106 CHƯƠNG II: CÁC QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ Các quan hệ điện từ chính bao gồm các phương trình cân bằng điện áp và đồ thò vector tương ứng, giản đồ năng lượng, công suất điện từ của máy điện không đồng bộ. Ta sẽ xét các quan hệ điện từ nói trên trong các trường hợp máy làm việc như máy phát điện và động cơ điện. Vì phản ứng phần ứng phụ thuộc rất nhiều vào cấu tạo của máy (cực ẩn hay cực lồi), tính chất phụ tải (điện cảm, điện dung), mức độ đối xứng của phụ tải (phụ tải đối xứng hay không đối xứng) nên phải xét đến tất cả các yếu tố này. § 2.1. PHẢN ỨNG PHẦN ỨNG TRONG MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 1. Đại cương Từ trường trong máy điện đồng bộ là do dòng điện trong các dây quấn stator và rotor sinh ra. Khi máy điện làm việc không tải, trong dây quấn xoay chiều ở stator không có dòng điện (I = 0) từ trường trong máy điện chỉ do dòng điện một chiều I t chạy trong dây quấn kích từ đặt trên các cực từ sinh ra. Nếu rotor quay, từ trường của các cực từ này quét các dây quấn của stator và cảm ứng trong đó s.đ.đ không tải E 0 của máy. Khi máy làm việc có tải ( 0I ≠ ) thì ngoài từ trường của cực từ còn từ trường của dòng điện tải I sinh ra. Khi có tải từ trường trong máy là tổng của 2 từ trường: + Từ trường do dây quấn kích từ I t sinh ra, tạo ra s.đ.đ E 0 . + Từ trường do dòng điện phụ tải I đi qua dây quấn phần ứng gây nên gọi là từ trường phần ứng tạo ra s.đ.đ E ư . Nếu là máy ba pha thì từ trường do dòng điện tải ba pha chạy trong dây quấn ba pha là từ trường quay. Từ trường này có thể phân tích thành từ trường cơ bản và các từ trường bậc cao có chiều quay và tốc độ khác nhau. Trong số các từ trường này, từ trường cơ bản là quan trọng nhất vì có tốc độ và chiều quay giống từ trường ở các cực từ. Sức điện động (s.đ.đ) do từ trường trong khe hở sinh ra: ư EEE 0 += δ Tác dụng của từ trường cơ bản (từ trường phần ứng) với từ trường cực từ (từ trường phần cảm) gọi là phản ứng phần ứng. 2. Phản ứng phần ứng Khi máy phát điện làm việc, từ trường của cực từ rotor t Φ cắt dây quấn stator cảm ứng ra s.đ.đ E 0 chậm pha so với t Φ một góc 90 0 . Dây quấn stator nối với tải tạo nên dòng điện I cung cấp cho tải. Dòng điện I trong dây quấn stator tạo nên từ trường quay phần ứng. Góc lệch pha giữa E 0 và I do tính chất của tải quyết đònh, tác dụng của từ trường phần ứng lên cực từ gọi là phản ứng phần ứng. 107 c) Tải thuần trở R: Khi tải là đối xứng và thuần trở thì dòng điện ba pha trong dây quấn stator sẽ trùng pha với các s.đ.đ tương ứng ( 0 = ψ ) như hình 2.1, ψ là góc lệch pha giữa E & và I & . Dòng điện sinh ra từ thông phần ứng cùng pha với dòng điện. Phương của F ư thẳng góc với phương của F t và phản ứng phần ứng là ngang trục (làm méo từ trường của cực từ), F t : từ trường cực từ vượt trước s.đ.đ 1 góc 90 0 . i. Tải thuần cảm L: S.đ.đ E vượt trước dòng điện I một góc ψ = + 90 0 như hình 2.2 ta thấy F ư và F t cùng phương nhưng ngược chiều và phản ứng phần ứng là dọc trục khử từ có tác dụng làm giảm từ trường tổng. ii. Tải thuần dung C: S.đ.đ E chậm sau dòng điện I một góc 90 0 nghóa là 0 90−=ψ chiều của F ư trùng với chiều F t , phản ứng phần ứng là dọc trục trợ từ có tác dụng làm tăng từ trường tổng. iii. Tải hỗn hợp: Có thể phân tích F ư ra làm hai thành phần dọc trục và ngang trục: F ưd = F ư sinψ F ưq = F ư cosψ Tương tự ta phân tích dòng điện I làm hai thành phần: I d = I.sin ψ I dq = I.cosψ H ình 2.1 Đồ thò véc tơ sức điện động ở tải thuần trở ψ = 0 H ình 2.2 Đồ thò véc tơ sức điện độn g ở tải thuần cảm ψ = +90 0 H ình 2.3 Đồ thò véc tơ sức điện động ở tải thuần dung ψ = -90 0 H ình 2.4 Đồ thò véc tơ sức điện động ở tải hỗn hợp 0 900 <ψ< 108 Khi tải có tính cảm 2 0 π <ψ< phản ứng phần ứng là ngang trục khử từ. Khi tải có tính dung 0 2 <ψ< π − phản ứng phần ứng ngang trục trợ từ. § 2.2. PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ĐIỆN ÁP VÀ ĐỒ THỊ VECTOR CỦA MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ Ta đã biết sức từ động (s.t.đ) cực từ F t sinh ra E 0 , s.t.đ F t + F ư = δ F sinh ra s.đ.đ trong khe hở δ E . Ở tải đối xứng ta có thể xét riêng rẽ từng pha và phương trình cân bằng điện áp tổng quát của một pha có dạng sau: Đối với máy phát điện đồng bộ: )( ưư σ δ +−= jxrIEU (2-1) Đối với động cơ điện đồng bộ (hoặc máy bù đồng bộ): )( ưư σ δ jxrIEU ++−= (2-2) Trong đó: U là điện áp ở 2 đầu cực máy. r ư , ưσ x : điện trở, điện kháng tản của dây quấn phần ứng. δ E : S.đ.đ cảm ứng trong dây quấn do từ trường khe hở δ F sinh ra. Khi mạch từ của máy không bão hoà có thể xem như các từ trường F t , F ư độc lập sinh ra trong dây quấn các s.đ.đ E 0 , E ư theo nguyên lý xếp chồng ta có: ư EEE 0 += δ (2-3) 1. Trường hợp máy phát điện a) Khi mạch từ không bão hoà: Giả sử máy phát điện đồng bộ cực ẩn làm việc với tải đối xứng, phụ tải mang tính điện cảm 0 900 <ψ< . S.đ.đ E 0 đóng vai trò nguồn điện có chiều trùng với dòng điện. Nó cân bằng với điện áp U ở hai cực máy phát và các điện áp rơi điện trở và điện kháng đồng bộ dây quấn phần ứng. Phương trình cân bằng điện áp: )( ưư σ δ +−= jxrIEU )( ưư . ư σ +−+= jxrIEEU 0 Ta có: ư . ư . xIjE −= nên () [] ưưư σ ++−= xxjrIEU 0 )( đbư jxrIEU 0 +−= (2-4) Trong đó ưưđb σ += xxx gọi là điện kháng đồng bộ. 109 Đồ thò vector: Đặt vector điện áp trên cực của máy phát theo chiều dương của trục đứng (hình 2.5). Dòng điện I chậm sau điện áp U một góc ϕ . Vẽ vector s.đ.đ E 0 gây bởi từ thông kích từ t Φ vượt trước vctor dòng điện I một góc ψ . Theo quy tắc chung từ thông t Φ vượt trước s.đ.đ E 0 một góc 90 0 . Sóng cơ bản của s.t.đ phản ứng phần ứng F ư quay đồng bộ với rotor máy. Đối với máy phát cực ẩn bỏ qua sự khác biệt từ dẫn dọc trục và ngang trục và coi như F ư sinh ra ư Φ . Từ thông này trùng pha với dòng điện I, nó sinh ra trong dây quấn stator s.đ.đ E ư chậm sau I một góc 90 0 . Cộng hình học các vector từ thông ư Φ và t Φ , các vector s.đ.đ E 0 và E ư ta được vector hợp thành δ Φ sinh ra δ F chậm sau nó 90 0 . Bên cạnh từ thông phản ứng phần ứng còn có từ thông tản ưσ Φ của dây quấn stator, cũng giống như ư Φ nó trùng pha với dòng điện I, gây nên s.đ.đ ư . ư . σ σ −= xIjE . Ởû tải có tính cảm, phản ứng phần ứng là khử từ và dẫn đến kết quả là δ E > E 0 . Trong hình 2.5b vẽ đồ thò s.đ.đ cho trường hợp tải có tính dung 090 0 <ψ<− . Khi phụ tải có tính điện dung, phản ứng phần ứng là trợ từ và dẫn đến kết quả là 0 EE > δ . Trong trường hợp máy điện cực lồi ta phân tích s.t.đ phần ứng F ư thành hai thành phần dọc trục F ưd và ngang trục F ưq . Các s.t.đ này sinh ra các từ thông ưd Φ và ưq Φ . Các từ thông này sinh ra các s.đ.đ ưd . ưd . xIjE d −= và ưq . ưq . xIjE q −= . Vector ư . σ − xIj do từ thông tản sinh ra không phụ thuộc vào từ dẫn của khe hở H ình 2.5 Đồ thò vector sức điện động máy phát điện cực ẩn a. Tải có tính cảm; b. Tải có tính dung. 110 theo các hướng dọc trục và ngang trục. Tuy nhiên có thể phân tích nó thành các thành phần theo hai hướng đó: )sincos( ư . ư . ư . ψ+ψ−=− σσσ xIxIjxIj ư . ư . σσ −−= xIjxIj dq Kết quả phương trình cân bằng điện áp có dạng: )( ưư . ưq . ưd σ +−++= jxrIEEEU 0 ư . ư . ưq . ưd σ −−−−= xIjrIxIjxIjE qd0 ư . ưưq . ưưd )()( rIxxIjxxIjE qd0 −+−+−= σσ ư rIxIjxIjE q q d d0 −−−= (2-5) Đồ thò vector tương ứng được trình bày trên hình 2.6 được gọi là đồ thò Blondel. Trên hình 2.6a là đồ thò vector s.đ.đ máy phát điện cực lồi tải có tính cảm 0 900 <ψ< . Đồ thò vẽ như sau: Phân tích dòng điện I thành thành phần ngang trục với E 0 là I q = Icosψ , cùng chiều với s.đ.đ E 0 và thành phần dọc trục so với E 0 là I d = Isin ψ , chậm sau s.đ.đ E 0 một góc 90 0 . Dòng điện I q gây nên s.t.đ F ưq và từ thông ưq Φ phản ứng ngang trục trùng pha với dòng điện I q . Dòng điện I d gây nên s.t.đ F ưd và từ thông ưd Φ phản ứng dọc trục trùng pha với dòng điện I d . Các từ thông ưq Φ và ưd Φ sinh ra trong dây quấn stator các s.đ.đ E ưq và E ưd có tần số cơ bản và chậm sau các từ thông này 90 0 . Sau khi vẽ các vector s.đ.đ H ình 2.6 Đồ thò vector s.đ.đ máy phát điện cực lồi a. Tải có tính cảm; b. Tải có tính dung. 111 ư . ư . σ σ −= xIjE và ư . r . rIE = và cộng hình học các s.đ.đ E 0 , E ưq , E ưd , ư . ư . σ σ −= xIjE , ư . r . rIE = với nhau ta được vector điện áp U trên cực máy phát, vector này vượt pha trước I một góc ϕ . Trên hình 2.6b vẽ đồ thò s.đ.đ cho trường hợp phụ tải điện dung 090 0 <ψ<− , dòng điện vượt trước s.đ.đ. 2. Khi máy làm việc ở chế độ động cơ Khi máy làm việc ở chế độ động cơ điện, máy tiêu thụ công suất điện từ lưới để biến thành cơ năng. S.đ.đ E 0 đóng vai trò sức phản điện, có chiều ngược với chiều dòng điện. Điện áp U đặt vào động cơ phải cân bằng với sức phản điện 0 E . và các điện áp rơi Ir ư , jIx đb . Động cơ điện đồng bộ thường có cấu tạo cực lồi nên ta có: )( ưư . ưq . ưd σ ++−−−= jxrIEEEU 0 ư . ư . ưq . ưd σ ++++−= xIjrIxIjxIjE qd0 ư rIxIjxIjE q q d d0 +++−= (2-6) trong đó: ưq ưq . ưd ưd . , jIxEjIxE −=−= § 2.3. QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG NĂNG LƯNG TRONG MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ Giả sử rằng máy đồng bộ có cấu tạo thông thường có nghóa là cực từ kích thích đặt trên rotor và máy kích thích đặt trên cùng trục. H ình 2.7 Đồ thò vector sức điện động của động cơ điện cực lồi a. Khi thiếu kích thích; b. Khi quá kích thích. 112 1. Trường hợp máy phát điện đồng bộ Công suất điện từ P đt chuyển từ rotor sang stator bằng công suất cơ P 1 đưa vào trừ các tổn hao cơ cơ pΔ , tổn hao kích từ t p Δ và tổn hao phụ f pΔ do các từ trường bậc cao trong lõi sắt stator và rotor. )( cơđt ft1 pppPP Δ + Δ + Δ−= Công suất điện P 2 ở đầu ra sẽ bằng công suất điện từ trừ đi tổn hao đồng Cu pΔ trên dây quấn phần ứng và tổn hao sắt từ Fe p Δ : Fe2 ppPP Δ − Δ−= Ct 2. Đối với động cơ điện Giả thiết P 1 là công suát điện đưa vào động cơ. Một phần để bù vào tổn hao đồng Cu pΔ và tổn hao thép Fe p Δ của stator, phần còn lại là công suất điện từ chuyển từ stator sang rotor. Fe1 ppPP Δ − Δ−= Ct Công suất P đt trừ đi tổn hao do ma sát và quạt gió cơ p Δ và tổn hao phụ f p Δ còn lại chuyển thành công suất cơ có ích P 2 thì quá trình biến đổi năng lượng tiến hành ngược lại. Giản đồ năng lượng của máy phát điện và động cơ điện đồng bộ trình bày trên hình 2.8. Ta thấy ở trường hợp động cơ điện, công suất điện từ P đt truyền qua từ trường stator sang rotor, ngoài ra tổn hao kích từ t p Δ lấy từ công suất điện của lưới khác ở trường hợp máy phát điện, lấy từ công suất cơ trên trục. H ình 2.8 Giản đồ năng lượng của động cơ điện đồng bộ (a) và máy phát điện đồng bộ (b). 113 § 2.4. CÁC ĐẶC TÍNH GÓC CỦA MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 1. Đặc tính góc công suất tác dụng Đặc tính góc công suất tác dụng của máy điện đồng bộ là quan hệ )( θ = fP khi U = const, f = const (công suất của lưới điện vô cùng lớn), E 0 = const (kích từ không đổi), trong đó θ là góc tải giữa các vector s.đ.đ E và điện áp U. Trong khi nghiên cứu đặc tính góc để đơn giản ta bỏ qua trò số r ư vì trò số của nó rất nhỏ so với các điện kháng đồng bộ (x đb , x q , x d ). Công suất tác dụng của máy phát cung cấp cho tải: ϕ = cosmUIP Trong đó: m: số pha của stator. U, I: điện áp, dòng điện pha. Đối với máy điện cực lồi theo đồ thò vector h2.6a với r ư = 0 ta có: d 0 d x UE I θ − = cos q q x U I θ = sin (2-7) và θ−ψ=ϕ do đó: )sinIcosmU(I )sinIsincosmU(Icos sinmUIsincosmUIcos )cos(cos dq θ+θ= θψ+θψ= θψ+θψ= θ − ψ =ϕ = mUImUIP Vì q II =ψcos và d II =ψsin và thế biểu thức của I d và I q ta có: θ−+θ= 2 x 1 x 1 2 U m x E mUP dq 2 d 0 sin)(sin (2-8) Trong hệ đơn vò tương đối ta có: θ−+θ= 2 x 1 x 1 2 U x UE P dq 2 d sin)(sin ** * * ** * (2-9) Ta nhận thấy công suất điện từ gồm 2 thành phần: Thành phần θ sin 0 d c x E mUP = là thành phần công suất điện từ chính của máy phát. Nó phụ thuộc vào điện lưới U và sự kích từ hoặc s.đ.đ E 0 . Thành phần thứ 2: θ 2sin) 11 ( 2 2 dq xx U mP −= p là thành phần công suất điện từ phụ, không phụ thuộc vào sự kích từ và chỉ xuất hiện khi x d ≠ x q . Đối với máy cực ẩn x d = x q nên thành phần này bằng không. Từ biểu thức (2-9) ta có: θ= sin d x mUE P (2-10) Trên hình 2.9 vẽ các quan hệ giữa hai thành phần P c và P p của công suất tổng P trong trường hợp máy phát điện cực lồi khi E 0 = const và U = const. 114 2. Đặc tính góc công suất phản kháng Công suất phản kháng của máy điện đồng bộ: )sin(sin θ − ψ =ϕ= mUImUIQ )sincoscossin( ϕ ψ −θψ= IImU )sincos( θ −θ= qd IImU Sau khi thay các trò số của I d , I q ta có: )(cos)(cos qd 2 dq 2 d x 1 x 1 2 mU 2 x 1 x 1 2 mU x mUE Q +−θ−+θ= Vì khi θ có trò số dương hoặc âm, trò số của Q theo công thức trên vẫn không đổi nên đặc tính góc công suất phản kháng của máy phát điện và động cơ điện đồng bộ giống nhau và có dạng như hình 2.10. H ình 2.10 Đặc tính góc công suất phản kháng của máy phát điện đồng bộ cực lồi. H ình 2.9 Đặc tính góc công suất tác dụng của máy phát điện đồng bộ cực lồi. 115 Thí dụ: Một máy phát điện turbin nước có các tham số 843,0 = ∗d x ; 554,0= ∗q x . Giả thử máy làm việc ở tải đònh mức với U đm ; I đm ; 8,0cos = đm ϕ .Hãy tính sức điện động (s.đ.đ)E 0 , góc tải đm θ và độ thay đổi điện áp U Δ . Giải: Ta có: 0 01∠= đm U & 9361 0 −∠= đm I & (vì 8,0cos = đm ϕ ; 936 0 = đm ϕ ) 554,0).9361(01 00 −∠+∠=+ ∗ ϕ q xIjU đmđm && 554,0).6,08,0(1 jj − += 443,0332,1 j + = 518 332,1 443,0 0 == artg đm θ Góc giữa các véctơ 0 E & và U & có trò số: 455518936 000 =+=+= đmđm θψ ψ ∗∗∗∗ +=⇒ dd xIUE θ cos 0 & Trong đó: 823,0455sin.1sin 0 === ∗∗ ψ II d 643,1844,0.823,0518cos.1 0 0 =+=⇒ ∗ E & Và độ thay đổi điện áp: %3,64100% 0 = − =Δ đm đm đm U UE U Câu hỏi: 1. Vì sao trong máy phát điện đồng bộ cực lồi phải chia sức từ động F ư thành 2 thành phần F ưd và F ưq ? 2. Nêu rõ sự khác nhau giữa đồ thò s.đ.đ. và đồ thò sức từ động của máy phát điện đồng bộ. . từng pha v phương trình cân bằng điện áp tổng quát của một pha có dạng sau: Đối v i máy phát điện đồng bộ: )( ưư σ δ +−= jxrIEU ( 2- 1 ) Đối v i động cơ điện đồng bộ (hoặc máy bù đồng bộ) :. điện có chiều trùng v i dòng điện. Nó cân bằng v i điện áp U ở hai cực máy phát v các điện áp rơi điện trở v điện kháng đồng bộ dây quấn phần ứng. Phương trình cân bằng điện áp: )( ưư . hợp máy phát điện, lấy từ công suất cơ trên trục. H ình 2. 8 Giản đồ năng lượng của động cơ điện đồng bộ (a) v máy phát điện đồng bộ (b). 113 § 2. 4. CÁC ĐẶC TÍNH GÓC CỦA MÁY ĐIỆN ĐỒNG