC,SD. a) CMR: Các điểm A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ cùng thuộc một mặt cầu (C). b) Tính bán kính mặt cầu này. Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cung vuông góc với đáy, SA=a. Tính bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp. Bài 4: Cho tứ diện ABCD có 4 chiều cao kẽ từ 4 đỉnh lần lượt là h 1 , h 2 ,h 3 ,h 4 . Gọi r là bán kính hình cầu nội tiếp tứ diện. CMR: 1 2 3 4 1 1 1 1 1 h h h h r     Bài 5: Cho tam giác cân ABC có 0 120 BAC  và đường cao 2 AH a  . Trên đường thẳng  vuông góc với (ABC) tại A lấy 2 điểm I,J ở 2 bên điểm A sao cho: IBC là tam giác đều, TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Page 2 of 2 JBC là tam giác vuông cân. a) Tính các cạnh của  ABC. b) Tính AI, AJ và chứng minh các tam giác BIJ và CIJ là các tam giác vuông. c) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IJBC, IABC. ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn . Bài 8: Hình cầu trong hình học không gian – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI HÌNH CẦU TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Bài. đáy, SA=a. Tính bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp. Bài 4: Cho tứ diện ABCD có 4 chiều cao kẽ từ 4 đỉnh lần lượt là h 1 , h 2 ,h 3 ,h 4 . Gọi r là bán kính hình cầu nội tiếp tứ diện. . Các điểm A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ cùng thuộc một mặt cầu (C). b) Tính bán kính mặt cầu này. Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD)