GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG: Bài 1: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng, đường dài 100 km, lúc về vận tốc tăng thêm 10 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Lúc đi 100 x, x > 0 100 x Lúc về 100 x +10 100 10 x  Ta có Pt: 2 40 100 100 1 10 2000 0 50 10 2 x x x x x x               Vậy: vận tốc xe lúc đi là: 40km/h Bài 2: Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 60 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đã đến nơi sớm hơn 18 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 60 x, x > 10 60 x Xe thứ hai 60 x - 10 60 10 x  Đổi 18 phút = 3 10 h Ta có Pt: 2 50 60 60 3 10 2000 0 40 10 10 x x x x x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 50km/h; xe thứ hai là: 40km/h. Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 90 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5 km/h nên đến nơi sớm hơn 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 90 x, x > 5 90 x Xe thứ hai 90 x - 5 90 5 x  Đổi 15 phút = 1 4 h Ta có Pt: 2 45 90 90 1 5 1800 0 40 5 4 x x x x x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 45km/h; xe thứ hai là: 40km/h. Bài 4: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ Huế đến Đà Nẵng cách nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 10km/h, nên đến Đà Nẵng sớm hơn xe thức hai 1giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 120 x, x > 10 120 x Xe thứ hai 120 x - 10 120 10 x  Ta có Pt: 2 40 120 120 1 10 1200 0 30 10 x x x x x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 40km/h; xe thứ hai là: 30km/h. Bài 5: (TS – 10 – Hải Dương – 2009 – 2010) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai là 2 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB dài 300 km. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 300 x + 10 300 10 x  Xe thứ hai 300 x, x > 0 300 x Ta có Pt: 2 50 300 300 1 10 3000 0 60 10 x x x x x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 60km/h; xe thứ hai là: 50km/h. Bài 6: (TS – 10 – Hải Dương 2007 – 2008) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ôtô cùng khởi hành một lúc từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 108 x, x > 6 108 x Xe thứ hai 108 x - 6 108 6 x  Ta có Pt: 2 60 108 108 1 6 3240 0 54 6 5 x x x x x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 60km/h; xe thứ hai là: 54km/h. Bài 7: Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km, nên đến B trước ôtô thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 120 x, x > 10 120 x Xe thứ hai 120 x - 10 120 10 x  Đổi: 24phút = 2 5 h Ta có Pt: 2 60 120 120 2 10 3000 0 50 10 5 x x x x x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 60km/h; xe thứ hai là: 50km/h. Bài 8: Hai ôtô đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 560km. Ôtô thứ hai có vận tốc lớn hơn ôtô thứ nhất 10km/h nhưng khởi hành sau ôtô thứ nhất 1 giờ thì cả hai ôtô đến B cùng một lúc. Hỏi vận tốc của mỗi xe. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 560 x, x > 0 560 x Xe thứ hai 560 x + 10 560 10 x  Ta có Pt: 2 70 560 560 1 10 5600 0 80 10 x x x x x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 70km/h; xe thứ hai là: 80km/h. Bài 9: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 36km. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 3km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 36phút. Tính vận tốc lúc đi và lúc về. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Lúc đi 36 x, x > 0 36 x Lúc về 36 x +3 36 3 x  Đổi: 36phút = 3 5 giờ Ta có Pt: 2 12 36 36 3 3 180 0 15 3 5 x x x x x x               Vậy: vận tốc xe đạp lúc đi là: 12km/h; lúc về là: 15km/h. Bài 10: Một người đi xe đạp khởi hành từ tỉnh A lúc 12 giờ trưa để đi đến tỉnh B, hai tỉnh cách nhau 72km. Một người thứ hai đi xe đạp khởi hành từ B lúc 13giờ để đi tới A. Biết rằng vận tốc xe đạp thứ nhất hơn vận tốc xe đạp thứ hai là 4km/h và xe thứ nhất tới B trước xe thứ hai tới A là 2giờ 30phút. Tính vận tốc của mỗi xe đạp. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 72 x, x > 4 72 x Xe thứ hai 72 x - 4 72 4 x  Ta có Pt: 2 16( ) 72 72 3 4 192 0 12( ) 4 2 x N x x x L x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 16km/h; xe thứ hai là 12km/h Bài 11: Một ôtô khởi hành từ A để đến B cách nhau 240 km. Sau 1giờ, một ôtô thứ hai cũng khổi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 10km/h, nên đã đuổi kịp ôtô thứ nhất ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc của mỗi xe. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 120 x, x > 0 120 x Xe thứ hai 120 x + 10 120 10 x  Ta có Pt: 2 30( ) 120 120 1 10 120 0 40( ) 10 x N x x x L x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 30km/h; xe thứ hai là 40km/h Bài 12: Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ 45 phút, một xe máy đi từ A đến B; 15 phút sau đó, một ô tô cũng khởi hành từ A để đi đến B. Vì vận tốc Ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h, nên xe máy đến B muộn hơn ô tô tới 45 phút. Hỏi ô tô đến B lúc mấy giờ. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe máy 120 x, x > 0 120 x Xe Ô tô 120 x + 10 120 10 x  Ta có Pt: 2 30( ) 120 120 1 10 120 0 40( ) 10 x N x x x L x x               Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 30km/h; xe thứ hai là 40km/h Ô tô tới B lúc: 10h Bài 13: Hai thành phố A và B cách nhau 50km. Một người đi xe đạp từ A đến B. Sau đó 1giờ30 phút. Một người đi xe máy cũng đi từ A đến B sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 18km/h. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe đạp 50 x, x > 0 50 x Xe máy 50 x +18 50 18 x  Người đi xe đạp thời gian nhiều hơn xe máy là: 1h30’ + 1h = 2h30’ = 5 2 h Ta có Pt: 2 12 50 50 5 18 360 0 30( ) 18 2 x x x x L x x               Vậy: vận tốc xe đạp là: 12km/h; xe thứ hai là: 30km/h. Bài 14: Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 150 km và về hết tổng thời gian là 5 giờ, biết rằng vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 25 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Lúc đi 150 x, x > 0 150 x Lúc về 150 x +25 150 25 x  Ta có Pt: 2 50 150 150 5 35 750 0 15( ) 25 x x x x L x x               Vậy: vận tốc lúc đầu của ôtô là: 50km/h Bài 15: Một ôtô đi trên quãng đường dài 520km. Khi đi được 240km thì ôtô tăng vận tốc thêm 10km/h và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ôtô biết rằng thời gian ôtô đi hết quãng đường là 8giờ. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Lúc đầu 240 x, x > 0 240 x Lúc sau 280 x +10 280 10 x  Ta có Pt: 2 60 240 280 8 55 300 0 5( ) 10 x x x x L x x               Vậy: vận tốc lúc đầu của ôtô là: 60km/h Bài 16: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 km với vận tốc định trước. Khi từ B về A, người đó đi bằng đường khác dài hơn đường trước 29 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km/h. Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút. Hướng dẫn: Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Lúc đi 33 x, x > 0 33 x Lúc về 29 + 33 = 62 x + 3 62 3 x  Đổi: 1h 30 phút = 3 2 h Ta có Pt: 2 9 62 33 3 3 49 198 0 22 3 2 3 x x x x x x               [...]... 20phút - 6giờ 3 30phút = 5giờ50phút = Ta có Pt: 35 h 6  x  25 75 75 1 35 2     11x  245 x  750  0   30 x  x x5 3 6  11 Vậy: vận tốc người đi xe máy là: 25km/h Bài 18: Hai thành phố A và B cách nhau 120km Lúc 7giờ sáng, một ô tô khởi hành từ A đi đến B Sau khi đi được 2 3 quãng đường thì xe dừng lại nghỉ 20 phút rồi lại tiếp tục đi, nhưng do đường xấu nên vận tốc chậm hơn trước 8km/h và . đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 12 0 x, x > 10 12 0 x Xe thứ hai 12 0 x - 10 12 0 10 x  Ta có Pt: 2 40 12 0 12 0 1 10 12 00 0 30 10 x x x x x x               Vậy:. đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe thứ nhất 12 0 x, x > 0 12 0 x Xe thứ hai 12 0 x + 10 12 0 10 x  Ta có Pt: 2 30( ) 12 0 12 0 1 10 12 0 0 40( ) 10 x N x x x L x x               . đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Xe máy 12 0 x, x > 0 12 0 x Xe Ô tô 12 0 x + 10 12 0 10 x  Ta có Pt: 2 30( ) 12 0 12 0 1 10 12 0 0 40( ) 10 x N x x x L x x              